２０23年單招考試《數(shù)學(xué)》必背知識(shí)點(diǎn)（一）一．不為0的量1.分式中，分母B≠0；2．二次方程ａx2+ｂx+c=0（a≠0)3．一次函數(shù)y=ｋx+b(k≠0）４.反比例函數(shù)(ｋ≠０）5.二次函數(shù)y=aｘ2+bx+c=０（a≠0)二.非負(fù)數(shù)1.│a│≥0２.≥0（ａ≥0)3.a２n≥0（ｎ為自然數(shù))三．絕對(duì)值:四.重要概念1.平方根與算術(shù)平方根：假如x2＝a（a≥0）,則稱(chēng)x為a的平方根，記作：x=，其中x=稱(chēng)為x的算術(shù)平方根.2.負(fù)指數(shù)：3.零指數(shù)：a0=1(ａ≠0）４.科學(xué)計(jì)數(shù)法:a×1０ｎ(n為整數(shù)，1≤<１0)五.重要公式（一)冪的運(yùn)算性質(zhì)1.同底數(shù)冪的乘法法則：(a≠0，m,n都是正數(shù)）２.冪的乘方法則:（m,n都是正數(shù))3.積的乘方法則:（n為正整數(shù))4.同底數(shù)冪的除法法則:(a≠0，m、n都是正數(shù),且m>n）.（二）整式的運(yùn)算1.平方差公式:２.完全平方公式:(三)二次根式的運(yùn)算(四）一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c＝０(a≠０）當(dāng)△＝b2－4aｃ≥0時(shí),x＝;x1+x2=-;x１ｘ2=（五)函數(shù)平面直角坐標(biāo)系１．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為xA、xB，則Ａ、B兩點(diǎn)間距離＝|xA-xＢ｜。9.P(x，y）關(guān)于ｘ軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（x,－y)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（-x,y)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(-ｘ，y),關(guān)于y=ｘ對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(y,x)。2.中點(diǎn)坐標(biāo)公式：坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（x1,ｘ２)、Ｂ（y1，y２)的中點(diǎn)坐標(biāo)為3.兩點(diǎn)間坐標(biāo)公式:A(x1,x２)、B(y1，y2)兩點(diǎn)間距離為函數(shù)形式性質(zhì)一次函數(shù)ｅｑ\o\ac(○,1）y=kx+b(ｋ≠0）ｅq\o\ａc(○,2)ｙ=kx（（ｋ≠0)eｑ\o\ac(○，１)ｋ的符號(hào)決定直線傾斜方向,通過(guò)一三還是二四象限及增減性eq＼o\ac(○，2）b決定與y軸的交點(diǎn)位置反比例函數(shù)或ｙ=ｋｘ-1（ｋ≠0)k的符號(hào)決定雙曲線所在的象限，增減性xy=k(k≠0)s=拋物線的三種表達(dá)形式：形式:一般式:ｙ=ax2+ｂx+c=0(a≠0）頂點(diǎn)式:交點(diǎn)式:頂點(diǎn)：(h,k）對(duì)稱(chēng)軸=。其中，，拋物線與x軸兩交點(diǎn)間距離為。(六）記錄１.平均數(shù):2.加權(quán)平均數(shù)：,其中3.方差:（七）銳角三角函數(shù)1.五個(gè)特殊角的三角函數(shù)值:30°45°60°sincｏstan2.sｉｎA(yù)=cos(9０°-A)，cosＡ=ｓｉn(９０-Ａ),tａnA=cot(90°－Ａ)(八)圓1.面積,周長(zhǎng),弧長(zhǎng),。2．直角三角形內(nèi)切圓半徑３.ｎ邊形內(nèi)角和:(n-2）180°外角和=3６０o。正n邊形內(nèi)角：=正n邊形外角＝中心角＝正n邊形的邊長(zhǎng)=Rsｉn正n邊形的邊心距=Rｃos正ｎ邊形面積=,n邊形對(duì)角線條數(shù)：從ｎ邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引(n-3)條對(duì)角線，故n邊形對(duì)角線條數(shù)=。4.n條直線兩兩相交,最多有1+2＋3+…+(n－1)=個(gè)交點(diǎn)。(九)面積1.S△=底×高=abｓｉn∠C=(a+ｂ+c）r(a、ｂ、ｃ為三角形三邊，∠C為a、b邊夾角,r為三角形內(nèi)切圓半徑）２．S□＝底×高=absin∠C(a、b為平行四邊形兩臨邊,∠Ｃ為ａ、b邊夾角，)3.S菱形=ｌ1·l2(ｌ1、l2為菱形兩對(duì)角線長(zhǎng))4．Ｓ正△=(ａ為正三角形邊長(zhǎng))六.重要定理（一）角平分線角平分線上一點(diǎn)到角兩邊距離相等；到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.(二)線段中垂線線段中垂線上一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等,到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段中垂線上.（三）三角形１.三角形第三邊大于另兩邊之差,小于另兩邊之和．2．三角形的中位線平行于三角形第三邊，并等于第三邊的一半.3.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和4．重心定理:三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的２倍。該點(diǎn)叫做三角形的重心。(四）直角三角形1．直角三角形的兩個(gè)銳角互余2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。３.直角三角形中3０°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半4.∠C=9０°，則a2+b2=c２（五)等腰三角形1.等邊對(duì)等角2.“三線合一”３.有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形（六）平行四邊形1．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形4．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形5.一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形(七）矩形1．有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形。２.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形３.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形(八)菱形１.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.四邊都相等的四邊形是菱形３．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形(九）正方形 正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等,正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角（十)軸對(duì)稱(chēng)１.關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形2.假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是相應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線3．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，假如它們的相應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上(十一)旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱(chēng)1.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2.關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的3．關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都通過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分(十二)梯形與等腰梯形１.梯形的中位線平行于梯形的底邊，并等于上、下兩底和的一半2．等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等３.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等(十三）相似形1．平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2.兩角相應(yīng)相等的兩三角形相似 3.兩邊相應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似4．三邊相應(yīng)成比例的兩三角形相似5.相似三角形相應(yīng)邊、相應(yīng)高的比，相應(yīng)中線的比與相應(yīng)角平分線的比都等于相似比6.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比７.相似三角形面積的比等于相似比的平方８.射影定理：CD為Rt△ＡBC斜邊AB上的高,則(１）ＡC2＝AＤ·AB,BC2=BD·AB，CD2=ＡD·BD,ＡB·CD＝ＡＣ·BC(２）∠１＝∠Ｂ,∠2=∠A（3）△ＡDC∽△ＣDＢ∽△AＣB9．位似圖形:假如兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,并且每組相應(yīng)點(diǎn)所在的直線都通過(guò)同一個(gè)點(diǎn),相應(yīng)邊互相平行(或共線），那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱(chēng)為位似比。(十四)圓1.垂徑定理：假如一條直線滿(mǎn)足:①過(guò)圓心②垂直于弦③平分弦④平分弦所對(duì)優(yōu)?、萜椒窒宜鶎?duì)劣弧中的任意兩條(當(dāng)以①③為題設(shè)時(shí),弦不能是直徑),必滿(mǎn)足其它三條.2.在同圓或等圓中,假如兩個(gè)圓心角、兩個(gè)圓周角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所相應(yīng)的其余各組量都相等3.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半４.半圓(或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑５.假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形6.圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角7.切線的鑒定定理通過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線8.切線的性質(zhì)定理:假如一條直線滿(mǎn)足：①過(guò)圓心②過(guò)切點(diǎn)③垂直于切線中的任意兩條，必滿(mǎn)足第三條９.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角10．圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 11.弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角1２.相交弦定理