一、求點(diǎn)到平面的距離一般方法：利用定義先作出過(guò)這個(gè)點(diǎn)到平面的垂線段，再計(jì)算這個(gè)垂線段的長(zhǎng)度。第1頁(yè)/共13頁(yè)第一頁(yè)，共14頁(yè)。向量法求點(diǎn)到平面的距離其中為斜向量，為法向量。第2頁(yè)/共13頁(yè)第二頁(yè)，共14頁(yè)。練習(xí)．已知平面α的一個(gè)法向量n＝(－2，－2,1)，點(diǎn)A(－1,3,0)在α內(nèi)，則P(－2,1,4)到α的距離為_(kāi)_______．第3頁(yè)/共13頁(yè)第三頁(yè)，共14頁(yè)。[例1]

正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E,F,G分別是C1C,D1A1,AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)A到平面EFG的距離．第4頁(yè)/共13頁(yè)第四頁(yè)，共14頁(yè)。

如圖,建立空間直角坐標(biāo)系，求向量求法向量代入公式解：建系第5頁(yè)/共13頁(yè)第五頁(yè)，共14頁(yè)。變式練習(xí)：已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)．求點(diǎn)D到平面PEF的距離；

第6頁(yè)/共13頁(yè)第六頁(yè)，共14頁(yè)。解析：建立以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA，DC，DP分別為x軸，y軸，z軸的空間直角坐標(biāo)系，如圖所示．第7頁(yè)/共13頁(yè)第七頁(yè)，共14頁(yè)。第8頁(yè)/共13頁(yè)第八頁(yè)，共14頁(yè)。用向量方法求點(diǎn)到平面的距離時(shí)：1、建坐標(biāo)系—建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系2、求向量—求點(diǎn)到平面內(nèi)任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的向量3、求法向量—求出平面的一個(gè)法向量4、代入公式—通過(guò)公式代入求解．第9頁(yè)/共13頁(yè)第九頁(yè)，共14頁(yè)。練考題、驗(yàn)?zāi)芰?、輕巧奪冠第10頁(yè)/共13頁(yè)第十頁(yè)，共14頁(yè)。

[題后感悟]

用向量法求點(diǎn)面距的方法與步驟第11頁(yè)/共13頁(yè)第十一頁(yè)，共14頁(yè)。如何利用空間向量求點(diǎn)到平面的距離：利用向量點(diǎn)到平面的距離第12頁(yè)/共13頁(yè)第十二頁(yè)，共14頁(yè)。感謝您的觀看！第13頁(yè)/共13頁(yè)第十三頁(yè)，共14頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)一、求點(diǎn)到平面的距離。利用定義先作出過(guò)這個(gè)點(diǎn)到平面的垂線段，再計(jì)算這個(gè)垂線段的長(zhǎng)度。第1頁(yè)/共13頁(yè)。第2頁(yè)/共13頁(yè)。點(diǎn)A(－1,3,0)在α內(nèi)，則P(－2,1,4)到α的距離為_(kāi)_______．。2、求向量—求點(diǎn)到平面內(nèi)任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的向量。3、求法向量—求出平面的一