第2章桿件的內(nèi)力分析§2-2平面剛架和平面曲桿的內(nèi)力圖§2-3簡(jiǎn)易法作梁的剪力圖和彎矩圖

§2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖§2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖xyzO●一、內(nèi)力分量軸力：FN；剪力：Fsy,Fsz

；扭矩：T；1.四種內(nèi)力彎矩：My,Mz2.內(nèi)力的符號(hào)規(guī)定軸力FN：拉為正，壓為負(fù)FN為正FN為負(fù)TTT為正T為負(fù)§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖扭矩T：外法線方向?yàn)檎瑑?nèi)法線方向?yàn)樨?fù)§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖剪力（FS）：順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)FS為正FS為負(fù)彎矩（M）：下凸上凹為正,上凸下凹為負(fù)M為正M為負(fù)二、桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖1.內(nèi)力方程：FN方程FS方程T方程M方程2.內(nèi)力圖：平行桿的軸線坐標(biāo)表示橫截面的位置；垂直桿的軸線坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)橫截面的內(nèi)力大小。FN

圖FS

圖T

圖M

圖三、典型例題內(nèi)力隨橫截面位置變化的規(guī)律函數(shù)§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖例題2-1-1、求圖示直桿各橫截面的軸力，并繪制出軸力圖。FN§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖ABCD1.分段求軸力x解：2.作軸力圖作內(nèi)力圖注意事項(xiàng)：§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖1.內(nèi)力圖要與原圖對(duì)應(yīng)；2.假設(shè)所求內(nèi)力為正；3.內(nèi)力圖要封閉；4.通常以x軸上側(cè)為正；5.標(biāo)明內(nèi)力圖的名稱(chēng)，注明符號(hào)(正負(fù)號(hào))，若有單位需寫(xiě)上單位。試作圖示桿在均布荷載q作用下的軸力圖?！?/p>

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖FNx●●AB

四、外力偶矩§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖例題2-1-2.已知傳動(dòng)軸上的PA=50PS，PB=PC=15PS，PD=20PS，n=300rpm，試作其扭矩圖。同理可得1.分段求扭矩2.作扭矩圖§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖xT解：1.梁的典型形式2.載荷簡(jiǎn)化§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖五、梁的分類(lèi)及載荷形式

橋式吊車(chē)的大梁可以簡(jiǎn)化為兩端餃支的簡(jiǎn)支梁。在起吊重量(集中力FP)及大梁自身重量(均布載荷q)的作用下,大梁將發(fā)生彎曲。

§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖

火車(chē)輪軸支撐在鐵軌上，鐵軌對(duì)車(chē)輪的約束，可以看作鉸鏈支座，因此，火車(chē)輪軸可以簡(jiǎn)化為兩端外伸梁。由于軸自身重量與車(chē)廂以及車(chē)廂內(nèi)裝載的人與貨物的重量相比要小得多，可以忽略不計(jì)，因此，火車(chē)輪軸將發(fā)生彎曲變形?！?/p>

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖

石油、化工設(shè)備中各種直立式反應(yīng)塔，底部與地面固定成一體，因此，可以簡(jiǎn)化為一端固定的懸臂梁。在風(fēng)力載荷作用下，反應(yīng)塔將發(fā)生彎曲變形。

§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖1.坐標(biāo)系：2.坐標(biāo)系：土木類(lèi)機(jī)械類(lèi)3.梁的內(nèi)力圖坐標(biāo)系及分段原則2）分段原則集中力、集中力偶、分布載荷的始末位置處斷開(kāi)。1）內(nèi)力圖坐標(biāo)系1.求支座的約束力2.列剪力方程和彎矩方程3.繪制剪力圖和彎矩圖例題2-1-3.求圖示簡(jiǎn)支梁的剪力方程和彎矩方程，并作出其剪力圖和彎矩圖。

ABFsMFAA§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖FA解：FB17§2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖

結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)、外力對(duì)稱(chēng)時(shí)，彎矩圖為正對(duì)稱(chēng)，剪力圖為反對(duì)稱(chēng)；對(duì)稱(chēng)軸截面剪力為零。

結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)、外力反對(duì)稱(chēng)時(shí)，彎矩圖為反對(duì)稱(chēng)，剪力圖為正對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸截面彎矩為零。18一簡(jiǎn)支梁受移動(dòng)荷載F作用，如圖所示。試問(wèn)：

(a)此梁橫截面上的最大彎矩是否一定在移動(dòng)荷載作用處？為什么？

(b)荷載F移動(dòng)到什么位置時(shí)此梁橫截面上的最大彎矩比荷載在任何其它位置時(shí)的最大彎矩都要大？該最大彎矩又是多少？亦即要求求出對(duì)于彎矩的最不利荷載位置和絕對(duì)值最大彎矩值。§2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖1.求支座的約束力2.分段列剪力方程和彎矩方程3.根據(jù)剪力方程和彎矩方程繪制剪力圖和彎矩圖例題2-1-4.求圖示外伸梁的剪力方程和彎矩方程，并作出其剪力圖和彎矩圖。

§2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖解：FsDM例題2-1-5

根據(jù)內(nèi)力方程作圖示懸臂梁的剪力圖和彎矩圖。分段列剪力方程和彎矩方程ACBD解：1.AB段2.BC段3.CD段根據(jù)內(nèi)力方程作剪力圖和彎矩圖xx●●●●●●●§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖作業(yè)：P71（a）；P85；P9（b）§

2-1桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖§2-2

平面剛架和平面曲桿的內(nèi)力圖一.平面剛架平面剛架：同一平面內(nèi)，不同取向的桿件，通過(guò)桿端相互剛性連接而組成的結(jié)構(gòu)。

特點(diǎn)：剛架各桿的內(nèi)力有：FS、M、FN

。

內(nèi)力圖規(guī)定：彎矩圖：畫(huà)在各桿的受壓一側(cè)，不注明正、負(fù)號(hào)。剪力圖及軸力圖：可畫(huà)在剛架軸線的任一側(cè),但須注明正、負(fù)號(hào)?！?/p>

2-2平面剛架和平面曲桿的內(nèi)力圖例題2-2-1試作圖示剛架的內(nèi)力圖。lF1F2aABCFN

圖F1F2解：BC桿：AB桿：FS

圖F1M圖§

2-2平面剛架和平面曲桿的內(nèi)力圖24§

2-2平面剛架和平面曲桿的內(nèi)力圖作圖示平面剛架(框架)的內(nèi)力圖。二、曲桿：軸線為曲線的桿件。

內(nèi)力情況及繪制方法與平面剛架相同。例題6-2-2已知：如圖所示，P及R

。試?yán)L制內(nèi)力圖。OFRqmmxAB解：建立極坐標(biāo)，O為極點(diǎn)，OB為極軸，θ表示截面m–m的位置?！?/p>

2-2平面剛架和平面曲桿的內(nèi)力圖OFFFN

圖FS

圖M圖．．．O．FO．2FR§

2-2平面剛架和平面曲桿的內(nèi)力圖作業(yè)：P10:9(a)；P11:12(a)§

2-2平面剛架和平面曲桿的內(nèi)力圖§2-3簡(jiǎn)易法作梁的剪力圖和彎矩圖一.剪力、彎矩、分布載荷集度之間的關(guān)系1.微分關(guān)系a)分布荷載作用,q向上為正解得：§

2-3簡(jiǎn)易法作梁的剪力圖和彎矩圖b)集中力作用c)集中力偶作用2.積分關(guān)系任意兩截面的剪力(彎矩)之差等于對(duì)應(yīng)兩截面間分布載荷(剪力)圖的面積。面積有正負(fù)之分上兩式的物理含義及適用條件？1.適用于某段梁;2.坐標(biāo)系：§

2-3簡(jiǎn)易法作梁的剪力圖和彎矩圖三.結(jié)論剪力圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處荷載集度的大小；彎矩圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處剪力的大??；

任意兩截面的剪力之差等于對(duì)應(yīng)兩截面間分布載荷圖的面積；(面積有正負(fù)）任意兩截面的彎矩之差等于對(duì)應(yīng)兩截面間剪力圖的面積；(面積有正負(fù)）無(wú)分布載荷(q=0)作用時(shí)，F(xiàn)s圖：水平直線；M圖：斜直線;§

2-3簡(jiǎn)易法作梁的剪力圖和彎矩圖均布載荷(q=常數(shù))作用時(shí)，F(xiàn)s圖：斜直線；M圖：二次拋物線，開(kāi)口方向與載荷指向相同，在Fs=0的截面有極值;集中力作用處：Fs圖有突變，突變量等于集中力的大小，突變方向與集中力同向(從左往右作Fs圖)；彎矩值不變，彎矩圖出現(xiàn)折角；集中力偶作用處：Fs圖不變，彎矩圖突變，突變量等于集中力偶的大小，突變方向?yàn)椋杭辛ε紴轫槙r(shí)針時(shí)往正向突變?！?/p>

2-3簡(jiǎn)易法作梁的剪力圖和彎矩圖例題2-3-1

用簡(jiǎn)易法作圖示外伸梁的剪力圖和彎矩圖。1.求約束力并分段2.利用梁的內(nèi)力圖特征作圖●●●●解：§

2-3簡(jiǎn)易法作梁的剪力圖和彎矩圖例題2-3-2

用簡(jiǎn)易法作圖示懸臂梁的剪力圖和彎矩圖。利用梁的內(nèi)力圖特征作圖解：§

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