實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法科研設(shè)計(jì)調(diào)查設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)專業(yè)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)專業(yè)設(shè)計(jì)科研設(shè)計(jì)分類主要內(nèi)容實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的概述常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法介紹完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)1.基本概念實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：指從實(shí)驗(yàn)?zāi)康某霭l(fā),運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理,對實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì),以達(dá)到最大限度地降低和控制實(shí)驗(yàn)誤差,從而提高實(shí)驗(yàn)效率,節(jié)省人力、物力和時間,并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出科學(xué)的概率性的判斷。

一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)概述2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三要素：受試對象(object)處理因素(treatment)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)(experimentaleffect)2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素

2.1受試對象受試對象或稱研究對象是處理因素作用的客體，是根據(jù)研究目的確定的研究總體。研究目的不同,醫(yī)學(xué)研究的對象可以是人、動物和植物，也可以是某個器官、細(xì)胞和血清等生物材料。2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素2.1.1受試對象應(yīng)作嚴(yán)格的規(guī)定，以保證其同質(zhì)性(homogeneity)和代表性

同質(zhì)性：動物的種類、品系、年齡、性別、體重、窩別和營養(yǎng)狀況等。人群的性別、年齡、民族、職業(yè)、文化程度和經(jīng)濟(jì)狀況、病情和病程等。

代表性：隨機(jī)抽樣2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素2.1.2受試對象應(yīng)滿足兩個基本條件：一是對處理因素敏感；二是反應(yīng)必須穩(wěn)定。

2.1.3選擇受試對象應(yīng)明確其納入標(biāo)準(zhǔn)(inclusioncriteria)和排除標(biāo)準(zhǔn)(exclusioncriteria)(如果研究對象是患者）。2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素2.2.1處理因素（干預(yù)因素）處理因素或受試因素：根據(jù)研究目確定的欲施加或欲觀察的、并能引起受試對象直接或間接效應(yīng)的因素，簡稱處理或因素(factor)。是根據(jù)研究目的確定的主要因素，處理因素在整個實(shí)驗(yàn)中應(yīng)始終要保持不變。非處理因素：與處理因素可能同時存在的能使受試對象產(chǎn)生效應(yīng)的非研究因素。非處理因素干擾效應(yīng)與所研究因素間關(guān)系的觀察與分析，常常又稱混雜因素(confounder)。2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素2.2.2處理因素種類：生物性、化學(xué)性、物理性處理因素水平：每個因素在數(shù)量上或強(qiáng)度上可有不同。單因素單水平：研究不同藥物對原發(fā)性高血壓患者的降壓作用；單因素多水平：研究某藥不同劑量的降血糖作用；多因素單水平：比較不同藥物或不同療法對某病的治療效果；多因素多水平：臨床上探索某腫瘤的聯(lián)合化療方案等。

2.2.3處理因素的實(shí)施方法一般說來，經(jīng)過閱讀文獻(xiàn)和開展小規(guī)模的預(yù)試驗(yàn)就可以找出使用處理因素的適宜強(qiáng)度，并在此基礎(chǔ)上制訂出使用常規(guī)和制度。在正式試驗(yàn)中一般不允許變動，稱為標(biāo)準(zhǔn)化。在使用常規(guī)中，還應(yīng)規(guī)定具體的使用方法。

2.2.4處理因素的強(qiáng)度任何性質(zhì)的因素都有一個量的問題，在實(shí)驗(yàn)中稱作處理因素的強(qiáng)度。即所使用的處量因素的次數(shù)，每次的劑量，療程的數(shù)量以及處理因素的總量等。在設(shè)計(jì)時要注意掌握處理因素的使用強(qiáng)度，過大則可使研究對象受到傷害或在實(shí)驗(yàn)中無法使用，過小則難以出現(xiàn)預(yù)期的效應(yīng)。此外，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)時還要充分考慮用藥的途徑，用藥的時間間隔等。2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素2.3實(shí)驗(yàn)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)是處理因素作用于受試對象的反應(yīng)(response)和結(jié)局(outcome)，它通過觀察指標(biāo)(統(tǒng)計(jì)學(xué)常將指標(biāo)稱為變量)來體現(xiàn)。觀察指標(biāo)應(yīng)具有關(guān)聯(lián)性、客觀性、精確性、特異性和靈敏性。

2.3.1指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性:選用的指標(biāo)須與臨床試驗(yàn)所要回答的主要問題有密切的關(guān)系，即所選用的指標(biāo)與本次試驗(yàn)的目的有本質(zhì)上的聯(lián)系，稱作指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性。試驗(yàn)的目的不同，選用的指標(biāo)亦不同。2.3.2指標(biāo)的客觀性:臨床實(shí)踐中，觀察指標(biāo)從性質(zhì)上說可分為客觀和主觀指標(biāo)兩類。客觀指標(biāo)是指那些不易受主觀因素影響的，并能客觀記錄的指標(biāo)，如心電圖、血管造影、化驗(yàn)數(shù)據(jù)和微生物培養(yǎng)等。

主觀指標(biāo)是靠研究對象回答或研究人員自行判斷而不客觀記錄的指標(biāo)，如研究對象陳述某些癥狀（如倦怠、疼痛、食欲不佳等）或研究人員通過體檢獲得的結(jié)果。這些指標(biāo)易受主觀因素的影響，其可靠性明顯地不及客觀指標(biāo)。還應(yīng)了解到有些指標(biāo)雖是客觀指標(biāo)，但主觀因素卻可影響判讀結(jié)果。2.3.3指標(biāo)的靈敏性:靈敏的指標(biāo)是指能如實(shí)地反映研究對象體內(nèi)微量效應(yīng)變化的指標(biāo)。臨床上，高度靈敏的指標(biāo)是很多的。改進(jìn)檢測方法和研制新的儀器是提高指標(biāo)靈敏性的主要途徑。2.3.4指標(biāo)的特異性:特異的指標(biāo)易于揭示問題的本質(zhì)，同時又不為其他因素干擾，如痰中結(jié)核菌檢出率是反映開放性肺結(jié)核療效的特異性指標(biāo)，也與可回答的主要問題密切相關(guān)。關(guān)聯(lián)性和特異性是性質(zhì)不同的兩個概念，但特異性與關(guān)聯(lián)性密切相關(guān)，而有關(guān)聯(lián)性的指標(biāo)并不一定的特異的。2.3.5指標(biāo)的類型按效應(yīng)指標(biāo)的不同性質(zhì)可將之分為計(jì)數(shù)和計(jì)量指標(biāo)兩類。計(jì)量指標(biāo)（數(shù)值變量）計(jì)數(shù)指標(biāo)（分類變量）二分類的計(jì)數(shù)指標(biāo)多分類的計(jì)數(shù)指標(biāo)等級指標(biāo)2.3.5指標(biāo)的數(shù)量

根據(jù)研究工作的目的以及目前醫(yī)學(xué)發(fā)展水平而定。由于人是一個復(fù)雜的有機(jī)體，患病后既有生物學(xué)上的改變，又有心理和社會學(xué)等方面的變化，效應(yīng)可從不同方面表現(xiàn)出來。從這個意義來說，效應(yīng)指標(biāo)可有多種，但并非說使用的指標(biāo)越多越好。3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則對照(control)隨機(jī)(randomization)盲法（blindness）重復(fù)(replication)均衡(equilibrium)

3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則3.1對照原則目的：顯露處理因素的效應(yīng)；控制混雜因素和偏倚；判斷不良反應(yīng)。3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則對照的形式：(1)安慰劑對照(placebocontrol)(2)空白對照(blankcontrol)

(3)實(shí)驗(yàn)對照(experimentalcontrol)

(4)自身對照(selfcontrol)

(5)標(biāo)準(zhǔn)對照(standardcontrol)

3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則3.2隨機(jī)化原則隨機(jī)化是使每個受試對象都有同等的機(jī)會被抽取或分到不同的實(shí)驗(yàn)組和對照組。隨機(jī)化形式(1)抽樣的隨機(jī)(2)分組的隨機(jī)3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素3.3盲法觀察：為消除或最大限度地減少主觀偏性，在設(shè)計(jì)時常采用盲法(blindmethod)。單盲法(singleblindmethod)：受試對象不知道自己分在哪一組；雙盲法(doubleblindmethod)：受試對象和實(shí)驗(yàn)執(zhí)行者均不知道受試對象分在哪一組三盲法(tripleblindmethod)：受試對象、實(shí)驗(yàn)執(zhí)行者和統(tǒng)計(jì)分析人員三者均不知道受試對象分在哪一組3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素3.4重復(fù)：指在相同實(shí)驗(yàn)條件下同一處理在兩個或兩個以上的實(shí)驗(yàn)對象上進(jìn)行多次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)。是保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠的另一基本原則主要作用在于使樣本的統(tǒng)計(jì)量更好地代表總體的參數(shù)，并穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)差，估計(jì)試驗(yàn)誤差和降低試驗(yàn)誤差。重復(fù)數(shù)的多少主要取決于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型、實(shí)驗(yàn)因素效果的明顯性、主要指標(biāo)的性質(zhì)、臨床有意義的差值、個體變異的大小、第一類誤差和第二類誤差的大小等。3.1重復(fù)實(shí)際上是指實(shí)驗(yàn)中的樣本量問題

其目的是協(xié)助研究人員正確估計(jì)本次試驗(yàn)所需的樣本量，以便能得出有意義的結(jié)論。估計(jì)樣本量時，要注意四個因素，以避免樣本量過大或過小。影響樣本量的四個要素

1)試驗(yàn)中所用的研究因素的有效率。有效率越高，樣本量就可少些，反之就要多些。

2)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求的精確度。要求的精確度越高，樣本量就要多，反之就可少些。3)第一型（α）錯誤出現(xiàn)的概率，即出現(xiàn)假陽性錯誤的概率。如將無效的研究因素錯誤地判斷為有效的危險率，以α表示。

4)第二型（β）錯誤出現(xiàn)的概率，即出現(xiàn)假陰性錯誤的概率。如將有效的研究因素錯誤地判斷為無效的概率，以β表示。樣本量估計(jì)范例（兩組比較）可采用計(jì)算法和查表法：計(jì)算法：

式(1)適用于單側(cè)檢驗(yàn)，式(2)適用于雙側(cè)檢驗(yàn)。式中n1、n2為試驗(yàn)組與對照組所需的樣本含量；δ為研究者擬定的兩組差值；S為總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值；tα、t2α、t2β均為研究者所規(guī)定的第一、二類錯誤水平，可查T界值表。

（1）（2）3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素3.5均衡實(shí)驗(yàn)中的非處理因素（混雜因素）在各實(shí)驗(yàn)組中的分布均勻，具有可比性。是影響研究結(jié)果的主要因素之一嚴(yán)格隨機(jī)化分組原則，可提高組間的均衡性臨床實(shí)驗(yàn)主要的非處理因素為：年齡、性別、病情、病程、體重、健康狀況、疾病史、家族史、經(jīng)濟(jì)條件等；動物實(shí)驗(yàn)主要的非處理因素為：窩別、體重、藥物種類、劑量、治療時間等4.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)相關(guān)概念4.1因素:可能對應(yīng)變量有影響的變量。因素為分類變量時，可有多個不同的水平。4.2水平：因素的不同取值等級為水平4.3交互作用：多個因素聯(lián)合效應(yīng)會遠(yuǎn)高于或低于各因素單獨(dú)作用的效應(yīng)之和，則可認(rèn)為它們之間存在交互作用。即一個因素的效應(yīng)大小在另一個因素不同水平下明顯不同。交互效應(yīng)：某因素各水平的單獨(dú)效應(yīng)隨另一因素水平變化而變化，則稱兩因素間存在交互效應(yīng)。如果，存在交互效應(yīng)。如果，協(xié)同作用。如果，拮抗作用。

例：

4個均數(shù)可作線圖,若兩條直線幾乎相互平行,則表示兩因素交互作用很小；若兩條直線相互不平行,則說明兩因素可能存在交互作用。（b2）（b1）5.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的常見方案完全隨機(jī)設(shè)計(jì)配對設(shè)計(jì)交叉設(shè)計(jì)配伍設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)堯敦方設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)裂區(qū)設(shè)計(jì)嵌套設(shè)計(jì)序貫試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)均勻設(shè)計(jì)混料設(shè)計(jì)響應(yīng)面設(shè)計(jì)定制設(shè)計(jì)空間填充設(shè)計(jì)非線性設(shè)計(jì)第一層次第二層次第三層次第二節(jié)：常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及資料分析方法完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)1、概念：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completelyrandomizeddesign）是根據(jù)研究的分組數(shù)將全部實(shí)驗(yàn)對象按完全隨機(jī)化的原則分配至若干組，然后再按組實(shí)施不同處理的設(shè)計(jì)。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)僅涉及一個因素即處理因素（可以有2個或多個水平），又稱單因素設(shè)計(jì)、成組設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)舉例設(shè)有同品種、同性別、體重相近的健康家兔15只，試用完全隨機(jī)的方法把它們等分成甲、乙、丙三組。隨機(jī)數(shù)字表法（事先規(guī)定隨機(jī)原則）按體重大小依次編為1、2、3、…、15號。由隨機(jī)數(shù)字表某列某行數(shù)開始，向下（左、右、上）依次抄下15個數(shù)，填入表第2橫行。對隨機(jī)數(shù)字進(jìn)行編秩為序號，規(guī)定序號1~5為甲組；6~10為乙組；11~15為丙組。15只健康家兔完全隨機(jī)設(shè)計(jì)表Excel表:

trunc(rand()*a)

trunc(rand()*(b-a)+a)

SPSS實(shí)現(xiàn)隨機(jī)化分組方法例將120名研究對象隨機(jī)分為四組。SPSS隨機(jī)分組命令統(tǒng)計(jì)分析原則若非正態(tài)、方差不齊：變量變換后F檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、LSD檢驗(yàn)、q檢驗(yàn)計(jì)量資料多樣本兩樣本若正態(tài)分布、方差齊：t檢驗(yàn)、u檢驗(yàn)若非正態(tài)分布、方差不齊：變量變換后t檢驗(yàn)、u檢驗(yàn)若非正態(tài)分布、方差不齊：秩和檢驗(yàn)若正態(tài)分布、方差齊：F檢驗(yàn)、LSD檢驗(yàn)、q檢驗(yàn)若非正態(tài)分布、方差不齊：F檢驗(yàn)和H檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1．設(shè)計(jì)簡單處理數(shù)與重復(fù)數(shù)都不受限制，適用于試驗(yàn)條件、環(huán)境、試驗(yàn)動物差異較小的試驗(yàn)。2．統(tǒng)計(jì)分析簡單無論所獲得的試驗(yàn)資料各處理重復(fù)數(shù)相同與否，都可采用t檢驗(yàn)或方差分析法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。根據(jù)方差分析的這一結(jié)果，還不能推斷四個總體均數(shù)兩兩之間是否相等。如果要進(jìn)一步推斷任兩個總體均數(shù)是否相同，應(yīng)作兩兩比較。缺點(diǎn)：1．一次試驗(yàn)只能作一個因素的比較。2．非處理因素在各組間均衡性往往較差，降低試驗(yàn)的精確性。3．在試驗(yàn)條件、環(huán)境、試驗(yàn)動物差異較大時，不宜采用此種設(shè)計(jì)方法。4．要求樣本含量相對較大。二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)也稱配對（伍）設(shè)計(jì)配對設(shè)計(jì)：是處理數(shù)為2的隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)。在進(jìn)行配對設(shè)計(jì)時，配成對子的兩個試驗(yàn)單位必須符合配對要求，配成對子的兩個試驗(yàn)單位的初始條件盡量一致，不同對子間試驗(yàn)單位的初始條件允許有差異，每一個對子就是試驗(yàn)處理的一個重復(fù)，然后將配成對子的兩個試驗(yàn)單位隨機(jī)地分配到兩個處理組中。配對設(shè)計(jì)主要有：①自身配對：試驗(yàn)前后比較；左右側(cè)比較；②異體配對：同窩動物；病情、年齡等相同的病人。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)配伍設(shè)計(jì)（Paired/randomizedblockdesign）也稱為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，是配對設(shè)計(jì)的擴(kuò)展，將幾個受試對象按窩別、性別、體重等條件配成區(qū)組，再將每一區(qū)組的受試對象隨機(jī)分配到各個處理組中。同一區(qū)組內(nèi)要求各試驗(yàn)對象盡可能一致，不同區(qū)組間的試驗(yàn)對象允許存在差異，每一區(qū)組內(nèi)試驗(yàn)對象的隨機(jī)分組要獨(dú)立進(jìn)行，每種處理在一個區(qū)組內(nèi)只能出現(xiàn)一次。設(shè)計(jì)的分組方法試將已配成10對的20名胃潰瘍患者隨機(jī)分配到常規(guī)治療組、中西醫(yī)結(jié)合治療組。分組方法由隨機(jī)排列表第12列第5列數(shù)11開始，向下依次抄下小于10的個數(shù)，填入下表第2橫行。事先規(guī)定隨機(jī)數(shù)字為奇數(shù)，則對子中1號分入甲組，2號入乙組。10對胃潰瘍患者完全隨機(jī)配對設(shè)計(jì)表使用excel表中的隨機(jī)命令：取a和b之間的隨機(jī)整數(shù)Trunc(rand()*(b-a)+a)思考題某研究者擬采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，將15只造模成功的雄性家兔鼠隨機(jī)分為3組，接受不同中藥復(fù)方的治療。分組方法（思考）試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析1.配對設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析試驗(yàn)結(jié)果為計(jì)量資料時，采用配對設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)或符號秩和檢驗(yàn)進(jìn)行分析。試驗(yàn)結(jié)果為計(jì)數(shù)資料時，采用配對檢驗(yàn)法進(jìn)行分析。2.隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析采用方差分析法和M檢驗(yàn)。優(yōu)點(diǎn)：1.設(shè)計(jì)與分析方法簡單易行。2.盡量排除非處理因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的干擾，保證了組間的可比性。3.在分析試驗(yàn)結(jié)果時，能將區(qū)組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來，減少抽樣誤差，提高統(tǒng)計(jì)效能。4.減少了個體差異對處理效應(yīng)的影響，故樣本量可以少一些。缺點(diǎn)：1.當(dāng)處理數(shù)目過多時，各單位組內(nèi)的供試動物數(shù)數(shù)目也過多，要使各單位組內(nèi)供試動物的初始條件一致將有一定難度，因而在隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)中，處理數(shù)以不超過20為宜。2.對試驗(yàn)對象要求嚴(yán)格，有時配對有困難，從而損失部分受試對象的信息。3.區(qū)組內(nèi)若有一個對象的數(shù)據(jù)發(fā)生缺失，對資料分析的影響較大。4.區(qū)組因素與處理因素不存在交互作用。三、拉丁方設(shè)計(jì)概念“拉丁方”的名字最初是由R、A、Fisher給出的。拉丁方設(shè)計(jì)（latinsquaredesign）按拉丁字母組成的方陣來安排實(shí)驗(yàn)的三因素（一般是一個處理因素、兩個配伍組因素）等水平設(shè)計(jì)。是在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，多安排了一個對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響的非處理因素，即橫行和縱列兩個方向皆成區(qū)組，增加了均衡性，減少了誤差。特點(diǎn)在拉丁方陣中，每一處理在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次，在對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時，能將橫行、縱列二個區(qū)組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來因此，拉丁方設(shè)計(jì)的試驗(yàn)誤差比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)小，試驗(yàn)精確性比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)高。最常用的有拉丁方有：3×3，4×4，5×5等階拉丁方。設(shè)計(jì)與要求行、列：代表控制因素的水平；方陣中的字母：代表處理因素的水平。拉丁方設(shè)計(jì)要求：①三個因素?zé)o交互作用；②三個因素水平數(shù)相等；③方差齊。拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)方法1.根據(jù)主要因素的水平數(shù)，確定基本型拉丁方，并使另外兩個次要因素的水平數(shù)與之相等。2.將基本型拉丁方隨機(jī)化，按隨機(jī)化后的拉丁方安排實(shí)驗(yàn)。3.規(guī)定行、列、字母所代表的因素和水平，通常字母表示主要處理因素。某醫(yī)院腫瘤科擬通過小鼠移植瘤試驗(yàn)研究4種抗癌藥物對4種瘤株的抑癌作用，每種抗癌藥物均有4個不同劑量。試驗(yàn)結(jié)果以瘤重（g）為指標(biāo)，瘤重減少越多，說明抗癌藥物的抑瘤效果越好。設(shè)計(jì)選擇拉丁方選擇拉丁方時應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)的處理數(shù)和橫行、縱列區(qū)組數(shù)先確定采用幾階拉丁方，再選擇標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方。此例應(yīng)選取4×4階拉丁方。隨機(jī)排列在選定拉丁方之后，如是非標(biāo)準(zhǔn)型時，則可直接按拉丁方中的字母安排試驗(yàn)方案。若是標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方，還應(yīng)按下列要求對橫行、縱列和試驗(yàn)處理的順序進(jìn)行隨機(jī)排列。本例為4×4標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方，可將2、3縱列和1、4橫行順序重新隨機(jī)排列后安排試驗(yàn)方案。試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析優(yōu)點(diǎn)：1.精確性高拉丁方設(shè)計(jì)在不增加試驗(yàn)單位的情況下，比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)多設(shè)置了一個單位組因素，能將橫行和直列兩個單位組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來，因而試驗(yàn)誤差比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)小，試驗(yàn)的精確性比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)高。2.試驗(yàn)結(jié)果的分析簡便。3.節(jié)約樣本量。缺點(diǎn)1.要求三因素?zé)o交互作用且水平數(shù)相等，實(shí)際工作中處理數(shù)受到一定的局限性。2.橫行、縱列區(qū)組因素與處理因素間不存在交互作用四、析因設(shè)計(jì)

(factorialdesign)1、概念將兩個或兩個以上處理因素的各水平進(jìn)行組合，對各種可能的組合都進(jìn)行試驗(yàn)。又稱完全交叉分組試驗(yàn)設(shè)計(jì)。2、可用于分析交互作用3、設(shè)計(jì)類型完全隨機(jī)設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：各組隨機(jī)分配n個試驗(yàn)對象，總對象數(shù)為g·n。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：n個區(qū)組，每個區(qū)組g個試驗(yàn)對象隨機(jī)分配。4、特點(diǎn)對各因素不同水平的全部組合進(jìn)行試驗(yàn)；可得到各因素不同水平的效應(yīng)大小；可分析交互作用的大??；可找到各因素各水平的最佳組合；可計(jì)算各因素的單獨(dú)效應(yīng)5、基本要求各組例數(shù)相等每組例數(shù)必須大于2各組總體方差齊各樣本獨(dú)立各組均來自正態(tài)總體6.設(shè)計(jì)方法

析因設(shè)計(jì)為各因素各水平的全面組合。設(shè)有K個因素，每個因素有L1,L2,…,Lk個水平，那么共有G=

L1×L2×…×Lk個處理組。確定了處理組數(shù)后，將實(shí)驗(yàn)對象分配到各組的方法可以采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)或拉丁方設(shè)計(jì)。

處理組合數(shù)G=各因素水平數(shù)之積。組數(shù)G=2×2×3=126.1兩因素析因設(shè)計(jì)兩因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)用于研究A、B兩個因素內(nèi)部不同水平間有無差異的設(shè)計(jì)方案。常用的有2×2、2×3、2×4、3×3、3×4等，2×2析因設(shè)計(jì)是指有2個因素，每個因素各有2個水平，共有4個組合。設(shè)A1代表A因素1水平，A2代表A因素2水平；設(shè)B1代表B因素1水平，B2代表B因素2水平。交叉組合后的的析因設(shè)計(jì)模型為：6.2三因素析因設(shè)計(jì)分析目的：研究A、B、C三因素內(nèi)部不同水平間有差異；研究因素間是否存在一級交互作用（如A×B、A×C、B×C）；研究因素間的二級交互作用（如A×B×C）設(shè)計(jì)類型：2×2×3、2×3×3、3×3×3等

7.資料分析方法通常采用多因素方差分析方法總原則：變異度分解分析。以2×2為例說明：式中，ni表示第i個實(shí)驗(yàn)組的觀察個數(shù)；表示第i個實(shí)驗(yàn)組的觀察值之和，i=1，2，…I×J；I為A因素的水平數(shù)，J為B因素的水平數(shù)，分別為。表示A因素第i個水平的觀察值之和，i=1，2，…，I；表示B因素第j個水平的觀察值之和，j=1，2，…，J。

例1

將20只家兔隨機(jī)等分4組，每組5只，進(jìn)行神經(jīng)損傷后的縫合試驗(yàn)。處理由A、B兩因素組合而成，因素A為縫合方法，有兩水平，一為外膜縫合，記作a1，二為束膜縫合，記作a2；因素B為縫合后的時間，亦有兩水平，一為縫合后1月，記作b1，二為縫合后2月，記作b2。試驗(yàn)結(jié)果為家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率(%)（注：測量指標(biāo)，視為計(jì)量資料），見表1。欲用析因分析比較不同縫合方法及縫合后時間對軸突通過率的影響。

表家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率(%)變異分解SS誤差=SS總-SS處理表析因試驗(yàn)結(jié)果方差分析表

結(jié)論：尚不能認(rèn)為兩種縫合方法對神經(jīng)軸突通過率有影響；可以認(rèn)為縫合后2月與1月相比，神經(jīng)軸突通過率提高了。SPSS實(shí)現(xiàn)Analyze→GeneralLinearModel→Univariate交互作用shift或Ctrl鍵雙選結(jié)果二、正交設(shè)計(jì)

Orthogonalexperimentaldesign

亦稱部分析因設(shè)計(jì)是利用一套規(guī)范化的正交表，使每次試驗(yàn)的各因素及其水平得到合理安排，利用部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，找出最優(yōu)水平組合的高效多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)這些有代表性的點(diǎn)試驗(yàn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)是快速、經(jīng)濟(jì)地尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

2.基本原理均勻分散，整齊可比以3因素3水平為例說明：若全面組合實(shí)驗(yàn)，需3*3*3=27次。正交試驗(yàn)是從3個因素的選優(yōu)區(qū)中挑選出有代表性的部分進(jìn)行試驗(yàn)。可用一個正方體表示3因素3個水平的組合數(shù)。A1B1C1A3B2B3A2C2C3立方體的每個平面上恰好是3個試驗(yàn)。9個點(diǎn)均勻分布在立方體內(nèi)，有很強(qiáng)的代表性。

3因素3水平試驗(yàn)的均衡分散立體圖3.正交表根據(jù)正交試驗(yàn)的“均勻分散，整齊可比”原理，統(tǒng)計(jì)學(xué)家設(shè)計(jì)了一套規(guī)則的正交試驗(yàn)安排表，稱為正交表表達(dá)方式：Ln(Km)，L為正交表的代號，n為試驗(yàn)次數(shù)，K為各因素的水平數(shù)，m為列數(shù)（最大因素）。如L8（27）：表示最多可安排7個2水平的實(shí)驗(yàn)，要做8次。正交表樣表正交表樣表4.正交表的特性任一列中，各水平出現(xiàn)的次數(shù)相等任兩列中，同一橫行所組成的數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)相等正交表中，任何一列各水平出現(xiàn)的次數(shù)都相等，說明各因素的水平整齊可比；任意兩列各水平全面搭配且次數(shù)相等，說明各因素間水平搭配均衡分散。這兩個特點(diǎn)，稱為正交性。5.正交表的交互作用表每個正交表均有對應(yīng)的交互作用表表中的數(shù)字為對應(yīng)的交互作用的列號。設(shè)計(jì)時，如果A安排在列1，B安排在列2，A*B的安排位置就從表的（1）橫著向右看、（2）豎著向上看，兩者的交叉點(diǎn)為3，則A*B要排在列3。再如：B安排在列2，C安排在列4，則（2）向右看與（4）向上看的交叉點(diǎn)為6就是B*C交互作用的列號。余類推！注意主效應(yīng)因素盡量不與交互項(xiàng)重疊。如A、B因素已放1、2列，則C因素不放3列。否則，易使交互作用與主效應(yīng)相互包容，產(chǎn)生混雜而無法判斷。6.正交表的選用原則根據(jù)研究目的和專業(yè)知識，確定實(shí)驗(yàn)的因素個數(shù)，并明確主要因素。根據(jù)各因素的水平數(shù)，確定選用哪類正交表根據(jù)因素個數(shù)、可能存在的交互作用，確定選多少列即多大的正交表。一般地：正交表的列數(shù)≥因素所占列數(shù)+交互作用所占列數(shù)+空列。正交表的總自由度≥因素自由度+交互作用自由度+誤差自由度。也可由試驗(yàn)次數(shù)應(yīng)滿足的條件來選擇正交表。7.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟7.1確定因素和水平7.2選用合適的正交表、交互作用表進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)7.3按照設(shè)計(jì)安排實(shí)驗(yàn)7.2正交試驗(yàn)的表頭設(shè)計(jì)7.2.1選表：根據(jù)因素、水平及需要考察的交互作用的多少選擇合適的正交表原則既要能夠安排下全部考察因素及交互作用，又要使試驗(yàn)次數(shù)最少。試驗(yàn)因素的水平數(shù)應(yīng)恰好等于正交表記號中括號內(nèi)的底數(shù)；因素的個數(shù)（包括交互作用）應(yīng)不大于正交表記號中括號內(nèi)的指數(shù)；各因素及交互作用的自由度之和要小于所選正交表的總自由度，以便估計(jì)試驗(yàn)誤差。若各因素及交互作用的自由度之和等于所選正交表總自由度，則需采用有重復(fù)正交試驗(yàn)來估計(jì)試驗(yàn)誤差。

L8（27）7.2正交試驗(yàn)的表頭設(shè)計(jì)7.2.2表頭設(shè)計(jì)：利用所選用的正交表及其相應(yīng)的交互作用表，將各因素和要考察的可能存在的交互作用分別安排進(jìn)正交表的表頭合適的列上。原則在交互作用可以忽略時，只需選擇列數(shù)不少于考察因素個數(shù)的正交表，每個因素任意占用一列在交互作用必須考慮時，因素不能任意安排，必須查相應(yīng)的交互作用表把因素及其交互作用放在規(guī)定的列上，每個因素占用1列，每個交互作用占用k－1列。應(yīng)先安排涉及交互作用多的因素，使不同的因素或交互作用不混雜在同一列。一項(xiàng)試驗(yàn)，可以做出多種不同的表頭設(shè)計(jì)，只要設(shè)計(jì)合理、試驗(yàn)誤差不大，最終結(jié)論都是一致的L8（27）7.2正交試驗(yàn)的表頭設(shè)計(jì)7.2.3案例某一種中藥復(fù)方中有A、B、C3種主要成分組成，各有兩個水平。試安排一個正交試驗(yàn)方案。

分析選表：本試驗(yàn)為3因素2水平的正交設(shè)計(jì)，可選擇2水平正交表。按Ln(Km)格式，選K=2，m>3的表即可，查正交表主要有L8(27)、L16(215)等表可選。根據(jù)試驗(yàn)次數(shù)盡可能少的原則，可選用

L8(27)表。表頭設(shè)計(jì)：應(yīng)考慮不安排交互作用或安排交互作用兩種情況7.2.3案例不考慮交互作用各因素可隨機(jī)安排在各列上。試驗(yàn)安排如下：

7.2.3案例考慮交互作用應(yīng)按所選正交表的交互作用列表安排各因素與交互作用，以防止設(shè)計(jì)“混雜”

若此處需考慮A與B、B與C的交互作用。如果A、B分別安排在1、2兩列，則3列應(yīng)安排A*B；C可安排在除1、2、3以外其他任意列，B*C要根據(jù)C的位置再安排。8.正交試驗(yàn)資料處理原則：遵循方差分析的原理，將總變異和總自由度進(jìn)行分析，分別求出各因素、各交互作用的均方差與誤差進(jìn)行比較，然后根據(jù)F檢驗(yàn)進(jìn)行判斷。類型2水平（2m）正交試驗(yàn)有空列：包括有空列無重復(fù)和有空列有重復(fù)無空列：重復(fù)試驗(yàn)多水平（Km，K≥3）正交試驗(yàn)有空列：包括有空列無重復(fù)和有空列有重復(fù)無空列：重復(fù)試驗(yàn)8.1有空列無重復(fù)2m型步驟：求各列（交互列）的離均差平方和SSi和自由度計(jì)算各列均方MSi求誤差（即空白列）的離均差平方和及自由度計(jì)算誤差的均方MSe分別進(jìn)行F檢驗(yàn)各列自由度：νi=水平數(shù)-1交互自由度：νA×B=νA×νB各列均方MSi

：MSi

=SSi/νiF=MSi/MSe8.1案例分析在某中藥浸膏制備工藝的研究中，確定的試驗(yàn)因素水平如表1所示。選用正交表L8(27)，試驗(yàn)結(jié)果以氨基酸含量為指標(biāo)，越大越好。試驗(yàn)方案及結(jié)果如表2所示。試進(jìn)行方差分析。8.1案例方差分析結(jié)果SSA=RA2/nA=(366-358)2/8=8VA=2-1=1;MSA=SSA/VA=8/1=8;SSe=SS5+SS6=(361-363)2/8+(359-365)2/8=5.0Ve=V總-VA-