2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知⊙O的半徑為1,點(diǎn)P到圓心的距離為d，若關(guān)于x的方程x-2x+d=0有實(shí)數(shù)根,則點(diǎn)P()A．在⊙O的內(nèi)部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O內(nèi)部2．設(shè)，下列變形正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M，N，若MN＝，那么BC等于（）A．5 B． C．2 D．4．一件產(chǎn)品原來(lái)每件的成本是1000元，在市場(chǎng)售價(jià)不變的情況下，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在利潤(rùn)每件增加了190元，則平均每次降低成本的（）A． B． C． D．5．圖中的兩個(gè)梯形成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）A．（，），（，） B．（，），（，）C．（，），（，） D．（，），（，）7．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，則∠BCD等于()A．75° B．95° C．100° D．105°8．將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，下列關(guān)于平移后所得拋物線的說(shuō)法，正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．經(jīng)過(guò)點(diǎn) C．與軸只有一個(gè)交點(diǎn) D．對(duì)稱(chēng)軸是直線9．若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù)，稱(chēng)為“”或，如，，那么從2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)是“”數(shù)的槪率為（）A． B． C． D．10．已知三點(diǎn)在拋物線上，則的大小關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD：BE的值為_(kāi)_______．12．如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中個(gè)扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影部分的概率為_(kāi)_______．13．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則的值是：______．14．有三張除顏色外，大小、形狀完全相同的卡片，第一張卡片兩面都是紅色，第二張卡片兩面都是白色，第三張卡片一面是紅色，一面是白色，用三只杯子分別把它們遮蓋住，若任意移開(kāi)其中的一只杯子，則看到的這張卡片兩面都是紅色的概率是__________.15．將拋物線y＝﹣x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式為_(kāi)_____．16．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為_(kāi)__________（精確到0.1）．17．在中，，，，則的值是__________．18．為估計(jì)全市九年級(jí)學(xué)生早讀時(shí)間情況，從某私立學(xué)校隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問(wèn)題中，調(diào)查的樣本________（填“具有”或“不具有”)代表性.三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中x＝﹣1．20．（6分）中華鱘是國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，它是大型洄游性魚(yú)類(lèi)，生在長(zhǎng)江，長(zhǎng)在海洋，受生態(tài)環(huán)境的影響，數(shù)量逐年下降。中華鱘研究所每年定期通過(guò)人工養(yǎng)殖放流來(lái)增加中華鱘的數(shù)量，每年放流的中華鱘中有少數(shù)體內(nèi)安裝了長(zhǎng)效聲吶標(biāo)記，便于檢測(cè)它們從長(zhǎng)江到海洋的適應(yīng)情況，這部分中華鱘簡(jiǎn)稱(chēng)為“聲吶鱘”，研究所收集了它們到達(dá)下游監(jiān)測(cè)點(diǎn)A的時(shí)間t（h）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并制作如下不完整統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．已知：今年和去年分別有20尾“聲吶鱘”在放流的96小時(shí)內(nèi)到達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，今年落在24<t≤48內(nèi)的“聲吶鱘”比去年多1尾，今年落在48<t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為49，60，68，68，1．去年20尾“聲吶鱘”到達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A所用時(shí)間t（h）的扇形統(tǒng)計(jì)圖今年20尾“聲吶鱘”到達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A所用時(shí)間t（h）的頻數(shù)分布直方圖關(guān)于“聲吶鱘”到達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A所用時(shí)間t（h）的統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差去年64.2687315.6今年56.2a68629.7（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并根據(jù)以上信息填空：a=；（2）中華鱘到達(dá)海洋的時(shí)間越快，說(shuō)明它從長(zhǎng)江到海洋的適應(yīng)情況就越好，請(qǐng)根據(jù)上述信息，選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明去年和今年中哪一年中華鱘從長(zhǎng)江到海洋的適應(yīng)情況更好；（3）去年和今年該放流點(diǎn)共放流1300尾中華鱘，其中“聲吶鱘”共有50尾，請(qǐng)估計(jì)今年和去年在放流72小時(shí)內(nèi)共有多少尾中華鱘通過(guò)監(jiān)測(cè)站A．21．（6分）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△OAB的一個(gè)位似圖形，使兩個(gè)圖形以點(diǎn)O為位似中心，且所畫(huà)圖形與△OAB的位似為2：1．22．（8分）如圖，平行四邊形中，，是上一點(diǎn)，，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且滿(mǎn)足是等腰直角三角形，連接.（1）若，求的長(zhǎng)；（2）求證：.23．（8分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸下方．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)E(x，y)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值？（3）在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到D、B兩點(diǎn)距離之和d＝MD+MB最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．24．（8分）同圓的內(nèi)接正三角形與外切正三角形的周長(zhǎng)比是_____．25．（10分）（特例感知）（1）如圖①，∠ABC是⊙O的圓周角，BC為直徑，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，CD=3，BD=4，則點(diǎn)D到直線AB的距離為．（類(lèi)比遷移）（2）如圖②，∠ABC是⊙O的圓周角，BC為⊙O的弦，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，探索線段AB、BE、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（問(wèn)題解決）（3）如圖③，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，BD=7，AB=6，則△ABC的內(nèi)心與外心之間的距離為．26．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2，AB=2，△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱(chēng)．（1）當(dāng)OB=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長(zhǎng)；（3）如圖2，將第（2）題中的四邊形ABCD向右平移，記平移后的四邊形為A1B1C1D1，過(guò)點(diǎn)D1的反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．問(wèn)：在平移過(guò)程中，是否存在這樣的k，使得以點(diǎn)P，A1，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)條件x

2

-2x+d=0有實(shí)根得出判別式大于或等于0，求出d的范圍，進(jìn)而得出d與r的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)P和⊙O的關(guān)系..【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x

2

-2x+d=0有實(shí)根，∴根的判別式△=（-2）

2

-4×d≥0，解得d≤1，∵⊙O的半徑為r=1,∴d≤r∴點(diǎn)P在圓內(nèi)或在圓上.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，由點(diǎn)到圓心的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系對(duì)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系作出判斷是解答此題的重要途徑，即當(dāng)d>r時(shí)，點(diǎn)在圓外，當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d<r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi).2、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：由得，2a=3b,A、∵，∴2b=3a，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵，∴3a=2b，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，能熟記比例的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，如果，那么ad=bc．3、C【解析】先根據(jù)垂徑定理得出M、N分別是AB與AC的中點(diǎn)，故MN是△ABC的中位線，由三角形的中位線定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，∴M、N分別是AB與AC的中點(diǎn)，∴MN是△ABC的中位線，∴BC＝2MN＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、三角形中位線定理；熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】設(shè)平均每次降低成本的x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)平均每次降低成本的x，

根據(jù)題意得：1000-1000（1-x）2=190，

解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），

則平均每次降低成本的10%，

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)兩個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)即可解答．關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分；關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形能夠完全重合．【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：

圖中的兩個(gè)梯形成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)C.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，掌握其基本的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．6、C【分析】如過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線垂足分別為F、M．過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線交FA、根據(jù)△AOF∽△CAE，△AOF≌△BCN，△ACE≌△BOM解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線垂足分別為F、M．過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線交FA、∵點(diǎn)A坐標(biāo)（-2，1），點(diǎn)C縱坐標(biāo)為4，∴AF=1，F(xiàn)O=2，AE=3，∵∠EAC+∠OAF=90°，∠OAF+∠AOF=90°，∴∠EAC=∠AOF，∵∠E=∠AFO=90°，∴△AEC∽△OFA，，∴點(diǎn)C坐標(biāo)，∵△AOF≌△BCN，△AEC≌△BMO，∴CN=2，BN=1，BM=MN-BN=3，BM=AE=3，，∴點(diǎn)B坐標(biāo)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，添加輔助線構(gòu)造全等三角形或相似三角形是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．7、D【解析】試題解析：連接故選D.點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).8、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)以及二次函數(shù)的平移規(guī)律，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后的二次函數(shù)解析式為：，∵2＞0，∴拋物線開(kāi)口向上，故A錯(cuò)誤，∵，∴拋物線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(2，0)，且開(kāi)口向上，∴拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故C正確，∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：直線x=2，∴D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及平移規(guī)律，掌握“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】首先將所有由2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字列舉出來(lái)，然后利用概率公式求解即可．【詳解】解：由2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字為234，243，324，342，432，423六個(gè)，而“V”數(shù)有2個(gè)，即324，423，

故從2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)是“V”數(shù)的概率為，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列舉法求概率的知識(shí)．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、B【分析】先確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性求出點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)的增減性判斷即可.【詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2，∴點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，∵當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而增大，且0<1<1.5，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】連接OA、OD，∵△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，∴OD：OE=OA：OB=：1，∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA，即∠DOA=∠EOB，∴△DOA∽△EOB，∴OD：OE=OA：OB=AD：BE=：1=，故答案為考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.等邊三角形的性質(zhì)12、【分析】根據(jù)古典概型的概率的求法，求指針落在陰影部分的概率.【詳解】一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件包含其中的中結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率為.圖中，因?yàn)?個(gè)扇形的面積都相等，陰影部分的有3個(gè)扇形，所以指針落在陰影部分的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查古典概型的概率的求法.13、1【分析】先將所求式子化成，再根據(jù)一元二次方程的根的定義得出一個(gè)a、b的等式，然后將其代入求解即可得．【詳解】由題意，將代入方程得：整理得：，即將代入得：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的定義、代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，利用一元二次方程的根的定義得出是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)概率的相關(guān)性質(zhì)，可知兩面都是紅色的概率=兩面都是紅色的張數(shù)/總張數(shù).【詳解】P（兩面都是紅色）=.【點(diǎn)睛】本題主要考察了概率的相關(guān)性質(zhì).15、y＝﹣（x﹣1）1+1【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，可得答案．【詳解】將拋物線y＝﹣x1向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式為y＝﹣（x﹣1）1+1．故答案是：y＝﹣（x﹣1）1+1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．16、1．2【分析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論．【詳解】∵觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，∴該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2．【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、【分析】直接利用正弦的定義求解即可．【詳解】解：如下圖，在中，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．18、不具有【分析】根據(jù)抽取樣本的注意事項(xiàng)即要考慮樣本具有廣泛性與代表性，其代表性就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，以此進(jìn)行分析．【詳解】解：要估計(jì)全市九年級(jí)學(xué)生早讀時(shí)間情況，應(yīng)從該市所以學(xué)校九年級(jí)中隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，所以在這個(gè)問(wèn)題中調(diào)查的樣本不具有代表性.故此空填“不具有”.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查的可靠性，解題時(shí)注意：樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．三、解答題(共66分)19、x﹣2，-2．【分析】由題意先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：＝＝x﹣2，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1﹣2＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、（1）2；（2）見(jiàn)詳解；（3）1560【分析】（1）先求出去年落在48＜t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，從而根據(jù)“今年落在24＜t≤48內(nèi)的“聲吶鱘”比去年多1尾”得到今年落在48＜t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，繼而根據(jù)各時(shí)間段的數(shù)據(jù)和為20求出24＜t≤48內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，從而補(bǔ)全圖形，最后根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；（2）從平均數(shù)上看去年“聲吶鱘”到達(dá)下游監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均時(shí)間為2.2小時(shí)，而今年“聲吶鱘”到達(dá)下游監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均時(shí)間為56.2小時(shí)，縮短了8小時(shí)，答案不唯一，合理即可；（3）用總數(shù)量乘以放流72小時(shí)內(nèi)通過(guò)監(jiān)測(cè)站A的對(duì)應(yīng)的百分比求出去年、今年的數(shù)量，求和即可得．【詳解】解：（1）去年落在48＜t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)有20×（個(gè)），∴今年落在48＜t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)為5，則今年24＜t≤48內(nèi)的“聲吶鱘”數(shù)量為20-（5+5+7）=3，補(bǔ)全圖形如下：∵今年“聲吶鱘”到達(dá)下游監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)間的第10、11個(gè)數(shù)據(jù)為60、68，∴a=，故答案為：2．（2）選擇平均數(shù)，由表可知，去年“聲吶鱘”到達(dá)下游監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均時(shí)間為2.2小時(shí)，而今年“聲吶鱘”到達(dá)下游監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均時(shí)間為56.2小時(shí)，縮短了8小時(shí)，所以今年“聲吶鱘”從長(zhǎng)江到海洋的適應(yīng)情況更好（答案不唯一，合理即可）．（3）去年和今年在放流72小時(shí)內(nèi)中華鱘通過(guò)監(jiān)測(cè)站A的數(shù)量為1300×（1-45%）+1300×=15+845=1560（尾）．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)分布直方圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、答案見(jiàn)解析．【分析】延長(zhǎng)AO，BO，根據(jù)相似比，在延長(zhǎng)線上分別截取AO，BO的2倍，確定所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)A'，B'，再順次連接所作各點(diǎn)，即可得到放大2倍的位似圖形△A'B'C'．【詳解】解：如圖【點(diǎn)睛】本題考查作圖-位似變換，數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．22、（1）；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）延長(zhǎng)交于，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證，再運(yùn)用勾股定理可求出AD的值；（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，可證明，得到，由此可得，進(jìn)一步證明得到，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】（1）如圖，延長(zhǎng)交于.∵四邊形是平行四邊形，是等腰直角三角形，∴，又∵，∴，∴，在中，；（2）如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，∵，∴，∴，又∵，則∴∵，∴，∴，∵是等腰直角三角形，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．23、（1）y＝x2﹣4x+；（2）S＝﹣（x﹣3）2+（1＜x＜1），當(dāng)x＝3時(shí)，S有最大值；（3）(0，﹣)【分析】（1）設(shè)出解析式，由待定系數(shù)法可得出結(jié)論；（2）點(diǎn)E在拋物線上，用x去表示y，結(jié)合三角形面積公式即可得出三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再由E點(diǎn)在x軸下方，得出1＜x＜1，將三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式配方，即可得出最值；（3）找出D點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，結(jié)合三角形內(nèi)兩邊之和大于第三邊，即可確定當(dāng)MD+MB最小時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y＝ax2+bx+c，則，解得：．故拋物線解析式為y＝x2﹣4x+．（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，如圖1所示．E點(diǎn)坐標(biāo)為(x，x2﹣4x+)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，0)，∴EF＝0﹣(x2﹣4x+)＝﹣x2+4x﹣．∵點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸下方，∴1＜x＜1．三角形OEB的面積S＝OB?EF＝×1×(﹣x2+4x﹣)＝﹣(x﹣3)2+(1＜x＜1＝．當(dāng)x＝3時(shí)，S有最大值．（3）作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接BD′，如圖2所示．∵拋物線解析式為y＝x2﹣4x+＝(x﹣3)2﹣，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，﹣)，∴D′點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3，﹣)．由對(duì)稱(chēng)的特性可知，MD＝MD′，∴MB+MD＝MB+MD′，當(dāng)B、M、D′三點(diǎn)共線時(shí)，MB+MD′最小．設(shè)直線BD′的解析式為y＝kx+b，則，解得：，∴直線BD′的解析式為y＝x﹣．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，﹣)．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、利用二次函數(shù)求最值等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是：（1）能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式；（2）利用三角形面積公式找出三角形面積的解析式，再去配方求最值；（3）利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定M點(diǎn)的位置．24、1:1【分析】作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．【詳解】解：如圖所示：∵圓的內(nèi)接正三角形的內(nèi)心到每個(gè)頂點(diǎn)的距離是等邊三角形高的，設(shè)內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，∴等邊三角形的高為a，∴該等邊三角形的外接圓的半徑為a∴同圓外切正三角形的邊長(zhǎng)＝1×a×tan30°＝1a.∴周長(zhǎng)之比為：3a：6a＝1：1，故答案為：1：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形與圓，解題的關(guān)鍵是熟知正三角形的性質(zhì)．25、（1）（2）AB+BC=2BE（3）【分析】（1）由AB是直徑可得∠BDC=90°，根據(jù)勾股定理可得BC=5過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BA于點(diǎn)F由BD平分∠ABC可得DE=DF=，DF即為所求，（2）過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BA于點(diǎn)F由∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EDF=180°可得∠ADF=∠CDE進(jìn)而可證△ADF≌△CDE(ASA)∴AF=CE∴BF－AB=BC－BE易證BF=BE∴BE－AB=BC－BE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對(duì)角線，可得正方形邊長(zhǎng)為7由（2）可得BC=2BE－AB=8，由勾股定理可得AC=10作△ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長(zhǎng)定理可得，所以O(shè)N=5－4=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2【詳解】解：（1）由AB是直徑可得∠BDC=90°，根據(jù)勾股定理可得BC=5過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BA于點(diǎn)F由BD平分∠ABC可得DE=DF=，DF即為所求（2）過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BA于點(diǎn)F由∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EDF=180°可得∠ADF=∠CDE進(jìn)而可證△ADF≌△CDE(ASA)∴AF=CE∴BF－AB=BC－BE易證BF=BE∴BE－AB=BC－BE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對(duì)角線，可得正方形邊長(zhǎng)為7由（2）可得BC=2BE－AB=8，由勾股定理可得AC=10作△ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長(zhǎng)定理可得，所以O(shè)N=5－4=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑