6.10數(shù)學小測[復制]您的姓名：[填空題]*_________________________________您的班級[單選題]*○初一2班○初一4班1．(本題5分)如圖，直線，，交直線于點，，則的度數(shù)是[單選題]*A．50°B．45°C．35°D．30°(正確答案)答案解析：2．(本題5分)如圖，已知∠1+∠5=180°，則圖中與∠1相等的角有（

）[單選題]*∠4，∠5，∠8∠2，∠6，∠7∠3，∠6，∠7∠4，∠6，∠7(正確答案)答案解析：3．(本題5分)如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°），按如圖所示放置，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）．[單選題]*A．55°B．115°(正確答案)C．110°D．120°答案解析：【分析】

直接利用三角形內角和定理結合對頂角的定義得出∠4的度數(shù)，再利用平行線的性質得出∠2的度數(shù)．

【詳解】

如圖，∵∠1=55°，∠A=60°，

∴∠3=∠4=180°-60°-55°=65°．

∵a∥b，

∴∠4+∠2=180°，

∴∠2=115°．

故選：B．

【點睛】

本題考查了平行線的性質、三角形內角和定理以及對頂角的定義，正確得出∠4的度數(shù)是解題的關鍵．4．(本題5分)如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，點、分別落在點D′、C′的位置．若，則∠AED′的大小是（）[單選題]*

A．

B．

C．(正確答案)

D．答案解析：5．(本題5分)如圖，能判定的條件是（

）[單選題]*∠A=∠ABE(正確答案)∠A=∠EBDC∠C=∠ABC∠C=∠ABE答案解析：6．(本題5分)如圖，點E在AC的延長線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（）[單選題]*A．∠1=∠2(正確答案)B．∠3=∠4C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°答案解析：7．(本題5分)如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（）[單選題]*A．∠B+∠2＝180°B．∠1＝∠4C．∠B＝∠3D．∠1＝∠B(正確答案)答案解析：【分析】

根據(jù)平行線的判定逐項進行判斷即可．

【詳解】

解：A、∵∠B＋∠2＝180，

∴AB∥EF（同旁內角互補，兩直線平行），不符合題意；

B、∵∠1＝∠4，

∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行），不符合題意；

C、∵∠B＝∠3，

∴AB∥EF（同位角相等，兩直線平行），不符合題意；

D、∵∠1＝∠B，

∴BC∥DF（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥EF，符合題意．

故選：D．

【點睛】

本題主要考查平行線的判定方法，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內錯角相等?兩直線平行，③同旁內角互補?兩直線平行．8．(本題5分)如圖，下列條件中，不能判定AB//CD的是（）[單選題]∠D+∠BAD=180°∠BAC=∠ACD∠CAD=∠ACB(正確答案)∠B=∠DCE答案解析：9．(本題5分)下列說法正確的是（）[單選題]*在同一平面內，a,b,c,是直線，且a//b，b//c，則a//c(正確答案)在同一平面內a,b,c,是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c在同一平面內a,b,c,是直線，且a//b，b⊥c，則a//c在同一平面內，a,b,c,是直線，且a//b，b//c，則a⊥c答案解析：【分析】

根據(jù)平行公理及其推論判斷即可．

【詳解】

解：A、在同一平面內，a、b、c是直線，如果a∥b，b∥c，則a∥c，故正確；

B、在同一平面內，a、b、c是直線，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故原說法錯誤；

C、在同一平面內，a、b、c是直線，如果a∥b，b⊥c，則a⊥c，故原說法錯誤；

D、在同一平面內，a、b、c是直線，如果a∥b，b∥c，則a∥c，故原說法錯誤；

故選：A．

【點睛】

本題主要考查的是平行線的判定，平行公理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．10．(本題5分)給出以下命題：①對頂角相等；②在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對頂角；④內錯角相等．其中假命題有（）[單選題]*A．1個B．2個(正確答案)C．3個D．4個答案解析：【分析】

根據(jù)對頂角的性質、平行線的判定和性質進行判斷即可．

【詳解】

解：①對頂角相等，是真命題；

②在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；

③相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；

④兩直線平行，內錯角相等，原命題是假命題．

故選：B．

【點睛】

考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質、平行線的判定和性質，難度較?。?1．(本題5分)下列說法中正確的有①在同一平面內，不重合的兩條直線若不相交，則必平行；②在同一平面內，不相交的兩條線段必平行；③相等的角是對頂角；④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；⑤兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的角平分線互相平行．（）[單選題]*A．1個B．2個(正確答案)C．3個D．4個答案解析：【分析】

在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：平行和相交（重合除外）．在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線．兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，據(jù)此進行判斷．

【詳解】

解：①在同一平面內，不相交的兩條直線必平行，故說法①正確．

②在同一平面內，不相交的兩條線段可能平行，也可能不平行，故說法②錯誤．

③相等的角不一定是對頂角，故說法③錯誤．

④兩條直線被第三條直線所截，所得同位角不一定相等，故說法④錯誤．

⑤兩條平行直線被第三條直線所截，一對內錯角的角平分線互相平行，故說法⑤正確．

∴說法正確的有2個，

故選：B．

【點睛】

本題主要考查了平行線的概念，平行線的性質以及對頂角的概念的運用，同一平面內的兩條直線的位置關系為：平行或相交，對于這一知識的理解過程中，要注意：①前提是在同一平面內；②對于線段或射線來說，指的是它們所在的直線．12．(本題5分)如圖，已知，平分，，．若，給出下列結論：①；②平分；③；④．其中正確的有（）[單選題]*A．1個B．2個C．3個(正確答案)D．4個答案解析：二、填空題(共40分)13．(本題5分)如圖，在一塊長為a米、寬為b米的長方形地上，有一條彎曲的柏油馬路，馬路的任何地方的水平寬度都是2米，其他部分都是草地，則草地的面積為___平方米．[填空題]*空1答案：(ab﹣2b)答案解析：【分析】

根據(jù)圖形的特點，可以把小路的面積看作是一個底是2米，高是b米的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，長方形的面積＝長×寬，用長方形的面積減去小路的面積即可．

【詳解】

解：由題可得，草地的面積是(ab﹣2b)平方米．

故答案為：(ab﹣2b)．

【點睛】

本題考查了平移的實際應用．化曲為直是解題的關鍵．14．(本題5分)已知直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點P，點P到a的距離是2，則點P到b的距離是_____．[填空題]*空1答案：3答案解析：【分析】

根據(jù)平行線間的距離與點到直線的距離即可求出.

【詳解】

解：∵直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點P，點P到a的距離是2，

∴點P到b的距離是5﹣2＝3，

故答案為3．

【點睛】

此題主要考查平行線之間的距離，解題的關鍵是正確理解點到直線的距離.15．(本題5分)如圖，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為_____．[填空題]*空1答案：12答案解析：【分析】

根據(jù)平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．

【詳解】

解：根據(jù)題意，將周長為10個單位的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，

∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；

又∵AB+BC+AC＝10，

∴四邊形ABFD的周長＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝12．

故答案為12．

【點睛】

本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮涍^平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解題的關鍵．16．(本題5分)把命題“同角的余角相等”改寫成：如果_____________________，那么_____________．[填空題]*空1答案：兩個角是同一個角的余角空2答案：這兩個角相等答案解析：【分析】

根據(jù)命題的概念把原命題改寫成“如果…，那么…”的形式，根據(jù)余角的概念判斷即可．

【詳解】

解：命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式為：

如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．

故答案為：兩個角是同一個角的余角，這兩個角相等．

【點睛】

本題考查的是命題的概念，命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論．17．(本題5分)把命題“直角等于90°”改寫成“如果…那么…”的形式為___．[填空題]*空1答案：如果一個角是直角，那么這個角等于90°答案解析：【分析】

先找到命題的題設和結論，再寫成“如果…那么…”的形式．

【詳解】

題設是“直角”，結論是“這個角等于90°”，

寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個角是直角，那么這個角等于90°．

故答案為：如果一個角是直角，那么這個角等于90°．

【點睛】

本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單．18．(本題5分)如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，則∠BCD的度數(shù)為_____°．[填空題]*空1答案：45答案解析：【分析】

反向延長DE交BC于M，如圖，先根據(jù)平行線的性質求出∠BMD的度數(shù)，進而可得∠CMD的度數(shù)，然后利用三角形的外角定理解答即可．

【詳解】

解：反向延長DE交BC于M，如圖，

∵AB∥DE，

∴∠BMD＝∠ABC＝75°，

∴∠CMD＝180°﹣∠BMD＝105°；

又∵∠CDE＝∠CMD+∠BCD，

∴∠BCD＝∠CDE﹣∠CMD＝150°﹣105°＝45°．

故答案為：45°．

【點睛】

本題考查了平行線的性質和三角形的外角定理，屬于基本題型，熟練掌握上述基礎知識是解題的關鍵．19．(本題5分)如圖，直線MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，則∠P=___________度．[填空題]*空1答案：30答案解析：【分析】

要求∠P的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質，求得其所在的三角形的一個外角，根據(jù)三角形的外角的性質進行求解．

【詳解】

解：根據(jù)平行線的性質，得∠A的同位角是70°，再根據(jù)三角形的外角的性質，得∠P＝70°?40°＝30°．

故答案為30．

【點睛】

本題考查了平行線的性質以及三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和，可以牢記此題中的結論：∠P＝∠A?∠B．20．(本題5分)如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距離為6，則陰影部分面積為__[填空題]*_____________________________