機(jī)械原理任課教師：宋輝聯(lián)系方式海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院第七章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)§7－1研究目的及方法§7－2機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式§7－3機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的求解§7－4機(jī)械周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)§7－5機(jī)械非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院本章教學(xué)基本要求

基本要求：了解建立機(jī)器的等效力學(xué)模型的目的和模型的種類(lèi)，領(lǐng)會(huì)機(jī)器的等效動(dòng)力學(xué)方程及運(yùn)用，掌握機(jī)器周期性速度波動(dòng)和非周期性速度波動(dòng)的特征和調(diào)節(jié)方法

知識(shí)點(diǎn)與重點(diǎn)：

機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式，穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)。青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§7－1研究的目的及方法一、研究?jī)?nèi)容及目的1.研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，目的是為運(yùn)動(dòng)分析作準(zhǔn)備。2.研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法，目的是使機(jī)械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，而保證正常工作。運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定原動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng):ω＝常量實(shí)際上是多個(gè)參數(shù)的函數(shù)：ω＝F(P、M、φ、m、J)力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程:穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：①勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω＝常數(shù)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)②周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω(t)=ω(t+Tp)啟動(dòng)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車(chē)。③非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)tω停止ωm

tω穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)停止啟動(dòng)ωm

tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)

停止青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院（1）起始階段機(jī)械的角速度ω由零漸增至ωm，其功能關(guān)系為Wd＝Wr‘＋E（2）穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段

周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)ωm＝常數(shù)，而ω作周期性變化；在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的周期內(nèi)，Wd＝Wr‘

等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)ω＝ωm＝常數(shù)，Wd=Wr‘

（3）停車(chē)階段ω由ωm漸減為零；Wd=0E＝－Wr‘

青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院速度波動(dòng)產(chǎn)生的不良后果：①在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。②引起彈性振動(dòng)，消耗能量，使機(jī)械效率降低。③影響機(jī)械的工藝過(guò)程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。④載荷突然減小或增大時(shí)，發(fā)生飛車(chē)或停車(chē)事故。為了減小這些不良影響，就必須對(duì)速度波動(dòng)范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。二、速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法1.對(duì)周期性速度波動(dòng)，可在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上安裝一個(gè)質(zhì)量較大的回轉(zhuǎn)體（俗稱(chēng)飛輪）達(dá)到調(diào)速的目的。2.對(duì)非周期性速度波動(dòng)，需采用專(zhuān)門(mén)的調(diào)速器才能調(diào)節(jié)。青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院（1）驅(qū)動(dòng)力機(jī)械特性通常是指力（或力矩）和運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、速度、時(shí)間等）之間的關(guān)系。1）分類(lèi)

作用在機(jī)械上的力常按其機(jī)械特性來(lái)分類(lèi)。三、作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力常數(shù)位移的函數(shù)速度的函數(shù)如重錘驅(qū)動(dòng)件Fd＝C如彈簧Fd＝Fd(s)

內(nèi)燃機(jī)Md＝Md(φ)驅(qū)動(dòng)力可分為：青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院OFds重錘COFdsFd=Ks彈簧OMdφ內(nèi)燃機(jī)OMdω直流并激電動(dòng)機(jī)OMdω直流串激電動(dòng)機(jī)OMdω交流異步電動(dòng)機(jī)青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院ωMd蒸汽機(jī)與內(nèi)然機(jī)發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力是活塞位置的函數(shù)：電動(dòng)機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力矩是轉(zhuǎn)子角速度的函數(shù)：Md=M(s)Md=M()BN交流異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線(xiàn)ACMd=Mn(0－)/(0－n)Mn－額定轉(zhuǎn)矩n－額定角速度0－同步角速度可由電動(dòng)機(jī)產(chǎn)品目錄查出ω0ωnω設(shè)交流異步電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為Mn，額定角速度為ωn；同步轉(zhuǎn)速為ω0，此時(shí)轉(zhuǎn)矩為零。其機(jī)械特性曲線(xiàn)BC的部分,又常近似地以直線(xiàn)NC來(lái)代替。其上任意一點(diǎn)所確定的驅(qū)動(dòng)力矩Md為2）驅(qū)動(dòng)力的表達(dá)式青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院①生產(chǎn)阻力為常數(shù)，如車(chē)床；②生產(chǎn)阻力為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，如壓力機(jī);③生產(chǎn)阻力為執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)，如鼓風(fēng)機(jī)、攪拌機(jī)等；本課程所討論機(jī)械在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，假定外力為已知。④生產(chǎn)阻力為時(shí)間的函數(shù)，如球磨機(jī)、揉面機(jī)等；（2）生產(chǎn)阻力

機(jī)械的執(zhí)行構(gòu)件所承受的生產(chǎn)阻力的變化規(guī)律，常取決于機(jī)械工藝過(guò)程的特點(diǎn)。青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院xy123s2OABφ1一、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式動(dòng)能定理：機(jī)械系統(tǒng)在時(shí)間△t內(nèi)的的動(dòng)能增量△E應(yīng)等于作用于該系統(tǒng)所有各外力的功△W。舉例：圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，驅(qū)動(dòng)力矩M1，阻力F3。動(dòng)能增量為：外力所作的功：dW=PdtdE=d(J1ω21/2§7－2機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式寫(xiě)成微分形式：dE=dW瞬時(shí)功率為：P=M1ω1－F3v3

ω2＋Js2ω22/2＋m2v2s2/2＋m3v23/2)M1ω1v2F3v3=(M1ω1+F3v3)dt青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院曲柄滑塊的運(yùn)動(dòng)方程為：d(J1ω21/2＋Js2ω22/2＋m2v2s2/2＋m3v23/2)推廣到一般，設(shè)有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，用Ei表示其動(dòng)能。則有：設(shè)作用在構(gòu)件i上的外力為Fi，力矩Mi為，力Fi

作用點(diǎn)的速度為vi則瞬時(shí)功率為：式中αi為Fi與vi之間的夾角，Mi與ωi方向相同時(shí)取“＋”，相反時(shí)取“－”＝(M1ω1－F3v3)dt青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式為：

為了求得簡(jiǎn)單易解的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式，對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng)可以先將其簡(jiǎn)化為一等效動(dòng)力學(xué)模型，然后再據(jù)此列出其運(yùn)動(dòng)方程式。青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院二、機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型d(J1ω21/2＋Jc2ω22/2＋m2v2c2/2＋m3v23/2)上例有結(jié)論：重寫(xiě)為：左邊括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱d[ω21/2(J1＋Jc2ω22/ω21＋m2v2c2/ω21＋m3v23/ω21)]則有：

d(Jeω21/2)=Meω1dt令：Je=(J1＋Jc2ω22/ω21……)

＝(M1ω1－F3v3)dt＝ω1(M1

－F3v3/ω1)dtMe=

M1－F3v3/ω1

=Medφ右邊括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)具有力矩的量綱青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院

對(duì)于單自由度的機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的研究可以簡(jiǎn)化為對(duì)該系統(tǒng)中某一個(gè)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的研究。但該構(gòu)件上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)等于整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，作用于該構(gòu)件上的力矩應(yīng)等于整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的等效力矩。這樣的假想構(gòu)件稱(chēng)為等效構(gòu)件。由它所建立的動(dòng)力學(xué)模型稱(chēng)為原機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型。青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院假想把原系統(tǒng)中的所有外力去掉，而只在構(gòu)件1上作用有Me，且構(gòu)件1的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Je，其余構(gòu)件無(wú)質(zhì)量，如圖(b)。則兩個(gè)系統(tǒng)具有的動(dòng)能相等，外力所作的功也相等，即兩者的動(dòng)力學(xué)效果完全一樣。圖(b)還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化成圖(c)。青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院同理，可把運(yùn)動(dòng)方程重寫(xiě)為：左邊括號(hào)內(nèi)具有質(zhì)量的量綱d[v23/2(J1ω21/v23＋Jc2ω22/v23＋m2v2c2/v23＋m3)]

＝v3(M1ω1/v3

－F3)dt令：

me=(J1ω21/v23＋Jc2ω22/v23＋m2v2c2/v23＋m3)Fe=

M1ω1/v3－F3

右邊括號(hào)內(nèi)具有力的量綱則有：

d(mev23/2)=Fev3dt＝Feds青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院同樣可知，圖(d)與圖(a)的動(dòng)力學(xué)效果等效。稱(chēng)構(gòu)件3為等效構(gòu)件，me為等效質(zhì)量，F(xiàn)e為等效力。青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院Je＝∑[mi(vSi/ω)2＋JSi(ωi/ω)2]Me＝∑[Ficosαi(vi/ω)±Mi(ωi/ω)]me＝∑[mi(vSi/v)2＋JSi(ωi/v)2]Fe＝∑[Ficosαi(vi

/v)±Mi(ωi/v)]等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（等效質(zhì)量）和等效力矩（等效力）的一般計(jì)算公式表達(dá)如下：當(dāng)取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，則當(dāng)取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院

（1）等效動(dòng)力學(xué)模型的概念：結(jié)論：

對(duì)于一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)的研究，可簡(jiǎn)化為對(duì)其一個(gè)等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件或等效移動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。

等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或等效質(zhì)量）是等效構(gòu)件具有的假想的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或質(zhì)量），且使等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能應(yīng)等于原機(jī)械系統(tǒng)中所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能之和。

等效力矩（或等效力）是作用在等效構(gòu)件上的一個(gè)假想力矩（或假想力），其瞬時(shí)功率應(yīng)等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)各構(gòu)件上的所有外力在同一瞬時(shí)的功率之和。

我們把具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或等效質(zhì)量），其上作用的等效力矩（或等效力）的等效構(gòu)件稱(chēng)為原機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型。青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院（2）等效動(dòng)力學(xué)模型的建立

首先，可選取機(jī)械中待求速度的轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件，并以其位置參數(shù)為廣義坐標(biāo)。

其次，確定系統(tǒng)廣義構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je或等效質(zhì)量me和等效力矩Me或等效力Fe。其中Je或me的大小是根據(jù)等效構(gòu)件與原機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)能相等的條件來(lái)確定；而Me或Fe的大小則是根據(jù)等效構(gòu)件與原機(jī)械系統(tǒng)的瞬時(shí)功率相等的條件來(lái)確定。等效替換的條件：2.等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能應(yīng)等于原系統(tǒng)所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能之和：1.等效力或力矩所作的功與原系統(tǒng)所有外力和外力矩所作的功相等:We＝ΣWi

Ee＝ΣEi青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院特別強(qiáng)調(diào)：等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只是一個(gè)假想的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量它并不是機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量代數(shù)之和。青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院三、運(yùn)動(dòng)方程的推演稱(chēng)為能量微分形式的運(yùn)動(dòng)方程式。初始條件：t=t0時(shí)，φ=φ0，ω＝ω0，Je=Je0，v＝v0，me=me0則對(duì)以上兩表達(dá)式積分得：稱(chēng)為能量積分形式的運(yùn)動(dòng)方程。稱(chēng)為力矩(或力)形式的運(yùn)動(dòng)方程。回轉(zhuǎn)構(gòu)件：移動(dòng)構(gòu)件：或把表達(dá)式：青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1.Je=Je(φ),Me=Me(φ)

是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)

如由內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)的壓縮機(jī)等。設(shè)它們是可積分的。邊界條件：可求得：t=t0時(shí)，φ=φ0，ω＝ω0，Je=Je0由7-24式§7－3機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的求解青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院求αα＝dωdtdωdφdφdt＝

當(dāng)?shù)刃Я睾偷刃мD(zhuǎn)動(dòng)慣量均為常數(shù)時(shí)，即Me＝常數(shù)，Je＝常數(shù)。邊界條件：當(dāng)t＝t0時(shí)，φ＝φ0，ω＝ω07-23式簡(jiǎn)化為Jedω/dt＝Meα=dω/dt=Me/Je積分得ω＝ω0＋αtφ＝φ0＋ω0t＋αt2/2dωdφ＝ω青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院（1）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例及其運(yùn)動(dòng)方程式

如用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的攪拌機(jī)系統(tǒng)，則Je＝常數(shù)，

Me(ω)＝Med(ω)－Mer(ω)，

應(yīng)用7-23式求解比較方便，其運(yùn)動(dòng)方程式為Me(ω）＝Jedω/dt（2）運(yùn)動(dòng)方程式的求解，由上式分離變量得dt＝Jedω/Me(ω)由上式解出ω＝ω(t)，即可以求角加速度α＝dω/dt。

欲求φ=φ（t），可利用dφ＝ωdt積分得t＝t0＋Je∫dω/Me(ω)ωω0φ＝φ0＋∫ω(t)dttt02.等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院（1）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例：用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的刨床、沖床等機(jī)械系統(tǒng)。dJe(φ)ω2/2＋Je(φ)ωdω＝Me(φ，ω)dφ（2）運(yùn)動(dòng)方程式的求解因此方程為非線(xiàn)性微分方程，故需用數(shù)值法求解。ωi+1＝Me(φi，ωi)△φ

Jiωi3Ji－Ji+12Ji＋ωi由進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求解。3.等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是位置的函數(shù)，等效力矩是位置和速度的函數(shù)青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院一、產(chǎn)生周期性波動(dòng)的原因作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力矩Md(φ)和阻力矩Mr(φ)往往是原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。分別繪出在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)的變化曲線(xiàn)。動(dòng)能增量：在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩所作的功分別為：MdMrabcdea'φMdφaMrφa§7-4機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力矩所作功及動(dòng)能變化:在一個(gè)循環(huán)內(nèi)：這說(shuō)明經(jīng)過(guò)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)之后，機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài)，其運(yùn)轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。Wd=Wr△E=0青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院如果在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的公共周期內(nèi)，即圖中對(duì)應(yīng)等效構(gòu)件轉(zhuǎn)角由φa到φa’一段，驅(qū)動(dòng)功等于阻抗功，機(jī)械動(dòng)能的增量等于零。于是經(jīng)過(guò)等效力矩與等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的一個(gè)公共周期，機(jī)械的動(dòng)能、等效構(gòu)件的角速度都將恢復(fù)到原來(lái)的數(shù)值?？梢?jiàn)，等效構(gòu)件的角速度在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中將呈現(xiàn)周期性的波動(dòng)。青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1、周期性速度波動(dòng)程度的描述機(jī)械速度的高低，工程上通常用機(jī)械的平均角速度ωm（即算術(shù)平均值）來(lái)表示。ωm＝（ωmax＋ωmin）/2

機(jī)械速度波動(dòng)的程度，則通常用運(yùn)動(dòng)不均勻系數(shù)δ來(lái)表示，其定義為角速度波動(dòng)的幅度與平均值之比δ＝（ωmax－ωmin）/ωmωφOφTωminωmax二、周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院對(duì)于不同的機(jī)器，因工作性質(zhì)不同而取不同的值[δ]。設(shè)計(jì)時(shí)要求：δ≤[δ]運(yùn)動(dòng)不均勻系數(shù)不得超過(guò)允許值運(yùn)動(dòng)不均勻系數(shù)δ的取值范圍青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院

機(jī)械的周期性波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法就是在機(jī)械中安裝飛輪——具有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的回轉(zhuǎn)構(gòu)件。2、飛輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)方法飛輪設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題：已知作用在主軸上的驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩的變化規(guī)律，在[δ]的范圍內(nèi)，確定安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

JF。飛輪調(diào)速是利用它的儲(chǔ)能作用，在機(jī)械系統(tǒng)出現(xiàn)盈功時(shí)，吸收儲(chǔ)存多余的能量，而在出現(xiàn)虧功時(shí)釋放其能量，以彌補(bǔ)能量的不足，從而使機(jī)械的角速度變化幅度得以緩減，即達(dá)到調(diào)節(jié)作用。（1）飛輪調(diào)速的基本原理青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院在位置b處，動(dòng)能和角速度為：Emin

、ωmin在主軸上加裝飛輪之后，總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：機(jī)器總的動(dòng)能為：E=Jω2/2而在位置c處為：Emax

、ωmax在b-c區(qū)間處動(dòng)能增量達(dá)到最大值：△Emax＝Emax-Emin＝J(ω2max-ω2min)/2＝(Je+JF)ω2mδJ=Je+JF此時(shí)盈虧功也將達(dá)到最大值：△Wmax＝Emax稱(chēng)△Wmax為最大盈虧功δ=△Wmax/(Je+JF)ω2m青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院（2）飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似計(jì)算

為了使機(jī)械系統(tǒng)滿(mǎn)足調(diào)速的要求，需裝加在等效構(gòu)件上的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF的計(jì)算公式由下面兩個(gè)式子得

JF≥ΔWmax/(ωm2[δ]）－Je如果Je<<JF，

則Je

可忽略不計(jì)，有JF≥ΔWmax/(ωm2[δ]）。如果ωm用平均轉(zhuǎn)速nm(r/min)代換則JF≥900ΔWmax/(nm2π2[δ]）由此可知,飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算的關(guān)鍵是最大盈虧功ΔWmax的確定δ≤[δ]δ=△Wmax/(Je+JF)ω2m青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院在交點(diǎn)位置的動(dòng)能增量正好是從起始點(diǎn)a到該交點(diǎn)區(qū)間內(nèi)各代表盈虧功的陰影面積代數(shù)和。E(φ)曲線(xiàn)上從一個(gè)極值點(diǎn)躍變到另一個(gè)極值點(diǎn)的高度，正好等于兩點(diǎn)之間的陰影面積。Wmax＝Emax－Emin作圖法求Wmax：任意繪制一水平線(xiàn)，并分割成對(duì)應(yīng)的區(qū)間，從左至右依次向下畫(huà)箭頭表示虧功，向上畫(huà)箭頭表示盈功，箭頭長(zhǎng)度與陰影面積相等。由于循環(huán)始末的動(dòng)能相等，故能量指示圖為一個(gè)封閉的臺(tái)階形折線(xiàn)。最大動(dòng)能增量及最大盈虧功等于指示圖中最低點(diǎn)到最高點(diǎn)之間的高度值。青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1）關(guān)于飛輪調(diào)速的幾個(gè)重要結(jié)論分析JF≥ΔWmax/(ωm2[δ]）可知：

當(dāng)ΔWmax與ωm一定時(shí)，如[δ]取值很小，則JF就需很大。

JF不可能為無(wú)窮大，而ΔWmax與ωm又都為有限值，所以[δ]不可能為零。當(dāng)ΔWmax與ωm一定時(shí)，JF與ωm的平方值成反比。

說(shuō)明過(guò)分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的均勻性，就會(huì)使飛輪過(guò)于笨重。

說(shuō)明安裝飛輪不可能將機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)消除，而只能使波動(dòng)的幅度減小而已。

說(shuō)明在獲得同樣的調(diào)節(jié)效果的情況下，最好將飛輪安裝在機(jī)械的高速軸上。這樣有利于減少飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)考慮安裝軸的剛性和結(jié)構(gòu)等因素。青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院利用它的儲(chǔ)能作用，在選用較小功率原動(dòng)機(jī)的情況下，能幫助克服很大的尖峰工作載荷。2）飛輪的主要應(yīng)用利用飛輪的儲(chǔ)能作用來(lái)進(jìn)行調(diào)速。用作能量存儲(chǔ)器來(lái)提供動(dòng)力。如慣性玩具小汽車(chē)。如鍛壓機(jī)械。用作太陽(yáng)能發(fā)電裝置的能量平衡器。利用它的儲(chǔ)能作用實(shí)現(xiàn)節(jié)能。如汽車(chē)上的一種飛輪制動(dòng)器。青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院（3）飛輪結(jié)構(gòu)尺寸的確定輪形飛輪：由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。其輪轂和輪輻的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，可忽略不計(jì)。其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量近似為：主要尺寸：寬度B、輪緣厚度H、平均值徑D青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院因?yàn)镠<<D，故忽略H2，于是上式可簡(jiǎn)化為：式中QAD2稱(chēng)為飛輪矩，當(dāng)選定飛輪的平均直徑D之后，就可求得飛輪的重量QA。QAD2＝4gJF青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院D<60[v]/πn其中[v]按表選取，以免輪緣因離心力過(guò)大而破裂：設(shè)輪緣的寬度為B，比重（單位體積的重量）為γ(N/m3),則：

飛輪重量：QA＝Vγ=πDHBγ→HB＝QA/πDγ對(duì)較大的飛輪，取:H≈1.5B當(dāng)選定H或B之后，另一參數(shù)即可求得。D由圓周速度：v=πDn/60<[v]確定，對(duì)較小的飛輪，取:H≈2B青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院盤(pán)形飛輪：選定圓盤(pán)直徑D之后，由上式可得飛輪的質(zhì)量。選定飛輪的材料之后，可得飛輪的寬度B：為保證安全，飛輪的外圓線(xiàn)速度不能超過(guò)許用值：鑄鐵飛輪：vmax≤36m/s鑄鋼飛輪：vmax≤50m/s飛輪矩：

QAD2＝8gJF

由公式QA＝Vγ=πD2Bγ/4青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院例：已知驅(qū)動(dòng)力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸的平均角速度為：ωm=251/s,不均勻系數(shù)δ＝0.05，求主軸飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。解：1)求Md,在一個(gè)循環(huán)內(nèi)，Md和Mr所作的功相等，于是：作代表Md的直線(xiàn)如圖。10Mr2πφkN-mπ3π/20Md青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院2)求△Wmax各陰影三角形的面積分別為：10Mr2πφkN-mπ3π/20Md由能量指示圖，得：△Wmax＝20π/16＝3.93KN·mJ

＝△Wmax/[δ]ω2m＝3.93×10/(0.05×252)＝126kg·m2青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§7－5機(jī)械非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)1．機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)

若機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，其等效力矩Me＝Med－Mer的變化為非周期性的，則機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度將出現(xiàn)非周期性的波動(dòng)，從而破壞機(jī)械的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。

若在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)Med>Mer或Mer>Med，可能會(huì)導(dǎo)