目錄第一講負(fù)數(shù)…………2第二講數(shù)軸…………5第三講絕對值………９第四講有理數(shù)的加法………………１３第五講有理數(shù)的減法及加減混合算………………１7第六講有理數(shù)的乘法………………２１第七講有理數(shù)的除法………………23第八講有理數(shù)的乘方………………25第九講有理數(shù)的混合運(yùn)算…………２8第十講代數(shù)式及代數(shù)式求值………3１第十一講合并同類項(xiàng)…………………３4第十二講一元一次方程………………3９第十三講一元一次方程的應(yīng)用………43第十四講豐富的圖形世界……………４9第十五講平面圖形及其位置關(guān)系……59專題一負(fù)數(shù)相關(guān)知識鏈接小學(xué)學(xué)過的數(shù):整數(shù)(自然數(shù)):０,1,2,3…………分?jǐn)?shù)：……………小數(shù)：0.5,1.２，0．2５…………提問：溫度：零上8度，零下8度，在數(shù)學(xué)中怎么表達(dá)?海拔高度：+25，－２5分別表達(dá)什么意思?生活中常說負(fù)債8０0元，在數(shù)學(xué)中又是什么意思?教材知識詳解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生：我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負(fù),這樣就產(chǎn)生了負(fù)數(shù)?！局R點(diǎn)1】正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念正數(shù):像5，１.2,，１２5等比０大的數(shù)叫做正數(shù)。負(fù)數(shù)：像-5,-1．2，-,－1２５等在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比0小,“-”不能省略。注:（1)０既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),它是正數(shù)負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)（２)并不是所有帶有“-”號的數(shù)字都叫做負(fù)數(shù)，例如0【例1】下列那些數(shù)為負(fù)數(shù)5，２，-８．3，4.7,-,０，-０【知識點(diǎn)2】有理數(shù)及其分類有理數(shù):整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),整數(shù)涉及正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)(涉及正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）。注：分?jǐn)?shù)可以與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)互相轉(zhuǎn)化。有理數(shù)分類:按性質(zhì)分類：按定義分類:【例2】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi),-2３，０.５,-,28,0,４,,-5.２．整數(shù)集合{}負(fù)數(shù)集合｛｝負(fù)分?jǐn)?shù)集合{}非負(fù)正數(shù)數(shù)集合{}【基礎(chǔ)練習(xí)】1、零下30C記作(）0C;(）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2、在0.５,-3,+90%，12，0,-這幾個數(shù)中,正數(shù)有()，負(fù)數(shù)有（)。３、銀行存折上的“2０23.００”表達(dá)存入2０２3元,那么“-５00.00”表達(dá)（)4、將下面的數(shù)填在適當(dāng)?shù)?）里1.65-１5.7２３４0９6%(１)冰城哈爾濱,一月份的平均氣溫是(）度。(2)六（２)班（)的同學(xué)喜歡運(yùn)動。(３)調(diào)查表白，我國農(nóng)村家庭電視機(jī)擁有率高達(dá)()。(4）楊老師身高()米。（5)某市今年參與馬拉松比賽的人數(shù)是(）人。5、在○里填上“>”、“<”、或“=”－3○1－5○－6-1.５○－-○0０○5%6、下列說法錯誤的是（)A.0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù);B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);C.0和正整數(shù)是自然數(shù)；D．有理數(shù)又可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。7、下列實(shí)數(shù),，,2.１9８4３74……,中無理數(shù)有(）A.個 ?B.個??C.個??D.個【基礎(chǔ)提高】判斷正誤：(1)有理數(shù)分整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零五類。（)(2）一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。(）2、在-2,0，1,３這四個數(shù)中比0小的數(shù)是(）A．-２B.0C.1D.2３、零上130C記作+130C，零下2oC課記作()A.２B.-2C.2oＣＤ．－２oＣ４、在數(shù),２,-2,0,-3．14中，負(fù)分?jǐn)?shù)有(）A.0個B．1個C.2個D．３個5、一包鹽上標(biāo)：凈重（5005）克，表達(dá)這包鹽最重是（）克,最少有(）克。6、觀測下面一列數(shù),根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù),-；；-;;;;……７、求下列各數(shù)的相反數(shù)（1)-5(2）（3)0(4)３a(5）－2b8、甲、乙兩人同時從某地出發(fā)，假如甲向南走100m記作+1０0m，則乙向北走７0m記作什么？這時甲、乙兩人相距多少米？９、在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中,某班的平均分為86分，把高于平均分的高出部分的數(shù)記為正數(shù)。（1)平平的96分，應(yīng)記為多少?(2）小聰被記作-11分，他實(shí)際得分是多少?1０、某化肥廠每月計(jì)劃生產(chǎn)化肥500噸，2月份超額生產(chǎn)了１２噸，3月份相差２噸,4月份相差3噸，5月份超額生產(chǎn)了6噸，6月份剛好完畢計(jì)劃指標(biāo),７月份超額生產(chǎn)了5噸,請你設(shè)計(jì)一個表格用有理數(shù)表達(dá)這6個月的生產(chǎn)情況。專題二數(shù)軸相關(guān)知識鏈接有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。觀測溫度計(jì)時發(fā)現(xiàn):直線上的點(diǎn)可以表達(dá)有理數(shù)。教材知識詳解【知識點(diǎn)１】數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。0012-1-23注:（1）規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?。?shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度?！纠?】下列五個選項(xiàng)中,是數(shù)軸的是（）01-10101-101-12101-101012-2-13【知識點(diǎn)2】數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)，0表達(dá)原點(diǎn),正有理數(shù)可以用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表達(dá)，負(fù)有理數(shù)可以用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表達(dá)。但反過來,不能說數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表達(dá)有理數(shù)?！纠?】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、Ｃ、D分別表達(dá)什么數(shù)？【知識點(diǎn)3】相反數(shù)的概念0101-1代數(shù)定義:只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。特別地,0的相反數(shù)為0?！纠场浚?)的相反數(shù)是；一個數(shù)的相反數(shù)是，則這個數(shù)是。（２）分別寫出下列A、B、C、D、E各點(diǎn)相應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)【知識點(diǎn)4】運(yùn)用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小在數(shù)軸上表達(dá)的數(shù),右邊的數(shù)總是比左邊大;正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。0ab0ab變式：已知a>b＞０,比較ａ，-ａ,b,-b的大小?！净A(chǔ)練習(xí)】一、判斷1、在有理數(shù)中,假如一個數(shù)不是正數(shù)，則一定是負(fù)數(shù)。()2、數(shù)軸上有一個點(diǎn)，離開原點(diǎn)的距離是3個單位長度，則這個點(diǎn)表達(dá)的數(shù)一定是3()３、已知數(shù)軸上的一個點(diǎn),表達(dá)的數(shù)為3，則這個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離一定是３個單位長度。()4、已知點(diǎn)A和點(diǎn)B都在同一條數(shù)軸上,點(diǎn)A表達(dá)3，又知點(diǎn)B和點(diǎn)A相距5個單位長度,則點(diǎn)Ｂ表達(dá)的數(shù)一定是8。（）5、若A，Ｂ表達(dá)兩個相鄰的整數(shù),那么這兩個點(diǎn)之間的距離是一個單位長度。(）6、若A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個單位長度,那么這兩點(diǎn)表達(dá)的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)()７、數(shù)軸上不存在最小的正整數(shù)。()８、數(shù)軸上不存在最小的負(fù)整數(shù)。（)９、數(shù)軸上存在最小的整數(shù)。（)10、數(shù)軸上存在最大的負(fù)整數(shù)。(）二、填空1１、規(guī)定了________＿_(dá)、________和____＿＿＿_(dá)_的直線叫做數(shù)軸;12、溫度計(jì)刻度線上的每個點(diǎn)都表達(dá)一個_＿_(dá)____＿_(dá)＿,0°C以上的點(diǎn)表達(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)_,________＿的點(diǎn)表達(dá)負(fù)溫度。1３、在數(shù)軸上點(diǎn)A表達(dá)－２,則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是_____＿個單位；在數(shù)軸上點(diǎn)Ｂ表達(dá)+2，則點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是__＿_(dá)＿＿個單位；在數(shù)軸上表達(dá)成原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)的數(shù)是___＿_(dá)_；14、在數(shù)軸上表達(dá)的兩個數(shù),___＿_(dá)_的數(shù)總是比_____＿＿_(dá)數(shù)??；１5、0大于一切__＿_(dá)___＿；1６、任何有理數(shù)都可以用________＿_(dá)_上的點(diǎn)來表達(dá)；１7、點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)為3個單位,且位于原點(diǎn)左側(cè)，若將A向右移動４個單位,再向左移動１個單位，這時A點(diǎn)表達(dá)的數(shù)是_＿_(dá)___＿_(dá)______＿＿_(dá);18、將數(shù),從大到小用“＞”連接是_＿_(dá)______＿_(dá)＿_(dá)____＿_(dá)_____＿＿；1９、所有大于－3的負(fù)整數(shù)是___＿_(dá)______＿＿＿，所有小于4且不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_________＿＿＿_(dá)。三、選擇20、如圖所畫出的數(shù)軸對的的是()000001112(A)(B)(C)(D)

21、下列四對關(guān)系式錯誤的是()(Ａ）-3.7<0（B)－2＜－３(C）4.2>(Ｄ）>０22、已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的位置如圖所示,那么下列說法錯誤的是（)0AB(Ａ)A點(diǎn)表達(dá)的是負(fù)數(shù)(B）B0AB(Ｃ)A點(diǎn)表達(dá)的數(shù)比B點(diǎn)表達(dá)的數(shù)大(D)B點(diǎn)表達(dá)的數(shù)比0小2４、下列說法錯誤的是()(Ａ)最小自然數(shù)是０（B)最大的負(fù)整數(shù)是-1(C）沒有最小的負(fù)數(shù)(D）最小的整數(shù)是02５、在數(shù)軸上,原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表達(dá)的數(shù)是()(Ａ)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)２6、從數(shù)軸上看,０是（)(A)最小的整數(shù)(B)最大的負(fù)數(shù)(C)最小的有理數(shù)(D）最小的非負(fù)數(shù)【基礎(chǔ)提高】1、下列各圖中，是數(shù)軸的是()AA．B．C．D．01101-1012、下列說法中對的的是（)A.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)Ｂ．0是最小的整數(shù)C.在數(shù)軸上表達(dá)+4的點(diǎn)與表達(dá)-3的點(diǎn)之間相距１個單位長度Ｄ.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表達(dá)3、下列說法錯誤的是(）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表達(dá)B．?dāng)?shù)軸上的原點(diǎn)表達(dá)0Ｃ．在數(shù)軸上表達(dá)－3的點(diǎn)與表達(dá)+1的點(diǎn)的距離是2D．?dāng)?shù)軸上表達(dá)-５的點(diǎn)，在原點(diǎn)負(fù)方向5個單位4、數(shù)軸上表達(dá)-2.5與的點(diǎn)之間，表達(dá)整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)是（）Ａ．3 B．4 C.５?Ｄ.６5、若-x=8,則ｘ的相反數(shù)在原點(diǎn)的__＿_(dá)__側(cè)．6、把在數(shù)軸上表達(dá)-2的點(diǎn)移動3個單位長度后,所得到相應(yīng)點(diǎn)的數(shù)是_____.7、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)的個數(shù)為x,不大于3的整數(shù)的個數(shù)為y,等于3的整數(shù)的個數(shù)為z，則x＋y＋z=＿_(dá)_＿_(dá).８、數(shù)軸的三要素是＿_(dá)＿、___＿、____.９、在數(shù)軸上0與2之間(不涉及0,2),尚有＿_(dá)_個有理數(shù)．10、在數(shù)軸上距離數(shù)1是2個單位的點(diǎn)表達(dá)的數(shù)是__＿_(dá)＿_(dá)_＿；11、指出下圖所示的數(shù)軸上各點(diǎn)分別表達(dá)什么數(shù).Ａ，B，C，D,Ｅ，F(xiàn)分別表達(dá)_＿_(dá)__,_____，_＿＿_(dá)＿,_____，_____，_＿_(dá)＿＿．１2、在數(shù)軸上描出大于-3而小于５的所有整數(shù)點(diǎn)．0012345-5-4-3-2-1１３、判斷下面的數(shù)軸畫的是否對的，假如不對的，請指犯錯在哪里？-1-15-2-3-4-5123414、在數(shù)軸上表達(dá)，將點(diǎn)沿數(shù)軸向右平移3個單位到點(diǎn),則點(diǎn)所表達(dá)的數(shù)為Ａ．3B．2Ｃ．D.2或15、畫出數(shù)軸,把下列各數(shù)在數(shù)軸上表達(dá)出來，并按從小到大的順序，用“<”連接起來。16、比較下列每組數(shù)的大小（1)和-(2）－和－(3)和專題三絕對值相關(guān)知識鏈接只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù);在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩旁,且與原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所相應(yīng)的兩個數(shù)互為相反數(shù)。教材知識詳解【知識點(diǎn)1】絕對值的概念幾何定義：在數(shù)軸上，一個數(shù)所相應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。數(shù)“a”的絕對值記作“｜a|”，如｜+2|＝２，|-３|=３，|0｜=0.代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它自身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是０．即:ａ(ａ>0)，a(a0)|a｜=０(a=0)，或｜a|＝-a(a<0),-ａ(a<0)注：a.絕對值表達(dá)一個數(shù)相應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,由于距離總是正數(shù)或零，則有理數(shù)的絕對值不也許事負(fù)數(shù),即ａ取任意有理數(shù),都有|a|０.b．離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn),絕對值越大，離原點(diǎn)的距離越近，絕對值越小。c.互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等。如：|2|=2,｜－2｜=2【例1】求下列各數(shù)的絕對值。（１)（2)＋4.2（3）0【知識點(diǎn)2】兩個負(fù)數(shù)大小的比較絕對值大的反而小【例2】比較下列有理數(shù)的大?。?)-0.6與-６0(２)-與－(3)-與-【基礎(chǔ)練習(xí)】一、填空題1.一個數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的＿_(dá)_____．2.-|－|=__＿_(dá)___，－(－）＝______＿,-|+|=____＿＿_(dá),－(＋）＝_____＿_(dá)，+|-(）|＝_＿_(dá)_＿_(dá)_，＋（－)＝__＿_(dá)__＿.3._＿＿＿_(dá)__的倒數(shù)是它自身，__＿_(dá)___的絕對值是它自身.4.a＋b=0,則a與b__＿_(dá)_＿_(dá).5.若|x|＝,則x的相反數(shù)是_＿_(dá)_＿_(dá)_.6.若｜ｍ－1｜=m-1,則m＿_(dá)_____１.若｜m-1｜>m－1,則m___＿_(dá)__１．若|x|=|-4|，則x＝__＿＿＿_(dá)＿.若｜-x|＝|｜,則ｘ=＿_(dá)_____.二、選擇題1.|x｜＝2,則這個數(shù)是(）A.2 Ｂ.2和－2Ｃ.-2? D．以上都錯2.|a｜＝－a,則a一定是(）Ａ.負(fù)數(shù) ?Ｂ.正數(shù)Ｃ．非正數(shù)?D.非負(fù)數(shù)３.一個數(shù)在數(shù)軸上相應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個數(shù)為（）Ａ.－m?B．ｍＣ．±m(xù) D．２m4.假如一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù),那么這個數(shù)是（）A.正數(shù) ?B.負(fù)數(shù)Ｃ.正數(shù)、零 Ｄ.負(fù)數(shù)、零5.下列說法中，對的的是（)A.一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身B.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等C．若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)D.-ａ的絕對值等于a三、判斷題1.若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等．?(）２．若兩個數(shù)相等,則這兩個數(shù)的絕對值也相等. ()3．若ｘ<y<０,則|x｜<|y|． ??（)四、解答題1.若|x－2|+|y＋3|+|z-５|=0計(jì)算:(1)x,ｙ，ｚ的值.(2）求|x|+|y|+|z|的值．2.若２<ａ<4，化簡｜2-a｜＋|a-4|.?(1）若=１，則x為正數(shù)，負(fù)數(shù),還是0。（2)若＝-1,則x為正數(shù)，負(fù)數(shù)，還是0.?【基礎(chǔ)提高】一、填空題1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值__＿_(dá)_.2.一個數(shù)的絕對值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所相應(yīng)的點(diǎn)，離原點(diǎn)越___＿＿.3.絕對值最小的數(shù)是__＿_(dá)_.4.絕對值等于5的數(shù)是＿_(dá)___，它們互為____＿.５.若b<0且ａ＝|ｂ|,則a與b的關(guān)系是＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá).６.一個數(shù)大于另一個數(shù)的絕對值,則這兩個數(shù)的和一定＿_(dá)＿_(dá)_0(填“>”或“<”）.7．假如｜a|>a,那么a是_＿_(dá)＿_(dá).8.絕對值大于２.５小于7.2的所有負(fù)整數(shù)為＿_(dá)___.9．將下列各數(shù)由小到大排列順序是____＿.－，,|－|,0，|-5.1|10.假如－|a|=|a|，那么ａ=____＿．11.已知|a｜+|ｂ|+|c｜=０，則ａ＝___＿＿，b=_____，ｃ=_____．1２.計(jì)算（1）|－２|×（－2)=＿_(dá)___(2)｜-|×5.2=_____（3)|－|-＝＿_(dá)___（4)－3-|-5.３|=_＿＿＿_(dá)二、選擇題13.任何一個有理數(shù)的絕對值一定（）A.大于0? B．小于0C．不大于０??Ｄ.不小于01４.若a＞0,ｂ＜0，且｜a|<|b|，則a＋b一定是（）A.正數(shù)?B.負(fù)數(shù)? Ｃ.非負(fù)數(shù)??D.非正數(shù)15.下列說法對的的是（）A.一個有理數(shù)的絕對值一定大于它自身B.只有正數(shù)的絕對值等于它自身C．負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)Ｄ．一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),則這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)16.下列結(jié)論對的的是(）A.若｜x｜=|ｙ|,則ｘ=-yB.若x=-ｙ，則｜x|=|y|C.若|a｜<｜ｂ｜，則a<bD.若a<b，則|a|<|b|專題四有理數(shù)的加法相關(guān)知識鏈接加法的定義:把兩個數(shù)合成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法；加法互換律：兩個數(shù)相加,互換加數(shù)的位置,和不變;加法分派律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。教材知識詳解【知識點(diǎn)1】有理數(shù)加法法則同號兩數(shù)相加;取相同的符號,并把絕對值相加。數(shù)學(xué)表達(dá)：若a>０、ｂ＞0,則a＋b=｜a|+|b|;若a＜０、b<0，則a+b=-(|a|＋|b|)；異號兩數(shù)相加,絕對值相等(相反數(shù))時和為0；絕對值不相等時,取絕對值較大的數(shù)的符號，并且用較大的絕對值減去較小的絕對值。數(shù)學(xué)表達(dá)：若a>０、b<0，且｜a|>|ｂ|則a＋b=｜a|-｜ｂ｜;若a>0、b<0,則a＋b=|ｂ|－|ａ|；一個數(shù)同０相加,仍得這個數(shù)?！纠薄坑?jì)算:(1)（＋8）+（+2)(2）（－8)+（－２)(3）（-８)＋(+2）(４）(＋８）+(-2)（5)(－8)+（+8）(6）（-8）＋0【知識點(diǎn)２】有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法互換律：a+b=ｂ+a加法結(jié)合律：(a+b）＋c=a＋(b+c）【例2】計(jì)算4.1+(＋）+(－)+（-10.１）+７【基礎(chǔ)練習(xí)】1.假如規(guī)定存款為正,取款為負(fù),請根據(jù)李明同學(xué)的存取款情況①一月份先存10元，后又存3０元，兩次合計(jì)存人元,就是(＋10)+(＋30)=②三月份先存人2５元,后取出10元,兩次合計(jì)存人元，就是（＋２５）+（－1０)=2．計(jì)算:（1）； （２)（—２.2）+3.8；（3)＋(—5）;（４)(—5）+０；（5）(+2）+（—2．2); (6)（—）+(+0．8);（7）（—６)+8＋(—4）＋１２; ?（8)(9)0.３6+(—7．4)+0.3+（—0.6)+0.64；(10）9+（—7)+10+(—３)+（—9）；用簡便方法計(jì)算下列各題：（1)（２）（３)（4)（5）３、用算式表達(dá):溫度由—5℃上升8℃后所達(dá)成的溫度.4、有５筐菜，以每筐5０公斤為準(zhǔn),超過的公斤數(shù)記為正,局限性記為負(fù)，稱重記錄如下:+３，－６，－４，+2,-１，總計(jì)超過或局限性多少公斤？5筐蔬菜的總重量是多少公斤？ 5.一天下午要測量一次血壓,下表是該病人星期一至星期五血壓變化情況，該病人上個星期日的血壓為1６0單位，血壓的變化與前一天比較：星期一二三四五血壓的變化升30單位降2０單位升17單位升１8單位降20單位請算出星期五該病人的血壓【基礎(chǔ)提高】1.計(jì)算：(1）3-8；

(2）-4＋7；

(３)-６－9；

(4)8-12；(５）-１5＋7;

(6)0-2；

(7)-5+9+3;

（8)1０＋(－17)+8;2.計(jì)算:（1)-４．２+５.7+（-８.４）+1０;

（2)6．1－3.7－4．9+1.８;４．計(jì)算:(1）１2＋(-１8)＋(-7)+15；

（2)-40＋28+(-1９)+(-24)+(-32）;５.計(jì)算:(1）（＋12)＋(-18)＋(-7)+（+15)；(２)(-40)+（+2８)+（-1９）+(-24)+(32)；（３)(+4．7)+(-8.9)＋（＋7.5）+（-6);（4）專題五有理數(shù)的減法及加減混合運(yùn)算相關(guān)知識鏈接減法是加法的逆運(yùn)算。教材知識詳解【知識點(diǎn)１】有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即a-ｂ=ａ+(-b)，這里a、b表達(dá)任意有理數(shù)。環(huán)節(jié):（1)變減為加,把減數(shù)的相反數(shù)變成加數(shù);（2)按照加法運(yùn)算的環(huán)節(jié)去做?！纠薄坑?jì)算(1）(-3）-（-5）;(2)0－7；(3)7．2-(-4.８)；（＋4.7)－(-８.9）+(＋７.５)－(－６)（5)-１1-7-9+6【知識點(diǎn)2】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和環(huán)節(jié)第一步：運(yùn)用減法法則將有理數(shù)混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化成為加法;第二步:再運(yùn)用加法法則、加法互換律、加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算?！纠?】計(jì)算:（1)(2）【基礎(chǔ)練習(xí)】1.已知兩個數(shù)的和為正數(shù),則()A．一個加數(shù)為正,另一個加數(shù)為零B.兩個加數(shù)都為正數(shù)Ｃ．兩個加數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值D.以上三種都有也許2．若兩個數(shù)相加，假如和小于每個加數(shù)，那么（)A.這兩個加數(shù)同為正數(shù)B．這兩個加數(shù)的符號不同C.這兩個加數(shù)同為負(fù)數(shù)Ｄ．這兩個加數(shù)中有一個為零3.笑笑超市一周內(nèi)各天的盈虧情況如下:(盈余為正,虧損為負(fù),單位:元):132,-12,-10５,12７,-87,1３7，９８，則一周總的盈虧情況是()Ａ.盈了B.虧了Ｃ.不盈不虧D.以上都不對4.下列運(yùn)算過程對的的是（）A.(－３)＋（-4)=-3＋-４＝…B．（-3）+（-4)=-3＋４=…Ｃ.（-3)－（-4）=-3＋4=…D．（-3）-（-4)＝-3-4=…5.假如室內(nèi)溫度為2１℃,室外溫度為－７℃，那么室外的溫度比室內(nèi)的溫度低(）Ａ.－28℃Ｂ.－１４℃C．1４℃D.2８℃6.汽車從Ａ地出發(fā)向南行駛了48千米后到達(dá)B地，又從Ｂ地向北行駛20千米到達(dá)C地，則A地與Ｃ地的距離是(）A．68千米B．2８千米C．４8千米Ｄ．20千米７.x＜0,y>0時,則ｘ,ｘ＋y,ｘ-y,y中最小的數(shù)是()A.xB.x－yＣ.x+yＤ.y8.｜x－１|+|y+3｜＝０,則y－x-的值是（）Ａ．－４B.－2C.－1D.1９.在正整數(shù)中,前50個偶數(shù)和減去50個奇數(shù)和的差是（）A．５0Ｂ.-５0C.１0０Ｄ.-10010.在1，—１，—2這三個數(shù)中,任意兩數(shù)之和的最大值是(）Ａ.1B.0C.－１Ｄ．-３二、填空題１1.計(jì)算：(-０.９)+(-２.7)＝，3.８-(+７）=．１2.已知兩數(shù)為５和-8,這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是，兩數(shù)和的絕對值是.１３.絕對值不小于5的所有正整數(shù)的和為.14.若m，n互為相反數(shù),則|m-1＋n|=．15.已知x.y，z三個有理數(shù)之和為０，若x=8eｑ\f(1,2)，y=－５ｅq\f（1，2)，則ｚ=.16．已知ｍ是6的相反數(shù),n比m的相反數(shù)?。?則m-n等于。17．在-13與23之間插入三個數(shù),使這5個數(shù)中每相鄰兩個數(shù)之間的距離相等,則這三個數(shù)的和是．18.的絕對值的相反數(shù)與的相反數(shù)的和為___＿_(dá)_________?！净A(chǔ)提高】1、下列算式是否對的,若不對的請?jiān)陬}后的括號內(nèi)加以改正:(1)(-2）+（-2）=0(）;(2)(-６)+（＋4)=-1０(）;(3)+(-3)=+3();(4)(+)+(-)=()；(５)-(-）+(－７)=－7(）.2.已知兩個數(shù)-8和+5.(１)求這兩個數(shù)的相反數(shù)的和； （２）求這兩個數(shù)和的相反數(shù)；(3）求這兩個數(shù)和的絕對值;? (4）求這兩個數(shù)絕對值的和.3.分別根據(jù)下列條件，運(yùn)用與表達(dá)a+b：(１)a>0,b>0； （2）a<0，b<0(３）ａ>0,b<0,> (４)a＞0,ｂ<0,<4.選擇題(1）若a,b表達(dá)負(fù)有理數(shù)，且ａ>ｂ,下列各式成立的是A.a+b>(-a)＋(-b);?Ｂ.a+(－b)>(-ａ)+bC.(+a)+（-ａ)＞（+b)＋(-b) Ｄ.（-a)+(-ｂ)＜a+(-ｂ).(2）若＋＝，則a，b的關(guān)系是()Ａ．a(chǎn)，b的絕對值相等； ? ?Ｂ．a(chǎn),ｂ異號；C.ａ,-b的和是非負(fù)數(shù)；? ?D.a，b同號或其中至少一個為零．(3）假如+［－1]=１,那么x等于（）A.或-?B.2或-２C.或-??Ｄ.１或-1(４)若ａ＋b＝(-a)+（-b),那么下列各式成立的是（）A.a=b=0?B.ａ>０,b＜0,a＝-bＣ．a(chǎn)+b=0? ?D．a(chǎn)+(－b)=0５、計(jì)算(1）(＋2３）+（-27)＋(+9)＋(-5)；(２）（-5.4）+(+0.2)+(-0．6)+(+0.35)＋(-0.2５);(３)2+[６+(-2)+(－５)]+(-5.6);(4)（-3）+（4)＋[（－）+(+2)+（1+１)]；（５)８+［6+（-３）＋（-５)］＋(-3）.專題六有理數(shù)的乘法1、相關(guān)知識鏈接乘法互換律：ａxb=bxa(ab=ba)2、教材知識詳解【知識點(diǎn)1】有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。環(huán)節(jié)：(1）符號法則-－-－-擬定符號；(2）算數(shù)乘法-----擬定絕對值。計(jì)算:（1)（－4)x（-8）(2)()x()（3)（-2６７)x０（4）0.５x0.7知識鏈接：假如-５a是正數(shù),那么a的符號是（）【知識點(diǎn)2】互為倒數(shù)的概念像-３與,與，乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)注意：(1）互為倒數(shù)的數(shù)是成對出現(xiàn)的，并且符號相同;(2)０沒有倒數(shù)?！局R點(diǎn)3】有理數(shù)乘法法則的推廣幾個不等于０的數(shù)相乘,記得符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積為0．反之,假如積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0.當(dāng)因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時,應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù),便于約分。說明：①在有理數(shù)乘法中，每一個乘數(shù)都叫做一個因數(shù)；②幾個不等于0的有理數(shù)相乘，先根據(jù)負(fù)因數(shù)的個數(shù)擬定符號,然后把絕對值相乘。計(jì)算：【知識點(diǎn)3】有理數(shù)乘法的運(yùn)算律乘法互換律:ab=bａ乘法結(jié)合律:(aｂ）c=ａ(bｃ)分派律:a(b+c)=ab＋aｃ計(jì)算：計(jì)算：（1)(2)專題七有理數(shù)的除法1、相關(guān)知識鏈接除以一個數(shù)就相稱于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。２、教材知識詳解【知識點(diǎn)1】倒數(shù)的定義定義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。一般地，=1（）,也就是說，假如是不等于0的有理數(shù),那么，的倒數(shù)是。說明：①0沒有倒數(shù)；②正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù);③負(fù)倒數(shù)的定義：乘積為-1的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù)。【知識點(diǎn)２】如何求一個有理數(shù)的倒數(shù)只要把這個有理數(shù)的分子與分母顛倒一下即可，即的倒數(shù)是;假如是小數(shù),則先寫成分?jǐn)?shù)形式再將分子、分母顛倒位置。此外,假如兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的積為1，即互為倒數(shù),則=1,反之亦成立。【例1】求下列各數(shù)的倒數(shù),并用“〈”把它們連起來：【知識點(diǎn)３】有理數(shù)除法的運(yùn)算法則及環(huán)節(jié)有理數(shù)除法法則(一)：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即()。有理數(shù)除法法則（二）:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。0除以任何一個不等于0的數(shù),都得０。說明:0不能做除數(shù),即0出任何數(shù)都沒故意義。有理數(shù)除法運(yùn)算的環(huán)節(jié):（１）擬定上的符號；（2）求出商的絕對值，依據(jù)是兩個運(yùn)算法則?！纠?】計(jì)算：(1）（-18）÷3（2)(-１8）÷（－3)(3)０÷(-)（4)(5)【例2】計(jì)算：(1）（２)【例３】計(jì)算：(1)(２)（3)專題八有理數(shù)的乘方1、相關(guān)知識鏈接在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過a·a，記作a2,讀作a的平方(或a的二次方)；a·a·a記作ａ3,讀作a的立方（或a的三次方);那么，a·a·ａ·a(n是正整數(shù))呢？2、教材知識詳解【知識點(diǎn)1】有理數(shù)乘方的意義求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算,叫乘方，記作an說明:【知識點(diǎn)2】乘方的運(yùn)算的法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));a2n-１=-(-a)2n-1(n是正整數(shù)）；ａ２ｎ≥0（a是有理數(shù),n是正整數(shù)).【知識點(diǎn)３】計(jì)算有理數(shù)乘方的環(huán)節(jié)先擬定冪的符號；(２）在擬定冪的結(jié)果?！局R點(diǎn)4】10n的意義例1計(jì)算：（－3)2,(－3)３，[-（-3）]5；(2）-32,-3３,－（-３)5；(３)(-1)2０2３，3×２２,-42×（－4)2,-23÷（－2)3;（4)(－1)n-1.【基礎(chǔ)練習(xí)】一、填空題１.（－２）３的底數(shù)是＿_(dá)_＿＿＿_(dá),結(jié)果是______＿.2.-32的底數(shù)是＿_(dá)_＿_(dá)__，結(jié)果是___＿_(dá)__.3.5·(-2）２=＿_(dá)＿_(dá)___,4８÷(-2)5=_______.4.n為正整數(shù),則(-1）２ｎ=＿_(dá)__＿_(dá)＿,(-1)2ｎ+1＝_＿_(dá)____.5.一個數(shù)的平方等于這個數(shù)自身，則這個數(shù)為_＿_(dá)_＿_(dá)_.６.一個數(shù)的立方與這個數(shù)的差為0,則這個數(shù)是＿＿_(dá)____.二、選擇題1.假如a2=a,那么a的值為(）Ａ．１ B.0C.１或0? D.-12．一個數(shù)的平方等于16，則這個數(shù)是(）A.+4 Ｂ.－４Ｃ.±4? D.±8３.a為有理數(shù),則下列說法對的的是(）A．a(chǎn)２>0?B．a(chǎn)２-1>０C.a2＋1>０ Ｄ.a3+1>０[4.下列式子中，對的的是(）Ａ.－102=（－1０）×(－１0)???B.32=3×2Ｃ.（－）３=-××?? D.23=32三、判斷題1.若一個數(shù)的平方為正數(shù),則這個數(shù)一定不為0.?（)2.(－１)n=－n.? ? ? （)3.一個數(shù)的平方一定大于這個數(shù). ???(）4.平方是8的數(shù)有２個,它們是±2.???(）四、解答題１.|ａ＋3|+|b-２｜=0，求ab的值.2.已知ｘ2=（－2)２，y３=-１,求:（1)ｘ×y２0２3的值．（2)的值.解:∵ｘ２=（-2)2=___＿_(dá)__,∴x＝_＿_(dá)____.∵y3=－1,∴y=_______．∴ｘ×y2023＝_＿_(dá)__＿_(dá).=__＿＿_(dá)＿＿.【基礎(chǔ)提高】1．填空:(1）(－2）６中指數(shù)為_＿_(dá)＿＿,底數(shù)為_＿_(dá)__．-２6中指數(shù)為_____，底數(shù)為___＿_(dá)．(2)（-）4的底數(shù)是__＿_(dá)_,結(jié)果是__＿＿＿.－()4的底數(shù)是＿_(dá)__＿，結(jié)果是_____,-的底數(shù)是___＿_(dá),結(jié)果是_____.２.計(jì)算:（1)(－)3（2)-32×23（３)(－3）2×(－2)3(4)-2×3２(５)（－２×3）2(６)(－２)14×(－)1５(７）－(-2）4(８）（－１）20２３（9)-２3+(-3)２（１0）(－２)２·(-3）2３．若a2＝16,b2=9,則a-b=__＿_(dá)_.專題九有理數(shù)的混合運(yùn)算教材知識詳解【知識點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是:先算乘方,再算乘除,最后算加減;假如有括號，先算括號內(nèi)，再算括號外.注意有理數(shù)的混合運(yùn)算中要特別注意正負(fù)號,這也是初中數(shù)學(xué)中最容易犯錯的地方．在進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算時,如遇下列情況可運(yùn)用加法互換律和結(jié)合律,使計(jì)算變得簡便。（1）有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時，可先行相加。?（2)分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)，可先行相加。

（3)有相反的數(shù)可以互相消去得零的，可先行相加。例1、（1）—4２×[(1—７)÷6]+[(—5)3—3]÷(—２）3例2、計(jì)算：（1）（2)例３、采用兩種不同的方法，將四個有理數(shù)(每個數(shù)都要用且只能用一次)3,４,－6,10通過加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．【基礎(chǔ)練習(xí)】選擇題:１、下列各組數(shù)中,相等的一組是()Ａ、23和22Ｂ、（-2)3和(－3）2C、（-2）３和-2３D、（－２×３）２和－(2×3）22、計(jì)算-16÷（－2）3-２2×（－),結(jié)果應(yīng)是（)A、０Ｂ、－４C、-3Ｄ、43、下列各式中對的的是(）A、-２2=－4Ｂ、-(-2)2=４C、(－3）2=6D、(－1)3=14、計(jì)算:(-2）２01＋(－２)200的結(jié)果是（）Ａ、1B、-2C、－2２00Ｄ、22０0二、解答題:1、計(jì)算(1)—｜—３|２÷(—3)2；? ?(2)0—(—３)2÷３×（—２）3；(3); （４)—14+(1—0．５)××[2—(—3)2];（5)１2÷(—3—＋１)； ?(6).2、計(jì)算:（1) ；??? （2）；(３）(—５+23）—(—1)7;(4)||+.計(jì)算：(1)(2)(3)(4）(5）專題十代數(shù)式及代數(shù)式求值一方面簡要說明字母能表達(dá)什么？字母可以表達(dá)任何數(shù)，用字母可以表達(dá)數(shù)量之間的運(yùn)算關(guān)系,展示規(guī)律,簡化公式的書寫。1、相關(guān)知識鏈接加法互換律:乘法互換律:乘法結(jié)合律：乘法分派律:長方形的周長=長方形的面積=長方體的體積=圓柱的體積=圓的周長=圓的面積=2、教材知識詳解【知識點(diǎn)1】用字母表達(dá)運(yùn)算律及公式用a、ｂ、ｃ表達(dá)三個數(shù),則加法互換律：a+b=b+ａ加法結(jié)合律：(a+b)＋c=a＋(b＋ｃ)乘法互換律：aｂ=ba乘法結(jié)合律：（aｂ）c=a（bc)乘法分派律：a(b+c)=ab+ac長方形的周長=長方形的面積=長方體的體積＝圓柱的體積＝圓的周長=圓的面積=用ａ,b分別表達(dá)梯形上底和下底,h表達(dá)高，用Ｓ表達(dá)面積,則梯形的面積公式是假如小明今年a歲,爸爸今年的歲數(shù)是小明得倍，媽媽比爸爸小兩歲，則媽媽今年歲?！局R點(diǎn)2】代數(shù)式由數(shù)和表達(dá)數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。例如：5、a、3b、5ａ+2b、、２、…………注:(１)在代數(shù)式中不能出現(xiàn)“＝”“”“>”或“”等表達(dá)數(shù)量關(guān)系的符號;（2)代數(shù)式中除具有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號,如a+b（ｍ+ｎ）;(3)代數(shù)式中的字母所表達(dá)的數(shù)必須是這個代數(shù)式故意義，如中a0.【例３】對于代數(shù)式，對的的讀法是（)Ａ.的3倍與的的差B.與的的差的3倍C.與除以2的差的3倍Ｄ.的３倍與的差的【例4】用代數(shù)式表達(dá)比a與b的和的一半小1的數(shù)；數(shù)m的一半和它自身的和；與ａ的和是1的數(shù)。【例5】在式子：①m+5；②ab；③a=1；④0;⑤π;⑥３（m+n）;⑦３x＞５中,是代數(shù)式的有?！局R點(diǎn)3】代數(shù)式求值的方法與環(huán)節(jié)代數(shù)式求值的一般環(huán)節(jié)：用數(shù)值代替數(shù)式中的字母;按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果。【例6】當(dāng)x=時，求代數(shù)式x2—4ｘ—5的值?！纠?】當(dāng)x=5，ｙ=2,z=-1時,求x—ｙｚ的值?！净A(chǔ)練習(xí)】1、ｘ的5倍與ｙ的差等于(）。A.５x-yB．５（x－y)C.ｘ-５yD．ｘ5-y２、設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b,用代數(shù)式表達(dá)(1)甲乙兩數(shù)的和的2倍；（2）甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;（３)甲、乙兩數(shù)的平方和;(4）甲乙兩數(shù)的和與甲兩數(shù)的差的積。（5)甲與乙的2倍的和;(6)甲數(shù)的與乙數(shù)差的；（7)甲、乙兩數(shù)和的平方；(8)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的積的差。3、當(dāng)時，求代數(shù)式的值4、當(dāng)m=２,n=–５時,求的值已知當(dāng)時，２x-5y6、一個塑料三角板,形狀和尺寸如圖所示,(1）求出陰影部分的面積;(2)當(dāng)ａ=５cm,b=4cm,r=1cｍ時，計(jì)算出陰影部分的面積是多少?！净A(chǔ)提高】一、填空題:1、一支圓珠筆a元，5支圓珠筆共__＿_(dá)＿元。2、“a的3倍與b的的和”用代數(shù)式表達(dá)為___＿＿＿＿＿＿_(dá)。3、比a的2倍?。车臄?shù)是____＿。4、某商品原價為a元,打7折后的價格為＿＿＿_(dá)_＿元。?5、一個圓的半徑為r，則這個圓的面積為＿_(dá)＿_(dá)__＿。6、當(dāng)x=-2時，代數(shù)式ｘ2＋1的值是_＿_(dá)＿＿_(dá)＿。７、代數(shù)式x2－y的意義是＿_(dá)___＿_(dá)＿_(dá)＿＿＿_(dá)＿＿。８、一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字是為ａ，十位上的數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)是＿_(dá)___。9、若n為整數(shù),則奇數(shù)可表達(dá)為___＿＿。10、設(shè)某數(shù)為ａ，則比某數(shù)大30%的數(shù)是＿_(dá)＿_(dá)_。11、被3除商為n余1的數(shù)是＿＿_(dá)_＿。１2、校園里剛栽下一棵１.8m的高的小樹苗,以后每年長0．3ｍ。則n年后的樹高是＿＿m二、求代數(shù)式的值:1、已知：a=12,b=３，求的值。２、當(dāng)x=-,y=-，求4x２－y的值。３、已知：a＋ｂ=4，ab=1，求２a＋3ab＋２b的值。專題十一合并同類項(xiàng)相關(guān)知識鏈接前面學(xué)習(xí)了字母表達(dá)數(shù)，用字母表達(dá)數(shù)可以把一般的數(shù)量或具有普遍意義的數(shù)量關(guān)系對的、簡明的表達(dá)出來。乘法分派律的逆運(yùn)算:ａｂ+ac＝a(ｂ+ｃ)教材知識詳解【知識點(diǎn)１】代數(shù)式的系數(shù)與項(xiàng)當(dāng)代數(shù)式是數(shù)與字母的乘積時,字母前的數(shù)叫做這個代數(shù)式的系數(shù)，如１．5x的系數(shù)為１．5。對于代數(shù)式3ｘ2－2x－3，我們可以看做是3x2，－2x,-3這3個代數(shù)式的和,其中這三個代數(shù)式叫做代數(shù)式3x2-2ｘ-３的項(xiàng)，每一項(xiàng)中字母前得數(shù)叫做這個項(xiàng)的系數(shù)。注：(1）說明代數(shù)式系數(shù)的時候，要記得代數(shù)式前面的括號;（２)只含字母的代數(shù)式的系數(shù)為1或-1,如a，nm的系數(shù)為1,－ｐ的系數(shù)為-1；(3)單獨(dú)一個數(shù)的代數(shù)式(常數(shù)項(xiàng)),他們的系數(shù)是它自身,如-3的系數(shù)為-３;（４）π是一個常數(shù),含π的代數(shù)式的系數(shù)包含π,如-２πｎ２的系數(shù)為-2π?！纠?】說出代數(shù)式中的各項(xiàng)及各項(xiàng)的系數(shù)?！纠?】指出下列代數(shù)式的系數(shù):(1);(2）；(３）【知識點(diǎn)2】所含字母相同,并且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。如:xｙ2和－3xｙ2是同類項(xiàng)，πr和3r是同類項(xiàng)。注：（1）同類項(xiàng)必須具有的兩個條件:①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)分別相同；（2）同類項(xiàng)與項(xiàng)的系數(shù)無關(guān),與項(xiàng)中字母的排列順序無關(guān)，如2a２ｂc與－６bca2是同類項(xiàng);（3)常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。【例3】下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?為什么？(1)２ｘ2y與5x2y;(2)２ａb3與2ａ3b;(3)４ａbc與4ａb;(4)３mn與-mn；(５）53與ａ３;(6)-5與+3．【知識點(diǎn)3】合并同類項(xiàng)及其法則把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。如:9ａ-6a=３a,-1２x3y＋4x3y=-8x3ｙ，這種整式的運(yùn)算叫做合并同類項(xiàng)。在合并同類項(xiàng)時,把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。環(huán)節(jié)：(1）準(zhǔn)確找出同類項(xiàng)；(2)運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變;（3)運(yùn)用有理數(shù)的加減法法則計(jì)算出結(jié)果的系數(shù),寫出最后答案。【例4】合并同類項(xiàng)（1)；（2）【知識點(diǎn)4】去括號法則括號前是“+”號,把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變。括號前是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉后,原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。注：要變都變，要不變都不變。【例5】去括號合并同類項(xiàng)(1）；（2）【基礎(chǔ)練習(xí)】一、選擇題1.下列說法對的的是（）.Ａ.3ｘ2與ax2是同類項(xiàng)Ｂ.６與x是同類項(xiàng)C.３x３y２與-3x3y２是同類項(xiàng)D.2ｘ２y３與-2x3y２是同類項(xiàng)２.下列各式合并同類項(xiàng)結(jié)果對的的是（）．A.2ｘ２-x2＝1Ｂ.x２+x３＝x5C．2a2-ａ2=aD.3ｘ3－5ｘ3=-2x33．代數(shù)式x２ｙm與ｎｘ2y(其中m，n為數(shù)字,n≠0)是同類項(xiàng),則（）.Ａ.m=1，ｎ為不等于零的任何數(shù)Ｂ.m=1且ｎ=0C．m=0,n為任何數(shù)D.m=0且ｎ＝1二、填空題4．在代數(shù)式中，和_＿_(dá)_＿＿是同類項(xiàng),和＿_(dá)___是同類項(xiàng),5和＿＿_(dá)____是同類項(xiàng).５.當(dāng)a=_＿_(dá)____時，與在ｘ為任何數(shù)時值都相同．6.若與是同類項(xiàng),則ｍ=_＿_(dá)_＿,ｎ＝___＿_(dá)__．7.合并同類項(xiàng):=__＿_(dá)__＿．8.代數(shù)式共有_____＿_(dá)項(xiàng).9.代數(shù)式的系數(shù)為_＿_(dá)＿_(dá)_.三、解答題10．合并同類項(xiàng)(1）;（2）；(3）;(４)(5）(3x-5y)-(6ｘ+7y)+(9x-2y)(6）２ａ-[3b-5ａ-(3ａ-５b)］1１.代數(shù)式求值：，其中ｘ=３，y=-2.【基礎(chǔ)提高】1.填空:(1)假如是同類項(xiàng)，那么．（2)假如是同類項(xiàng),那么．.（3）假如是同類項(xiàng)，那么..(4）假如是同類項(xiàng)，那么．(5)假如與是同類項(xiàng),那么．２.合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）;（２）（３）;(4)3.下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？若不對，請改正。（１)（2）(4）４.按下列步湊合并下列多項(xiàng)式（=1\*GB3①找同類項(xiàng)=２\*GB3②整理同類項(xiàng)位置=３\＊GB３③合并同類項(xiàng)）（１）（２)（３)（4）（5)ａ-(a-3ｂ+４c)+3（-ｃ+2ｂ)（6)(3x2-２xｙ+７)-(-４x2+５ｘy+6)(７)２x2-{-3x+6+[4ｘ2－(２x２－3x+2)]}（８)４(a+ｂ)＋2(ａ＋b）-7（a+ｂ)（９)3(x-y)２-7(x－ｙ)+８(x－ｙ)2+6(x-ｙ)５、求多項(xiàng)式的值,其中x＝-２。6、求多項(xiàng)式的值,其中a＝－3,b＝2。專題十二一元一次方程相關(guān)知識鏈接等式：用等號“=”來表達(dá)相等關(guān)系的式子叫做等式;代數(shù)式:由數(shù)和表達(dá)數(shù)的字母通過有限次加、減、乘、除、乘方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。教材知識詳解【知識點(diǎn)１】方程和方程的解具有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。注:一個式子是方程必須滿足兩個條件:①是等式;②必須具有未知數(shù)?！局R點(diǎn)2】一元一次方程在一個方程中，只具有一個未知數(shù)ｘ（元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。注：（1）一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b＝0（a０）,其中x是未知數(shù)，a、ｂ是已知數(shù),ａ叫做未知數(shù)的系數(shù)。（2)判斷一個方程是否為一元一次方程，關(guān)鍵是看化簡成最簡形式后是否滿足一元一次方程定義的三個條件：①只具有一個未知數(shù);②未知數(shù)的次數(shù)是1；③未知數(shù)的系數(shù)不為零。三者缺一不可?！纠?】判斷下列各式，哪些是等式,哪些是方程,哪些是一元一次方程。(1）-2+５＝3(2)3x-1=7（3)m=0(4）x>3(5)x+y=8（6)２ｘ２-5x+1=0（7）2a+b【知識點(diǎn)3】等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)１：等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式,所得的結(jié)果仍是等式。用字母表達(dá)為：若a＝b，則a＋m=b+m，ａ－m=ｂ-m，其中a、b、m為任意代數(shù)式;基本性質(zhì)2：等式兩邊同時乘以同一個數(shù)(或除以同一個不為０的數(shù)）,所得的結(jié)果仍是等式。用字母表達(dá)為：若a=b，則am＝bｍ，，其中a、b、ｍ為任意代數(shù)式；【例2】用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式填空，使所得結(jié)果仍是等式,并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及如何變形的。(1)假如x-3=2,那么ｘ=;(2）假如4x=12,那么x=;（3)假如3-ｘ=2，那么x=?！局R點(diǎn)4】解方程求得方程的解的過程，叫做解方程。用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程ax+b=0(a０),先根據(jù)等式的基本性質(zhì)1變形為ａx＝-ｂ，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2得ｘ=－。解方程:(1)3-y=6;（2）2ｘ＋10=2２下列說法對的的是(）Ａ.若ac=bｃ，則ａ=bＢ.若,則a＝ｂC.若ａ2＝b2,則a=bＤ.若x=６，則ｘ=-2【基礎(chǔ)練習(xí)】一、選擇題:1、下列各式中是一元一次方程的是（）A.B.Ｃ．Ｄ.2、方程的解是()A.B．C．1Ｄ.-13、若關(guān)于的方程的解滿足方程,則的值為(）A.１0Ｂ．8C.D．４、下列根據(jù)等式的性質(zhì)對的的是()Ａ．由,得B．由,得C．由,得D.由，得5、解方程時，去分母后,對的結(jié)果是(）A.B.C.C.６、電視機(jī)售價連續(xù)兩次降價10％,降價后每臺電視的售價為ａ元，則該電視機(jī)的原價為（)A.０.8１a元B.1.2１a元Ｃ.元D.元8、某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧2５%，那么這兩件衣服賣出后，商店是()A.不賺不虧B.賺8元C.虧8元D.賺8元９、下列方程中,是一元一次方程的是()A.Ｂ.Ｃ．D.二.填空題：１、,則＿_(dá)_＿＿_(dá)_＿.2、已知,則＿_(dá)___＿_(dá)___.３、關(guān)于的方程的解是3,則的值為__＿_(dá)__＿_(dá)__＿＿_(dá)_＿_(dá)．4、現(xiàn)有一個三位數(shù)，其個位數(shù)為,十位上的數(shù)字為，百位數(shù)上的數(shù)字為,則這個三位數(shù)表達(dá)為_＿_(dá)__＿＿＿_(dá)__＿_(dá)____＿.5、甲、乙兩班共有學(xué)生９6名，甲班比乙班多2人，則乙班有__________＿_(dá)人.三、解方程:1、2、３、4、【基礎(chǔ)提高】１、方程的解是（)(Ａ)（Ｂ）（C)（D）2、已知等式，則下列等式中不一定成立的是(）(Ａ)(B)(Ｃ)（D）3、方程的解是，則等于(）（A）（Ｂ）(C)（D）4、解方程，去分母，得()（Ａ）（B)(C）(D）５、下列方程變形中,對的的是（)（A）方程，移項(xiàng)，得(Ｂ）方程,去括號，得(Ｃ)方程,未知數(shù)系數(shù)化為1，得(D)方程化成6、某數(shù)的3倍比它的一半大2,若設(shè)某數(shù)為，則列方程為_＿_(dá)＿.7、當(dāng)＿_(dá)_時,代數(shù)式與的值互為相反數(shù).８、在公式中,已知,則＿＿＿.9、解方程(1)(2)（3)（４）１0、已知是方程的根，求代數(shù)式的值.專題十三一元一次方程的應(yīng)用一、方程1.方程的定義：具有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。比如說方程中，時方程左右相等,所以是該方程的解。2.一元一次方程：在一個方程中，只具有一個未知數(shù)（元）,并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。二、解方程1.等式的性質(zhì)：①等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。②等式兩邊同時同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù)）,所得結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)：若，則(1)（c為一代數(shù)式)(2）（ｃ為一代數(shù)式）（3）（ｃ為一數(shù)）（4）(c為一數(shù),且）2.移項(xiàng)解方程:(移項(xiàng)注意一定要變號）解一元一次方程的一般環(huán)節(jié):去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解出方程后，可以把解代入方程中看自己的解是否對的。3．列方程解應(yīng)用題的環(huán)節(jié)：①審題。弄清已知什么,求什么?必要時列表或畫線段圖來幫助分析題意。②設(shè)未知數(shù)。一般來說問什么就設(shè)什么為，并觀測其他未知量能否用的代數(shù)式來表達(dá)。③根據(jù)題意找出等量關(guān)系。④根據(jù)等量關(guān)系列方程。注意假如單位不統(tǒng)一要統(tǒng)一單位。⑤解方程⑥檢查方程的解是否符合實(shí)際意義。4、一元一次方程的應(yīng)用日歷中的方程(重點(diǎn)記憶日歷中數(shù)字之間的關(guān)系：同一豎行中,上一個數(shù)字和下一個數(shù)字相差7,同一橫行中，前一個數(shù)字和后一數(shù)字相差1）常見考題有：發(fā)現(xiàn)日歷中各數(shù)字之間的關(guān)系。我變胖了（周長一定的圖形變形的基本關(guān)系式：變形前的周長＝變形后的周長;等體積變形的基本關(guān)系式：變形前的體＝變形后的體積）打折銷售(7折表達(dá)原價的７０%;利潤＝銷售價-進(jìn)價=進(jìn)價＊利潤率；利潤率=利潤/進(jìn)價*100%）希望工程義演(借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,總量等于各分量之和）能追上小明嗎？(追趕問題:同地不同時出發(fā),前者走的路程=后者走的路程；同時不同地出發(fā),前者走的路程＋兩者始發(fā)距離=追者走的路程;相遇問題：甲走的路程＋乙走的路程=全程）教育儲蓄（利息=本金*利率*期數(shù)(時間）；本息和=本金＋利息；利息稅=利息*利稅(２0%)）

七年級數(shù)學(xué)單元檢測題姓名：一、填空題：（每小題3分,共30分)若是關(guān)于x的一元一次方程，則k=___＿_(dá)＿_(dá)__＿＿＿_(dá)．若,則3a=________;若，則＝______＿_(dá)；若x%=２.5，則x＝＿＿_(dá)＿_(dá)__＿＿＿_(dá).當(dāng)x=____＿_(dá)___時，代數(shù)式的值相等.已知,用品有x的代數(shù)式表達(dá)y，得y=＿_(dá)_＿_(dá)_____＿_(dá)_.當(dāng)x=時,二次三項(xiàng)式的值等于18，那么當(dāng)x=2時，該代數(shù)式的值等于_＿_(dá)____＿＿_(dá)_.若,則y=______＿_(dá)＿_(dá)_________.若代數(shù)式是同類項(xiàng),則ａ=_＿_(dá)__＿_(dá)__，b=_____＿_(dá)_＿_(dá).食堂存煤若干,本來天天燒3噸,用去15噸后改善設(shè)備，耗煤量天天降為本來的一半，結(jié)果多燒10天，則原有煤量是＿_(dá)________＿.當(dāng)x＝1時，代數(shù)式的值為0,則ｍ的值為＿_(dá)________.某學(xué)校為保護(hù)環(huán)境,綠化家園,每年組織學(xué)生參與植樹活動,去年植樹ｘ棵，今年比去年增長２0%,則今年植樹__＿＿_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)＿棵.二、選擇題：（每小題３分,共３０分）若,則下列說法中不對的的是()Ａ. B.x、y互為負(fù)倒數(shù)C. ?D.下列各題中對的的是（）由移項(xiàng)得由去分母得由去括號得由移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x=5若方程的解為x=5，則ａ等于（)A.８0?? ?B.4?? Ｃ.１6 D.2一個兩位數(shù),把其十位數(shù)字與個位數(shù)字互換位置后,所得的數(shù)比原數(shù)多9,這樣的兩位數(shù)的個數(shù)有()A.0 ? ?B.1 ? C.8??? ?D.9假如x＝１是方程的解，那么關(guān)于y的方程=的解是（）A. Ｂ.0 ???C.??? D.4在三峽大江截流時,用載重卡車將一座石料運(yùn)到圍堰龍口,第一次運(yùn)了這堆石料的少２萬方,第二次員了剩下的多3萬方,此時還剩下12萬方未運(yùn),若這堆石料共有x萬方，于是可列方程為(）A.Ｂ.C.D.方程去分母得（）A. ? B.C．? ?D.數(shù)學(xué)競賽共有１0道題，每答對一道題得5分，不答或答錯一道題倒扣3分，要得到34分必須答對的天數(shù)是（)A．6 ?B.７ ?Ｃ.8 ??D．９方程的解是()A.0? ? ?Ｂ.無數(shù)個解?? C.1? ??Ｄ.無解商品按進(jìn)價增長20%出售,因積壓需降價解決，假如仍想獲得8%的利潤,則出售價需打（)A．9折 Ｂ.5折?? C.8折??D.７.５折三、解答題：（滿分60分)解方程:（每小題5分,共1０分)（1） ? (2)（8分）ｍ為什么值時，代數(shù)式的值與代數(shù)式的值的和等于5?（10分)為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi),用電不超過１４0度,按每度0.４３元收費(fèi),假如超過14０度,超過部分按每度0．57元收費(fèi).若某用戶四月份的電費(fèi)平均每度0.5元,問該用戶四月份應(yīng)交電費(fèi)多少元？(1０分）小明買蘋果和梨共５公斤，用去17元,其中蘋果每公斤４元,梨每公斤３元問蘋果和梨各買了多少公斤?（10分)某人將2００0元人民幣按一年定期存入銀行,到期后扣除2０%的利息稅得本息和216０元,求這種存款方式的年利率.2６.（12分)某同學(xué)在做作業(yè)時,不慎將墨水瓶碰翻，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲、乙兩地相距40千米,摩托車的速度為45千米/時，貨車的速度為３5千米/時,＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)______？（橫線部分表達(dá)被墨水覆蓋的若干文字)，請將這道題補(bǔ)充完整,并列出方程進(jìn)行解答專題十四豐富的圖形世界相關(guān)知識鏈接一.幾種常見的幾何體１．柱體①棱柱體：〔如圖（１）（2)〕，圖中上下兩個面稱棱柱的底面，周邊的面稱棱柱的側(cè)面，面與面的交線是棱柱的棱．其中側(cè)面與側(cè)面的交線是側(cè)棱,棱與棱的交點(diǎn)是頂點(diǎn).點(diǎn)撥:正方體和長方體是特殊的棱柱,它們都是四棱柱．正方體是特殊的長方體．②圓柱:圖(3)中上下兩個圓面是圓柱的底面，這兩個底面是半徑相同的圓,周邊是圓柱的側(cè)面．點(diǎn)撥:棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體．2．錐體①圓錐:〔如圖（4)〕圖中的圓面是圓錐的一個底面，中間曲面是圓錐的側(cè)面,圓錐只有一個頂點(diǎn)．②棱錐：〔如圖（５)〕圖中下面多邊形面是棱錐的一個底面,其余各三角形面是棱錐的側(cè)面.點(diǎn)撥：棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體.３．臺體圓臺:〔如圖(6）〕圖中上下兩個大小不同的圓面是圓臺的底面，中間曲面是圓臺的側(cè)面.棱臺：〔如圖(7）〕圖中上下兩個大小不同的多邊形是棱臺的底面,其余四邊形是棱臺的側(cè)面．4．球體：〔如圖(8)〕圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體,球體表面是曲面.二．幾何體的展開圖１．圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖：２.正方體的平面展開圖(有11種）:三.用平面截一個幾何體出現(xiàn)的截面形狀1.用一個平面去截正方體,也許出現(xiàn)下面幾種情況:三角形正方形長方形梯形五邊形六邊形點(diǎn)撥：用平面去截幾何體，所得的截面就是這個平面與幾何體每個面相交的線所圍成的圖形．正方體只有六個面,所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形．2.幾種常見的幾何體的截面:幾何體截面形狀正方體三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形圓柱圓、長方形、正方形、……圓錐圓、三角形、……球圓點(diǎn)撥：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個面（兩個底面，一個側(cè)面)同時相交,由于圓柱側(cè)面為曲面，相交得到是曲線,無法截出三角形.四．辨認(rèn)物體的三視圖１.主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀測同一物體,從正面看圖叫主視圖,從左面看圖叫左視圖，從上面看圖叫做俯視圖．2.幾種幾何體的三視圖(1)正方體：三視圖都是正方形.(２)球體:三視圖都是圓．(3）圓柱體：(4)圓錐體：點(diǎn)撥：圓錐的主視圖、左視圖都是三角形,而俯視圖的圖中有一個點(diǎn)表達(dá)圓錐的頂點(diǎn)，由于從上往下看圓錐時先看到圓錐的頂點(diǎn),再看到底面的圓.3.用若干個小正方體搭成幾何體的三視圖如圖：從正面看2列每列１層;從左面看２列每列1層;從上面看2列左列2層右列1層.則三視圖是：點(diǎn)撥：①主視圖與俯視圖列數(shù)相同,俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列的層數(shù)．②左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為左視圖中的列的層數(shù)．五．生活中的平面圖形1．多邊形的定義三角形、四邊形、五邊形等都是多邊形，它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形.邊長都相等的多邊形叫正多邊形．２．多邊形的分割設(shè)一個多邊形的邊數(shù)為n(n≥３)，從這個n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以得到(n-3)條線段,這些線段又把這個ｎ邊形分割成（n-2)個三角形.3．扇形與弧的定義及區(qū)別(1）弧:圓上兩點(diǎn)之間部分叫?。?)扇形:由一條弧和通過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形.(３）扇形與弧的區(qū)別：弧是一段曲線,而扇形是一個面．二、課堂精講例題例1常見幾何體的特性(1）列說法中,對的的個數(shù)是(）.①柱體的兩個底面同樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形;④長方體一定是柱體;⑤正棱柱的側(cè)面一定是長方形.(A）2個（B)3個（C）４個（Ｄ)5個（２）觀測下圖，請把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后也許形成的幾何體選出來（）A B??? C ??D例２常見幾何體的展開圖問題下列展開圖中,不能圍成幾何體的是().例3常見的平面圖形問題從五邊形的同一頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把這個五邊形提成_____＿_(dá)個三角形.若是一個六邊形，可以分割成____＿_(dá)＿個三角形.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】１.如下圖中為棱柱的是()２.如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是(）.3．下列各個平面圖形中，屬于圓錐的表面展開圖的是()A? ??B ? C??? D例4正方體的展開圖問題如右上圖是個正方體的展開圖,圖中已標(biāo)出三個面在正方體中的位置，F(xiàn)表達(dá)前面，R表達(dá)右面,D表達(dá)下面,試判斷此外三個面Ａ,B，C在正方體中的位置.例5截一個幾何體問題用平面截幾何體可得到平面圖形,在表達(dá)幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號碼。AABCDE123456A();Ｂ()；C();D（);Ｅ（).例6幾何體的三視圖問題畫出下列立方體的三視圖:1.有上圖每個圖形都是由6個全等的正方形組成的，其中不是正方體的展開圖的是(）AB?CD２．（10菏澤）如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是()113121A．B．C．D．3.判斷題１.用一個平面去截一個正方體，截出的面一定是正方形或長方形．（)2．用一個平面去截一個圓柱，截出的面一定是圓.()3．用一個平面去截圓錐，截出的面一定是三角形．()４.用一個平面去截一個球，無論如何截,截面都是一個圓.（)例7正方體的三視圖問題用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_____個立方塊,最多要＿_(dá)__個立方塊.例8最短距離問題如圖，正方體盒子中,一只螞蟻從B點(diǎn)沿正方體的表面爬到D１點(diǎn)，畫出螞蟻爬行的最短線路.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】１.將左邊的正方體展開能得到的圖形是()ＡＢCＤ2.如右上圖,用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊?3．某正方體盒子,如圖左邊下方A處有一只螞蟻，從A處爬行到側(cè)棱GF上的中點(diǎn)M點(diǎn)處,假如螞蟻爬行路線最短,請畫出這條最短路線圖.專題檢測1.如上右圖,四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱,這四個幾何體中有三個的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則另一個幾何體是（）2.如圖，下列圖形通過折疊不能圍成棱柱的是（)A?? B ???Ｃ? ?D３.如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板,則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）（B)（Ｃ)(D）4.如左上圖是一個正四周體,它的四個面都是正三角形，現(xiàn)沿它的三條棱AC、BC、CD剪開展成平面圖形，則所得的展開圖是()5.如圖是一個五棱柱,填空：(1)這個棱柱的上