單元評(píng)價(jià)檢測(cè)第五章（45分鐘100分）一、選擇題(每小題4分，共28分)1.如圖，已知校門(mén)的坐標(biāo)是(1，1)，那么下列對(duì)于實(shí)驗(yàn)樓位置的敘述正確的個(gè)數(shù)為()①實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是3；②實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是(3，3)；③實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為(4，4)；④實(shí)驗(yàn)樓在校門(mén)的東北方向上，距校門(mén)2002(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)2.點(diǎn)(-2，1)所在的象限是()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限3.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，將△ABC向左平移5個(gè)單位后，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()(A)(0，5) (B)(-1，5)(C)(9，5) (D)(-1，0)4.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P(x，x2-2x)一定不在()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限5.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為ρ，OP與x軸正方向的夾角為α，則用[ρ，α]表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，顯然，點(diǎn)P的極坐標(biāo)與它的坐標(biāo)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.例如：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1)，則其極坐標(biāo)為[2，45°].若點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為[4，60°]，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()(A)(2，23) (B)(2，-23)(C)(23，2) (D)(2，2)6.如果長(zhǎng)方形ABCD的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，且點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(-2，3)和(2，3)，則矩形ABCD的面積為()(A)32 (B)24 (C)16 (D)87.在平面直角坐標(biāo)系中有A，B兩點(diǎn)，若以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)；若以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系(兩直角坐標(biāo)系x軸、y軸方向一致)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()(A)(-2，-3) (B)(-2，3)(C)(2，-3) (D)(2，3)二、填空題(每小題5分，共25分)8.已知點(diǎn)A(a-1，a+1)在x軸上，則a等于______.9.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，4).將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是________.10.點(diǎn)A(7，-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B，則線段AB的長(zhǎng)是________.11.第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足|x|=9，y2=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.12.如圖中線段的端點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)，(3，2)，縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，所得的線段與原來(lái)相比______________.三、解答題(共47分)13.(10分)以直角三角形的直角頂點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以CA所在直線為x軸，以CB所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，并求：Rt△ABC的周長(zhǎng)為多少？Rt△ABC的面積為多少？14.(12分)在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).(1)(1，0)，(6，0)，(6，1)，(5，0)，(6，-1)，(6，0)；(2)(2，0)，(5，3)，(4，0)；(3)(2，0)，(5，-3)，(4，0).觀察所得到的圖形像什么？15.(12分)某地為了城市發(fā)展，在現(xiàn)有的四個(gè)城市A，B，C，D附近新建機(jī)場(chǎng)E.試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D，E的坐標(biāo).16.(13分)三角形ABC為等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC長(zhǎng)為6.(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(2)將(1)中各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，將縱坐標(biāo)都乘-1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？(3)將(1)中各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘-2，縱坐標(biāo)保持不變，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？答案解析1.【解析】選B.因?yàn)樾ｉT(mén)的坐標(biāo)為(1，1)，所以該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的左下角，所以實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為(3，3)，而實(shí)驗(yàn)樓在校門(mén)的東北方向，由比例尺可得其距離為：2002+2002.【解析】選B.點(diǎn)(-2，1)的橫坐標(biāo)在x軸的負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)在y軸的正半軸上，所以點(diǎn)(-2，1)在第二象限.3.【解析】選B.因?yàn)椤鰽BC向左平移5個(gè)單位，所以A(4，5)也向左平移了5個(gè)單位得到點(diǎn)A′，所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)為A′(4-5，5)，即A′(-1，5).4.【解析】選C.因?yàn)閤2-2x=x(x-2)，當(dāng)x<0時(shí)，x-2<0，此時(shí)x(x-2)>0，點(diǎn)在第二象限；當(dāng)x>0時(shí)，x-2可以為正數(shù)也可以為負(fù)數(shù)，此時(shí)x(x-2)也可正可負(fù)，點(diǎn)P在第一象限或第四象限；根據(jù)以上分析，點(diǎn)P一定不在第三象限.5.【解析】選A.點(diǎn)P的極坐標(biāo)與它的坐標(biāo)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.它們之間可以相互轉(zhuǎn)化，經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q向x軸作垂線，垂足為B，在直角三角形QOB中OQ=4，∠QOB=60°，則∠OQB=30°，所以O(shè)B=2，由勾股定理求得QB=23，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，23).6.【解析】選B.因?yàn)殚L(zhǎng)方形ABCD的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，所以A與D，B與C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-3)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-3)，故AB=4，BC=6，S長(zhǎng)方形ABCD=4×6=24.7.【解析】選A.由題意可知由點(diǎn)B得到點(diǎn)A，需把點(diǎn)B先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度.而由點(diǎn)A得到點(diǎn)B，則先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2，-3).8.【解析】x軸上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，所以a+1=0.則有a=-1.答案：-19.【解析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，4)，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3，1)，從而點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是(3，1).答案：(3，1)10.【解析】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-7，-3).則有AB∥x軸.所以線段AB的長(zhǎng)為|-7-7|=14.答案：1411.【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P(x，y)在第二象限，所以x<0，y>0，又因?yàn)閨x|=9，y2=4，所以x=-9，y=2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-9，2).答案：(-9，2)12.【解析】由題意可得線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，(6，2)，則所得的線段是由原來(lái)的線段被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍得到的.答案：被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍13.【解析】點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是：A(4，0)，B(0，3)，C(0，0)，AC=|4-0|=4，CB=|3-0|=3.在Rt△ABC中：AB2=CA2+CB2，AB=5，△ABC的周長(zhǎng)為AB+CA+CB=5+4+3=12.S△ABC=12CA·CB=114.【解析】描點(diǎn)，連線可得，圖案像飛機(jī).15.【解析】答案不惟一，如以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸的正方向，豎直向上為y軸的正方向，則各點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0，0)，B(8，2)，C(8，7)，D(5