統(tǒng)計熱力學基礎一、單選題1）統(tǒng)計熱力學主要研究（A）。（A）平衡體系（B）近平衡體系（C）非平衡體系（D）耗散結構（E）單個粒子的行為2） 體系的微觀性質(zhì)和宏觀性質(zhì)是通過（C）聯(lián)系起來的。（A）熱力學（B）化學動力學（C）統(tǒng)計力學（D）經(jīng)典力學（E）量子力學3） 統(tǒng)計熱力學研究的主要對象是：（D）（A）微觀粒子的各種變化規(guī)律 （B）宏觀體系的各種性質(zhì)（C）微觀粒子的運動規(guī)律 （D）宏觀系統(tǒng)的平衡性質(zhì)（E）體系的宏觀性質(zhì)與微觀結構的關系4） 下述諸體系中，屬獨粒子體系的是：（D）（A）純液體（B）理想液態(tài)溶液（C）理想的原子晶體（D）理想氣體（E）真實氣體5） 對于一個U,N,V確定的體系，其微觀狀態(tài)數(shù)最大的分布就是最可幾分布，得出這一結論的理論依據(jù)是：（B）（A）玻茲曼分布定律（B）等幾率假設（C）分子運動論（D）統(tǒng)計學原理（E）能量均分原理6） 在臺稱上有7個砝碼，質(zhì)量分別為1g、2g、5g、10g、50g、100g，則能夠稱量的質(zhì)量共有：（B）（A） 5040種（B）127種（C）106種（D）126種7） 在節(jié)目單上共有20個節(jié)目序號，只知其中獨唱節(jié)目和獨舞節(jié)目各占10個，每人可以在節(jié)目單上任意挑選兩個不同的節(jié)目序號，則兩次都選上獨唱節(jié)目的幾率是：（A）（A） 9/38（B）1/4（C）1/180（D）10/388） 以0到9這十個數(shù)字組成不重復的三位數(shù)共有（A）（A） 648個（B）720個（C）504個（D）495個9） 各種不同運動狀態(tài)的能級間隔是不同的，對于同一種氣體分子，其平動、轉動、振動和電子運動的能級間隔的大小順序是：（B）TOC\o"1-5"\h\z（A） Ast > As > As > As （B） Ast < As < As < As（C） As > As > Ast > As （D） As > As > Ast > As（E） As > As t > As > As10）在統(tǒng)計熱力學中，對物系的分類按其組成的粒子能否被分辨來進行，按此原則：（C）（A）（A）氣體和晶體皆屬定域子體系（B）氣體和晶體皆屬離域子體系（C）氣體屬離域子體系而晶體屬定域子體系（D）氣體屬定域子體系而晶體屬離域子體系11）對于定域子體系分布X所擁有的微觀狀態(tài)tx為：（B）

(A)t(C)tJ(B)(D)gNt(A)t(C)tJ(B)(D)gNt=n!nt=nXki對給定的熱力學體系，任何分布應滿足：(D)ENjN及EN上二UENjN(B)SNi￡i=U(C)ENjN及EN上二U當體系的U,N,V確定后，則：(D)每個粒子的能級8,￡, , ￡一定，但簡并度g,g, ,g及總微觀狀態(tài)數(shù)。不確定。TOC\o"1-5"\h\z1 2 i 1 2 i每個粒子的能級￡,￡,.....,￡不一定，但簡并度g,g,.....,g及總微觀狀態(tài)數(shù)。皆確定。1 2 i 1 2 i每個粒子的能級￡,￡, , ￡和簡并度gg , g皆可確定，但微觀狀態(tài)數(shù)。不確定。1 2 i 1, 2, i每個粒子的能級￡,￡, , ￡和簡并度g,g, , g及微觀狀態(tài)數(shù)。均確定。1 2 i 1 2 i玻茲曼統(tǒng)計認為(A)玻茲曼分布就是最可幾分布，也就是平衡分布；玻茲曼分布不是最可幾分布，也不是平衡分布；玻茲曼分布只是最可幾分布，但不是平衡分布；玻茲曼分布不是最可幾分布，但卻是平衡分布.粒子的配分函數(shù)Q是表示(C)一個粒子的玻茲曼因子；對一個粒子的玻茲曼因子取和；對一個粒子的所有可能狀態(tài)的玻茲曼因子取和；對一個粒子的簡并度和玻茲曼因子的乘積取和.經(jīng)典粒子的零點能標度選擇不同時，必定影響(A)(A)配分函數(shù)的值;(A)配分函數(shù)的值;粒子的分布規(guī)律;(C)體系的微觀狀態(tài)數(shù);(C)體系的微觀狀態(tài)數(shù);(D)各個能級上粒子的分布數(shù);各個量子態(tài)上粒子的分布數(shù).對于定域子體系和離域子體系，其熱力學函數(shù)的統(tǒng)計表達式形式相同的是(C)S、A、G； (B)H、A、G； (C) U、H、“ (D)U、A、q； (E)U、S、R.分子能量零點的不同選擇所產(chǎn)生的影響中，下述哪一點是不成立的？(D)能量零點選擇不同，各能級的能量值也不同；能量零點選擇不同，其玻茲曼因子也不同；能量零點選擇不同，分子的配分函數(shù)也不同；能量零點選擇不同，玻茲曼分布公式也不同.對于一個N、U、V確定的體系，溝通宏觀和微觀、熱力學與統(tǒng)計力學的橋梁是(B)(A)A=-kTlnQ； (B)S=kln。；(C)配分函數(shù)Q；(D)p=NkT(8lnQ/8V)T,N關于粒子配分函數(shù)的量綱，正確的說法是(A)(A)所有配分函數(shù)都無量綱； (B)所有配分函數(shù)的量綱都是J?mol-i；所有配分函數(shù)的量綱都是J?K；(D)定域子和離域子的配分函數(shù)的量綱不同。對于玻茲曼分布，下面的表述中不正確的是(B)(A)玻茲曼分布就是平衡分布； (B)最可幾分布一定是玻茲曼分布；(C)玻茲曼分布就是微觀狀態(tài)數(shù)最大的分布；(D)有些理想氣體不服從玻茲曼分布。對于單原子理想氣體在室溫下的一般物理化學過程，若欲通過配分函數(shù)來求過程中熱力學函數(shù)的變化(B)必須同時獲得Qt、Qr、Qv、Qe、Qn各配分函數(shù)的值才行；只須獲得Qt這一配分函數(shù)的值就行；必須獲得Qt、Qr、Qv諸配分函數(shù)的值才行；必須獲得Qt、Qe、Qn諸配分函數(shù)的值才行。能量零點的不同選擇，對熱力學量的影響是(C)對U、H、S、G、A、C的值都沒影響，即都不變；對U、H、S、G、A、C的值都有影響，即都改變；對S和Cv的值沒影響，而使U、H、G、A都改變；對U、H、G、A的值沒影響，而使S和Cv改變.通過對諧振子配分函數(shù)的討論，可以得出1mol晶體的熱容CVm=3R,這一關系與下列哪一著名定律的結論相同？(B)(A)愛因斯坦(Einstein)定律； (B)杜隆-柏蒂(Dulong-Petit)定律；德拜(Debye)立方定律； (D)玻茲曼分布定律.單維諧振子的配分函數(shù)Qv=[exp(-hv/2kT)]/[(1-exp(-hv/kT)]在一定條件下可演化為kT/hv,該條件是(C)(A) hv = kT, m? 1； (B) kT〉〉hv , m?1； (C)%=0,kT>> hv ；￡0=0,kT三hv；(E)￡0=0,m?1.根據(jù)熱力學第三定律，對于完美晶體，在S°=kln。。中，應當是(C)(A)。0=0； (B)。0<0； (C)。0=1； (D)。0〉1；(E)。0<1.在298K、體積為10-3dm3的容器內(nèi)，Cl2分子(原子量是35.45)的平動配分函數(shù)是(D)(A)5.796X1029；(B)5.796X1026J?mol-1； (C)5.796X1029J?mol-1；5.796X1026；(E)5.796X1029J?K.對稱數(shù)是分子繞主軸轉動360。時分子位形復原的次數(shù).下列分子中對稱數(shù)為3的是(C)(A)H2； (B)HBr；(C)NH3；(D)鄰二漠苯(o-dibromobenzene)；(E)對二漠苯(p-dibromobenzene).若已知H2的轉動量子數(shù)J=1,兩原子的核間距r0=0.74X10-10m,氫原子質(zhì)量mH=1.673X10-27kg,

普朗克常數(shù)h=6.626X10-34「s,則1molH2的轉動能為(E)(A)Ur=7.43X10-54j； (B)Ur=3.67X10-54J； (C)Ur=4.86X10-21J；Ur=1.215X10-2iJ； (E)Ur=2.43X10-2iJ.若一雙原子分子的振動頻率為4X1013S,h=6.626X10-34j?s,k=1.38X1j3J?K-i,則其振動特征溫度為(B)(A)83.3K； (B)1920.58K； (C)19.21K； (D)833K； (E)120.03K.對于振動，熱力學函數(shù)間的下列關系式中不正確的是(E)(A)H=U；(B)[A0-A0(0)]/T=[G0-G0(0)]/T； (C)G0(0)=H0(0)；TOC\o"1-5"\h\zmm mm m m(D)Am(0)=Gm(0)=Nhv/2； (E)S=G.設一離域子體系，其體積為V,粒子質(zhì)量為m,則其最低平動能級與其相鄰能級的間隔應為(D)(A)￡-￡=4h2/8mV2/3； (B)￡-￡=h2/8mV2/3； (C)￡-￡=2h2/8mV2/3；0 1 0 1 0(D)q -￡0 =3h2/8mV2/3； (E)q- ￡0 =6h?/8mV2/3.單維諧振子的最低能級與第三個能級的間隔是(C)(A) hv /2； (B) 3hv /2； (C) 4hv /2； (D)6hv /2； (E) 9hv /2.已知溫度T時，某種粒子的能級￡=2￡,簡并度g=2g,則能級￡與能級￡上分布的粒子數(shù)之比為ji ij j i(C)(A)(1/2)?exp(￡/2kT)； (B)2,exp(-￡/2kT)； (C)(1/2),exp(-￡/2kT)；j j j(D)exp(-￡./kT)； (E)(1/2)?exp(-K./kT).無論是經(jīng)典氣體還是量子氣體，只要是孤立系統(tǒng)，其分布都同時受到四個條件的限制，這些條件是(B)￡n—N=0,￡ni—N=0,￡n￡n—N=0,￡ni—N=0,￡n—N=0,￡ni—N=0,￡ni￡i—U=0,。=tmax,V=定值;n<<g,￡n￡—U=0,V=定值；i i iini<<即(N/Q)<<1,V=定值；￡ni￡i—U=0,。=tmax,(N/Q)<<1,V=定值.要使一個宏觀系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)有確定的值，必須滿足的條件是(C)(A)T、V、N不變；(B)N、U、T不變；(C)N、U、V不變；(D)N、U、P不變；(E)T、V、U不變.對公式ni=[N.gi-exp(-￡i/kT)]/Q中有關符號意義的說明中，不正確的是(A)ni是任一能級上分布的粒子數(shù)；N代表系統(tǒng)中的粒子總數(shù)；Q是粒子的各個能級的有效狀態(tài)和或有效容量和；gi是氣的統(tǒng)計權重；gi?exp(-￡i/kT)是能級￡的有效狀態(tài)數(shù).關于振動能級￡v=(v+1/2)hv的下列說法中，不正確的是(E)

(A)￡(A)￡v=(v+1/2)hv只適用于單維簡諧振子;任意相鄰兩能級的差值都是一恒定值；振動量子數(shù)只能是正整數(shù)(包括零)；零點能￡0=hv/2,可以規(guī)定它為零；振動能與溫度無關.在N個NO分子組成的晶體中，每個分子都有兩種可能的排列方式，即NO和ON,也可將晶體視為NO和ON的混合物.在絕對零度時該系統(tǒng)的熵值為(C)(A)S=0； (B)S=kln2； (C)S=Nkln2；(D)S=2klnN； (E)S=Nkln2N.0 0 0 0 0研究統(tǒng)計熱力學的基本方法是(A)(A)對微觀粒子的微觀量求統(tǒng)計平均值；(B)經(jīng)典力學與量子力學相結合；(C)求解微觀粒子運動的微分方程； (D)微觀結構與宏觀性質(zhì)相關聯(lián).對于同一粒子，各運動能級的大小次序是(B)(A)￡t>￡r>￡v>￡e>￡n；(B)￡t<￡r<￡V<￡e<￡n；(C)￡e<￡t<￡n<￡r<￡V:；(D)￡n<￡t<￡e<￡r<￡V；(E)￡V<￡r<￡t<￡e<￡n..玻茲曼氣體與量子氣體的相同之處在于B(A)粒子都有相應的配分函數(shù)；(B)都是近獨立子體系，其分布都是最可幾的；微觀狀態(tài)數(shù)的計算方法相同；(D)它們的分布規(guī)律都是自然界客觀存在的；在本質(zhì)上，粒子都是可分辯的.經(jīng)典粒子的零點能標度的選擇不同時，不受影響的熱力學量是(B)(A) U、H、S； (B)S、Cv、p； (C) Cv、U、G； (D) H、G、A； (E)G、A、p.根據(jù)U=NkT2(8lnQ/8T)vN及各種運動的配分函數(shù)公式，可證明2mol雙原子分子組成的理想氣體的定壓熱容為(E)(A)7R/2； (B)5R/2； (C)9R/2； (D)7R； (E)9R.量子氣體退化為經(jīng)典氣體的必要條件是B(A)粒子數(shù)N?1024； (B)n<<g； (C)n/N<<1； (D)?！?； (E)。三t.i i i max若粒子質(zhì)量和系統(tǒng)溫度的數(shù)量級范圍分別為10-27?10-26kg、100?1000K,h=6.626X10-34j?s,k=1.38X10-23J?K-1,系統(tǒng)體積為10-6m3,則一個平動自由度的配分函數(shù)「的數(shù)量級是(E)(A) 105?106； (B) 1010?1011； (C) 109?1010； (D) 106?107； (E) 108?109.對系統(tǒng)壓力有影響的配分函數(shù)是(C)(A)平動配分函數(shù)Qt；(B)振動配分函數(shù)QV；(C)轉動配分函數(shù)Qr；電子配分函數(shù)Qe； (E)核配分函數(shù)Q.在0K時，能級分布數(shù)、粒子配分函數(shù)、能級簡并度、系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)和熵值分別用n。、Q。、g。、。0和S0表示，下列關系式中，肯定不正確的是(B)(A)n=N?g/Q； (B)Q0>g； (C)n=N； (D)￡=0； (E)S=klnQ.0 0 0 0 0 0 0 0 0已知HBr的轉動慣量為2.45X10-45kg*h=6.626X10-34J?s,k=1.38X10』J?K-i,在T=300K時，轉動配分函數(shù)是(C)(A)912.34； (B)912.34J?分子-1； (C)1824； (D)1824.68J?分子-1； (E)18.2468.已知HI的轉動慣量為7.43X10-45kg?m2,h=6.626X10-34J?s,k=1.38X10-23j?K-1,則其轉動特征溫度是(A)(A)0.0542K； (B)18.45K； (C)0.0113K； (D)88.54K； (E)0.0257K.CO2分子轉動時，它對內(nèi)能的貢獻為(B)(A)Ur=RT/2； (B)Ur=RT； (C)Ur=3RT/2； (D)Ur=5RT/2； (E)Ur=2RT.某個粒子的電子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差為0.3X10-2J,已知T=300K,k=1.38X10-23j?K-1,兩個能級都是非簡并的，該粒子的電子配分函數(shù)是(A)(A)1.4845； (B)2.485J?mol-1； (C)0.4845J?K-1；(D)3.064； (E)2.064J?K.有關“能量分布”的下列闡述中，正確的是(C)能量分布是指系統(tǒng)內(nèi)粒子能級的數(shù)目；能量分布是指系統(tǒng)總能量的分配方式；能量分布是指粒子分布在各個能量間隔中或各個能級上的數(shù)目；能量分布是指一個粒子的能量分配方式；能量分布是指系統(tǒng)內(nèi)粒子的分布方式(類型)數(shù).若一個粒子的能級￡.的有效狀態(tài)數(shù)與該粒子有效狀態(tài)數(shù)的和之比等于2X10-16,則系統(tǒng)的N個粒子在能級￡■上出現(xiàn)的最大可幾率是(C)(A)4X10-16； (B)10-16； (C)2X10-16； (D)6X10-16； (E)3X10-16.在相同的溫度和壓力下，摩爾平動熵最大的氣體是(C)(A)NO；(B)C3H6； (C)CO2； (D)N2； (E)CH3-CH3.1mol雙原子分子氣體，當溫度由T升至T時，假定轉動慣量不變，T=2T,系統(tǒng)的轉動熵變?yōu)? 2 2 1(A)(A)5.763J?K-1?mol-1； (B)11.526J?K-1?mol-1； (C)RlnT『(D)Rln(I?T/。)；2.882J?K-1?mol-1.若規(guī)定粒子在0K時的能值為零，則在0K時，系統(tǒng)的熱力學函數(shù)不一定等于零的是(E)(A)U； (B)H； (C)A； (D)G； (E)S.對于一種純物質(zhì)，常見的熵概念有：量熱熵、“絕對熵”、規(guī)定熵、標準熵、光譜熵、統(tǒng)計熵等等.在指定狀態(tài)下，下面的關系中一定成立的是E標準熵=統(tǒng)計熵=“絕對熵”，量熱熵=光譜熵；量熱熵=標準熵=統(tǒng)計熵，規(guī)定熵=光譜熵；光譜熵=規(guī)定熵=統(tǒng)計熵，標準熵=量熱熵；“絕對熵”二光譜熵，標準熵=統(tǒng)計熵=規(guī)定熵;統(tǒng)計熵二光譜熵，“絕對熵”=量熱熵=規(guī)定熵.CO(g)、HO(g)、NH(g)、N(g)、CHCl(g)五種分子都可發(fā)生平動、轉動和振動，2 3 2 3其中振動方式數(shù)為4的是(E)(A)CHCl(g)； (B)HO(g)； (C)NH(g)； (D)N(g)； (E)CO(g).2 3 2 2當粒子數(shù)目相同時，定位體系的微觀狀態(tài)數(shù)(。定位)與非定位體系的微觀狀態(tài)數(shù)(。非定位)之間的關系為(B)(A)。定位〉。非定位；(B)。定位>>。非定位；(C)。定位v。非定位；(D)。定位vv。非定位；(E)。定位三。非定位.宏觀測知的某種物理量實際上是相應微觀量的(D)(A)算術平均值；(B)幾何平均值；(C)綜合反映；(D)統(tǒng)計平均值或時間平均值.對于一個總微觀狀態(tài)數(shù)為。的熱力學平衡體系，它的某一個微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率為(A)(A)1/。； (B)lnQ； (C)。； (D)exp(Q).等概率原理只適用于(B)(A)非孤立體系；(B)處在平衡狀態(tài)的孤立體系；(C)未達到平衡的孤立體系；(D)處在平衡狀態(tài)的非孤立體系；(E)近平衡的孤立體系.在298.15K室時，對于CHD氣體的熵值，應有(D)3(A)量熱熵>>統(tǒng)計熵；(B)量熱熵〉統(tǒng)計熵；(C)量熱熵vv統(tǒng)計熵；(D)量熱熵v統(tǒng)計熵；(E)量熱熵三統(tǒng)計熵.熱力學第三定律的基礎是(A)(A)Nernst熱定理；(B)玻茲曼熵定律；(C)Dulong-Petit定律；Debye立方定律；(E)晶體熱容的Einstein理論.下列諸式中，一般不稱為第三定律數(shù)學式的是(C)(A)lim(AS)^=0； (B)AS0=0； (C)lim(8S/8p)T=0；(D)limS^=0； (E)S0=0.T—0 T—0 T—0對于一定量的某物質(zhì)(物態(tài)不同)，其微觀狀態(tài)數(shù)的下列表述中正確的是(B)(A)。(氣)v。(液)v。(固)；(B)。(氣)〉。(液)〉。(固)；(C)。(氣)v。(液)〉。(固)；(D)。(氣)〉。(液)v。(固)；。(氣)〉。(液)三。(固).二、多選題玻茲曼統(tǒng)計認為(AB)(A)玻茲曼分布是最可幾分布；(B)玻茲曼分布是平衡分布；玻茲曼分布不是最可幾分布，也不是平衡分布；玻茲曼分布只是最可幾分布，但不是平衡分布；（E）玻茲曼分布不是最可幾分布，但卻是平衡分布.2）粒子的配分函數(shù)Q表示（CE）（A） 一個粒子的玻茲曼因子； （B）對一個粒子的玻茲曼因子取和；（C） 對一個粒子的所有可能狀態(tài)的玻茲曼因子取和；（D） 對一個粒子的簡并度和玻茲曼因子的乘積取和；（E） 一個粒子的有效狀態(tài)和.3） 經(jīng)典粒子的零點能標度選擇不同時，必定影響（AD）（A）配分函數(shù)的值；（B）粒子的分布規(guī)律；（C）體系的微觀狀態(tài)數(shù)；（D）某些熱力學函數(shù)的值；（E）各個量子態(tài)上粒子的分布數(shù).4） 根據(jù)熱力學第三定律，對于完美晶體，在S°=kln。。中，不正確的是（ABDE）（A）。0=0； （B）。0<0； （C）。0=1； （D）。0>1； （E）。0<1.5） 對ni=[N.gi.exp（-Si/kT）]/Q中有關符號意義的說明中，正確的是（BCDE）（A）ni是任一能級上分布的粒子數(shù)；（B）N代表系統(tǒng)中的粒子總數(shù)；（C） Q是粒子的各個能級的有效狀態(tài)和或有效容量和；（D） gi是七的統(tǒng)計權重；（E）gi?exp（-￡i/kT）是能級七的有效狀態(tài)數(shù).6） 有關“能量分布”的下列闡述中，不正確的是（ABDE）（A） 能量分布是指系統(tǒng)內(nèi)粒子能級的數(shù)目；（B） 能量分布是指系統(tǒng)總能量的分配方式；（C） 能量分布是指粒子分布在各個能量間隔中或各個能級上的數(shù)目；（D） 能量分布是指一個粒子的能量分配方式；（E） 能量分布是指系統(tǒng)內(nèi)粒子的分布方式（類型）數(shù).7） 宏觀測知的某種物理量實際上是相應微觀量的（DE）（A）算術平均值；（B）幾何平均值；（C）綜合反映；（D）統(tǒng)計平均值；（E）時間平均值.8） 下述諸體系中，屬離域子體系的有（ABDE）（A）純液體；（B）理想液態(tài)溶液；（C）理想的原子晶體；（D）理想氣體；（E）真實氣體.三、填空題1） 三維平動子基態(tài)能級的簡并度為__1，第一激發(fā)態(tài)能級的簡并度為__3，平動能為&=14h2/8mV2/3的能級簡并度為―6。（填數(shù)字）2） CO2分子的平動自由度為—3__,轉動自由度為2__,振動自由度為_4，分子的對稱數(shù)為2_。（填數(shù)字）3） NH3分子共有12個熱運動自由度，其中平動自由度為3，轉動自由度為__3，振動自由度為6_，分子的對稱數(shù)為3__。（填數(shù)字）4） 理想氣體在0K時，應有H0=__U0。（填>、<或=）5） C12分子的振動溫度。v=814K，則298.15K下分子的振動對C12的恒容摩爾熱容的貢獻為C=4.63—J.Kimol-1。6） 在p。和300K下，1cm3Ne氣的配分函數(shù)Q=__8.84X1025。7） 當Tt0K時，熱容趨于0__。8） 雙原子分子的振動平頻率為v,以hv為振動能量單位，則第三與第四振動能級相差_1能量單位；若轉動慣量為I,以h2/8卻I為轉動能量單位，則第三與第四轉動能級相差―8—能量單位。9） 忽略N2和CO分子的振動差別，則N2摩爾熱熵<_CO的摩爾熱熵。（填入符號：>,<,或=）10） 一個三維諧振子的振動能為8v=4.5hv,則此能級的簡并度g=10―。11） 已知溫度為TK時，雙原子分子AB的振動配分函數(shù)Q0v=1.02（即規(guī)定其基態(tài)的能值為0的振動配分函數(shù)），則粒子分布在v=0的振動能級（即基態(tài)）上的分布分數(shù)n0/N=0.98。12） 當Cl2的振動第一激發(fā)態(tài)的能量等于kT時，振動對配分函數(shù)的貢獻變得重要，此時的溫度T=1202K。已知Cl2的0v=801.3K。13） 常溫下固體物質(zhì)的摩爾熱容Cpm約為25J?K-1?mol-1。14） 某分子的第一電子激發(fā)態(tài)的能量比基態(tài)高2X10-19J,溫度大約要達到1000K之后，電子運動對熱力學函數(shù)才有明顯的貢獻。15） 對于雙原子分子電、HD、D2,其轉動慣量之比為__3—:__4—:—6__,其轉動特征溫度之比為4_： 3:2_。16） CO是個直線型分子，在晶體中它有兩種取向，即CO和OC。在0K時，由于動力學上的障礙，它們?nèi)匀皇且赃@兩種取向隨機地保存在晶體中，則它在0K時的殘余熵=5.76J?K-1?mol-1。17） CHCl3分子的對稱數(shù)b=3,CH2=CH2分子的對稱數(shù)b=―4_。18） 對于晶體物質(zhì)，在0K時C應為0,而在足夠高的溫度時，其值增大到__3R。v⑼323K時，C6H6（g）的Cp值為58.576J?K-1?mol-1，假定氣態(tài)苯服從能量均分原理，則該值所相應的振動自由度數(shù)約為苯的總振動自由度數(shù)的__10—%。20） 某體系由N個獨立粒子組成，粒子有兩個可及能級￡1<勺其簡并度gjg2=1,當溫度Tt0K時，體系的能量U=Ns,C=0；當Tt8時，體系的能量U=N（s+8）/2,1V 1 2q=0__。21） 氣體CO和N2幾乎具有同樣的分子量和轉動慣量，則在相同溫度和壓力下，有St（CO）—St（N）三0__,而Sr（CO）-Sr（N）=__5.76J?K-1?mol-1。m m2 m m222） 拓撲學家描述了四維空間的性質(zhì)，這個空間由四個相互垂直的軸xyzw描述。作為它對化學的應用，一個四維氣體的平動配分函數(shù)可表示為Qt（四維）=（2頑kT）2?a4/h4,式中a為四維空間中氣體在單軸方向運動的尺度，則其平動能為2__RT,平動熱容為―2__R。由本題，認真體會維數(shù)、自由度、能量均分定理的含義及其相互關系。23） 對于反應2CO（晶）+O2（晶）t2CO2（晶），該反應的熵變?yōu)閘im氣S?=―-8.4J?K-1。Tt0 "24） I2分子的0v=307K,則1275K時振動對I2的摩爾Gibbs自由能函數(shù)的貢獻為-[（Gt。-U00）/T]v=12.82J-K-!?mol-i。四、是非題1） 統(tǒng)計熱力學的研究對象是大量粒子的集合體。T2） 真實氣體屬于近獨立粒子體系。F3） 等幾率假設可以直接被證明。F4） 體系的宏觀性質(zhì)是相應微觀量的算術平均值。F5） 熱力學函數(shù)熵沒有相應的微觀值，它只具有統(tǒng)計意義。T6） 能級和簡并度的概念是從經(jīng)典力學中引用統(tǒng)計力學中來的。F7） 我們說某能級是非簡并的，就是指該能級只與一個量子狀態(tài)相對應。T8） 定位和非定位體系的最概然可幾分布的公式不同。F9） 最概然分布實質(zhì)上可以代表一切分布，但它不是平衡分布。F10） 體系的U、V、N一定，即其宏觀狀態(tài)一定，則其總的微觀狀態(tài)數(shù)也是確定的。T11） 對于一個總微觀狀態(tài)數(shù)為Q的熱力學體系，它的每一個微觀狀態(tài)出現(xiàn)的幾率為lnQ。F12） 當體系的粒子數(shù)N足夠大時，最概然分布足以代表體系的一切分布。T13） 在最概然分布中，我們認為lntmax=lnQ。T14） 嚴格講，自然界的實際系統(tǒng)需用玻色-愛因斯坦統(tǒng)計或費米-狄拉克統(tǒng)計來處理。T15） 對于一個體系，Q=Ege-E/燈,Qt=Ee-氣/成Q和Q，是不相同的。Fii i16） 配分函數(shù)Q的量綱與熵S的相同。F17） 對于定位體系或非定位體系，U、H、Cv的表達式相同。T18） 核能級的簡并度來源于原子核有自旋作用。T⑼在通常情況下，核自旋配分函數(shù)Qn與溫度、體積無關，所以Qn對U、H、Cv有貢獻，而對S、A、G沒有貢獻。F20） Q=Qt-Qr?QV-Qe-Qn，該式是嚴格成立的。F21） 當（h2/8mkTV溢）>>1時，平動能級也可以看作是連續(xù)的。F22） 當0r/T?1時，轉動能級可以看作是連續(xù)的T23） 0v值越大，表示分子處于激發(fā)態(tài)的百分數(shù)越大。F24） 在經(jīng)典理論中，每一個振動原子的平均能量為8,則應有8=3kT。T25） 從Dulong-Petit定律可知，熱容應不隨溫度而變化。T26） 當溫度接近于0K時，熱容趨于無窮大。F27） 剛性轉子各能級的能值只與轉動量子數(shù)有關。F28） 愛因斯坦用量子論解釋晶體的熱容，其結果在高溫和低溫下都與實驗結果相符合。T29） 愛因斯坦關于晶體熱容的理論不能解釋低溫下C與T3成正比的實驗事實。T30） 對于獨立子體系，一個粒子的配分函數(shù)與其他粒子有關。F31） 熱運動能隨溫度的升降而增減，如&、￡r.￡v、以及個別分子的電子運動。T32） 物質(zhì)的熱力學性質(zhì)主要取決于分子的熱運動。T33） 粒子的能級及其相應的簡并度取決于粒子的本性和系統(tǒng)的體積。T34） 等幾率假設是統(tǒng)計力學中的一個重要原理，它是由J.W.Gibbs提出的。F35） 玻茲曼能量分布適用于相依粒子體系。F36） 溫度T越高，配分函數(shù)Q的值越小。F37） 在相同溫度下，有Qt>Qr〉Qv。T38） 玻茲曼能量分布適用于任何形式的能量，但只能應用于平衡的獨立子系統(tǒng)。T39） Qt與系統(tǒng)體積成反比，而Qr與系統(tǒng)體積無關。F40） 理想氣體的內(nèi)能就是其熱運動能。F41） 實驗測得室溫下大部分雙原子分子氣體的恒容摩爾熱容約為5R/2,而從統(tǒng)計熱力學方法導出的C.=7R/2.兩者不一致，說明統(tǒng)計熱力學的結果是錯誤的。F42） Debye立方定律的最重要應用就是物質(zhì)標準熵的計算。T43） 對于獨立子系統(tǒng)，dU=ZNd￡+Z8dN,式中第一項表示系統(tǒng)體積改變時系統(tǒng)與環(huán)境交換的i i能量。F44） 要計算氣體的標準摩爾熵，除需要熱容數(shù)據(jù)外，還需要應用量熱學提供的相變焓數(shù)據(jù)。T45） 各種運動對熵的貢獻大小是：St>Sv>Sr。F46） 粒子的質(zhì)量越大，系統(tǒng)的熵值小。F47） 對一些分子，如N2O等，其光譜熵比量熱熵小。F48） 光譜熵與量熱熵不一致的原因就是在0K時，系統(tǒng)具有位形熵。T49） 能量零點的選擇不同，配分函數(shù)的數(shù)值也就不同，但對熱力學函數(shù)值沒有影響。F50） 當系統(tǒng)處于一定的微觀狀態(tài)時，每一個力學性質(zhì)都有一個相應的微觀值。系統(tǒng)輾轉經(jīng)歷著所有可及的微觀狀態(tài)時，這些微觀量也跟著發(fā)生變化。宏觀的力學性質(zhì)就是這些微觀量的時間平均值。T51） A、G、^等屬于系統(tǒng)的力學性質(zhì)，可以通過對其相應的微觀量求統(tǒng)計平均或時間平均的方法來得到。F52） 宏觀態(tài)在實驗上是可分辨的，微觀態(tài)是不可分辨的。T53） 配分函數(shù)Q的數(shù)值小，表示粒子密集在低能級；Q的值大，表示粒子遍布于許多能級。T54） 玻茲曼方程S=klnQ,該方程只適用于由不可分辨粒子所組成的體系。F55） 溫度的統(tǒng)計定義可表示為：T=1/k?（8U/8lnQ）T56） 體系的微觀性質(zhì)是指體系中粒子的微觀性質(zhì)，對于粒子微觀性質(zhì)的描述是指對它的力學性質(zhì)的描述，即對它的運動狀態(tài)的描述。T57） 分布和微觀狀態(tài)是同一概念的不同表述。F58） 玻茲曼分布定律只能適用于全同粒子的不可分辨性表現(xiàn)不顯著的場合。這些場合是定域子體系和溫度不太低、壓力不太高的離域子體系。T59） 自然界真實存在的只有量子統(tǒng)計，經(jīng)典統(tǒng)計是它們的近似。T60） 等幾率原理不適用于非孤立體系或未達到平衡的孤立體系。T61） 一個粒子的配分函數(shù)與體系中的其它粒子無關，它能反映體系中所有粒子的分布狀況，這是因為一個粒子的N次行為就等同于N個粒子的一次行為。T62） 對于一定量的某物質(zhì)，其微觀狀態(tài)數(shù)的變化規(guī)律是：Q（高溫）〉Q（低溫），Q（低壓）〉Q（高壓）T63） 不同種的物質(zhì)在物態(tài)和物質(zhì)的量相同時，Q（結構簡單）〉Q（結構復雜）。F64） 由S=klnQ計算的熵值是物質(zhì)的絕對熵。F65） 低溫下的4He、光子氣和電子氣等服從玻茲曼分布定律。F66） 對于二維空間的理想氣體，平動熵可表示為：St（二維）=2R+Rln[（2血kT/h2）?A/L]式中，A為二維空間的面積，L為Avogadro常數(shù)。T67） 獨立粒子體系絕熱可逆過程是統(tǒng)計分布不變的過程。T68） 有關手冊中的熱力學函數(shù)表所列的熵是量熱熵。F69） 量熱熵是通過實測數(shù)據(jù)得到的，所以它是正確的，而由統(tǒng)計力學計算得到的光譜熵只是近似的。F70） 對于單原子晶體，才有l(wèi)im七=0。F71） 對于任何物質(zhì)，不可能通過有限的手續(xù)把其溫度降低到絕對零度。T72） 對于反應aA（g）+bB（g）=cC（g）+dD（g）,能量零點不同，則反應的平衡常數(shù)％也不同。F五、計算題1） 估算常溫下反應CH（g）+HO（g）=CHO（g）中各物質(zhì)的C的均分值。（單位J-K-1-mol-1）22 2 24 p2） 反應2HCl（g）+Br2（g）=2HBr（g）+Cl2（g）的^U