知識(shí)點(diǎn)1、掌握的定義:平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線定點(diǎn)F不lll在定直線上。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線2、方程、圖形、性質(zhì)2222Foxoxoxlppp222ppppxxyy22220ye1e1e1e1；4、拋物線的幾何性質(zhì)的特點(diǎn)：有一個(gè)頂點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線，一條對(duì)稱軸，無(wú)對(duì)稱中心，沒有漸近線；5、注意強(qiáng)調(diào)p的幾何意義：。x2B.2C.22y8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）(A)1(B)2(C)4(D)82y8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_______2y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)2).若線段的中點(diǎn)B在拋物線上，則B到該7、對(duì)于拋物線y4x上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn)（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，則a的取值范圍是2A．(,0)B．(,2]C．[0，2]．（0，2）2A．(2,22),(2,22)B．（1，2），（，－2）C．（1，2）．(2,22)9、在同一坐標(biāo)系中，方程0(0)1A．．C．D．yxyp(＞0)的離心率分別為y22pxababeee、、，則（）A.＜B.＝C.＞1233333拋物線曲線幾何意義11、動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與它到直線x20的距離相等,則P的軌跡方程為____.y2px(p0)的準(zhǔn)線與圓xy6x70相切,則p的值為22212)2A.B.x+y+x=0C.x+y-x=0D.x+y-2x=0222222221114、點(diǎn)P到點(diǎn)(,0)，B(a,2)及到直線x的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那221232a2222的距離小1,求點(diǎn)的軌跡方程。M16、已知點(diǎn)F(1,0),直線l:x1,點(diǎn)B是上的動(dòng)點(diǎn),若過(guò)B且垂直于y軸的直線與線段BF的垂直l平分線交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的軌跡是()A.雙曲線B.橢圓C.圓拋物218、已知圓的方程為B,0)，(1,0)且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線C．x2y2D．x2y2x(1344334430)y22px(p的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的弦,，再以,為鄰邊作矩形A.直線B.拋物線C.圓D.雙曲線x,則點(diǎn)P,y的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）222A.拋物線B.雙曲線C.橢圓D.圓x2y2=－4x(x<0)和y=0(x>0)（D）y=－2x－1(x<－2焦半徑23、已知拋物線方程為y2px(p0),過(guò)該拋物線焦點(diǎn)F且不與x軸垂直的直線交拋物線2于,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)B分別作AM,BN垂直于拋物線的準(zhǔn)線,分別交準(zhǔn)線于M,N兩點(diǎn),那么MFN必是直角鈍角24、拋物線y2x上的兩點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)的距離之和是5，則線段AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是225、已知過(guò)拋物線_____________.y4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A、B兩點(diǎn),2,則2yxA.4D.12y2x上的點(diǎn)P到直線x的距離為2，則點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為P28、若拋物線y=x上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()182A.B.C.D.4yx24x上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)2為，則△MPF的面積為（）A．5B．10C．20D．15上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為()x24yAAA.2B.3C.4D.532、已知A,B,C為拋物線y22px(p0)上不同的三點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn),且求|FA||FB||FC________33、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,F為焦點(diǎn),,B,C為拋物線上的三點(diǎn),且滿,6,則拋物線的方程為足.034、已知拋物線y2px(p0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P(x，y，P(x，y)，P(x，y)在拋物線上，2111222333且2xxx，則有（）213Ｂ．FPFPFPＣ．2FPFP2222123123213213P2兩點(diǎn)，則+的最小值12.F36為拋物線ABCOy4x的焦點(diǎn)，，，為拋物線上三點(diǎn)．＋＋FC2的面積分別為S，，則S＋S＋S的值為（）122)112212A.8B.10C.6D.438AB的中點(diǎn),則x24y的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),又知點(diǎn)P恰好為17的值是()A.3B.4C.6D.839、已知拋物線C:y8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為K在上且AK2AF，2xAC則的面積為()（Ａ）48x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn),PA率為3,那么(B)8(C)83（Ｂ）8（Ｃ）1640、設(shè)拋物線y2斜（）(A)43(D)1641、直線l過(guò)拋物線yx的焦點(diǎn)F，交拋物線于B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上方，若直線l的傾2π斜角≥，則|FA|的取值范圍是（）4131322B.C.,4222222x242、已知定點(diǎn)N(1,0)，動(dòng)點(diǎn)A、B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓+=1的43x2y243、已知橢圓和拋物線y4x,斜率為0的直線AB在第一象限內(nèi)分別交橢圓與拋物242F）的焦點(diǎn)用一直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若線段與的長(zhǎng)21114D．a(chǎn)a2aapq過(guò)焦點(diǎn)弦45、過(guò)拋物線yx的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線交于AB兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于3，則2D．不的焦點(diǎn)作一直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若線段、的長(zhǎng)分別yax(a0)FABmn11a為m、n，則等于（）A.B.C.D.2amn2a4a447、設(shè)拋物線y22x與過(guò)其焦點(diǎn)的直線交于,B兩點(diǎn)，則的值（）33AC3D34448、如圖，已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P0)且斜率為k的直線l交Oy25x于M(x,y)、N(x,y)兩點(diǎn).1122121249、拋物線y24x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AB⊥，垂足為，則四邊形ABEF的面積等于（）BA、B、C、、83334363Fl且傾斜角為的直線交拋物線于3,則此拋物線方程為（）A．y3xB．y6xC．yx2222D．y2x251、過(guò)拋物線y2px(p0)的焦點(diǎn)作直線l,交拋物線于,B兩點(diǎn),交其準(zhǔn)線于C點(diǎn).若2Fy24x上的兩點(diǎn)AB滿足3,則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距4x的焦點(diǎn),過(guò)且斜率為的直線交于，兩點(diǎn).設(shè)CABF32F則與的比值等于___________.FBP55、已知點(diǎn)在拋物線PPy24x上，那么點(diǎn)到點(diǎn)Q(21)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為______________.56、已知點(diǎn)P是拋物線y4xP21(x(y1上一動(dòng)點(diǎn)Q的距離為,則的最小值是_______.ddd22212Qy257、已知點(diǎn)（4，0）及拋物線=x上一動(dòng)點(diǎn)（，），則+|的最小值是__上的點(diǎn)到直線4x3y80距離的最小值是（）27A.3B.C.D.559、已知拋物線上的點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線距離為,到直線的距離為,則y24xPdxyd12.2xyx2上有一條長(zhǎng)為2的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)M到軸的最短距離為yx121上，則的最