找次品

這里有81瓶鈣片，其中1瓶少3片，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅。有2瓶鈣片，其中1瓶少3片，用天平稱至少需要稱幾次才能找到？不平衡輕的是次品結(jié)論：在2瓶中找次品，

次就可以找出。13瓶中有1瓶輕一些，用天平稱至少要稱幾次才能找到？天平兩邊放的數(shù)量要相同輕的是次品不平衡外面的是次品平衡結(jié)論：在3瓶中找次品，

次就可以找出。1

通過剛才在3瓶中找次品，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)3瓶的時(shí)候，我們一次就找出了次品，即使次品不在天平上，也可以找出來(lái)，同學(xué)們想想為什么？可能性平衡不平衡次品在外盤中次品在輕盤中無(wú)論是平衡還是不平衡，我們都可以對(duì)三個(gè)盤進(jìn)行判斷，確定次品在哪個(gè)盤中。8瓶中有1瓶輕一些，用天平稱至少要稱幾次才能找出？合作要求：1、選擇合適的擺放方式2、思考天平每一次的平衡情況3、完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告8瓶33211結(jié)論：在8瓶中找次品，

次就可以找出。18瓶4422113次2次28瓶33211觀察兩種稱量方式，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？18瓶4422113次2次

把待測(cè)物品分成三份的時(shí)候，用的次數(shù)更少一些。

在剛才討論時(shí)，還有沒有將8瓶分成三份的其他方法？8瓶2

1

1

13次24128瓶12113次16223次2次

觀察這三種不同的情況，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？（2,2,4）（1,1,6）（3,3,2）差2差1差5最優(yōu)策略：盡量平均把待測(cè)物品分成三份的時(shí)候，用的次數(shù)更少一些。

為什么把待測(cè)物品平均分成三份就能用最少的稱量次數(shù)找出物品呢？

1、無(wú)論是平衡還是不平衡，我們都可以對(duì)三個(gè)盤進(jìn)行判斷，確定次品在哪個(gè)盤中。

2、最不利的情況下次品會(huì)在瓶數(shù)最多的盤中。結(jié)合這兩點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們好好思考一下最不利時(shí)次品在瓶數(shù)最多的盤中最不利時(shí)次品在瓶數(shù)最多的盤中最不利時(shí)次品在瓶數(shù)最多的盤中結(jié)論：盡量平均分，可以使得瓶數(shù)最多的盤中的物品數(shù)量最少。9瓶31112次9÷3=33÷3=13381瓶2794次31119÷3=381÷3=2727÷3=93÷3=12727993326瓶26÷3=8……288899課堂小結(jié)：

同學(xué)們這節(jié)課學(xué)到了什么？

在找次品的時(shí)候，要考慮最不利的情況，把待測(cè)物品盡量平均分成三份?？梢杂米钌俚拇螖?shù)保證找到次品。

現(xiàn)在老師要給大家展示一個(gè)絕活，同學(xué)們?nèi)我鈭?bào)出一個(gè)300以內(nèi)的瓶數(shù)，老師都能馬上說(shuō)出找出次品至少需要的次數(shù)，同學(xué)們信不信？

課后探究：瓶數(shù)次數(shù)2、4……10……28……