一．課題：空間的平行直線二．教學(xué)目標(biāo)：1.掌握公理4及等角定理，能熟練運(yùn)用公理4證明兩直線平行；了解平移的概念，初步了解平幾中成立的結(jié)論哪些在立幾中成立。三．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：公理4及等角定理的運(yùn)用。四．教學(xué)過程：一）復(fù)習(xí)：平面的基本性質(zhì)．二）新課講解：公理4平行于同一直線的兩直線平行．推理模式：a//b,b//cna//c.說明：（1）公理4表述的性質(zhì)叫做空間平行線的傳遞性；（2）幾何學(xué)中，通常用互相平行的直線表示空間里一個(gè)確定的方向；（3）如果空間圖形F的所有點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離到F'的位置，則就說圖形F作了一次平移。順次連結(jié)不共面的四點(diǎn)A,B,C,D所組成的四邊形叫空間四邊形ABCD，相對(duì)頂點(diǎn)的連線ACAC,BD叫空間四邊形的對(duì)角線。AC例1.已知E,F,G,H分別是空間四邊形四條邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),求證四邊形EFGH是平行四邊形。證明：連結(jié)AC,BD，丁E,F是AABC的邊AB,BC上的中點(diǎn)，.??EF//AC,同理，HG//AC,.??EF//HG,同理，EH//FG，所以，四邊形EFGH是平行四邊形。思考：立幾中“兩組對(duì)邊分別平行”，“一組對(duì)邊平行且相等”，“兩組對(duì)邊都相等”的四邊形是否為4平行四邊形？為什么？例2.如圖：A是平面BCD外的一點(diǎn)G,H分別是AABC,AACD的重心,4求證：GH//BD．證明：連結(jié)AG,AH分別交BC,CD于M,N，連結(jié)MN,???G,H分別是AABC,AACD的重心，???M,N分別是BC,CD的中點(diǎn)，.MN//BD，???GH//MN，由公理4知GH//BD.定理如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。已知：ZBAC和ZB'A'C'的邊AB//A'B',AC//A'C'，并且方向相同，求證：ZBAC=ZBACI證明：在ZBAC和ZB'A'C'的兩邊分別截取AD二A'D',AE二AE'，???AD//A'D',AD二A'D'，

???AD'DA是平行四邊形，.??AA'//DD',AA'二DD'，同理AA'//EE',AA'二EE',.??EE'//DD',EE'二DD'，即D'E'ED是平行四邊形，.??ED=E'D',.??AADE=AA'D'E'，所以，ZBAC二ZB'A'C'.練習(xí)】判斷下列命題是否正確：1）如果一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等；練習(xí)】判斷下列命題是否正確：2）如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩條相交直線所成的銳（角或直角）相等（3）向量AB與AB，AC與AC是兩組方向相同的共線向量，那么ZBAC=ZBAC.1111111解〗本題要借助作圖幫助理解，正確答案為（2）（3）.課堂練習(xí)：課本第13頁練習(xí)1，2，習(xí)題9.2第1題。小結(jié)：1.公理4的作用是證明兩直線平行；注意等角定理的條件和結(jié)論；在同一平面內(nèi)平幾中成立的結(jié)論都能運(yùn)用。作業(yè)：課本第15頁習(xí)題9.2第2題，《數(shù)學(xué)之友》第153頁B組第4題，補(bǔ)充：長方體ABCD-A'B'C'D'中，求證：ZAD'A'二ZC