反比例函數(shù)的應(yīng)用課后作業(yè)：方案（A）一、教材題目：P159-160T1-T31．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2,3），那么點B（-，3），C（2，-），D(9，)是否在該函數(shù)的圖象上？2．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.（1）寫出這一函數(shù)的表達式；（2）當(dāng)氣體體積為1m3時，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時，氣球?qū)⒈?為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？3．已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點是（1,3）.（1）寫出這兩個函數(shù)的表達式，并確定這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)；（2）畫出草圖，并據(jù)此寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍.二、補充題目：來源于《典中點》10．某超市出售一批休閑鞋，進價為80元/雙，在日常銷售中發(fā)現(xiàn)，該休閑鞋的日銷售量y(單位：雙)是售價x(單位：元/雙)的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價為100元/雙時，每日售出30雙．(1)求y與x之間的函數(shù)表達式．(2)若超市計劃日銷售利潤為1400元，則售價應(yīng)定為多少？12．(2023·衡陽)某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x(小時)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時，y與x成反比例)．(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間是多少小時？(第12題)答案教材1．解：設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y＝eq\f(k,x)(k≠0)，把A(2，3)的坐標(biāo)代入，得3＝eq\f(k,2)，所以k＝6.所以y＝eq\f(6,x).把B(－eq\r(2)，3eq\r(2))的坐標(biāo)代入上式，等式不成立；把C(2eq\r(3)，－eq\r(3))的坐標(biāo)代入上式，等式也不成立；把Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(9，\f(2,3)))的坐標(biāo)代入上式，等式成立．所以B，C兩點不在該函數(shù)的圖象上，D點在該函數(shù)的圖象上．2．解：(1)由已知可設(shè)p＝eq\f(k,V)(k≠0)．把點A，120)的坐標(biāo)代入上式，得120＝eq\f(k,，所以k＝96.所以p＝eq\f(96,V)(V>0)．(2)把V＝1代入p＝eq\f(96,V)中，得p＝eq\f(96,1)＝96，即當(dāng)氣體體積為1m3時，氣壓是96kPa.(3)把p＝140代入p＝eq\f(96,V)中，得V＝eq\f(96,140)＝eq\f(24,35).所以為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于eq\f(24,35)m3，3．解：(1)因為這兩個函數(shù)的圖象都過點(1，3)，所以3＝k1×1，k1＝3，3＝eq\f(k2,1)，k2＝3.所以這兩個函數(shù)的表達式分別為y＝3x和y＝eq\f(3,x)，解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝3x，,y＝\f(3,x)，))得另一個交點的坐標(biāo)為(－1，－3)．*(2)草圖如圖．由圖可以看出反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍是x＜－1或0＜x＜1.（第3題）典中點10．解：(1)設(shè)y＝eq\f(k,x)(k≠0)，由題意，得30＝eq\f(k,100)，解得k＝3000，所以函數(shù)表達式為y＝eq\f(3000,x)(x＞0)．(2)令(x－80)·y＝1400，即(x－80)·eq\f(3000,x)＝1400，解得x＝150，故售價應(yīng)定為150元/雙．點撥：解決反比例函數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定反比例函數(shù)的表達式，再利用方程、不等式的知識，并結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題．12．解：(1)當(dāng)0≤x<4時，設(shè)直線的函數(shù)表達式為：y＝kx，將(4，8)代入得：8＝4k，解得：k＝2，故表達式為：y＝2x，當(dāng)4≤x≤10時，設(shè)反比例函數(shù)表達式為：y＝eq\f(a,x)，將(4，8)代入得：8＝eq\f(a,4)，解得：a＝32，故反比例函數(shù)表達式為：y＝eq\f(32,x)；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x(0≤x＜4)，下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\f(32,x)(4≤x≤10)．(2)