2023秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.2數(shù)軸學(xué)案（無答案）（新版）北師大版2.2數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識數(shù)軸，知道數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)軸。2．能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。3．能利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1．?dāng)?shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小。2．理解“數(shù)〞與“形〞結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3．一、學(xué)前準(zhǔn)備：1．知識鏈接：〔1〕小學(xué)里曾用“射線〞上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？〔2〕用“射線〞能不能表示有理數(shù)？為什么？2．預(yù)學(xué)教材：閱讀課本P27和P28頁〔邊閱讀邊思考〕。你有什么疑難問題：預(yù)學(xué)檢測：〔1〕在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做〔2〕通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右〔或向上〕為，從原點(diǎn)向?yàn)樨?fù)方向〔3〕選取適當(dāng)?shù)拈L度作為，從直線上原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一個點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示-1，-2，-3，…；那么根據(jù)以上的問題，我們就可以得出以下的結(jié)論：規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸.二、課堂導(dǎo)學(xué)：探究活動〔一〕：數(shù)軸的概念1．檢查預(yù)習(xí)情況①P27有關(guān)溫度計(jì)的兩個問題。②對教材“想一想〞，小組同學(xué)交流，小組代表班上交流。畫出你的數(shù)軸：③同組同學(xué)交流P27數(shù)軸的概念和三要素，小組代表班上交流。教師做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。2．變式訓(xùn)練：例1畫一條數(shù)軸，并畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn)：1，5，0，－2.5，．探究活動〔二〕：利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小1．檢查預(yù)學(xué)P28“做一做〞情況，將自己的所得與同學(xué)交流，小組代表班上交流：例2指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？歸納：〔1〕一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個單位長度?！?〕數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，＿＿邊的總比＿＿邊的大。＿＿大于0，＿＿小于0，＿＿大于＿＿。2．變式訓(xùn)練：在數(shù)軸上表示出以下各組數(shù),并利用數(shù)軸比擬以下每組數(shù)的大?。?2和+5；0和-1.6；-4/3和-3；1.3和03．完成教材P29隨堂練習(xí)三、學(xué)習(xí)評價：當(dāng)堂檢測：1．〔1〕原點(diǎn)表示什么數(shù)？_____〔2〕表示＋2的點(diǎn)在什么位置？_____表示－1的點(diǎn)在什么位置？_____2．下面正確的選項(xiàng)是〔〕A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和長度單位的射線B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù)較小C.數(shù)軸可以表示任意有理數(shù)D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間3．是不是所有的有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示？畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示以下各數(shù)的點(diǎn)：1，-3，-3.5，2.5，0。4．指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)，并用“＜〞將它們連接起來。自我評價：1．學(xué)習(xí)感受：你完本錢課時學(xué)習(xí)的情況為：〔〕A.很好B.較好C.一般D.較差2．學(xué)習(xí)小結(jié)：3．疑難問題：四、能力拓展：1．〔1〕與原點(diǎn)的距離為2.5個單位的點(diǎn)有個，它們分別表示有理數(shù)和?！?〕一個蝸牛從原點(diǎn)開始，先向左爬了4個單位，再向右爬了7個單位到達(dá)終點(diǎn)，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是。2．在數(shù)軸上表示－2和1，并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù)．3．在數(shù)軸上，0和-1之間表