第七章機(jī)械振動(dòng)

§7-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述§7-2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量§7-3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成*§7-4阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共振§7-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述

周期和頻率：由振動(dòng)系統(tǒng)的固有性質(zhì)決定

Ol

mgT（2）單擺

hOCmgI（3）復(fù)擺3.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的基本特征三．簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度和加速度

3、頻率

物體單位時(shí)間內(nèi)做完全振動(dòng)的次數(shù)稱為振動(dòng)頻率，單位是赫茲Hz。由定義可知：將（7）式代入上式有：時(shí)刻的位相稱為初相，確定開始時(shí)刻振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。４、位相與初位相(wt+j)稱為位相,單位是弧度(rad)。位相的意義有兩個(gè)：[1]：振動(dòng)的周期性由來反映。[2]：位相來確定振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。由上式可得到：t=0，由運(yùn)動(dòng)方程可知：五．簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表示xtoA-AT1）振動(dòng)表達(dá)式：

2）振動(dòng)曲線：3）旋轉(zhuǎn)矢量表示！！：

x0AjwwtxpM

旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在

軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。例7-1

一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅A=410-2m，周期T=2s，t=0時(shí)，[1]，且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；[2]，且向正方向運(yùn)動(dòng)；試分別寫出這兩種情況下的振動(dòng)方程?！?-2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量

結(jié)論：諧振子的動(dòng)能和勢(shì)能都隨時(shí)間而變化，振動(dòng)過程中兩者相互轉(zhuǎn)換，但系統(tǒng)的總能：保持不變。諧振子系統(tǒng)是一個(gè)封閉保守系統(tǒng)。一.同頻率同方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成！！

代數(shù)方法：旋轉(zhuǎn)矢量合成方法：*三．相互垂直的同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成

──橢圓軌道*四.相互垂直的不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成

*§7-4阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共振一．阻尼振動(dòng)

質(zhì)點(diǎn)在振蕩過程中因受阻力的作用而使能量不斷損失，振幅不斷減小的振動(dòng)。欠阻尼：

過阻尼：臨界阻尼：振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力的持續(xù)作用下產(chǎn)生的振動(dòng)。二．受迫振動(dòng)

當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)振幅最大。這種現(xiàn)象稱為共振。三．共振

利用共振來提高樂器的音響效果，利用串聯(lián)諧振電路作為收音機(jī)的調(diào)諧電路，利用核磁共振來研究物質(zhì)的結(jié)構(gòu)以及醫(yī)療診斷等等。