湖北省教研室劉莉在反思中前進(jìn)2/7/20231

由于課程改革的復(fù)雜性，人們對新課程理念理解、領(lǐng)會的偏差，以及實施者缺乏相關(guān)的經(jīng)驗，課堂教學(xué)改革出現(xiàn)了形式化、低效化以及“三維目標(biāo)”割裂、教學(xué)內(nèi)容泛化、教學(xué)活動外化、教學(xué)層次低下、預(yù)設(shè)與生成沖突等現(xiàn)象。提升課堂教學(xué)的有效性成為當(dāng)前深化課程改革的關(guān)鍵。2/7/20232當(dāng)前人們對課程改革的“關(guān)注點”由轉(zhuǎn)變教學(xué)方式轉(zhuǎn)移、聚焦到提高教學(xué)的有效性，反映了課程改革正經(jīng)歷著一個由外及內(nèi)、由表及里的深化過程。2/7/20233

情境·對話·數(shù)學(xué)素養(yǎng)2/7/20234一、關(guān)于情境

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》提出：“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”“讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)”情境作為數(shù)學(xué)新課程高點擊率的詞匯之一，在學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生已有知識、經(jīng)驗之間發(fā)揮著越來越重要的作用。各種形式的課堂教學(xué)情境構(gòu)成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一道“亮麗”的風(fēng)景線。2/7/20235毋庸否認(rèn)，作為溝通學(xué)生經(jīng)驗世界與數(shù)學(xué)世界的橋梁，情境在激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生“有意義的理解數(shù)學(xué)”方面發(fā)揮了愈來愈重要的作用。但是，我們在肯定滿足的同時，也應(yīng)注意到，大量色彩鮮艷、情節(jié)動人的情境在使學(xué)生興奮不已、流連忘返的同時，也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了消極的影響：或喧賓奪主，偏離了預(yù)定的目標(biāo)；或亂花迷眼，迷失了既定的方向．．．2/7/20236案例1：《１１～２０各數(shù)的認(rèn)識》馬路有10個人，人行路口有19條斑馬線…

但由于教師沒有提示，因此，學(xué)生的注意力就集中在色彩鮮艷的汽車，蔥綠油翠的蒼松，整潔寬敞的馬路，南來北往的人群……

2/7/20237內(nèi)涵豐富、色彩鮮艷的主題圖在沒有任何目標(biāo)導(dǎo)向的情況下直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，那么紛繁復(fù)雜的信息刺激就很容易使學(xué)生的觀察不能聚焦，思考迷失方向，進(jìn)而寶貴的課堂教學(xué)時間就游離在課堂教學(xué)內(nèi)容之外。當(dāng)然，這也就大大降低了課堂教學(xué)的效率。

2/7/20238應(yīng)思考的幾個問題：情境是否唯一指“生活情境”？情境創(chuàng)設(shè)的目的究竟是什么？情境的“敲門磚”的功能，與——情境的趣味性、知識性、開放性、實踐以及教育性的統(tǒng)一——情境的可接受性與可探索性的結(jié)合2/7/20239案例2：《認(rèn)識平面圖形》教學(xué)片斷

利用情境“導(dǎo)入”,扣緊“認(rèn)知基礎(chǔ)性”利用情境“導(dǎo)學(xué)”,系緊”問題思考性”利用情境“導(dǎo)用”,連緊“生活廣泛性”2/7/202310片斷一師：同學(xué)們！今天老師給大家?guī)砹四銈兊暮门笥?。（課件出示）大家看大屏幕，他是誰？生1：機器貓。生2：哆啦A夢！師：哆啦A夢的口袋是一個百寶箱，里面有無窮無盡的寶貝，他給我們帶來了許多美麗的圖畫，（課件展示）請同學(xué)們說一說，你看到了哪些美麗的圖畫？生1：有魚，有茶壺。生2：有房子，有臺燈……2/7/202311師：這些漂亮的圖畫都是由各種不同的平面圖形組合而成的。（在圖畫中閃動長方形、正方形、三角形、圓形并移出）（指著這些圖形）你們想認(rèn)識這些圖形嗎？這節(jié)課我們就一起來探討、認(rèn)識這些有趣的平面圖形。（板書標(biāo)題：認(rèn)識平面圖形）2/7/202312《認(rèn)識平面圖形》的導(dǎo)入情境針對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維特點和認(rèn)知規(guī)律，從兒童熟悉和喜愛的機器貓、哆啦A夢引入，以“形”為手段，以“趣”為突破口，以“情”為紐帶，直奔“認(rèn)識平面圖形”的教學(xué)內(nèi)容和主題。由“平面圖形構(gòu)成的拼組畫面”的情境創(chuàng)設(shè)，好比“七巧板”拼圖游戲，把學(xué)生帶到變化萬千的“玩具世界”，使學(xué)生加深了對幾何圖形的認(rèn)識意義，抓住學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的注意力，達(dá)成了學(xué)生認(rèn)知求知的期待和欲望，情境創(chuàng)設(shè)的指向性簡捷、明確，情境教學(xué)的有效性自然、適用，為實現(xiàn)新知的探究作了重要的孕伏和鋪墊。2/7/202313片斷二師：（手舉三棱柱，神秘地說）現(xiàn)在老師手里有一個紙盒，請大家觀察.猜一猜，這個紙盒的上面的面是一個什么形狀？生：（堅信地）三角形。師：（驚訝地）你怎么知道它是三角形呀！生1：我看它下面的面是三角形，我想它上面的面也應(yīng)該是三角形。生2：我是從它的外形看，感覺它上面的面是三角形。2/7/202314師：你們有什么好辦法能證明它上面的面到底是不是三角形呢？生1：可以把它按在沙土里，沙土里就會有一個圖形印。（學(xué)生演示操作）生2：還可以把它印在橡皮泥里，印坑就留下一個圖形了。生3：也可以往印泥里按一下，再印在白紙上看。生4：還可以在它按在紙上，用彩筆描下來。（學(xué)生操作演示）……2/7/202315《認(rèn)識平面圖形》的導(dǎo)學(xué)情境“導(dǎo)學(xué)”中，教師創(chuàng)設(shè)“觀察、想象、猜測、描畫”等“實際”問題情境，關(guān)注兒童對該知識點的興趣程度和知識的儲備情況，符合學(xué)生生理和心理特點，有效地調(diào)動了學(xué)生思考的積極性，促使學(xué)生集中注意力親歷學(xué)習(xí)過程?！安乱徊?，紙盒上面是什么圖形？”和“想一想有什么辦法證明它上面的面是不是三角形？”,針對教學(xué)實際創(chuàng)設(shè)問題情境，既現(xiàn)實又富有挑戰(zhàn)性，促使學(xué)生聯(lián)系生活展開思考，融入自己的情感，幫助學(xué)生獲得“面在體上”的認(rèn)識。2/7/202316在導(dǎo)學(xué)中創(chuàng)設(shè)的“思考性的問題情境”，不僅有效地突破了“面在體上”的抽象性的教學(xué)難點，使學(xué)生對“面在體上”又一次切身的感悟，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。2/7/202317

片斷三

師：通過給“圓柱體、長方體、正方體”找家的活動，小朋友都明白了“面在體上”的道理。其實，在我們生活中，也有許許多多的平面圖形，下面請同學(xué)們在教室里找一找。（環(huán)視、凝神地）你都發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?生1：黑板的面是長方形。生2：插座的面是正方形。師：再想一想看，在生活中，你還見到過哪些平面圖形？生1：冰箱的面是長方形。生2：硬幣的面是圓形。生3：魔方的面是正方形。．．．．．．2/7/202318師：秋天是豐收的季節(jié)，也是秋風(fēng)掃落葉的時候。今天老師想帶大家乘車一起到郊外領(lǐng)略一下豐收的喜悅，你們愿意嗎？生：（齊）愿意。（課件出示郊外景色、音樂聲起，車窗放大窗外出現(xiàn)一個個交通標(biāo)志。）師：同學(xué)們你現(xiàn)在就坐在車上，透過車窗你看到了什么？生：交通標(biāo)志。師：這里一共有幾個交通標(biāo)志？生：３個。師：現(xiàn)在我們一個一個地看，第一個標(biāo)志是什么形狀？生：長方形。師：你知道它表示什么意思嗎？生：請走人行天橋。師：第二個標(biāo)志是什么圖形？．．．．．．2/7/202319《認(rèn)識平面圖形》的導(dǎo)用情境老師引領(lǐng)學(xué)生從教室走向生活，從生活走向社會，從中發(fā)掘和發(fā)現(xiàn)生活中“處處有數(shù)學(xué)”，加深學(xué)生對“平面圖形”的認(rèn)識。2/7/202320數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)作為新課程課堂教學(xué)的核心問題導(dǎo)入扣緊“認(rèn)知基礎(chǔ)性”是情境創(chuàng)設(shè)的根本導(dǎo)學(xué)系緊“問題思考性”是情境創(chuàng)設(shè)的關(guān)鍵導(dǎo)用連緊“生活廣泛性”是情境創(chuàng)設(shè)的價值。

創(chuàng)設(shè)情境，必須以“實”為本。2/7/202321二、關(guān)于“對話”教學(xué)就其本質(zhì)而言,是交往的過程,是對話的過程,是師生通過對話在交往與溝通活動中共同創(chuàng)造意義的過程.對話與交流是新課程推崇的重要理念，也是廣大教師身體力行的行為準(zhǔn)則。如今，走進(jìn)新課堂理念引領(lǐng)下的課堂，我們會欣喜地看到，師生之間、生生之間，甚至學(xué)生自己與自己之間都在進(jìn)行交流與對話。但毋庸否認(rèn)，由于學(xué)生思維的隱蔽性，當(dāng)然也由于教師自身素質(zhì)的不足，有時這些交流與對話還浮于表面，不能深入。

2/7/202322對話的課堂呼喚民主、平等的師生關(guān)系對話的課堂呼喚教師成為智慧的傾聽者對話的課堂呼喚給學(xué)生創(chuàng)造一片暢想的天空對話的課堂呼喚把與文本對話的機會留給學(xué)生。2/7/202323案例3：《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》新授部分非常順利，同學(xué)們掌握了與分?jǐn)?shù)相關(guān)的兩個重要概念：平均分，份數(shù)。上完新授后，教師出示了這樣一道習(xí)題：陰影部分占整個圖形的幾分之一？2/7/202324答案非常明確：1/8。但是一個學(xué)生卻站起來回答說：“1/4”學(xué)生的回答雖然有些出乎教師的意料，但老師也不慌張，而是迅速地將“球”拋給學(xué)生：“同學(xué)們有沒有什么不同的意見？”頓時，班級里小手林立。教師隨手點了一個學(xué)生：“老師，應(yīng)該是1/8?！?/7/202325“為什么不是1/4而是1/8？”教師追問。

“老師，這個圖形如果把它看作四份的話，圖形就沒有平均分。但我們將下面的長方形和左邊的圖形加上虛線的話，那么整個圖形就可以看作平均分成了八份，陰影部分只占其中的一份，所以陰影部分是整個圖形的1/8?！?/p>

2/7/202326教師滿意地點了點頭，轉(zhuǎn)頭問那個回答錯誤的學(xué)生：“你明白了沒有？”那個學(xué)生也點了點頭。的確，學(xué)生明白了老師的講解，但教師真的清楚了學(xué)生錯誤的原因所在嗎？帶著這樣的疑問，課后筆者又就這個問題請教了那個學(xué)生：“你為什么認(rèn)為陰影部分占整個圖形的1/4？”2/7/202327“老師，舉生活中的分?jǐn)?shù)的例子時，有的同學(xué)不是舉了我們組有四個人，那么‘我’就占我們四人小組的1/4這個例子嗎？于是我想，我們小組四個人個頭都不相等，雖然說我們四個人并沒有平均分，可是‘我’仍然占我們小組的1/4。這一題和剛才那個例子很相似，所以我認(rèn)為應(yīng)該用1/4表示。老師，您說呢？”2/7/202328哦，原來如此，我因勢利導(dǎo)，“請你想想，你們四人小組幾個人?”“四個?！薄鞍?平均分成四份每份是幾？”“一?！薄澳敲?，現(xiàn)在你知道‘我’為什么可以占四人小組的1/4了嗎？”那位學(xué)生恍然大悟，“我知道了，四人小組平均分的并不是人的塊頭，而是人的數(shù)量。所以他還是屬于平均分，還是可以用分?jǐn)?shù)表示。不過，完整地表述應(yīng)該是我占四人小組人數(shù)的1/4”。2/7/202329這段對話如果即時發(fā)生在剛才的課堂，發(fā)生在執(zhí)教者與答錯學(xué)生之間，以及所有聽到1/4這個答案的所有人之間，那該多好呀！是?。≌l能確定其他孩子沒有相同的疑惑和困頓呢？可是教師潛意識里對課堂、對學(xué)生的控制，教師自以為是地對學(xué)生的理解，讓課堂錯失了一次寶貴的師生相互激發(fā)的機會。2/7/202330案例4：《軸對稱圖形》教師在“賞識”和“追問”中，捕捉“生長點”，將學(xué)生的“回應(yīng)”轉(zhuǎn)化成教學(xué)的資源。2/7/202331《軸對稱圖形》教學(xué)。一位學(xué)生說：“我把這個三角形對折后，發(fā)現(xiàn)兩邊沒有完全重合，所以它不是軸對稱圖形”。教師再引導(dǎo)全體學(xué)生對這位同學(xué)的發(fā)言提出自己的看法。隨后，教師說：“這位同學(xué)既能給出判斷，又能說出判斷的理由，非常好。還有誰想說？”2/7/202332一位同學(xué)對平行四邊形發(fā)表自己的意見：“原來我以為它是軸對稱圖形，可是把它對折以后，我才發(fā)現(xiàn)它不是軸對稱圖形。”教師馬上指出：“看來，僅靠觀察得出的結(jié)論有時并不準(zhǔn)確，還需要動手進(jìn)行驗證。”這時一位同學(xué)說：“我也把這個平行四邊形進(jìn)行了對折，我認(rèn)為它是一個軸對稱圖形。”2/7/202333對這位學(xué)生的判斷，教師預(yù)先也沒想到課堂上一半學(xué)生同意，一半學(xué)生反對。教師說：“那么，就用事實來說話吧。認(rèn)為它是軸對稱圖形的，亮出你們的觀點?！?/7/202334這位學(xué)生接著說：“我把這個平行四邊形對折后，發(fā)現(xiàn)折痕的兩邊是兩個完全一樣的梯形，所以我認(rèn)為它是一個軸對稱圖形?！币簧鶕?jù)軸對稱圖形的定義表示反對：“雖然對折后兩邊的圖形大小、形狀一樣，但并沒有完全重合?！苯處熒斐龃竽粗福骸澳茏プ≥S對稱圖形的特點進(jìn)行分析，挺好！”2/7/202335這位同學(xué)堅持說：“我反對！雖然對折后兩邊沒有完全重合，但只要我們沿著折痕剪開，換一個方向后兩邊就能完全重合了，所以堅持認(rèn)為它是一個軸對稱圖形?！睂W(xué)生反對：“軸對稱圖形不是指剪開后兩邊完全重合?！痹撋狻?/7/202336一生補充：“如果平行四邊形四條邊長度一樣，變成一個菱形的話，那它就是一個軸對稱圖形了?！苯處煬F(xiàn)場臨時剪菱形：“你的發(fā)現(xiàn)不但讓我們知道了菱形是軸對稱圖形，更告訴了我們一個道理：也許一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，但有些特殊的平行四邊形確是，比如菱形。2/7/202337學(xué)生受到啟發(fā)：“我發(fā)現(xiàn)長方形、正方形也是特殊的平行四邊形，他們都是軸對稱圖形?！苯處熯m時肯定：“感謝那位同學(xué)，他讓我們的思考從一般的平行四邊形走向了特殊的平行四邊形。的確，這樣考慮問題要比原來完整和準(zhǔn)確得多了。”2/7/202338學(xué)生再次受到啟發(fā)：“既然這樣，我覺得屏幕上的這個三角形雖然不是軸對稱圖形，但有些特殊的三角形卻是的。”老師追問：“是嗎？你覺得哪些三角形是軸對稱圖形？”學(xué)生由平行四邊形的研究到梯形到五邊形到圓。2/7/202339教師對師生互動中意想不到的生成點加以放大和升華，學(xué)生不僅在對軸對稱圖形特點的理解上有了進(jìn)一步的深化，而且還學(xué)到了一般和特殊的思維方法。學(xué)生不僅學(xué)到了知識，而且啟發(fā)了智慧，學(xué)到了一生都有用的哲學(xué)理念。2/7/202340對話的情境讓師生之間通過語言進(jìn)行平等的心靈溝通，在“對話”與“共享”的過程中，教師作為教學(xué)共同體中與學(xué)生平等的一員，發(fā)揮著能力培養(yǎng)、精神指導(dǎo)、人格引領(lǐng)的作用。2/7/202341三、關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)當(dāng)今和未來社會的許多行業(yè)，直接用到學(xué)校數(shù)學(xué)知識的機會并不太多，而且也不是固定不變的，更多的是受到數(shù)學(xué)思想的熏陶與啟迪，以此去解決所面臨的實際問題。2/7/202342目前在處理小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法上有兩種基本的思路：一、主要通過純數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，逐步使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，特別是一些具體的、技巧性較強的方法，如對應(yīng)法、還原法等。二、通過解決實際問題使學(xué)生在掌握所要求的數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時，形成那些對人的素質(zhì)有促進(jìn)作用的基本思想方法，如試驗、猜測、模型化、合情推理、系統(tǒng)分析等。

2/7/202343前者傾向于技術(shù)方面，更多幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解決具體問題的技巧，后者更多的是一般的思考方法，具有更廣的應(yīng)用性。一些發(fā)達(dá)國家傾向于第二種方法。2/7/202344有價值的數(shù)學(xué)教學(xué)，給予學(xué)生的影響應(yīng)該是多元而立體的。有知識的豐厚、技能的純熟，更有方法的領(lǐng)悟、思想的啟迪、精神的熏陶?！呀虒W(xué)浸放在思想與意義的長河里

2/7/202345案例5：《長方體的體積》的教學(xué)案例課一開始，教師直接呈現(xiàn)一條線段。師：有幾米？你是如何知道的？生：4米，用1米的米尺量了4次。2/7/202346師：（出示一個長方形，圖左）長方形的面積是多少？你又是如何知道的？生：12平方分米，因為用面積1平方分米的正方形去度量，需要度量12次。2/7/202347師：（出示長方體）長方體的體積是多少？要想知道長方體的體積，你有什么好建議？2/7/202348由于有了前面兩個問題的孕伏，學(xué)生自然想到要用體積單位去度量。這樣不僅賦予體積單位以實際的意義，同時也順利地引出“用邊長為1的正方體擺長方體”這一實踐活動。上述教學(xué)中執(zhí)教教師將長方體體積公式的教學(xué)提升到“計量”的高度，與線、面的度量統(tǒng)一到一起，這種做法不僅使此時順利實現(xiàn)了知識的遷移，同時也讓學(xué)生體會到線、面、體的測量其實質(zhì)是一樣的，都是用相應(yīng)計量單位去度量，有幾個計量單位，其數(shù)量就是幾。2/7/202349對思想的感悟加深了學(xué)生對知識的理解

學(xué)生用邊長為1的正方體自主擺長為4，寬為2，高為3的長方體。學(xué)生的嘗試有三種水平2/7/202350圖（1）在直觀操作水平；圖（2）形象的、本質(zhì)屬性的成分雖然在增加（學(xué)生對高的意義已有所了解），但仍在形象抽象水平；而圖（3）是對長、寬、高意義的本質(zhì)抽象概括的基礎(chǔ)上的提升，已經(jīng)達(dá)到了初步的本質(zhì)抽象的水平。

2/7/202351教師有步驟、有計劃地對這三種層次依次交流促使學(xué)生頭腦中的長方體“直觀—形象—抽象”依次提升同時深化了學(xué)生對長方體長、寬、高意義的深層理解。因為后一種層次是前一種層次的提升，前一種層次也為后一層次的達(dá)成提供了表象基礎(chǔ)和直觀對照。如學(xué)生通過對圖（2）、（3）的比較，就很容易理解長方體的高表示一共擺了幾層；通過圖（1）、（3）的對照，也很容易理解長方體的長表示一排可以擺多少個正方體；寬表示擺了這樣的幾排。2/7/202352有了這個基礎(chǔ)，學(xué)生自