第4章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列圖形中，與其他三個(gè)不同類的是()2．下列各組線中，能相交的是()3．如圖，從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是()A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線D．直線比曲線和折線短(第3題)(第4題)4．(2023·聊城)如圖①是一個(gè)小正方體的表面展開(kāi)圖，小正方體從圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是()A．夢(mèng)B．水C．城D．美5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”(如圖甲)找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是()(第5題)6．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么圖中相等的角的對(duì)數(shù)和互余的角的對(duì)數(shù)分別為()A．3；3B．4；4C．5；4D．7；57．如圖，某測(cè)繪裝置上一枚指針原來(lái)指向南偏西50°，把這枚指針按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)eq\f(1,4)圓周，結(jié)果指針的指向是()A．南偏東50°方向B．北偏西40°方向C．南偏東40°方向D．東南方向(第6題)(第7題)(第8題)(第9題)8．如圖，已知線段AB＝10cm，點(diǎn)N在AB上，NB＝2cm，M是AB的中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為()A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm9．如圖，已知∠AOC＝∠DOE＝90°.如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度數(shù)是()A．90°B．115°C．120°D．135°10．(2023·河北改編)一張四邊形紙片按圖①、圖②依次對(duì)折后，再按圖③打出一個(gè)圓形小孔，則展開(kāi)鋪平后的圖案是()(第10題)二、填空題(每題3分，共30分)11．小明上完數(shù)學(xué)課后，拿起手電筒射向遠(yuǎn)方，高興地對(duì)奶奶說(shuō)：“這條光線是我今天學(xué)習(xí)的一個(gè)新知識(shí)．”小明說(shuō)的這條光線是平面圖形中的________．12．用度分秒表示：°＝________°________′________″.13．一個(gè)六棱柱共有________條棱；如果六棱柱的底面邊長(zhǎng)都是2cm，側(cè)棱長(zhǎng)都是4cm，那么它所有棱的長(zhǎng)度之和是________cm.14．從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，與其余的各頂點(diǎn)相連接，可以把這個(gè)多邊形分割成16個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．15．已知∠α是銳角，∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，則∠β－∠γ＝________．16．在如圖所示的展開(kāi)圖中，分別填上數(shù)字1，2，3，4，5，6，使得折疊成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)字之和相等，則a＝________，b＝________，c＝________．(第16題)(第19題)(第20題)17．已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OE為∠AOB的平分線，OF為∠BOC的平分線，則∠EOF＝__________．18．點(diǎn)M、N都在線段AB上，且M分AB成2∶3(MA＜MB)，N分AB成3∶4(NA＜NB)，MN＝2cm，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．19．(2023·黔東南州)在桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，設(shè)組成這個(gè)幾何體的正方體的個(gè)數(shù)為n，則n的最小值為_(kāi)_______．20．要用一張長(zhǎng)方形紙折成一個(gè)紙袋，如圖所示，兩條折痕的夾角為70°(即∠POQ＝70°)，將折過(guò)來(lái)的重疊部分抹上膠水，即可做成一個(gè)紙袋，則粘膠水部分所構(gòu)成的角∠A′OB′＝________．三、解答題(21～23題每題6分，27題12分，其余每題10分，共60分)21．如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，按照下列語(yǔ)句畫圖：(1)畫射線BC；(2)畫線段AC、BD相交于點(diǎn)F；(3)畫直線AB、CD相交于點(diǎn)E.(第21題)22．計(jì)算：(1)55°25′57″＋27°37′24″－16°48′22″；(2)(58°47′25″＋12°36′45″)÷5.23．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．(第23題)24．如圖，射線OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(第24題)(1)求∠COD的度數(shù)；(2)寫出圖中所有的直角；(3)寫出∠COD的所有余角和補(bǔ)角．25．工人師傅要制造一個(gè)螺母，其主視圖和俯視圖如圖，求該螺母的體積，并畫出原型．(π取(第25題)26．如圖，已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，AB＝24cm，BC＝eq\f(3,8)AB，E是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．(第26題)27．如圖，已知∠AOB＝60°，在∠AOB的內(nèi)部引一條射線OC.(1)當(dāng)OC是∠AOB的平分線，OD，OE分別平分∠BOC和∠COA時(shí)，求∠DOE的大小．(2)當(dāng)OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分線，此時(shí)∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同？說(shuō)明理由．通過(guò)此過(guò)程，能夠得出什么結(jié)論？(第27題)答案一、8．C點(diǎn)撥：因?yàn)锳B＝10cm，M是AB的中點(diǎn)，所以MB＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×10＝5(cm)．所以MN＝MB－NB＝5－2＝3(cm)．9．B點(diǎn)撥：因?yàn)椤螦OC＝∠DOE＝90°，∠AOE＝65°，所以∠AOD＝90°－∠AOE＝90°－65°＝25°.所以∠COD＝∠AOC＋∠AOD＝90°＋25°＝115°.10．C二、11.射線191213．1848點(diǎn)撥：六棱柱的棱數(shù)為6×3＝18(條)，所有棱的長(zhǎng)度之和為6×2＋6×2＋6×4＝12＋12＋24＝48(cm)．14．18°24°或25°cm19．520．40°點(diǎn)撥：∠A′OB′＝∠POA′＋∠B′OQ－∠POQ＝∠AOP＋∠BOQ－∠POQ＝∠AOB－∠POQ－∠POQ＝180°－70°×2＝40°.三、21.解：如圖所示．(第21題)22．解：(1)55°25′57″＋27°37′24″－16°48′22″＝82°62′81″－16°48′22″＝66°14′59″.(2)(58°47′25″＋12°36′45″)÷5＝70°83′70″÷5＝14°′14″＝14°16′50″.23．解：如圖所示．(第23題)24．解：(1)因?yàn)樯渚€OC和OD把平角∠AOB三等分，所以∠COD＝eq\f(1,3)×180°＝60°.(2)∠DOE與∠COF.(3)∠COD的余角：∠AOE，∠EOC，∠DOF，∠FOB；∠COD的補(bǔ)角：∠AOD，∠EOF，∠BOC.25．解：畫出原型圖略．該螺母的體積為3×3×＋π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2)))eq\s\up12(2)×10≈3×3×＋×1×10＝(cm3)．26．解：因?yàn)锳B＝24cm，所以BC＝eq\f(3,8)AB＝eq\f(3,8)×24＝9(cm)．所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，所以AE＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×33＝(cm)．因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，所以AD＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×24＝12(cm)．所以DE＝AE－AD＝－12＝(cm)．27．解：(1)依題意得∠DOE＝eq\f(1,2)∠BOC＋eq\f(1,2)∠COA＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)×60°＝30°.(2)當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠DOE＝eq\f(1,2)∠BOC＋eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB＝30°，與(1)中的答案相同；當(dāng)OC在射線OB的左側(cè)時(shí)，∠DOE＝∠COE－∠COD＝eq\f(1,2)(∠AOB＋∠BOC)－eq\f(1,2)∠BOC＝