目錄第十章電磁感應(yīng)第1單元

電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律第2單元

法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流第3單元

電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用第十章電磁感應(yīng)

[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]1.感應(yīng)電流的產(chǎn)生及方向的判定，圖象的考查。2．法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用。3．電磁感應(yīng)現(xiàn)象與磁場(chǎng)、電路、力學(xué)等知識(shí)的綜合?？键c(diǎn)布設(shè)本章是高考的必考內(nèi)容，在歷年高考中所占分值較高，考查的題型一般多為選擇，考查的難度中等，試題的綜合程度較高。高考地位1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象(Ⅰ)2．法拉第電磁感應(yīng)定律(Ⅱ)3．楞次定律(Ⅱ)4．自感、渦流(Ⅰ)考

情

上

線考

綱

下

載[想一想]磁通量是研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的重要物理量。如圖10－1－1所示，通有恒定電流的導(dǎo)線MN與閉合線框共面，第一次將線框由圖10－1－1位置1平移到位置2，第二次將線框繞cd邊翻轉(zhuǎn)到2，設(shè)先后兩次通過線框的磁通量變化分別為ΔΦ1和ΔΦ2，則ΔΦ1和ΔΦ2大小關(guān)系是什么？

提示：設(shè)線框在位置1時(shí)的磁通量為Φ1，在位置2時(shí)的磁通量為Φ2，直線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在1處比在2處要強(qiáng)。若平移線框，則ΔΦ1＝Φ1－Φ2，若轉(zhuǎn)動(dòng)線框，磁感線是從線框的正反兩面穿過的，一正一負(fù)，因此ΔΦ2＝Φ1＋Φ2。根據(jù)分析知：ΔΦ1<ΔΦ2。[記一記]

1．電磁感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)穿過閉合電路的磁通量

時(shí)，電路中有

產(chǎn)生的現(xiàn)象。

2．產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件表述1閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)內(nèi)做

運(yùn)動(dòng)。表述2穿過閉合電路的磁通量

。發(fā)生變化感應(yīng)電流切割磁感線發(fā)生變化[試一試]1．試分析圖10－1－2中各種情形，金屬線框或線圈里不能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是 (

)圖10－1－2解析：B、C、D均能產(chǎn)生感應(yīng)電流。答案：A[想一想]用如圖10－1－3所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證楞次定律，當(dāng)條形磁鐵自上而下穿過固定的線圈時(shí)，通過電流計(jì)的感應(yīng)電流方向是怎樣的。圖10－1－3

提示：磁鐵磁感線的方向是從上到下，磁鐵穿過的過程中，磁通量向下先增加后減少，由楞次定律判斷知，磁通量向下增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙增加，方向向上，根據(jù)安培定則知感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→G→b；磁通量向下減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)應(yīng)該向下，感應(yīng)電流方向?yàn)閎→G→a。[記一記]1．楞次定律

(1)內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要

引起感應(yīng)電流的

的變化。

(2)適用范圍：一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

2．右手定則

(1)內(nèi)容：伸開右手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓

從掌心進(jìn)入，并使拇指指向

的方向，這時(shí)四指所指的方向就是

的方向。

(2)適用情況：導(dǎo)體

產(chǎn)生感應(yīng)電流。阻礙磁通量磁感線導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電流切割磁感線[試一試]2．電阻R、電容C與一線圈連成閉合回路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N極朝下，如圖10－1－4所示?，F(xiàn)使磁鐵開始自由下落，在N極接近線圈上端的過程中，流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是(

)圖10－1－4A．從a到b，上極板帶正電B．從a到b，下極板帶正電C．從b到a，上極板帶正電

D．從b到a，下極板帶正電解析：由楞次定律知線圈中感應(yīng)電流方向從上向下看為逆時(shí)針，線圈下端為電源正極，所以流過R的電流方向?yàn)閺腷向a，電容器下極板帶正電，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。答案：D

楞次定律的應(yīng)用1.楞次定律中“阻礙”的含義2．感應(yīng)電流方向判斷的兩種方法方法一用楞次定律判斷方法二用右手定則判斷該方法適用于部分導(dǎo)體切割磁感線。判斷時(shí)注意掌心、四指、拇指的方向：(1)掌心——磁感線垂直穿入；(2)拇指——指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向；(3)四指——指向感應(yīng)電流的方向。

[例1]

[雙選]

如圖10－1－5所示，磁場(chǎng)垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度在豎直方向均勻分布，水平方向非均勻分布。一銅制圓環(huán)用絲線懸掛于O點(diǎn)，將圓環(huán)拉至位置a后無初速釋放，在圓環(huán)從a擺向b的過程中 (

)A．感應(yīng)電流方向先逆時(shí)針后順時(shí)針再逆時(shí)針

B．感應(yīng)電流的方向一直是逆時(shí)針

C．安培力方向始終與速度方向相反

D．安培力方向始終沿水平方向圖10－1－5

[解析]圓環(huán)從位置a無初速釋放，在到達(dá)磁場(chǎng)分界線之前，穿過圓環(huán)向里的磁感線條數(shù)增加，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，圓環(huán)經(jīng)過磁場(chǎng)分界線之時(shí)，穿過圓環(huán)向里的磁感線條數(shù)減少，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針；圓環(huán)通過磁場(chǎng)分界線之后，穿過圓環(huán)向外的磁感線條數(shù)減少，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針；因磁場(chǎng)在豎直方向分布均勻，圓環(huán)所受豎直方向的安培力平衡，故總的安培力沿水平方向。綜上所述，正確選項(xiàng)為A、D。

[答案]

AD對(duì)安培定則的理解和應(yīng)用(1)利用右手定則判斷閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向。常見的幾種切割情況：①導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線；②導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線；③導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，等效為磁場(chǎng)不動(dòng)，導(dǎo)體反方向切割磁感線；④應(yīng)用安培定則，確立感應(yīng)電流的方向。(2)切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，如果不能構(gòu)成閉合回路，其兩端的電壓就是電源電動(dòng)勢(shì)；若構(gòu)成了閉合回路，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，其兩端電壓是路端電壓。感應(yīng)電流在導(dǎo)體內(nèi)部從低電勢(shì)流向高電勢(shì)。

(3)楞次定律和右手定則的關(guān)系：①從研究對(duì)象上說，楞次定律研究的是整個(gè)閉合回路，右手定則研究的是閉合電路的一部分導(dǎo)體，即一段導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)。②從適用范圍上說，楞次定律可應(yīng)用于磁通量變化引起感應(yīng)電流的各種情況(包括一部分導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況)，右手定則只適用于一段導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況。因此，右手定則是楞次定律的一種特殊情況。[例2]如圖10－1－6所示，水平地面上方有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)豎直向下，磁場(chǎng)垂直紙面向外。半圓形鋁框從直徑處于水平位置時(shí)，沿豎直平面由靜止開始下落。不計(jì)阻力，a、b兩端落到地面的次序是(

)A．a(chǎn)先于b

B．b先于aC．a(chǎn)、b同時(shí)落地

D．無法判定圖10－1－6

[解析]下落時(shí)雖然只有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沒有安培力，但正電荷向a端運(yùn)動(dòng)、負(fù)電荷向右運(yùn)動(dòng)，a端受電場(chǎng)力方向向下，加速度大，先落地。

[答案]

A閉合導(dǎo)體框在磁場(chǎng)中平動(dòng)切割磁感線，穿過導(dǎo)體框的磁通量沒有發(fā)生變化，不能產(chǎn)生感應(yīng)電流但仍能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。楞次定律、右手定則、左手定則、安培定則的綜合應(yīng)用1.規(guī)律比較楞次定律閉合回路磁通量的變化右手定則部分導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)電磁感應(yīng)左手定則磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷、電流的作用力安培定則運(yùn)動(dòng)電荷、電流產(chǎn)生磁場(chǎng)應(yīng)用的定則或定律基本現(xiàn)象2．應(yīng)用區(qū)別關(guān)鍵是抓住因果關(guān)系：

(1)因電而生磁(I→B)→安培定則；

(2)因動(dòng)而生電(v、B→I)→右手定則；

(3)因電而受力(I、B→F安)→左手定則。

3．相互聯(lián)系

(1)應(yīng)用楞次定律，一般要用到安培定則；

(2)研究感應(yīng)電流受到的安培力，一般先用右手定則確定電流方向，再用左手定則確定安培力的方向，有時(shí)也可以直接應(yīng)用楞次定律的推論確定。[例3]

[雙選]如圖10－1－7所示，兩個(gè)線圈套在同一個(gè)鐵芯上，線圈的繞向在圖中已經(jīng)標(biāo)出。左線圈連著平行導(dǎo)軌M和N，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌垂直方向上放著金屬棒ab，金屬棒處在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。下列說法中正確的是(

)

A．當(dāng)金屬棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)

B．當(dāng)金屬棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，c點(diǎn)與d點(diǎn)等電勢(shì)圖10－1－7C．當(dāng)金屬棒ab向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)

D．當(dāng)金屬棒ab向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)

[審題指導(dǎo)]解答本題首先要明確磁場(chǎng)的方向，再假設(shè)能形成閉合電路，然后用右手定則判斷感應(yīng)電流的電流方向，從而判斷電勢(shì)的高低端。[解析]當(dāng)金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)而切割磁感線時(shí)，金屬棒產(chǎn)生恒定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷電流方向由a→b。根據(jù)電流從電源(ab相當(dāng)于電源)正極流出沿外電路回到電源負(fù)極的特點(diǎn)，可以判斷b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)。又左線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，則感應(yīng)電流也恒定，所以穿過右線圈的磁通量保持不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流。

當(dāng)ab向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可推斷φb＞φa，電流沿逆時(shí)針方向。又由E＝BLv可知ab導(dǎo)體兩端的E不斷增大，那么左邊電路中的感應(yīng)電流也不斷增大，由安培定則可判斷它在鐵芯中的磁感線方向是沿逆時(shí)針方向的，并且場(chǎng)強(qiáng)不斷增強(qiáng)，所以右邊電路的線圈中的向上的磁通量不斷增加。由楞次定律可判斷右邊電路的感應(yīng)電流方向應(yīng)沿逆時(shí)針，而在右線圈組成的電路中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)僅產(chǎn)生在繞在鐵芯上的那部分線圈上。把這個(gè)線圈看作電源，由于電流是從c沿內(nèi)電路(即右線圈)流向d，所以d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)。

[答案]

BD楞次定律描述的是感應(yīng)電流與磁通量變化之間的關(guān)系，常用于判斷感應(yīng)電流的方向或其所受安培力的方向，一般有以下四種呈現(xiàn)方式：

(1)阻礙原磁通量的變化，即“增反減同”。

(2)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即“來拒去留”。

(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)，即“增縮減擴(kuò)”。

(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)，即“增反減同”。[典例]

[雙選]如圖10－1－8所示，光滑固定的金屬導(dǎo)軌M、N水平放置，兩根導(dǎo)體棒P、Q平行放置在導(dǎo)軌上，形成一個(gè)閉合回路，一條形磁鐵從高處下落接近回路時(shí)(

)圖10－1－8A．P、Q將相互靠攏B．P、Q將相互遠(yuǎn)離

C．磁鐵的加速度仍為g D．磁鐵的加速度小于g[審題指導(dǎo)]可以應(yīng)用楞次定律確定P、Q中的感應(yīng)電流的方向，再根據(jù)左手定則確定感應(yīng)電流受到的安培力來確定P、Q的運(yùn)動(dòng)方向，根據(jù)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的“阻礙”作用確定磁鐵的加速度。還可以根據(jù)楞次定律的一些結(jié)論直接解答。[解析]法一：設(shè)磁鐵下端為N極，如圖10－1－9所示，根據(jù)楞次定律可判斷出P、Q中的感應(yīng)電流方向，根據(jù)左手定則可判斷P、Q所受安培力的方向?？梢?，P、Q將互相靠攏。由于回路所受安培力的合力向下，由牛頓第三定律，磁鐵將受到向上的反作用力，從而加速度小于g。當(dāng)磁鐵下端為S極時(shí)，根據(jù)類似的分析可得到相同的結(jié)果，所以，本題應(yīng)選A、D。圖10－1－9

法二：根據(jù)楞次定律的另一種表述——感應(yīng)電流的效果，總要反抗產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因。本題中“原因”是回路中磁通量的增加，歸根結(jié)底是磁鐵靠近回路，“效果”便是阻礙磁通量的增加和磁鐵的靠近。所以，P、Q將互相靠近且磁鐵的加速度小于g，應(yīng)選A、D。

[答案]

AD[題后悟道]

應(yīng)用楞次定律及其推論時(shí)，要注意“阻礙”的具體含義

(1)從阻礙磁通量的變化理解為：當(dāng)磁通量增大時(shí)，會(huì)阻礙磁通量增大，當(dāng)磁通量減小時(shí)，會(huì)阻礙磁通量減小。

(2)從阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)理解為：阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)是“阻礙”的又一種體現(xiàn)，表現(xiàn)在“近斥遠(yuǎn)吸，來拒去留”。

(3)從阻礙電流的變化(自感現(xiàn)象)理解為：阻礙電流的變化，增則反，減則同。如圖10－1－10所示，導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，當(dāng)導(dǎo)線MN在導(dǎo)軌上向右加速滑動(dòng)時(shí)，正對(duì)電磁鐵A的圓形金屬環(huán)B中(

)A．有感應(yīng)電流，且B被A吸引B．無感應(yīng)電流C．可能有，也可能沒有感應(yīng)電流D．有感應(yīng)電流，且B被A排斥圖10－1－10解析：MN向右加速滑動(dòng)，根據(jù)右手定則，MN中的電流方向從N→M，且大小在逐漸變大，根據(jù)安培定則知，電磁鐵A的左端為N極，且磁場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律知，B環(huán)中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的內(nèi)部磁場(chǎng)方向向右，B被A排斥。故D正確。答案：D

1．(2013·江西師大附中8月聯(lián)考)如圖10－1－11所示，豎直放置的條形磁鐵中央，有一閉合金屬彈性圓環(huán)，條形磁鐵中心線與彈性環(huán)軸線重合，現(xiàn)將彈性圓環(huán)均勻向外擴(kuò)大，下列說法中正確的是 (

)A．穿過彈性圓環(huán)的磁通量增大B．從上往下看，彈性圓環(huán)中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流C．彈性圓環(huán)中無感應(yīng)電流D．彈性圓環(huán)受到的安培力方向沿半徑向外圖10－1－11[隨堂鞏固落實(shí)]解析：豎直向下穿過條形磁鐵的磁感線與磁鐵外部的磁感線形成閉合曲線，因此條形磁鐵內(nèi)外部磁感線的條數(shù)相等。當(dāng)圓環(huán)擴(kuò)大時(shí)，向下的磁感線條數(shù)不變，向上的磁感線條數(shù)增加，故總的磁感線條數(shù)向下減少，由楞次定律知B對(duì)。答案：B

2．(2014·蘇北聯(lián)考)如圖10－1－12所示，一條形磁鐵從左向右勻速穿過線圈，當(dāng)磁鐵經(jīng)過A、B兩位置時(shí)，線圈中(

)A．感應(yīng)電流方向相同，感應(yīng)電流所受作用力的方向相同B．感應(yīng)電流方向相反，感應(yīng)電流所受作用力的方向相反C．感應(yīng)電流方向相反，感應(yīng)電流所受作用力的方向相同D．感應(yīng)電流方向相同，感應(yīng)電流所受作用力的方向相反圖10－1－12解析：當(dāng)磁鐵經(jīng)過A位置時(shí)，線圈中磁通量增大，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流從左向右看為順時(shí)針方向；當(dāng)磁鐵經(jīng)過B位置時(shí)，線圈中磁通量減小，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流從左向右看為逆時(shí)針方向，感應(yīng)電流所受作用力的方向相同，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。答案：C

3.如圖10－1－13所示，在絕緣圓筒上繞兩個(gè)線圈P和Q，分別與電池E和電阻R構(gòu)成閉合回路，然后將軟鐵棒迅速插入線圈P中，則在插入的過程中 (

)圖10－1－13A．電阻R上有方向向左的電流B．電阻R上沒有電流C．電阻R上有方向向右的電流D．條件不足，無法確定解析：軟鐵棒被磁化，相當(dāng)于插入一根跟P的磁場(chǎng)同向的條形磁鐵，使P、Q線圈中的磁通量增加。由楞次定律得，在Q中產(chǎn)生的感應(yīng)電流向右通過電阻R。答案：C4．圖10－1－14中，能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是(

)圖10－1－14解析：A圖中線圈沒閉合，無感應(yīng)電流；B圖中磁通量增大，有感應(yīng)電流；C圖中導(dǎo)線在圓環(huán)的正上方，不論電流如何變化，穿過線圈的磁感線相互抵消，磁通量恒為零，也無感應(yīng)電流；D圖中的磁通量恒定，無感應(yīng)電流，故選B。答案：B

5．(2012·上海高考)為判斷線圈繞向，可將靈敏電流計(jì)G與線圈L連接，如圖10－1－15所示。已知線圈由a端開始繞至b端，當(dāng)電流從電流計(jì)G左端流入時(shí)，指針向左偏轉(zhuǎn)。(1)將磁鐵N極向下從線圈上方豎直插入L時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針向左偏轉(zhuǎn)。俯視線圈，其繞向?yàn)開_______(填：“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)。(2)當(dāng)條形磁鐵從圖中的虛線位置向右遠(yuǎn)離L時(shí)，指針向右偏轉(zhuǎn)。俯視線圈，其繞向?yàn)開_______(填：“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)。圖10－1－15解析：(1)將磁鐵N極向下從線圈上方豎直插入L時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針向左偏轉(zhuǎn)，說明L中電流從b到a。根據(jù)楞次定律，L中應(yīng)該產(chǎn)生豎直向上的磁場(chǎng)。由安培定則可知，俯視線圈，電流為順時(shí)針方向，線圈其繞向?yàn)轫槙r(shí)針。(2)當(dāng)條形磁鐵從圖中的虛線位置向右遠(yuǎn)離L時(shí)，指針向右偏轉(zhuǎn)，說明L中電流從a到b。根據(jù)楞次定律，L中應(yīng)該產(chǎn)生豎直向上的磁場(chǎng)。由安培定則可知，俯視線圈，電流為逆時(shí)針方向，俯視線圈，其繞向?yàn)槟鏁r(shí)針。答案：(1)順時(shí)針(2)逆時(shí)針課時(shí)跟蹤檢測(cè)見“課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十六）”法拉第電磁感應(yīng)定律[想一想]如圖10－2－1所示，A、B兩個(gè)閉合線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)都為10匝，半徑RA＝2RB，圖示區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則A、B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比和線圈中的感應(yīng)電流之比分別為多少？圖10－2－1[記一記]1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

(1)定義：在

中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。

(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的

發(fā)生改變，與電路是否閉合

。

(3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用

或

判斷。

2．法拉第電磁感應(yīng)定律

(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的

成正比。

(2)公式：

，其中n為

。電磁感應(yīng)現(xiàn)象無關(guān)楞次定律右手定則磁通量的變化率線圈匝數(shù)磁通量[試一試]1．穿過某線圈的磁通量隨時(shí)間的變化的關(guān)系如圖10－2－2所示，在線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的時(shí)間是

(

)圖10－2－2A．0～2s

B．2～4sC．4～6sD．6～8s答案：C

導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算[想一想]如圖10－2－3所示，當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，其一端為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？圖10－2－3切割方式電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式說明垂直切割E＝_______

①導(dǎo)體棒與磁場(chǎng)方向垂直②磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)傾斜切割E＝________

其中θ為v與B的夾角旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)E＝________

[記一記]BlvBlvsinθ2．如圖10－2－4所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一水平放置的金屬棒ab以水平速度v0拋出。設(shè)在整個(gè)過程中，棒的取向不變且不計(jì)空氣阻力，則在金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小變化情況是(

)A．越來越大 B．越來越小C．保持不變

D．無法判斷解析：金屬棒水平拋出后，在垂直于磁場(chǎng)方向上的速度不變，由E＝BLv可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也不變。C項(xiàng)正確。圖10－2－4答案：C

[試一試]自感渦流如圖10－2－5所示，開關(guān)S閉合且回路中電流達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，小燈泡A能正常發(fā)光，L為自感線圈，則當(dāng)開關(guān)S閉合或斷開時(shí)，小燈泡的亮暗變化情況是怎樣的？

提示:開關(guān)閉合時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增大，所以燈慢慢變亮；開關(guān)斷開時(shí)，自感線圈的電流從有變?yōu)榱?，線圈將產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，但由于線圈L與燈A不能構(gòu)成閉合回路，所以燈立即熄滅。[想一想]圖10－2－5[記一記]1．互感現(xiàn)象兩個(gè)互相靠近的線圈，當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的

會(huì)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生___________的現(xiàn)象。

2．自感現(xiàn)象

(1)定義：由于通過導(dǎo)體自身的

而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

(2)自感電動(dòng)勢(shì)：①定義：在

中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。磁場(chǎng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電流發(fā)生變化自感現(xiàn)象②表達(dá)式：E＝

。③自感系數(shù)L：相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、

以及是否有

有關(guān)。單位：亨利(H)，1mH＝

H,1μH＝10－6H。

3．渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生

，這種電流像水的旋渦，所以叫渦流。圈數(shù)鐵芯10－3感應(yīng)電流(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到

，安培力的方向總是

導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。

(2)電磁驅(qū)動(dòng)：如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生

使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來。交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用

的原理工作的。安培力阻礙感應(yīng)電流電磁驅(qū)動(dòng)[試一試]3．在圖10－2－6所示的電路中，兩個(gè)靈敏電流表G1和G2的零點(diǎn)都在刻度盤中央，當(dāng)電流從“＋”接線柱流入時(shí)，指針向右擺；電流從“－”接線柱流入時(shí)，指針向左擺。在電路接通后再斷開的瞬間，下列說法中符合實(shí)際情況的是(

)圖10－2－6A．G1表指針向左擺，G2表指針向右擺B．G1表指針向右擺，G2表指針向左擺C．G1、G2表的指針都向左擺D．G1、G2表的指針都向右擺解析：電路接通后線圈中電流方向向右，當(dāng)電路斷開時(shí)，線圈中電流減小，產(chǎn)生與原方向相同的自感電動(dòng)勢(shì)，與G2和電阻組成閉合回路，所以G1中電流方向向右，G2中電流方向向左，即G1指針向右擺，G2指針向左擺。B項(xiàng)正確。答案：B

法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用穿過某個(gè)面的磁通量變化的快慢某段時(shí)間內(nèi)穿過某個(gè)面的磁通量變化多少某時(shí)刻穿過某個(gè)面的磁感線的條數(shù)意義磁通量的變化量ΔΦ磁通量Φ項(xiàng)目項(xiàng)目大小注意磁通量ΦΦ＝B·Scosθ若有相反方向磁場(chǎng)，磁通量可能抵消磁通量的變化量ΔΦΔΦ＝Φ2－Φ1ΔΦ＝B·ΔSΔΦ＝S·ΔB轉(zhuǎn)過180°前后穿過平面的磁通量是一正一負(fù)，ΔΦ＝2BS，而不是零[例1]如圖10－2－7甲所示，一個(gè)電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路。線圈的半徑為r1。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求0至t1時(shí)間內(nèi)圖10－2－7(1)通過電阻R1上的電流大小和方向；

(2)通過電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。

[審題指導(dǎo)]法拉第電磁感應(yīng)定律的規(guī)范應(yīng)用

(1)一般解題步驟：①分析穿過閉合電路的磁場(chǎng)方向及磁通量的變化情況；②利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向；③靈活選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解。

(2)應(yīng)注意的問題：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1.導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線對(duì)于導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算式E＝Blv，應(yīng)從以下幾個(gè)方面理解和掌握。

(1)正交性本公式是在一定條件下得出的，除了磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，還需B、l、v三者相互垂直。實(shí)際問題中當(dāng)它們不相互垂直時(shí)，應(yīng)取垂直的分量進(jìn)行計(jì)算，公式可為E＝Blvsinθ，θ為B與v方向間的夾角。(3)瞬時(shí)性若v為瞬時(shí)速度，則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

(4)有效性公式中的l為有效切割長(zhǎng)度，即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度。圖10－2－8中有效長(zhǎng)度分別為：圖10－2－8(5)相對(duì)性

E＝Blv中的速度v是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。圖10－2－9

[例2]在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B＝0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L(zhǎng)＝0.4m，如圖10－2－10所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg、電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)。若桿cd以恒定加速度a＝2m/s2，由靜止開始做勻變速運(yùn)動(dòng)，求：圖10－2－10(1)在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(2)第5s末回路中的電流；

(3)第5s末作用在桿cd上的水平外力。[答案]

(1)0.4V

(2)0.8A

(3)0.164N通電自感與斷電自感的比較L很大(有鐵芯)A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大器材要求電路圖斷電自感通電自感比較項(xiàng)目現(xiàn)象

在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終和A2一樣亮

在開關(guān)S斷開時(shí)，燈A漸漸熄滅或閃亮一下再熄滅磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能能量轉(zhuǎn)化情況S斷開時(shí)，線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時(shí)間；燈A中電流反向不會(huì)立即熄滅。若RL<RA，原來的IL>IA，則A燈熄滅前要閃亮一下。若RL≥RA，原來的電流IL≤IA，則燈A逐漸熄滅不再閃亮一下由于開關(guān)閉合時(shí)，流過電感線圈的電流迅速增大，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流的增大，使流過燈A1的電流比流過燈A2的電流增加得慢原因斷電自感通電自感

比較項(xiàng)目[例3]某同學(xué)為了驗(yàn)證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖10－2－11所示的電路。檢查電路后，閉合開關(guān)S，小燈泡發(fā)光；再斷開開關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見老師演示時(shí)出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因。你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是(

)圖10－2－11A．電源的內(nèi)阻較大B．小燈泡電阻偏大C．線圈電阻偏大

D．線圈的自感系數(shù)較大[解析]閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定燈泡正常發(fā)光時(shí)，如果電感線圈L中的電阻比燈泡的電阻大，則電感線圈L中的電流IL比燈泡A中的電流IA小，當(dāng)開關(guān)S斷開，則由于自感現(xiàn)象，L和A

構(gòu)成回路使L和A

中的電流從IL開始減小，因此不可能看到小燈泡閃亮的現(xiàn)象，C項(xiàng)正確。[答案]

C[模型概述]1．模型特點(diǎn)“桿＋導(dǎo)軌”模型是電磁感應(yīng)問題高考命題的“基本道具”，也是高考的熱點(diǎn)，考查的知識(shí)點(diǎn)多，題目的綜合性強(qiáng)，物理情景富于變化，是我們復(fù)習(xí)中的難點(diǎn)?！皸U＋導(dǎo)勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，棒ab長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，初速度為零，拉力恒為F，水平導(dǎo)軌光滑，除電阻R外，其他電阻不計(jì)軌”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型；導(dǎo)軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可分為勻速運(yùn)動(dòng)、勻變速運(yùn)動(dòng)、非勻變速運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)等；磁場(chǎng)的狀態(tài)可分為恒定不變、均勻變化和非均勻變化等等，情景復(fù)雜形式多變。

2．模型分類

(1)單桿水平式物理模型動(dòng)態(tài)分析I恒定電學(xué)特征a＝0

v恒定不變力學(xué)特征勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)形式收尾狀態(tài)勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌間距L，導(dǎo)體棒質(zhì)量m，電阻R，導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)(2)單桿傾斜式物理模型動(dòng)態(tài)分析I恒定電學(xué)特征力學(xué)特征勻速直線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)形式收尾狀態(tài)[典例]

(2012·廣東高考)如圖10－2－12所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值，不計(jì)其他電阻。圖10－2－12(1)調(diào)節(jié)Rx＝R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過棒的電流I及棒的速率v。

(2)改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為＋q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時(shí)的Rx。[題后悟道]由于感應(yīng)電流與導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的加速度有著相互制約的關(guān)系，故導(dǎo)體一般不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，而是經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程再趨于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。分析這一動(dòng)態(tài)過程進(jìn)而確定最終狀態(tài)是解決這類問題的關(guān)鍵。分析電磁感應(yīng)問題中導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方法：

(1)首先分析導(dǎo)體最初在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況；

(2)其次分析由于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，導(dǎo)體受到的安培力、合力的變化情況；

(3)再分析由于合力的變化，導(dǎo)體的加速度、速度又會(huì)怎樣變化，從而又引起感應(yīng)電流、安培力、合力怎么變化；

(4)最終明確導(dǎo)體所能達(dá)到的是什么樣的穩(wěn)定狀態(tài)。如圖10－2－13所示，質(zhì)量m1＝0.1kg，電阻R1＝0.3Ω，長(zhǎng)度l＝0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金屬框架上，框架質(zhì)量m2＝0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)。電阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM′、NN′保持良好接觸。當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。圖10－2－13(1)求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大??；(2)從ab開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1J，求該過程ab位移s的大小。解析：(1)ab對(duì)框架的壓力FN1＝m1g①框架受水平面的支持力FN2＝m2g＋FN1②依題意，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力答案：(1)6m/s

(2)1.1m[隨堂鞏固落實(shí)]1．(2013·廣東湛江月考)將閉合多匝線圈置于僅隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，下列表述正確的是 (

)A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)B．穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大D．感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向始終相同答案：C

2．如圖10－2－14甲矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，下列各圖中正確的是 (

)圖10－2－14圖10－2－15答案：D

3．[雙選]如圖10－2－16所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于電路所在平面，導(dǎo)體棒ab與電路接觸良好。當(dāng)導(dǎo)體棒ab在外力F作用下從左向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若不計(jì)摩擦和導(dǎo)線的電阻，整個(gè)過程中，燈泡L未被燒毀，電容器C未被擊穿，則該過程中(

)A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將變大B．燈泡L的亮度變大C．電容器C的上極板帶負(fù)電D．電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將減小圖10－2－16答案：AB

4．

(2013·黑龍江哈爾濱一模)[雙選]有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的邊界是MN，在MN左側(cè)是無場(chǎng)區(qū)，右側(cè)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖10－2－17所示。現(xiàn)在有一個(gè)金屬線框以恒定速度從MN左側(cè)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，線框中的電流隨時(shí)間變化的i－t圖象如圖10－2－18所示。則可能的線框是 (

)圖10－2－17圖10－2－18解析：A為圓形線框，勻速移動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流不是按線性變化，A錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中三角形線框勻速移動(dòng)時(shí)，電流先均勻增大，再均勻減小，不會(huì)出現(xiàn)恒定電流情況，D錯(cuò)誤；B、C選項(xiàng)中線框有效切割長(zhǎng)度先均勻增大，后不變，最后又均勻減小，符合圖乙變化規(guī)律，B、C正確。答案：BC

5．如圖10－2－19所示，金屬桿ab放在光滑的水平金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌組成閉合矩形電路，長(zhǎng)l1＝0.8m，寬l2＝0.5m，回路總電阻R＝0.2Ω，回路處在豎直方向的磁場(chǎng)中，金屬桿用水平繩通過定滑輪連接質(zhì)量M＝0.04kg的木塊，磁感應(yīng)強(qiáng)度從B0＝1T開始隨時(shí)間均勻增加，5s末木塊將離開水平面，不計(jì)一切摩擦，g取10m/s2，求回路中的電流強(qiáng)度。圖10－2－19答案：0.4A課時(shí)跟蹤檢測(cè)見“課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十七）”電磁感應(yīng)中的電路問題[想一想]用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長(zhǎng)為0.2m，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖10－3－1所示。在磁場(chǎng)以10T/s的變化率增強(qiáng)時(shí)，線框中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是多少？圖10－3－1

1．內(nèi)電路和外電路

(1)切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于

。

(2)該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的

，其余部分是

。

2．電源電動(dòng)勢(shì)和路端電壓

(1)電動(dòng)勢(shì)：E＝Blv或E＝

。

(2)路端電壓：U＝IR＝

。[記一記]電源內(nèi)阻外電路E－Ir[試一試]圖10－3－2A．通過電阻R的電流方向?yàn)镻→R→MB．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電壓為BLvC．a(chǎn)端電勢(shì)比b端高D．外力F做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱答案：C

電磁感應(yīng)的圖象問題[想一想]圓形導(dǎo)線框固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直。規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖10－3－3所示。若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，請(qǐng)畫出i－t圖象。圖10－3－3[記一記]

1．圖象類型

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象，即B－t圖象、Φ－t圖象、E－t圖象和I－t圖象。

(2)對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨位移s變化的圖象，即E－s圖象和I－s的圖象。2．問題類型

(1)由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象。

(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。

(3)利用給出的圖象判斷或畫出新的圖象。[試一試]2.如圖10－3－4所示，一閉合直角三角形線框以速度v勻速穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。從BC邊進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)開始計(jì)時(shí)，到A點(diǎn)離開磁場(chǎng)區(qū)為止的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流的情況(以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?是圖10－3－5中的(

)圖10－3－4圖10－3－5解析：BC邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由右手定則可判定電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，是正值，隨線框進(jìn)入磁場(chǎng)，有效長(zhǎng)度l逐漸減小，由E＝Blv得電動(dòng)勢(shì)均勻減小，即電流均勻減?。划?dāng)線框剛出磁場(chǎng)時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度l最大，故電流最大，且為順時(shí)針方向，是負(fù)值，此后電流均勻減小，故只有A圖象符合要求。答案：A

電磁感應(yīng)中的力學(xué)綜合問題[想一想](1)安培力做功時(shí)對(duì)應(yīng)什么形式的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化？(2)安培力對(duì)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)是動(dòng)力還是阻力？

提示：(1)安培力做正功時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，克服安培力做功時(shí)其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。(2)通常情況下導(dǎo)體棒由于通電而運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力是動(dòng)力；如果是由于導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，那么磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力是阻力。電磁感應(yīng)中的力學(xué)綜合問題[記一記]Blv

F＝BIl

2．安培力的方向

(1)先用

確定感應(yīng)電流方向，再用

確定安培力方向。

(2)根據(jù)楞次定律，安培力方向一定和導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)方向

。右手定則左手定則相反[試一試]3.如圖10－3－6所示，ab和cd是位于水平面內(nèi)的平行金屬軌道，軌道間距為l，其電阻可忽略不計(jì)。ac之間連接一阻值為R的電阻，ef為一垂直于ab和cd的金屬桿，它與ab和cd接觸良好并可沿軌道方向無摩擦地滑動(dòng)，其電阻可忽略。整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。當(dāng)施外力使桿ef以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿ef所受的安培力為 (

)圖10－3－6答案：A

電磁感應(yīng)與電路知識(shí)的綜合應(yīng)用

1.對(duì)電磁感應(yīng)電源的理解

(1)電源的正、負(fù)極可用右手定則或楞次定律判定。2．對(duì)電磁感應(yīng)電路的理解

(1)在電磁感應(yīng)電路中，相當(dāng)于電源的部分把其他形式的能通過電流做功轉(zhuǎn)化為電能。

(2)“電源”兩端的電壓為路端電壓，而不是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。圖10－3－7[審題指導(dǎo)]處理此類問題的關(guān)鍵在于：①明確切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，其電阻是電源的內(nèi)阻，其他部分為外電路，電源的正負(fù)極由右手定則來判定；②畫出等效電路圖，并結(jié)合閉合電路歐姆定律等有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題。解決電磁感應(yīng)中的電路問題三步曲(2)分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系)，畫出等效電路圖。

(3)利用電路規(guī)律求解。主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解。電磁感應(yīng)圖象問題

電磁感應(yīng)圖象問題的解決方法

(1)明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或E－t圖象、I－t圖象等。

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。

(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系。

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式。

(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。

(6)判斷圖象(或畫圖象或應(yīng)用圖象解決問題)。圖10－3－8圖10－3－9電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動(dòng)力學(xué)問題1.兩種狀態(tài)及處理方法根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析加速度不為零非平衡態(tài)根據(jù)平衡條件列式分析加速度為零平衡態(tài)處理方法特征狀態(tài)2．力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系4．電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)臨界問題

(1)解決這類問題的關(guān)鍵是通過運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度求最大值或最小值的條件。(2)兩種常見類型棒ab長(zhǎng)l、質(zhì)量m、電阻R，導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)棒ab長(zhǎng)l、質(zhì)量m、電阻R，導(dǎo)軌光滑水平，電阻不計(jì)已知量示意圖“動(dòng)—電—?jiǎng)印毙汀半姟獎(jiǎng)印姟毙皖愋汀皠?dòng)—電—?jiǎng)印毙汀半姟獎(jiǎng)印姟毙皖愋瓦^程分析

[例3]如圖10－3－10，ab和cd是兩條豎直放置的長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和M′N′是兩根用細(xì)線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m。豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為l。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g。在t＝0時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好。求：圖10－3－10(1)細(xì)線燒斷后，任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比；(2)兩桿分別達(dá)到的最大速度。[審題指導(dǎo)]第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)MN向上加速，M′N′向下加速細(xì)線燒斷，F(xiàn)不變拉力F與兩桿重力平衡外力F作用在桿MN上，兩桿水平靜止獲取信息關(guān)鍵點(diǎn)

第二步：找突破口

(1)要求“兩桿速度之比”→可利用v＝at，速度之比等于加速度之比。

(2)要求“兩桿達(dá)到的最大速度”→兩桿受力平衡。

[解析](1)設(shè)任意時(shí)刻MN、M′N′桿的速度分別為v1、v2。細(xì)線燒斷前：F＝mg＋2mg對(duì)MN桿在任意時(shí)刻：

F－mg－F安＝ma1電磁感應(yīng)中的能量問題

1.電能求解的三種主要思路

(1)利用克服安培力求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；

(2)利用能量守恒或功能關(guān)系求解；

(3)利用電路特征來求解：通過電路中所產(chǎn)生的電能來計(jì)算。

2．解題的一般步驟

(1)確定研究對(duì)象(導(dǎo)體棒或回路)；

(2)弄清電磁感應(yīng)過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；

(3)根據(jù)能量守恒定律列式求解。

[例4]

(2012·天津高考)如圖10－3－11所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的電阻。一質(zhì)量m＝0.1kg，電阻r＝0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a＝2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)棒的位移s

＝9m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1。導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：圖10－3－11(1)棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，通過電阻R的電荷量q；

(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；

(3)外力做的功WF。[答案]

(1)4.5C

(2)1.8J

(3)5.4J電磁感應(yīng)與電路的綜合問題，通常的情景是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。本類壓軸大題往往涉及楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、右手定則、閉合電路或部分電路的歐姆定律、串并聯(lián)知識(shí)、電功率的計(jì)算公式等，電路的分析計(jì)算是考查的重點(diǎn)。本類壓軸大題知識(shí)綜合性較強(qiáng)，涉及物理的主干知識(shí)多，是近幾年高考命題的熱點(diǎn)之一。圖10－3－12(1)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并指出ab上的電流方向；

(2)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)，畫出“閃爍”裝置的電路圖；(3)從金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)開始，經(jīng)計(jì)算畫出輪子轉(zhuǎn)一圈過程中，內(nèi)圈與外圈之間電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t