第四章生產(chǎn)和成本

第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)第二節(jié)成本函數(shù)第三節(jié)廠商的收益與利潤最大化原則

第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)

一、生產(chǎn)函數(shù)的概念和公式二、短期生產(chǎn)函數(shù)三、長期成本函數(shù)生產(chǎn)過程投入

生產(chǎn)過程所使用的各種生產(chǎn)要素勞動(dòng)土地資本產(chǎn)出

生產(chǎn)出來的各種產(chǎn)品的數(shù)量

一、生產(chǎn)函數(shù)的概念和公式

1.定義：生產(chǎn)函數(shù)(ProductionFunction)是指在一定時(shí)期內(nèi)，在生產(chǎn)技術(shù)水平不變的情況下，投入某種組合的生產(chǎn)要素同最大可能的產(chǎn)出之間關(guān)系的函數(shù)。它是反映生產(chǎn)過程中投入和產(chǎn)出之間的技術(shù)數(shù)量關(guān)系的一個(gè)概念。

2.公式：用Q表示產(chǎn)出量，X1,X2,…，Xn

表示各種生產(chǎn)要素的投入量，那么生產(chǎn)函數(shù)可用下式表示：Q=f(X1，X2，…，Xn

)

為了分析方便，假定生產(chǎn)中只使用勞動(dòng)(用L表示)和資本(用K表示)這兩種生產(chǎn)要素。產(chǎn)量隨L的投入量和K的投入量的變化而變化。生產(chǎn)函數(shù)為：Q=f(L,K)

3.柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

（1）來歷：柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(Cobb-DauglasProductionFunction)是一個(gè)非常著名的生產(chǎn)函數(shù)。1928年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家柯布和道格拉斯根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)資料，研究了1899年到1922年之間美國的勞動(dòng)和資本這兩種生產(chǎn)要素對(duì)產(chǎn)量的影響，提出了這一時(shí)期美國的生產(chǎn)函數(shù)。

（2）該生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為：Q=ALα

K

柯布和道格拉斯對(duì)這一時(shí)期有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料估算得出A值為1.01，α值為0.75，值為0.25，代入上述公式：Q=1.01L3/4·K1/4

1.經(jīng)濟(jì)學(xué)上的短期和長期

（1）短期(ShortRun)：指由于時(shí)間很短，廠商來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時(shí)間周期。

固定要素：資本生產(chǎn)要素可變要素：勞動(dòng)、原材料、燃料等二、短期生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L)

（2）長期(LongRun)是指時(shí)間足夠使所有的生產(chǎn)要素的數(shù)量都可以任意改變，不僅資本的數(shù)量可以隨意增減，而且廠商可以自由進(jìn)入或退出某一行業(yè)。由于時(shí)間長到可以增減資本的數(shù)量，因此，長期生產(chǎn)函數(shù)可以記做：Q=f(L,K)

2.總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線

（1）總產(chǎn)量(TotalPhysicalProduct，記做TP)，是在資本投入量既定條件下由可變要素勞動(dòng)投入所生產(chǎn)的產(chǎn)量總和。公式為：TP=f(L)

（2）平均產(chǎn)量(AveragePhysicalProduct,記做AP)，是指平均每個(gè)單位勞動(dòng)所生產(chǎn)的產(chǎn)量。公式為：AP=TP/L

（3）邊際產(chǎn)量(MarginalPhysicalProduct,記做MP)，是指每增加一單位勞動(dòng)投入量所增加的產(chǎn)量。公式為：

MP=ΔTP/ΔL

表4-1總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量

0332平均產(chǎn)量（AP）034321-103710121312012345620202020202020邊際產(chǎn)量（MP）總產(chǎn)量（TP）勞動(dòng)投入量（L）資本投入量（K）

圖4-1總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線

ⅠⅡⅢOQLTPAPMPEDABCL1L2L3負(fù)收益階段

3.收益遞減規(guī)律

（1）定義：所謂收益遞減規(guī)律(LawofDiminishingReturns)，是指在技術(shù)和其他生產(chǎn)要素的投入量固定不變的條件下，連續(xù)地把某一生產(chǎn)要素的投入量增加到一定數(shù)量之后，總產(chǎn)量的增量即邊際產(chǎn)量將會(huì)出現(xiàn)遞減現(xiàn)象。

收益遞減只發(fā)生在可變要素的投入量超過一定限度以后，而在此之前，產(chǎn)量收益是遞增的。這是因?yàn)?，一定的技術(shù)規(guī)定了可變生產(chǎn)要素與不變生產(chǎn)要素之間有一個(gè)數(shù)量上的最佳配合比例。

圖4-2技術(shù)改進(jìn)的效應(yīng)

12345678910AOQLO1O2O3BC

1.等產(chǎn)量曲線

等產(chǎn)量曲線(IsoquantCurve)是生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入的各種不同組合點(diǎn)的軌跡。生產(chǎn)理論中的等產(chǎn)量曲線和效用理論中的無差異曲線很相似，所以它又被稱做“生產(chǎn)的無差異曲線”(ProductionIndifferenceCurve)。

三、長期生產(chǎn)函數(shù)

等產(chǎn)量曲線特點(diǎn)：

圖4-6等產(chǎn)量曲線

OKLRHQ3Q2Q1等產(chǎn)量曲線的斜率可以為負(fù)，也可以為正曲線OH和OR又被稱為等產(chǎn)量曲線的脊線(RidgeLine)。脊線的經(jīng)濟(jì)含義是說明生產(chǎn)要素替代的有效范圍。在生產(chǎn)理論，兩條脊線圍成的區(qū)域叫生產(chǎn)的“經(jīng)濟(jì)區(qū)域”。

邊際技術(shù)替代率(TheMarginalRateofTechnicalSubstitution，簡(jiǎn)記為MRTS)是在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一單位的某種生產(chǎn)要素投入量與所減少的另一種生產(chǎn)要素的投入量之比。

2.等成本線

等成本線(IsocostLine)，又稱企業(yè)預(yù)算線，它是一條表明在既定的成本和生產(chǎn)要素價(jià)格條件下，生產(chǎn)者所能購買的兩種生產(chǎn)要素?cái)?shù)量的最大的各種組合的軌跡。

圖4-7等成本曲線48121620241OKL·D23456·C

假定既定的成本為C，勞動(dòng)和資本的價(jià)格分別為PL和PK，只要生產(chǎn)要素的價(jià)格不會(huì)因?yàn)槠滟徺I量的變動(dòng)而有所變動(dòng)，等成本線就是一條直線，它的方程式為：C=PLL+PKK

等成本線的斜率的經(jīng)濟(jì)含義是兩種生產(chǎn)要素的價(jià)格之比，即

3.生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合

生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合(OptimumFactorCombination)，是指以最小成本生產(chǎn)最大產(chǎn)量的生產(chǎn)要素的配合比例。它又叫做生產(chǎn)者的均衡，因?yàn)閷?shí)現(xiàn)了要素的最優(yōu)組合，也就是達(dá)到了利潤最大化，如果其他條件不變，生產(chǎn)者就不愿意再改變兩種生產(chǎn)要素的配合比例。

圖4-8產(chǎn)量既定條件下成本最小的要素組合

圖4-9成本既定條件下產(chǎn)量最大的組合

OKLEKeMNQLeC1C2C3OKLEKeMNQ1LeQ2Q3

4.生產(chǎn)擴(kuò)展線

如果生產(chǎn)要素的價(jià)格不變，廠商的經(jīng)費(fèi)支出增加，等成本線會(huì)平行地向上移動(dòng)，廠商可以擴(kuò)大生產(chǎn)要素的投入以增加產(chǎn)量。向上移動(dòng)的等成本曲線與更高的等產(chǎn)量曲線相切，形成一系列不同的生產(chǎn)者均衡點(diǎn)。把所有這些點(diǎn)連接起來形成的曲線叫做生產(chǎn)擴(kuò)展線(ProductiveExpansionCurve)。

圖4-10生產(chǎn)擴(kuò)展線

OKLPEQ1Q2Q3Q4C4C3C2C1E4E3E2E1

5.規(guī)模報(bào)酬

規(guī)模報(bào)酬(ReturnstoScale)是指因生產(chǎn)規(guī)模變動(dòng)而引起的產(chǎn)量或報(bào)酬的變動(dòng)，也叫規(guī)模收益。也就是說，資本和勞動(dòng)兩種要素按同方向同比例變動(dòng)對(duì)產(chǎn)量變動(dòng)的影響?？疾煲?guī)模報(bào)酬，是以生產(chǎn)技術(shù)不變?yōu)榍疤岬?。圖4-12規(guī)模報(bào)酬的三種情況OQK、L規(guī)模報(bào)酬遞增

規(guī)模報(bào)酬不變

規(guī)模報(bào)酬遞減規(guī)模報(bào)酬不變(ConstantReturnstoScale)，是指各種要素的投入量增加的比例和產(chǎn)量增加的比例相同。

●規(guī)模報(bào)酬遞增(IncreasingReturnstoScale)，是指產(chǎn)量增加的比例超過了要素投入量增加的比例。

●規(guī)模報(bào)酬遞減(DecreasingReturnstoScale)，是指產(chǎn)量增長的比例小于要素投入量增加的比例?！駈=1為規(guī)模報(bào)酬不變n＞1為規(guī)模報(bào)酬遞增n＜1為規(guī)模報(bào)酬遞減

假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)為n階齊次生產(chǎn)函數(shù)，當(dāng)全部要素投入量變動(dòng)λ時(shí)，產(chǎn)量變動(dòng)為λn，生產(chǎn)函數(shù)的公式為Q·λn

=f(λL,λK)第二節(jié)成本函數(shù)一、成本與利潤二、短期成本函數(shù)

三、長期成本函數(shù)一、成本與利潤

1.成本：

企業(yè)的生產(chǎn)成本是指企業(yè)生產(chǎn)一定量產(chǎn)量對(duì)所購買的生產(chǎn)要素的貨幣支出。很明顯，企業(yè)貨幣支出總額的大小取決于兩個(gè)因素，即生產(chǎn)的產(chǎn)量Q和各種生產(chǎn)要素的價(jià)格P。成本函數(shù)可以記做：

C=f(Q,P)生產(chǎn)要素的價(jià)格是在要素市場(chǎng)上生產(chǎn)要素的供求決定的。這里，假定要素的價(jià)格不變，因此，本章研究的是成本支出與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，成本函數(shù)記做：C=f(Q)2.機(jī)會(huì)成本

機(jī)會(huì)成本是指放棄用同樣資源來生產(chǎn)其他產(chǎn)品所能得到的最高收入或?qū)⑼瑯淤Y源投入另外一種用途時(shí)所能獲得的最高價(jià)值。

3.顯明成本與隱含成本

（1）顯明成本(ExplicitCosts)：相當(dāng)于一般會(huì)計(jì)學(xué)上的成本概念。它是指廠商會(huì)計(jì)賬目上作為成本項(xiàng)目記入賬上的各項(xiàng)支出費(fèi)用，由于這些成本在賬目上一目了然，所以稱為顯明成本。

（2）隱含成本(ImplicitCosts)：指廠商自己提供生產(chǎn)要素所應(yīng)支付的費(fèi)用。但這些費(fèi)用并沒有在會(huì)計(jì)成本賬目上表現(xiàn)出來，所以叫做隱含成本。隱含成本相當(dāng)于廠商本身所擁有的生產(chǎn)要素的報(bào)酬，它是廠商將自有的勞動(dòng)、資本和土地投入到自己經(jīng)營的企業(yè)中而放棄的將這些生產(chǎn)性資源用于其他用途可賺錢的收入。

4.利潤

（1）正常利潤：在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，隱含成本又被稱為正常利潤(NormalProfit)。正常利潤相當(dāng)于中等的、平均的利潤，是指稀缺資源投入任何一種用途中所能得到的正常的收入。

（2）經(jīng)濟(jì)利潤：如果將會(huì)計(jì)利潤再減去隱含成本，就是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的利潤概念，這種利潤稱為經(jīng)濟(jì)利潤(EconomicProfit)。經(jīng)濟(jì)利潤可以為正數(shù)，可以是負(fù)數(shù)，也可以為零。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)利潤的存在及其數(shù)量和正負(fù)對(duì)稀缺資源的配置和重新配置具有重要意義。

經(jīng)濟(jì)利潤與會(huì)計(jì)利潤收入所有機(jī)會(huì)成本經(jīng)濟(jì)學(xué)家如何看企業(yè)顯性成本經(jīng)濟(jì)利潤隱性成本顯性成本會(huì)計(jì)利潤

會(huì)計(jì)師如何看企業(yè)收入

1.固定成本、可變成本和總成本

（1）固定成本(FixedCosts，簡(jiǎn)記為FC),是指不隨產(chǎn)量變化而變化的成本。固定成本的總和稱為固定總成本(TotalFixedCosts，用TFC表示)。

二、短期成本函數(shù)

（2）可變成本(VariableCosts，簡(jiǎn)記為VC)，是隨產(chǎn)量的變化而變化的成本。當(dāng)產(chǎn)量為零時(shí)，可變成本也為零，產(chǎn)量越大，可變成本也越高。可變成本的總和稱為可變總成本(TotalVariableCost，簡(jiǎn)記為TVC)。

（3）總成本(TotalCost，簡(jiǎn)記為TC)系廠商的固定總成本和可變總成本之和。公式為：TC(Q)=TFC+TVC(Q)圖4-4總成本曲線、可變總成本曲線和固定總成本曲線

OCQTCTVCTFC

2.平均成本和邊際成本

（1）平均成本(AverageCosts，簡(jiǎn)記為AC)，是平均每單位產(chǎn)量需要支出的成本。固定總成本TFC總成本TC可變總成本TVC平均固定成本AFC平均總成本ATC平均可變成本AVC

它們之間的關(guān)系如下：

AFC(Q)＝TFC(Q)

/Q

AVC(Q)＝TVC(Q)/Q

AC(Q)=TC(Q)/Q＝TFC(Q)

/Q+TVC(Q)/Q

＝AFC(Q)

+AVC(Q)圖4-5短期平均成本曲線和邊際成本曲線

OCQMCAVCAFCACEM

1.長期平均成本長期平均成本(Long-RunAverageCost,簡(jiǎn)記為LAC；SAC為短期平均成本)，是廠商在長期內(nèi)按產(chǎn)量平均計(jì)算的最低總成本，它是長期總成本除以產(chǎn)量的商。公式為：

LAC(Q)=LTC(Q)/Q

三、長期成本函數(shù)

長期平均成本曲線圖4-13最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇

OCQⅠⅡ

Ⅲ

SAC1SAC2SAC3Q1Q2圖4-14長期平均成本曲線OCQLAC

2.長期總成本和長期邊際成本

（1）定義：長期總成本LTC，是指廠商在長期中在各種產(chǎn)量水平上的最低總成本。長期總成本函數(shù)的公式為：LTC=f(Q)長期總成本曲線也是從短期總成本(記作STC)曲線推導(dǎo)出來的，它是無數(shù)條短期總成