第六節(jié)液體的表面現(xiàn)象一、要求：1、掌握表面張力、附加壓強(qiáng)、毛細(xì)現(xiàn)象等概念及計(jì)算方法。2、了解潤(rùn)濕現(xiàn)象、氣體栓塞及表面活性物質(zhì)。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：附加壓強(qiáng)三、學(xué)時(shí)：2~3學(xué)時(shí)四、問(wèn)題：1、水面上可以漂浮一分、二分的硬幣，但在肥皂液面上卻很難漂浮;

用肥皂液很容易吹起泡泡,但用水卻很難,為什么？2、外科用的手術(shù)線需要蠟化,棉球卻需要脫脂,為什么？3、打針、輸液時(shí)帶進(jìn)一些氣體對(duì)人體是否有害？1一、表面張力surfacetension

①、水滴為什么成球形(太陽(yáng)、地球、西瓜等也是球形)？動(dòng)畫(huà)其原因是：

液體的表面存在一種使液面收縮成最小趨勢(shì)的張力，此張力稱為表面張力（surfacetension)

。其原因是：

液體的表面存在一種使液面收縮成最小趨勢(shì)的張力，此張力稱為表面張力（surfacetension)

。其原因是：

液體的表面存在一種使液面收縮成最小趨勢(shì)的張力，此張力稱為表面張力（surfacetension)

。②、水的表面積為什么要趨于最小的狀態(tài)？且如圖所示的液面都有縮小的趨勢(shì)。因?yàn)轶w積一定的情況下，球的表面積最小，小于長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等。21、表面張力產(chǎn)生的原因

產(chǎn)生的原因是：液體分子之間具有相互作用力。兩個(gè)分子之間的相互作用力稱為分子力，分子力有引力也有斥力，分子靠的太近(＜

10-10m)互相排斥，距離介于10-10～10-9m之間互相吸引，距離超過(guò)10-9m，分子力幾乎為零，分子力常用彈簧予以形象的描述。r0r斥力引力10-9m10-10m產(chǎn)生的原因是：液體分子之間具有分子力3為什么遷移fFF液面邊緣處的分子移動(dòng)，液面收縮a、分子作用球：分子與半徑為10-9m的球內(nèi)的分子有相互作用，超出此球以外的分子與之作用幾乎為零，此球稱為分子作用球。10-9m問(wèn)題液面處的分子會(huì)往液體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)嗎？液面處的分子只要有一個(gè)向液體內(nèi)運(yùn)動(dòng)，分子之間就會(huì)形成分子引力，此力會(huì)使液面收縮，并與液面相切，此即表面張力的產(chǎn)生原因。4b、表面層表面層A分子受力為0B處分子受力分子作用球C處分子受力小于B處分子10-9mD·A·在液體表面取一層厚度等于分子作用距離10-9m的液體，此層液體稱為表面層。B·C·表面層內(nèi)的分子都有往液體內(nèi)部遷移的趨勢(shì)，從而使液體表面面積趨于縮小。F5上圖中如果沒(méi)有外力作用，液面周界線ab就會(huì)向左移動(dòng)（使液面縮?。豢紤]摩擦?xí)r，外力F’的大小應(yīng)與表面張力F相等。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：表面張力F的大小與周界線ab的長(zhǎng)度L成正比，F(xiàn)∝L，L增大，F(xiàn)增大。2.表面張力的大小LFba外力F’6F’=2αL

F=αL因薄膜前后有兩個(gè)液面，產(chǎn)生圖示方向表面張力的周界線長(zhǎng)度為2L，如果液面只有一個(gè)，則：b

aL1FF1’b

aLFF’F’=2αL重點(diǎn)內(nèi)容7表面張力系數(shù)α表面張力系數(shù)的大小：①由液體的性質(zhì)決定如：水的表面張力系數(shù)為72.8×10-3N/m（20℃時(shí)），比肥皂液的值(25×10-3N/m)大；②與溫度有關(guān)(通常溫度升高,α減小)，α的單位：N/m

或J/m2

。

F=αL式中比例常數(shù)α，稱為表面張力系數(shù)。α=FL表面張力系數(shù)：指單位長(zhǎng)度周界線上的表面張力。83、表面張力的方向表面張力的方向如箭頭所示：成為相切于液面、垂直周界線、指向液面內(nèi)部（非液體內(nèi)部）Lb

aF水銀91分硬幣F水∴F水（=α水L）＞F肥皂液（=α肥皂液L）為什么在水面上比在肥皂液面上易于漂浮硬幣？∵α水＞α肥皂液，L不變F水104、表面能增加單位液面積外力所作的功稱為該液體的表面能。單位：J/㎡B·A受力為零A·11表面能的大小金屬線由ab移動(dòng)到a’b’位置，液面增大面積ΔS=2L·ΔX，外力做的功為F·ΔX，故其表面能為：

Fba外力F’b’a’

ΔXLF’b

aFF·ΔX2L·ΔXWΔS=2αL·ΔX

2L·ΔX==α12為什么不宜用水吹起氣泡？WΔSα=α=FL（W=α·ΔS）所以α的單位除了有N/m，還有J/m2。

W水=α·ΔS=2×4πR2α=8×3.14×0.012×72.8×10－3

=18.28×10－5（J）W肥皂液=α·ΔS=8πR2α=8×3.14×0.012×25.0×10－3

=6.28×10－5（J）請(qǐng)計(jì)算：吹起半徑為1cm的水泡及肥皂液泡各需多少功？（α水=

0.0728N/m,α液=0.0250

N/m

）由上式可知：表面張力系數(shù)（比表面能）在數(shù)值上又等于增加單位液面積外力所做的功。13二、彎曲液面下的附加壓強(qiáng)通常見(jiàn)到的液面是平的，如風(fēng)平浪靜的河面、海面等，但在口徑很小的玻璃管內(nèi)水面是凹液面、水銀是凸液面，如何從受力和壓強(qiáng)的角度加以解釋？水銀水P0P內(nèi)=P0P內(nèi)＜P0P內(nèi)＞P0P0

P014水銀附加壓強(qiáng)為討論問(wèn)題方便，右圖的液面可視為球面的一部分，并在液面處選取小體積元?V。凹液面和凸液面的內(nèi)、外存在壓強(qiáng)差。1、定義：液內(nèi)壓強(qiáng)P內(nèi)與液外壓強(qiáng)P外之差稱為附加壓強(qiáng)P：

P=P內(nèi)－P外體積元?VR問(wèn)：此體積元?V受幾個(gè)力的作用（忽略重力）？15θRr體積元?V2、附加壓強(qiáng)的推導(dǎo)P0P內(nèi)此體積元?V受到三個(gè)力的作用：①大氣壓力F1，其方向各點(diǎn)而異：F1=P0·?S’（?S’是球冠的上表面積）垂直方向的分力為：θFF

’F②內(nèi)部液體對(duì)體積元的壓力F2

，此力垂直指向上方，

F2=P內(nèi)

·?S=P內(nèi)

·πr2-------②F1=P0·πr2-------------①F注意R=r/sinθ16③外力對(duì)液膜的拉力（此力等于體積元自身的表面張力）：

F

=αL=α·2πr此力在垂直方向的分力為：

F

’=α·2πrsinθ---------③水平分力不考慮，（為什么？）液體體積元所受合力應(yīng)為零，取方向向上的力為正，則：

P內(nèi)·πr2

－P0·πr2

－α·2πrsinθ=0R=r/sinθP=P內(nèi)

－P0

=2αsinθr2αR=即（P內(nèi)－P0

）πr2=α·2πrsinθ2αR=θFF

’θRr17表示物體彎曲程度的量稱為曲率，曲率等于曲率半徑的倒數(shù)（=1/R）?？梢?jiàn)附加壓強(qiáng)P，與球冠大小無(wú)關(guān)，僅與曲率半徑R、表面張力系數(shù)α有關(guān)。附加壓強(qiáng)：P=

2αR曲率小(1/R)曲率大(1/r)為什么把R常稱為曲率半徑？如果物體面是彎曲面（不一定是球面），可以用一個(gè)球面反映液面的彎曲程度(曲率)，此球面的半徑R即稱為曲率半徑，球面的中心稱為曲率中心。Rr重點(diǎn)內(nèi)容183、附加壓強(qiáng)的推論推論①：半徑同為

R

的球冠、球缺、球具有相同的附加壓強(qiáng)：

P=2α/R推論②：液面若是凹液面，則有：

P內(nèi)

·πr2

－P0·πr2

＋α·2πrsinθ=0P=－2α/R問(wèn)題1：半徑為r的水滴,附加壓強(qiáng)為多少？水滴內(nèi)壓強(qiáng)為多少？（空氣壓強(qiáng)為P0）

P=2α/rP內(nèi)=P0＋2α/r可見(jiàn)，水滴內(nèi)壓強(qiáng)大于大氣壓。19水水銀∵P液1－P0=－2α/R∴P液1=P0－2α/R同理：

P液2=P0＋2α/R問(wèn)題3：液體內(nèi)距液面為h的某一小氣泡，半徑為A，內(nèi)壓為多少（液體密度為ρ

）？P泡內(nèi)=P0+ρgh+2α/AhAP0RRP液2P0P液1問(wèn)題2：右圖液體內(nèi)的壓強(qiáng)為多少？

20∵R1≈R3=R∴肥皂泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差ΔP31=P3－P1為：

ΔP31=P3－P1=P3－P2＋P2－P1

···123問(wèn)題4：肥皂泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差為多少？氣泡內(nèi)部的壓強(qiáng)P3為多少？（肥皂泡的半徑為R）P3=

P1＋4α/R=P0＋4α/R由此可見(jiàn)：R越大，P3越小。=(P3－P2)＋(P2－P1)=2α/R＋2α/R=4α/R肥皂泡有2個(gè)液（界）面：1～2界面是凸液面，2～3界面是凹液面.此稱為球膜附加壓強(qiáng)=4α/R21問(wèn)題5：大小不等的肥皂泡連通后，將會(huì)如何變化？？小泡更小，大泡更大，直至兩泡的曲率半徑相等。人肺內(nèi)有3億左右個(gè)互相連通的大小肺泡，是否是穩(wěn)定的呢？4αr＞4αR22肺泡存在著降低表面張力作用的表面活性物質(zhì)緣故

肺泡表面活性物質(zhì)（lveolar

surfactant）是復(fù)雜的脂蛋白混合物，主要成分是二棕櫚酰卵磷脂（DPL或

DPPC），由肺泡Ⅱ型細(xì)胞合成并釋放，分子的一端是非極性疏水的脂肪酸，不溶于水，另一端是極性的易溶于水。因此，DPPC分子垂直排列于液-氣界面，極性端插入水中，非極性端伸入肺泡氣中，形成單分子層分布在液-氣界面上，并隨肺泡的張縮而改變其密度。正常肺泡表面活性物質(zhì)不斷更新，以保持其正常的功能。

23

肺泡表面活性物質(zhì)降低表面張力的作用，有重要的生理功能。表面活性物質(zhì)使肺泡液-氣界面的表面張力降至10-4N/cm以下，減弱了表面張力對(duì)肺毛細(xì)血管中液體的吸引作用，防止了液體滲入肺泡，使肺泡得以保持相對(duì)干燥。此外，由于肺泡表面活性物質(zhì)的密度大，降低表面張力的作用強(qiáng)，表面張力小，使小肺泡內(nèi)壓力不致過(guò)高，防止了小肺泡的塌陷；大肺泡表面張力則因表面活性物質(zhì)分子的

稀疏而不致明顯下降，維持了肺內(nèi)壓力與小肺泡相等，不致過(guò)度膨脹，這樣就保持了大小肺泡的穩(wěn)定性，有利于吸入氣在肺內(nèi)得到較為均勻的分布。

24三、潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕現(xiàn)象1、附著力：液體分子和固體分子間的吸引力稱為附著力。2、內(nèi)聚力：液體分子之間的相互吸引力稱為內(nèi)聚力。附著力大于內(nèi)聚力則液體潤(rùn)濕固體，反之液體不潤(rùn)濕固體。在玻璃板上滴一滴水和水銀，水會(huì)沿著玻璃面向外擴(kuò)展，附在玻璃上；但水銀成球形不附在玻璃上，我們說(shuō)水潤(rùn)濕玻璃，水銀不潤(rùn)濕玻璃。為什么？253、接觸角θ(contactangle)當(dāng)180°＞θ＞90°時(shí)，液體不潤(rùn)濕固體；θ=180°，液體完全不潤(rùn)濕固體。θθθθ接觸角θ：平衡時(shí)，在固體和液體的界面處，液體表面的切面（線）經(jīng)液面內(nèi)部與固體表面間的夾角θ稱為接觸角，其值介于0°～180°之間。附著力越大，θ越小，當(dāng)0＜θ＜90°時(shí)液體潤(rùn)濕固體；θ=0°液體完全潤(rùn)濕固體；水完全潤(rùn)濕玻璃。26四、毛細(xì)現(xiàn)象(capillarity）內(nèi)徑很小的管子稱為毛細(xì)管。將毛細(xì)管插入液體中，液體潤(rùn)濕管壁時(shí)，管內(nèi)液體上升，不潤(rùn)濕時(shí)則下降，這種現(xiàn)象稱為毛細(xì)現(xiàn)象。h×27rh即：PA=PB∵PA=P0

PB

=ρgh＋PO－2α/R

h=ρgr2αcosθ∴ρgh=2αcosθ/rh=ρgr2αcosθ下面計(jì)算管內(nèi)外液面之差h。如圖：A、B、C三點(diǎn)同高，壓強(qiáng)應(yīng)相同，cosθ=r/R=ρgh＋PO－2αcosθ/rθrP0hRBA重點(diǎn)內(nèi)容28r是毛細(xì)管的內(nèi)半徑，內(nèi)半徑愈小，h愈大，對(duì)于不潤(rùn)濕現(xiàn)象,θ大于90°,h為負(fù)值。毛細(xì)現(xiàn)象是常見(jiàn)的物理現(xiàn)象，植物營(yíng)養(yǎng)的吸收及水分的輸送，夏天穿著衣服要吸水(汗)，傘布要防止吸水，等等；h=ρgr2αcosθ重點(diǎn)內(nèi)容毛細(xì)管的內(nèi)外液面高度差：毛細(xì)現(xiàn)象在醫(yī)學(xué)上有許多應(yīng)用，如外科用的手術(shù)線需要蠟化，棉球需要脫脂等。29五、氣體栓塞(airembolism)液體在細(xì)管中流動(dòng)時(shí)，如果管中有氣泡，液體的流動(dòng)將會(huì)受到阻礙，氣泡多時(shí)可發(fā)生阻塞，這種現(xiàn)象稱為氣體栓塞。給病人輸液、打針時(shí)稍微不注意（如在注射器針頭中留有氣泡）就會(huì)發(fā)生氣體栓塞。潛水員從深水中上來(lái)，病人和工作人員從高壓氧倉(cāng)中出來(lái)，都應(yīng)有適當(dāng)?shù)木彌_時(shí)間，否則在高壓時(shí)溶于血液的過(guò)量氣體