期中檢測題(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝34°，則∠BED的度數(shù)是(D)A．17°B．34°C．56°D．68°,第1題圖),第5題圖),第6題圖),第10題圖)2．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是00000034m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(C)A．×10－9B．×10－9C．×10－10D．×10－113．下列計算正確的是(D)A．a(chǎn)4＋a2＝a6B．3a－a＝2C．(a3)4＝a7D．a(chǎn)3·a2＝a54．下列計算正確的是(C)A．－2x2y·3xy2＝－6x2y2B．(－x－2y)(x＋2y)＝x2－4y2C．6x3y2÷2x2y＝3xyD．(4x3y2)2＝16x9y45．如圖，有a，b，c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線(D)A．a(chǎn)戶最長B．b戶最長C．c戶最長D．三戶一樣長6．如圖，已知AB∥CD，∠AEG＝40°，∠CFG＝60°，則∠G等于(A)A．100°B．60°C．40°D．20°7．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3a，,x－y＝9a))的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個解，那么a的值是(B)\f(3,4)B．－eq\f(4,7)\f(7,4)D．－eq\f(4,3)8．為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，所列方程正確的是(D)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝78，,3x＋2y＝30))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝78，,2x＋3y＝30))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30，,2x＋3y＝78))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30，,3x＋2y＝78))9．某地為了緊急安置60名災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有(B)A．4種B．6種C．9種D．11種10．如圖，周長為68cm的長方形ABCD被分成7個相同的小長方形，則小長方形的長為(A)A．10cmB．12cmC．14cmD．16cm二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，在高為2米，水平距離為3米的樓梯的表面鋪地毯，那么地毯長度至少需要__5__米．,第11題圖),第18題圖)12．計算：－2－2＋(π－3)0＋(－eq\f(2,3))－2＝__3__；×103)÷(4×109)＝×10－7__．(用科學(xué)記數(shù)法表示)13．已知2x＝3，4y＝5，則2x－2y－3＝__eq\f(3,40)__．14．計算：(a－2b)(－a－2b)＝__4b2－a2__；(a－2b)(－a＋2b)＝__－a2＋4ab－4b2__．15．已知2x＋3m＝1，y－m＝3，用含x的代數(shù)式表示y為__y＝eq\f(10－2x,3)__．16．若關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝4，,3x＋2y＝2m－3))的解滿足x＋y＝3，則m＝__7__．17．一機器人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走到B點，再從B點向南偏西25°方向走到C點，則∠ABC的度數(shù)等于__35°__．18．如圖，已知AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，則∠BEC＝__95°__．三、解答題(共66分)19．(12分)計算：(1)(x＋2)(x2－2x＋4);(2)(m－3)(－m－3)＋(－m－3)2；解：(1)原式＝x3＋8(2)原式＝6m＋18(3)(eq\f(1,2))－2－(eq\r(5)－2)0＋(3×10－2)4÷(3×10－5)2.解：(3)原式＝90320．(5分)先化簡，再求值：(a－b)2＋b(3a－b)－a2，其中a＝eq\r(2)，b＝eq\r(6).解：原式＝ab，當a＝eq\r(2)，b＝eq\r(6)時，原式＝2eq\r(3)21．(10分)解方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－7y＝5，,3x－8y－10＝0；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＋z＝6，,x－y＋2z＝－1，,x＋2y－z＝5.))解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝1))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1，,z＝－1))22．(6分)已知a－b＝5，ab＝eq\f(3,2)，求a2＋b2和(a＋b)2的值．解：a2＋b2＝28，(a＋b)2＝3123．(6分)如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E，∠4＝∠5，請判斷AD與BC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．解：AD∥BC.理由：∵∠4＝∠5，∴AB∥CE，∴∠E＋∠BAE＝180°，∵∠E＝∠3，∴∠3＋∠BAE＝180°，∴AE∥BF，∴∠2＝∠AFB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AFB，∴AD∥BC24．(7分)為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，如表中是某省的電價標準(每月)，例如：方女士家5月份用電500度，電費為180×＋220×二檔電價＋100×三檔電價＝352元；李先生家5月份用電460度，交費316元，請問表中二檔電價、三檔電價各是多少？解：設(shè)二檔電價是x元/度，三檔電價是y元/度，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(180×＋220x＋100y＝352，,180×＋220x＋60y＝316，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝，,y＝.))故二檔電價是元/度，三檔電價是元/度階梯電量電價一檔0－180度元/度二檔181－400度二檔電價三檔401度及以上三檔電價25．(8分)如圖，已知BD∥AP∥GE，AF∥DE，∠1＝50°.(1)求∠AFG的度數(shù)；(2)若AQ平分∠FAC，交BD的延長線于點Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度數(shù)．解：(1)∠AFG＝50°(2)由(1)知∠AFG＝50°，∵AP∥GE，∴∠PAF＝∠AFG＝50°，∵AP∥BD，∴∠PAQ＝∠Q＝15°，∴∠FAQ＝∠PAF＋∠PAQ＝65°，∵AQ平分∠FAC，∴∠CAQ＝∠FAQ＝65°，∴∠CAP＝∠CAQ＋∠PAQ＝65°＋15°＝80°，∵AP∥BD，∴∠ACB＝∠CAP＝80°26．(12分)花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如下表：租金：(單位：元/臺·時)挖掘土石方量(單位：m3/臺·時)甲型挖掘機10060乙型挖掘機12080(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？(2)若每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？解：(1)甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺，3臺(2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機，n輛乙