全等三角形練習1.如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（ )A．∠B＝∠C B.AD=AEC．∠ADC＝∠AEB D.DC=BE2.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3cm，則點D到AB的距離DE是A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm3.如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是（） A． PO B． PQ C． MO D． MQ4．如圖，設在一個寬度為w的小巷內，一個梯子長為a，梯子的腳位于A點，將梯子的頂端放在一堵墻上Q點時，Q離開地面的高度為k，梯子的傾斜角為45°；將該梯子的頂端放在另一堵墻上R點時，R點離開地面的高度為h，且此時梯子傾斜角為75°，則小巷寬度w=（）5．要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC的理由是（） A．SAS C．SSS D． HL 二、填空題1.如圖，在△ABC和△BAD中，BC=AD，請你再補充一個條件，使△ABC≌△BAD．你補充的條件是_▲_（只填一個）．2．如圖所示：要測量河岸相對的兩點A、B之間的距離，先從B處出發(fā)與AB成90°角方向，向前走50米到C處立一根標桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處，在D處轉90°沿DE方向再走17米，到達E處，使A、C與E在同一直線上，那么測得A、B的距離為_________．3．如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC+∠DFE=_________度．4．如圖所示，A、B在一水池的兩側，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=8m，則水池寬AB=_________m．5．如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE=16米，則AB=_________米．三：解答題1.已知：如圖所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分別是DC、BC的中點，求證：AE＝AF。2.如圖，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE．求證：AC＋BD＝AB．3.在一池塘邊有A、B兩棵樹，如圖7－4．試設計兩種方案，測量A、B兩棵樹之間的距離．方案一： 方案二： 4.如圖所示，要測量一個沼澤水潭的寬度．現(xiàn)由于不能直接測量．曉君是這樣操作的：她在平地上選取一點C，該點可以直接到達A與B點，接著她量出AC和BC的距離并找出AC與BC的中點E、F，連接EF，測量EF的長，于是她便知道了水潭AB的長等于2EF，曉君的做法有道理嗎?說明理由．5.如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲．如果蹺蹺板的支點O（即蹺蹺板的中點）到地面的距離是50cm，當小敏從水平位置CD下降40cm時，小明這時離地面的高度是多少？請用所學的全等三角形的知識說明其中的道理．6.如圖，工人師傅要在墻壁的O處用鉆打孔，要使孔口從墻壁對面的B點處打開，墻壁厚是35cm，B點與O點的鉛直距離AB長是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水