二次根式的加減運算學習目標：1.掌握二次根式的加減運算法則，并進行計算.（難點）2.靈活運用二次根式的加減運算解決有關問題.(重點）學習重點：二次根式的加減運算.學習難點：運用二次根式的加減法解決實際問題.自主學習自主學習知識鏈接滿足什么條件的根式是最簡二次根式？答：___________________________________________________________________________.化簡下列二次根式⑴

；⑵

；⑶

；⑷；

⑸

；⑹.新知預習計算下列各式：①，②，③；請將你的做法和大家進行交流；NOTE：就像整式合并同類項那樣，被開方數(shù)相同的最簡二次根式與可以合并.二次根式的加減運算二次根式的加減運算，其實是將被開方數(shù)相同的項進行合并.為此，首先應將每個二次根式化簡為___________，然后將________相同的最簡二次根式進行合并.自學自測1．計算﹣，正確的結(jié)果是（）A．B．C．D．32.計算：的值是（）A．0B．C．D．或3.計算：（1）；.四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究合作探究要點探究探究點：二次根式的加減運算問題1：計算：(1)eq\r(8)＋eq\r(32)；(2)eq\f(1,2)eq\r(\f(2,3))＋eq\f(1,3)eq\r(\f(3,2))；(3)4eq\r(48)－3eq\r(75)；(4)18eq\r(\f(1,6))－eq\f(3,2)eq\r(96).【歸納總結(jié)】二次根式加減的實質(zhì)就是合并同類二次根式，合并同類二次根式可以類比合并同類項進行，不是同類二次根式的不能合并．【針對訓練】下列計算正確的是（）A．2--=2B．a(chǎn)+b=a+bC．5+=a+D．-=問題2：計算：(1)eq\r(12)－eq\f(3,\r(3))－eq\f(\r(27),3)；(2)eq\f(3,2)eq\r(4x)－3eq\r(\f(x,9))＋3xeq\r(\f(1,x))；(3)3eq\r(1\f(2,3))－eq\r(45)＋2eq\r(20)－eq\f(1,2)eq\r(60)；(4)eq\r－2eq\r(\f(1,3))－(eq\r(\f(1,8))－eq\r(75))．【歸納總結(jié)】二次根式的加減混合運算步驟：①把每個二次根式化為最簡二次根式；②運用加法交換律和結(jié)合律把同類二次根式移到一起；③把同類二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變．【針對訓練】計算：（1）5+-7；++-+.問題3：一個三角形的周長是(2eq\r(3)＋3eq\r(2))cm，其中兩邊長分別是(eq\r(3)＋eq\r(2))cm，(3eq\r(3)－2eq\r(2))cm，求第三邊長．【歸納總結(jié)】由三角形周長的意義可知，三角形的周長減去已知兩邊的長，可得第三邊的長．解決問題的關鍵在于把實際問題轉(zhuǎn)化為二次根式的加減混合運算．【針對訓練】母親節(jié)到了，為了表達對母親的愛，小明做了兩幅大小不同的正方形卡片送給媽媽，其中一個面積為8cm2,另一個為18cm2，他想如果再用金彩帶把卡片的邊鑲上會更漂亮，他現(xiàn)在有長為50cm的金彩帶，請你幫忙算一算，他的金彩帶夠用嗎？二、課堂小結(jié)內(nèi)容二次根式的加減法在進行二次根式的加減運算時，通常先將每個二次根式化簡，然后再將被開方數(shù)________的二次根式的________相加減，但被開方數(shù)________．即meq\r(a)±neq\r(a)＝(m±n)eq\r(a)(a≥0)．步驟：(1)化：將每個二次根式化成最簡二次根式；找：找出被開方數(shù)相同的最簡二次根式；(3)并：將被開方數(shù)相同的最簡二次根式合并成一項(即系數(shù)直接相加減，被開方數(shù)與根指數(shù)不變).解題策略化成最簡二次根式的一般方法：①若被開方數(shù)中含有帶分數(shù)，應先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，再化簡；②若被開方數(shù)中含有小數(shù)，應先將小數(shù)化成分數(shù)，再化簡；③被開方數(shù)是多項式的要進行因式分解；2.化簡時先將被開方數(shù)化為一個數(shù)(式)的平方與另一個因數(shù)(式)的乘積；再將根號內(nèi)開得盡方的因數(shù)(式)移到根號外．注：從根號下直接移到根號外的數(shù)必須是非負數(shù).當堂檢測當堂檢測1.已知最簡二次根式與能合并成一項，則x的值為（）2.下列計算中正確的是（）A.B