第5頁2023年河北省秦皇島市海港區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷〔3月份〕一．選擇題〔共16小題〕1．在3.14，，﹣，π這四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．〔3分〕如圖，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，那么∠E=〔〕A．40° B．36° C．20° D．18°3．〔3分〕以下軸對(duì)稱圖形中，只用一把無刻度的直尺不能畫出對(duì)稱軸的是〔〕A．菱形 B．三角形 C．等腰梯形 D．正五邊形4．〔3分〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．x﹣2x=x B．〔xy〕2=xy2 C．×= D．〔﹣〕2=45．〔3分〕如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為〔〕A．60π B．70π C．90π D．160π6．〔3分〕以下各式：①4x2﹣y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab﹣b2；④x2+xy﹣6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．〔3分〕如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上的一點(diǎn)，假設(shè)BD的弦心距OE=1，∠ABD=30°，那么圖中陰影〔弓形〕局部的面積等于〔〕A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣8．〔3分〕某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為〔〕A．x〔x+1〕=1035 B．x〔x﹣1〕=1035×2 C．x〔x﹣1〕=1035 D．2x〔x+1〕=10359．〔3分〕如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸，y軸上，連OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在A′的位置，假設(shè)OB=，tan∠BOC=，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)〔〕A．〔﹣，〕 B．〔﹣，〕 C．〔﹣，〕 D．〔﹣，〕10．〔3分〕世界杯足球賽小組賽，每個(gè)小組4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，敗隊(duì)得0分，平局時(shí)兩隊(duì)各得1分，小組賽完以后，總積分最高的兩個(gè)隊(duì)出線進(jìn)入下輪比賽，如果總積分相同，還要按凈勝球排序，一個(gè)隊(duì)要保證出線，這個(gè)隊(duì)至少要積〔〕A．6分 B．7分 C．8分 D．9分11．〔2分〕如圖，C、D在以AB為直徑的⊙O上，假設(shè)∠CAB=30°，那么∠D的度數(shù)是〔〕A．30° B．70° C．75° D．60°12．〔2分〕如下圖，雙曲線y=〔x＜0〕和y=〔x＞0〕，直線OA與雙曲線y=交于點(diǎn)A，將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)P，與雙曲線y=交于點(diǎn)C，S△ABC=6，=，那么k=〔〕A．﹣6 B．﹣4 C．6 D．413．〔2分〕如圖一塊矩形的紙片CD=2cm，如果沿圖中的EC對(duì)折，B點(diǎn)剛好落在AD上，此時(shí)∠BCE=15°，那么BC的長(zhǎng)為〔〕cm．A．4 B． C． D．14．〔2分〕二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如下圖，以下結(jié)論：①2a+b＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤〔a﹣2b+c〕＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕A．2 B．3 C．4 D．515．〔2分〕一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字﹣1、1、2．隨機(jī)摸出一個(gè)小球〔不放回〕其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，那么滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是〔〕A． B． C． D．16．〔2分〕如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AD上靠近點(diǎn)D的一點(diǎn)，連接BP．假設(shè)在正方形ABCD的四條邊上有一點(diǎn)Q，使得△PBQ為等腰三角形，那么圖中符合條件的點(diǎn)Q共有〔〕A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二．填空題〔共3小題，總分值10分〕17．〔3分〕x滿足方程x2﹣3x+1=0，那么x2+的值為．18．〔3分〕如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動(dòng)點(diǎn)，連接CF、EF，那么CF+EF的最小值為．19．〔4分〕將點(diǎn)A〔3，1〕繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為．三．解答題〔共7小題，總分值56分，每題8分〕20．〔8分〕解不等式〔組〕并將解集在數(shù)軸上表示出來〔1〕+1≥x〔2〕分解因式〔3〕m2〔a﹣1〕﹣2m〔a﹣1〕+〔a﹣1〕〔4〕〔a2﹣2ab+b2〕﹣4化簡(jiǎn)：〔5〕〔6〕．21．〔9分〕在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍?jiān)谌ｋS機(jī)抽取了一局部同學(xué)就“我最喜愛的體育工程〞進(jìn)行了一次調(diào)查〔每位同學(xué)必選且只選一項(xiàng)〕．下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：〔1〕小龍一共抽取了名學(xué)生．〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕求“其他〞局部對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．22．〔9分〕在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在兩條坐標(biāo)軸上，∠ACB=90°，且A〔0，4〕，點(diǎn)C〔2，0〕，BE⊥x軸于點(diǎn)E，一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D．〔1〕求證；△AOC≌△CEB；〔2〕求△ABD的面積．23．〔9分〕：線段AC和BD．求作：菱形ABCD，使得AC和BD是菱形的對(duì)角線．24．〔10分〕：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是甲乙兩車離A地的距離y〔千米〕與行駛時(shí)間x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)圖象．〔1〕求甲車離A地的距離y甲〔千米〕與行駛時(shí)間x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；〔2〕假設(shè)它們出發(fā)第5小時(shí)時(shí)，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離A地的距離y乙〔千米〕與行駛時(shí)間x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；〔3〕在〔2〕的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^程中相遇的時(shí)間．25．〔11分〕：如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，過點(diǎn)B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H，〔1〕如圖1，求證：PQ=PE；〔2〕如圖2，G是圓上一點(diǎn)，∠GAB=30°，連接AG交PD于F，連接BF，假設(shè)tan∠BFE=3，求∠C的度數(shù)；〔3〕如圖3，在〔2〕的條件下，PD=6，連接QC交BC于點(diǎn)M，求QM的長(zhǎng)．26．如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C〔0，3〕，與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B〔3，0〕．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物