三角函數(shù)的計算基礎(chǔ)題知識點1已知銳角求三角函數(shù)值1．用計算器計算sin24°的值，以下按鍵順序正確的是()\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(＝)\x(2)eq\x(4)eq\x(sin)eq\x(＝)\x(2ndF)eq\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(＝)\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(2ndF)eq\x(＝)2．計算sin20°－cos20°的值是(精確到1)()A．－6B．6C．－7D．73．用計算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它們的大小關(guān)系是()A．tan26°<cos27°<sin28°B．tan26°<sin28°<cos27°C．sin28°<tan26°<cos27°D．cos27°<sin28°<tan26°4．(永州中考)下列式子錯誤的是()A．cos40°＝sin50°B．tan15°?tan75°＝1C．sin225°＋cos225°＝1D．sin60°＝2sin30°5．(陜西中考)用科學計算器計算：eq\r(31)＋3tan56°≈____________(結(jié)果精確到．6．用計算器求下列各式的值(結(jié)果精確到：(1)cos63°17′；(2)°；(3)sin39°57′6″；(4)sin18°＋cos55°－tan59°.知識點2已知三角函數(shù)求銳角7．已知4cosα＝4，那么銳角α的度數(shù)約為()A．15°27′B．75°53′10″C．12°44′6″D．42°17′31″8．在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，用計算器求∠A約等于()A．14°38′B．65°22′C．67°23′D．22°37′9．用科學計算器求銳角A的度數(shù)(結(jié)果精確到分)．(1)sinA＝5；(2)tanA＝；(3)cosA＝0.知識點3三角函數(shù)的實際應(yīng)用10．小明家在某小區(qū)買了一套住房，該小區(qū)樓房均為平頂式，南北朝向，樓高統(tǒng)一為16米(五層)，小明在冬至正午測得南樓落在北樓上的影子有米高，且已知兩樓相距有20米，請你幫小明求此時太陽光與水平線的夾角度數(shù)(結(jié)果精確到1°)．中檔題11．要使式子eq\r(sinα－有意義，則α可以取以下列數(shù)值中的()A．17°B．19°C．21°D．24°12．若太陽光線與地面成37°角，一棵樹的影長為10m，樹高為hm，則h的范圍最接近的是(eq\r(3)≈()A．3<h≤5B．5<h<10C．10<h<15D．h>1513．(南昌中考)如圖1是小志同學書桌上的一個電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，則點B到CD的距離為____________cm(參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，cos20°≈，sin40°≈，cos40°≈.結(jié)果精確到cm)．14．如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數(shù)恰為2厘米，若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)為____________厘米．(結(jié)果精確到厘米，參考數(shù)據(jù)sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈15．如圖，甲、乙兩建筑物相距120m，甲建筑物高50m，乙建筑物高75m，求俯角α和仰角β的大?。?6．如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答：小敏身高米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？姚明身高米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？(參考數(shù)據(jù)：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈綜合題17．施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間的水平距離AB＝4米，斜面距離BC＝米，斜坡總長DE＝85米．(1)求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°)；(2)若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階？(參考數(shù)據(jù)：cos20°≈，sin20°≈，sin18°≈，cos18°≈

參考答案1．A9．(1)38°52′.(2)51°3′.(3)73°5′.10．∵tanα＝eq\f(16－,20)＝，

∴α≈32°.11．D，CD＝75，

∴CE＝CD－DE＝75－50＝25.

∴tanβ＝eq\f(CE,AE)＝eq\f(25,120)≈33.

∴β≈°.∵ED＝50，AE＝BD＝120，

∴tanα＝eq\f(ED,AE)＝eq\f(50,120)≈67.

∴α≈°.答：俯角α約為°，仰角β約為°.16．小敏乘此電梯不會有碰頭危險，姚明乘此電梯會有碰頭危險．理由：由題意可知AC∥BD，

∴∠CAB＝∠ABD＝27°.過點C作CE⊥AC交AB于點E，在Rt△ACE中，tan∠CAE＝eq\f(CE,AC)，

∴CE＝AC·tan∠CAE＝4×tan27°≈4×＝＜.

∴姚明乘此電梯會有碰頭