期中檢測卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分班級：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題4分，共40分)1．下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是()2．一次函數(shù)y＝x－2的圖象經(jīng)過點(diǎn)()A．(－2，0)B．(0，0)C．(0，2)D．(0，－2)3．若點(diǎn)P(a，4－a)是第二象限的點(diǎn)，則a必須滿足()A．a(chǎn)<4B．a(chǎn)>4C．a(chǎn)<0D．0<a<44．如圖，為了估計(jì)池塘岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，小玥同學(xué)在池塘一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA＝12米，OB＝7米，則A，B間的距離不可能是()A．5米B．7米C．10米D．18米5．下列命題中，是假命題的是()A．三角形的外角大于任一內(nèi)角B．能被2整除的數(shù)，末尾數(shù)字必是偶數(shù)C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是06．已知一次函數(shù)y＝ax＋b(a、b為常數(shù)且a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(1，3)和(0，－2)，則a－b的值為()A．－1B．－3C．3D．77．對于一次函數(shù)y＝－2x＋4，下列命題錯(cuò)誤的是()A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長度得到y(tǒng)＝2x的圖象D．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)8．一次函數(shù)y＝kx＋k的圖象可能是()9．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作垂線交BC于點(diǎn)F，已知BC＝10，△ABD的面積為12，則EF的長為()A．B．C．D．第9題圖第10題圖10．如圖，已知∠BOF＝120°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于()A．360°B．720°C．540°D．240°二、填空題(每小題5分，共20分)11．函數(shù)y＝eq\f(1,\r(x－3))中自變量x的取值范圍是________．12．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，現(xiàn)將△ABC平移至△A′B′C′處，且A′坐標(biāo)為(0，2)，則C′點(diǎn)的坐標(biāo)為________．13．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E為AD上一點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，則∠B的度數(shù)為________．第13題圖第14題圖14．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t＝eq\f(5,4)或eq\f(15,4).其中正確的結(jié)論為________(填序號)．三、解答題(共90分)15．(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(－3，5)，C(－4，1)．把△ABC向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1.(1)請畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)連接OC、A1A，求四邊形ACOA1的面積．16．(8分)若△ABC中，∠A＝80°，∠B的度數(shù)為x，∠C的度數(shù)為y，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．17．(8分)已知y＋2與3x成正比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y的值為4.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)(－1，a)，(2，b)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，請利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較a、b的大小．18．(8分)如圖，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，CD是∠ACB的平分線，求∠A和∠CDB的度數(shù)．19．(10分)夢雪的爸爸用一段長為30米的破舊漁網(wǎng)圍成一個(gè)三角形形狀的園地，用于種植各類蔬菜，已知第一條邊長為a米，第二條邊長比第一條邊長的2倍多2米．(1)請用a表示第三條邊長；(2)求出a的取值范圍．20．(10分)已知直線y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A(5，0)，B(1，4)．(1)求直線AB的解析式；(2)若直線y＝2x－4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集．21．(12分)小麗一家利用元旦三天駕車到某景點(diǎn)旅游，小汽車出發(fā)前油箱有油36L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，中途在加油站加油若干升，油箱中剩余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)汽車行駛________h后加油，中途加油________L；(2)求加油前油箱剩余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果加油站距景點(diǎn)200km，車速為80km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．22．(12分)取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α(0°＜α≤45°)，得到△ABC′.(1)當(dāng)α為多少度時(shí)，AB∥DC?(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時(shí)，α為多少度？(3)連接BD，當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，探求∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．23．(14分)為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗．已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大、小貨車各多少輛；(2)現(xiàn)安排其中的10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式；(3)在(2)的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總費(fèi)用．參考答案與解析1．A9．B解析：∵AD是BC邊上的中線，S△ABD＝12，∴S△ADC＝12.∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△CDE＝6.∵BC＝10，AD是BC邊上的中線，∴DC＝5，∴EF＝eq\f(2S△EDC,DC)＝eq\f(2×6,5)＝.故選B.10．D解析：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得∠1＝∠A＋∠C，∠2＝∠B＋∠D.∵∠BOF＝120°，∴∠3＝180°－120°＝60°.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠E＋∠1＝180°－60°＝120°，∠F＋∠2＝180°－60°＝120°，∴∠1＋∠2＋∠E＋∠F＝120°＋120°＝240°，即∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝240°.故選D.11．x>312.(4，－1)13．65°解析：∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°.∵∠DEF＝15°，∴∠ADB＝90°－∠DEF＝90°－15°＝75°.∵∠C＝35°，∴∠CAD＝∠ADB－∠C＝75°－35°＝40°.∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAC＝2∠CAD＝80°，∴∠B＝180°－∠BAC－∠C＝180°－80°－35°＝65°.14．①②解析：由圖象可知①、②都正確．由甲車的函數(shù)圖象經(jīng)過(0，0)，(5，300)，乙車的函數(shù)圖象經(jīng)過(1，0)，(4，300)，可求得y甲＝60t(0≤t≤5)，y2＝100t－100(1≤t≤4)．由y甲＝y(tǒng)乙，得t＝，此時(shí)乙車行駛時(shí)間為－1＝(小時(shí))，故③不正確；由|y甲－y乙|＝50，可得t＝eq\f(5,4)或t＝eq\f(15,4).當(dāng)t＝eq\f(5,6)時(shí)，y甲＝50，此時(shí)乙車還沒出發(fā)，兩車相距50千米；當(dāng)t＝eq\f(25,6)時(shí)，y甲＝250，乙車已到B城，兩車相距50千米．故當(dāng)t＝eq\f(5,6)或eq\f(5,4)或eq\f(15,4)或eq\f(25,6)時(shí)，兩車相距50千米，④不正確．綜上所述，正確結(jié)論為①②.15．解：(1)如圖所示，(3分)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)；(4分)(2)四邊形ACOA1的面積為S△AOC＋S△AOA1＝eq\f(1,2)AO×4＋eq\f(1,2)AO·A1O＝eq\f(1,2)×3×4＋eq\f(1,2)×2×3＝9.(8分)16．解：∵△ABC中，∠A＝80°，∠B的度數(shù)為x，∠C的度數(shù)為y，∴80＋x＋y＝180，∴y＝100－x(0＜x＜100)，(4分)圖象如圖所示．(8分)17．解：(1)設(shè)y＋2＝3kx，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4，則3k＝4＋2，∴k＝2，∴y＝6x－2；(4分)(2)∵6>0，∴y隨x的增大而增大．又∵－1<2，∴a<b.(8分)18．解：∵在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，∠A＋∠ACB＋∠B＝180°，∴∠A＝eq\f(2,9)×180°＝40°，∠ACB＝eq\f(4,9)×180°＝80°.(4分)∵CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD＝eq\f(1,2)∠ACB＝eq\f(1,2)×80°＝40°，∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝40°＋40°＝80°.(8分)19．解：(1)第三條邊長為30－a－(2a＋2)＝30－a－2a－2＝28－3a；(4分)(2)根據(jù)三角形三邊關(guān)系得(2a＋2)－a＜28－3a＜a＋(2a＋2)，(8分)解得eq\f(13,3)＜a＜eq\f(13,2).(10分)20．解：(1)根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5k＋b＝0，,k＋b＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝5，))∴直線AB的解析式為y＝－x＋5；(4分)(2)∵直線y＝2x－4與直線AB相交于點(diǎn)C，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x－4，,y＝－x＋5，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2.))∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)；(8分)(3)根據(jù)圖象可得x≥3.(10分)21．解：(1)324(2分)(2)設(shè)Q、t滿足函數(shù)關(guān)系Q＝kt＋b.∵圖象過(3，6)，(0，36)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝6，,b＝36，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－10，,b＝36.))∴Q＝－10t＋36(0≤t≤3)；(6分)(3)油箱中的油是夠用的．(7分)理由如下：小汽車每小時(shí)耗油(36－6)÷3＝10(L)，到達(dá)目的地需用時(shí)200÷80＝(h)，需用油10×＝25(L)＜30(L)，∴油箱中的油是夠用的．(12分)22．解：(1)∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠C＝30°，∴α＝∠BAC′－∠BAC＝45°－30°＝15°，∴當(dāng)α＝15°時(shí)，AB∥DC；(4分)(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時(shí)，α＝45°；(6分)(3)當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不變．(8分)證明如下：如圖，連接CC′，CD與BC′相交于O點(diǎn)．在△BDO和△OCC′中，∠BOD＝∠COC′，∴∠BDO＋∠DBO＝∠OCC′＋∠OC′C，∴∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC＝∠OCC′＋∠OC′C＋∠α＝180°－∠AC′B－∠ACD＝180°－45°－30°＝105°，∴當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不變．(12分)23．解：(1)設(shè)大貨車有m輛，小貨車有n輛，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝15，,12m＋8n＝152，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝8，,n＝7.))答：大貨車有8輛，小貨車有7