8.5因式分解

——公式法（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解運(yùn)用公式法分解因式的意義會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解（直接用公式不出兩次）培養(yǎng)觀察能力和逆向思維能力及對(duì)公式的運(yùn)用能力課前練習(xí)：填空（1）（x+6）（x-6）=

（2）（4x+y）（4x-y）=

（3）（1+2x）（1-2x）=

（4）（m+3n）（m-3n）=根據(jù)上面式子填空:（1）x2-36=（1）x（2）16x–y=（3）1-4x=（4）m-9n=22222X-36216x-y221-4x2m-9n22(x+6)(x-6)(4x+y)(4x-y)(1+2x)(1-2x)(m+3n)(m-3n)注意整式乘法與分解因式的互逆關(guān)系議一議:

觀察上述第二組式子的左邊有什么共同特征?把它們寫(xiě)成乘積形式以后又有什么共同特征?(分組討論)a–b=(a+b)(a-b)22結(jié)論:如果左邊是一個(gè)二項(xiàng)式,且它能夠化成兩個(gè)整式的平方差,就可以用平方差公式分解因式,即分解成兩個(gè)整式的和與差的積.思考:能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式是()A.x+yB.x+(-y)C.-x-4D.-1+x222222D例1把下列各式分解因式(1)25-16x解:原式=5–(4x)=(5+4x)(5-4x)(2)9a–b解:原式=(3a)–b=(3a+b)(3a-b)2222222提問(wèn):a–b=(a+b)(a-b)中a,b都表示單項(xiàng)式嗎?它們可以是多項(xiàng)式嗎?22答：a、b即可以表示單項(xiàng)式也可以表示多項(xiàng)式。例2.把下列各式分解因式:(1)9(m+n)-(m-n)解:原式=[3(m+n)]-(m-n)=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n)(2)2x-8x解:原式=2x(x-4)=2x(x+2)(x-2)222232注:多項(xiàng)式中若含有公因式,就要先提公因式,然后再進(jìn)一步考慮運(yùn)用公式分解,直到不能再分解為止.整體思想的運(yùn)用提取公因式提取公因式隨堂練習(xí):1.判斷正誤:(1)x+y=(x+y)(x-y)()(2)-x+y=(x+y)(x-y)()(3)x–y=(x+y)(x-y)()(4)-x–y=-(x+y)(x-y)()把下列各式因式分解:(1)4-m(2)9m-4n(3)ab–m(4)(m-a)–(n+b)(5)-16x+81y(6)3xy-12xy222222222222222443一定要細(xì)心完成！課堂小結(jié):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢?掌握了哪些方法呢?同時(shí)注意哪些問(wèn)題呢?課堂小測(cè):把下列各式因式分解:(1)a-81(2)4xy-y(3)-25a+16b(4)9x-(2y+z)計(jì)算:1999-122322222注：1、有公因式時(shí)先提公因式。2、整體思想的運(yùn)用。3、理解整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。4、因式分解要分解到不能分解