課時(shí)分層作業(yè)(五)(建議用時(shí)：40分鐘)［學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練］一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是()A.在兩組數(shù)據(jù)中，平均值較大的一組方差較大B.平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差則反映數(shù)據(jù)離平均值的波動(dòng)大小C.方差的求法是求出各個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差的平方后再求和D.在記錄兩個(gè)人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中，方差大的表示射擊水平高B［平均值的大小與方差的大小無(wú)任何聯(lián)系，故A錯(cuò).由方差的公式s2二n［(X1-X)2+(12-X)2+…+(xn-x)2］知C錯(cuò).對(duì)于D,方差大的表示其射擊環(huán)數(shù)比較分散，而非射擊水平高，故D錯(cuò).］2.一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13,14,19,x,23,27,28,31,其中位數(shù)為22,則x為()A．21B．22C．20D．23A［由中位數(shù)的概念知二23二22,所以x=21.］3.為了了解某同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,對(duì)他的6次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),做出的莖葉圖如圖1-4-4所示,則下列關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的說(shuō)法正確的是()圖1-4-4A.中位數(shù)為83B.眾數(shù)為85已平均數(shù)為85D.方差為19C［易知該同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為84，眾數(shù)為83，平均數(shù)為85.］4．為了了解我國(guó)13歲男孩的平均身高,從北方抽取了300個(gè)男孩,平均身高為1.60m；從南方抽取了200個(gè)男孩，平均身高為1.50m.由此可推斷我國(guó)第1頁(yè)第第頁(yè)第第頁(yè)(3)這20名工人年齡的平均數(shù)為：(19+28x3+29x3+30x5+31x4+32x3+40H20=30;所以這20名工人年齡的方差為：20(30-19)2+230(30-28)2+20(30-29)2+20(30-30)2+20(30-31)2+20(30-32)2+210(30-40)2=12.6.［沖A挑戰(zhàn)練］1.為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位：℃)制成如圖1-4-7所示的莖葉圖．考慮以下結(jié)論：圖1-4-7①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；③甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差;TOC\o"1-5"\h\z④甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的序號(hào)為()A.①③B.①④C.②③D.②④B［甲地該月14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)分布在26和31之間，且數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，而乙地該月14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)分布在28和32之間，且數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，可以判斷結(jié)論①④正確，故選B.］2.對(duì)“小康縣”的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：①年人均收入不小于7000元；②年人均食品支出不大于收入的35%.某縣有40萬(wàn)人口，年人均收入如下表所示，年人均食品支出如圖1-4-8所示．則該縣()年人均收入(元)02000400060008000100001200016000人數(shù)63556753

（萬(wàn)人）圖1-4-8A.是小康縣B.達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)①，未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②，不是小康縣C.達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②，未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)①，不是小康縣D.兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都未達(dá)到，不是小康縣B［由圖表可知年人均收入為（2000X3+4000X5+6000X5+8000X6+10000X7+12000X5+16000X3）:40=7050（元）>7000元，達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)①；年人均食品支出為（1400X3+2000X5+2400X13+3000X10+3600X9）:40=2695（元），則年人均食品支出占收入的7~0|0義100%'38.2%>35%，未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②.所以不是小康縣．］3.由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為．（從小到大排列）【導(dǎo)學(xué)號(hào)：73192026】1,1,3,3[不妨設(shè)x1Wx2<x3<x4且x1,x2,x3,x4為正整數(shù).x1+x2+x3+x4<4由條件知[x2+3=2==2,x1+x2+x3+x4=8即「234x2+x3=4,又x1、x2、x3、x4為正整數(shù)，x3=x4=3.???x1=x2=x3=x4=2或x1=1,x2=x3=2,x4=3或x1x3=x4=3.4[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)』二1,??x1=x2=1,x3=x4=3.由此可得4個(gè)數(shù)分別為1,1,3,3.］4.甲、乙兩名同學(xué)在7次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)?nèi)缜o葉圖1-4-9所示，其中甲同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是85，乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是83，則成績(jī)較穩(wěn)定的是．圖1-4-9甲［根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的概念易得x=5,y=3,故甲同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為78＋78＋79＋80＋85＋85＋92＋96=85，乙同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為7272+81+81+83+91+91+967=85，故甲同學(xué)成績(jī)的方差為7X(49+36+25+491398+121)=40，乙同學(xué)成績(jī)的方差為7X(169+16+16+4+36+36+121)=—>40，故成績(jī)較穩(wěn)定的是甲．］5．某校甲班、乙班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)(滿分100分)統(tǒng)計(jì)如下表：班級(jí)平均分眾數(shù)中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差甲班79708719.8乙班7970795.2(1)請(qǐng)你對(duì)下面的一段話給予簡(jiǎn)要分析：甲班的小剛回家對(duì)媽媽說(shuō)：“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”(2)請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出教學(xué)建議．［解］(1)由中位數(shù)可知，85分排在第25名之后，從名次上講，85分不算是上游．但也不能單以名次來(lái)判斷學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞，小剛得了85分，說(shuō)明他對(duì)本階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握較好．(2)甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為87分，說(shuō)明高于或等于87分的學(xué)生