揚州市2022年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題

〔本卷總分值150分，考試時間為120分鐘〕

一、選擇題（本大題共有8小題，每題3分，共24分）

1.以下各數(shù)比?2小的是

A.-3B.-1C.0D.1

2.假設(shè)口*3町=3元2y，則口內(nèi)應(yīng)填的單項式是

A.xyB.3xyC.xD.3x

3.假設(shè)反比例函數(shù)曠=Q#0）的圖象經(jīng)過點P（-2,3）,則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點是

x

A.（3,-2）B.（1,-6）C.[-1,6）D.(-1,-6)

4.假設(shè)一組數(shù)據(jù)-1,0,2,4,x的極差為7,則x的值是

A.-3B.6C.7D.6或-3

5.如圖，圓與圓的位置關(guān)系沒有

（第5題）（第6題）（第7題）（第8題）

6.如圖，正方形的邊長為1,假設(shè)圓與正方形的四條邊都相切，則陰影局部的面積與一列

各數(shù)最接近的是

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

7.如圖，ZAOB=60°，點P在邊OA上，OP=12,點M、N在邊OB上，PM=PN,假設(shè)

MN=2,則OM=

A.3B.4C.5D.6

8.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6,AB±BC,AD±CD,NBAD=60°，點M、N

分別在AB、AD邊上，假設(shè)AM：MB=AN：ND=1：2,則tanNMCN=

二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分）

9.據(jù)統(tǒng)計，參與今年揚州市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試的學(xué)生約36800人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)

記數(shù)法表示為.

10.假設(shè)等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm,則它的周長為_____cm.

11.如圖，這是一個長方體的主視圖與俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)（單位：cm）可以得出該長方

體的體積是________「m3.

12.如圖，某校依據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣抽查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，

假設(shè)該校共有學(xué)生700人，則據(jù)此估量步行的有____

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13.如圖,

俯視圖

（第11題）（第12題）（第13題）

14.如圖，4ABC的中位線DE=5cm,把4ABC延DE折疊，使點A落在邊BC上的點F

處，假設(shè)A、F兩點間的距離是8cm,則AABC的面積為________

cm.15

.如圖，以^ABC的邊BC為直徑的。O分別交AB、AC于點D、E,連接OD、OE,假設(shè)

NA=65°，ZDOE=________A

16.如圖，拋物線，=。乂2+/^+。（。＞0）的對稱軸是過點（1,0）且平行于y軸的直線，假設(shè)

點P[4,0）在該拋物線上，則4a—2b+c的值為_____.

17.a、6是方程X2-x-3=0的兩個根，則代數(shù)式2a2+也+3（72-11。-6+5的值為.

18.電,a是從1,0,-1,這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，假設(shè)a++a=69,

+Q

122022122022

(Q+1)2+(Q??+1)2++(a+1)2=4001,則Q,Q,,Q中為。的個數(shù)是—

122022122022—

三解答題(本大題共有JO小題，共96分)…

19.(此題總分值8分)

(1)t修(3.14-TC)o+(-2.)-1-2sin30°

2

2x2x+6x+3

（2）化簡:—,——~~'—―

X+1X2-1X2—2x+1

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1

20.（此題總分值8分）關(guān)于x的方程（A-1）x2-（k-1）x+=0有兩個相等的實數(shù)根,

4

求k的值.

21.（此題總分值8分）八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀競賽，甲、乙兩隊各10人的競賽成

績?nèi)缦卤恚?0分制）:

甲789710109101010

乙10879810109109

（1）甲隊成績的中位數(shù)是分，乙隊成績的眾數(shù)是分;

（2）計算乙隊的平均成績和方差；

（3）甲隊成績的方差是1.4分2,則成績較為整齊的是_____隊.

22.（此題總分值8分）商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充分,

某同學(xué)去該店購置飲料，每種飲料被選中的可能性一樣.

（1）假設(shè)他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是_________-

（2）假設(shè)他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法

求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率.

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23.(此題總分值10分)如圖，4ABC中，NABC=90°,先把AABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)

90°至4DBE后，再把AABC沿射線AB平移至aFEG,DE、FG相交于點H.

(1)推斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)連結(jié)CG,求證：四邊形CBEG是正方形.

24.(此題總分值10分)某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實

際每天制作的件數(shù)比原來每天多50%,結(jié)果提前10天完成任務(wù).原來每天制作多少件？

25.(此題總分值10分〕如圖，。。與Rt^ABC的斜邊AB相切于點D,與直角邊AC相

交于E、F兩點，連結(jié)DE.ZB=30°,OO的半徑為12,弧DE的長度為4兀

(1)求證：DE〃BC；

(2)假設(shè)AF=CE,求線段BC的長度.

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26.（此題總分值1。分）對“定義一種運算r,規(guī)定：/e,（"）、=/ax高+by（其中平均

z、axO+bxl,

為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：Hx,y）=

2x0+1

（1）：T：（1,-1）=-2,T：[4,2）=1.

①求Q、b的值；

[T.:（2m,5-4n?）W4

②假設(shè)關(guān)于m的不等式修..恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍;

（2）假設(shè)T：（x,y）=7：3/）對于任意實數(shù)乂、y都成立（這里T：（x,y）和T:（y,x）均有

意義），則八。應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

27.（此題總分值12分）某店由于經(jīng)營不善欠下38400元的無息貸款效勞，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝

專賣店又缺少資金.“中國夢想秀”欄目組打算借給該店30000元資金，并商定利用經(jīng)營的利

潤歸還債務(wù)（全部債務(wù)均不計利息）.該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝

日銷量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實線）來表示.該店應(yīng)

支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費用為106元（不含債務(wù)）.

（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）假設(shè)該店暫不考慮歸還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價為48元/件時，當(dāng)天正好收支平衡（收入

=支出），求該店員工的人數(shù)；

（3）假設(shè)該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清全部債務(wù)，此時每件服裝的價

格就定為多少元？

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28.(此題總分值12分)矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊，使得頂點B落

在CD邊上的點P處.

(1)如圖1,折痕與邊BC交于點0,連接AP、OP、OA.

①求證：△OCPs/XPDA；

②假設(shè)AOCP與4PDA的面積比為1：4,求邊AB的長；

(2)假設(shè)圖1中的點P恰好是CD邊的中點，求NOAB的度數(shù)；

(3)如圖2,在(1)的條件下，擦去折痕AO、線段OP,連結(jié)BP.動點M在線段AP上(點

M與點P、A不重合)，動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM,連結(jié)MN交PB于點F,

作MEIBP于點E.試問當(dāng)點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？假設(shè)變化,

說明理由；假設(shè)不變，求出線段EF的長度.

圖1

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揚州市2014年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題

參考答案及評分建議

說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參

照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神酌情給分.

一、選擇題（本大題共有8小題,每小題3分，共24分）

題號12345678

選項ACDDABCA

二、填空題（本大題共有10小題,每小題3分，共30分）

9.3.68X10410.3511.1812.28013.67.5

14.4015.5016.017.2318.165

三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

19.解：(1)原式=1+(-2)2-2X]...................................3分

=l+4-2Xy=41分

2(J:+3)（二一1工

⑵原式等一2分

(z+D(z-l)x+3

2z_2(1一D_2z-2z+2=2

2分

x+1z+1N+1N+1

20.解：???方程有兩個相等的實數(shù)根

.,.〃-4"=(上一1)2—4xgx(A-l)="-34+2=0...............4分

4

...〃-3氏+2=0,解得出=1,比=2...............................3分

?.”一1#0,；.&=2.............................................1分

21.解，(1)9.5,10;.....................................................2分

(2)xz.=^X(7+8X2+9X3+10X4)=9

SZ.=^C1X(7-9)2+2X(8-9)2+3X(9-9)2+4X(10-9)2]

=-^X10=l...............................................5分

(3)乙.............................................................1分

22.解《1)0.25,......................................................2分

(2)列表：(正確畫出樹狀圖或列表得)

數(shù)學(xué)答案第1頁（共4頁）

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雪碧可樂果汁奶汁

雪碧（雪碧，可樂）（雪碧，果汁）（雪碧，奶汁）

可樂（可樂，雪碧）（可樂，果汁）（可樂，奶汁）

果汁（果汁，雪碧）（果汁，可樂）（果汁，奶汁）

奶汁（奶汁，雪碧）（奶汁，可樂）（奶汁，果汁）

開始

P（0..第汁）=誦=百..............................................................2分

23.解：（DGF_LDE,

理由是：丁ADBE是由ZXABC繞點B旋轉(zhuǎn)而得，，AABC^ADBE,

???NACB=NDEB,

???AGFE是由ZXABC平移而得，

:./^ABC^/^FEG：.NA=/GFE,

■:ZABC=90°,/.ZA+ZACB=90°,（

???NGFE+NDEB=900?,.NFHE=90°,???GF_LDE...............5分

（2）VADBE是由4ABe繞點B旋轉(zhuǎn)而得，

???AABC^ADBE,/DBE=NABC=90°,/.BC=BE,

■:AGFE是由AABC平移而得，

:?CG里BE,：.四邊形CBEG是平行四邊形，

???BC=BE,/.平行四邊形CBEG是菱形，

???NCBE=90°,???平行四邊形CBEG是矩形，

???四邊形CBEG是正方形...................................5分

24.解：設(shè)原來每天制作z件，由題意得方程

480480_]o

分

x(l+50%)x-1U6

16

經(jīng)檢驗：z=16是原方程的解

答:原來每天制作16件.4分

25.解：（1）連結(jié)OE、OD

?.?弧DE的長度為4x,。。的半徑r=12,...啜￥=4K

loU

二月=60°,即NEOD=60°

?；OE=OD,/.ZEDO=60°,VAB與0O相切于點D,

???ZADO=90°,/.NADE=30°,

數(shù)學(xué)答案第2頁（共4頁）

第頁共6頁

,:NB=30°,：.^ADE==ZB,：.DE//BC.5分

(2)作OGJ_AC于G,連結(jié)AO,二EG=FG,

NFED=90°,FD是。O的直徑，

.,.OG=yED=6,VZA=60°,ED=12,ZAED=90°,

AD~~~—8Vs",AE=4,

■J3

VFD=24,NFDA=90。,：.AF=VFD2+AD2=1673,

AEF=12展,"AF=CE,：.CF=AE=473,

EG=FG=6A/3，,CG=IOA/3^,

；?CA=20VJ,???BC=20乃?6=60.................................................5分

/Qb――2

26.解：(1)①據(jù)T(1,-1)=-2,T(4,2)=1.得：,，解得：。=1?=3,……3分

[4a+26=10

m+3(3-~2m)

②???7(工,必=尹守，由題意，可得：L上:u,、，

2x±y2m+3(5—

----------5--------小

?二,，要使得整數(shù)解恰好為3個，必須滿足J。,

用y

解得：-2&pV—?1".............................................................................4分

(2)由r(ny)=T(wz)得：小竺=宇抖,去分母、整理得：

Zx-ryZy-rx

ax2~\-2by2=2bx2+”？，

由于上式對實數(shù)石、都成立，，a=2瓦

故存在非零常數(shù)6,且滿足。=26..........................................................3分

27.(1)當(dāng)4041458時，設(shè)y與1的函數(shù)關(guān)系式為￥=即工+仇，由圖象可得

，叫=6。2二一2

:.》=-22+140?

158跖+仇=24I仇=140

當(dāng)58VN471時，設(shè)y與工的函數(shù)關(guān)系式為:y=%u+6z，由圖象可得

]58&+仇=24一色一1

,解得y=-N+82.

]71期+仇=11辰=82

-2xH-140,40^x^58

綜上：y=4分

-x+82,58<x<71

數(shù)學(xué)答案第3頁(共4頁)

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(2)設(shè)人數(shù)為a,當(dāng)H=48時，>=-2X48+140=44,.,.(48-40)X44=106+82-

?*-a=3........................................................3分

(3)設(shè)需要6天，該店能還清所有債務(wù)，則乃[(工-40)-y-82X2—106]268400,

.>________68400________

"二一40)?)一82X2-106，

>iz---CQnJ.?人、_________68400_68400______

當(dāng)、工<、寸，一》(z-40)(—2H+140)-270=—2工2+220工一5870'

990

工=-“,二八=55時，-2與+220工一5870的最大值為180,

68400

，即6^380.

180

________68400_________68400

.?.當(dāng)58VH《71時,6》

(x-40)(-x+82)-270--x2+122x-3550

又當(dāng)工=一2又翌1尸1時，一了2+122工一3550的最大值為171,