第3頁綜合模擬卷一、填空題〔本大題共8小題，每題2分，共16分〕1．一個(gè)袋中裝有6個(gè)紅球，4個(gè)黃球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到____球的可能性最大2．為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：手機(jī)，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他〞五個(gè)選項(xiàng)〔五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)〕的調(diào)查問卷，先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查，那么該調(diào)查的方式是_______．〔填普查或抽樣調(diào)查〕3．假設(shè)是整數(shù)，那么正整數(shù)n的最小值是_____．4．關(guān)于x的分式方程+=1的解為負(fù)數(shù)，那么k的取值范圍是_______．5．反比例函數(shù)y=﹣，以下結(jié)論：①圖象必經(jīng)過點(diǎn)〔﹣1，2〕；②y隨x的增大而增大；③圖象在第二、四象限內(nèi)；④假設(shè)x＞1，那么y＞﹣2．其中正確的有______．〔填序號〕6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，M、M′分別是AB、A′B′的中點(diǎn)，假設(shè)AC＝4，BC＝2，那么線段MM′的長為____．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一寬度為1的長方形紙帶，平行于y軸，在x軸的正半軸上移動，交x軸的正半軸于點(diǎn)A、D，兩邊分別交函數(shù)y1＝〔x＞0〕與y2＝〔x＞0〕的圖像于B、F和E、C，假設(shè)四邊形ABCD是矩形，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)為____．8．如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象上．假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔﹣2，﹣2〕，那么k=_____．二、選擇題〔本大題共10小題，每題2分，共20分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．9．分式有意義，那么x的取值范圍是〔〕A.x≠1；B.x＞1；C.x＜1；D.x≠－110．己知反比例函數(shù)y＝，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是〔〕A.0＜y＜1B.1＜y＜2C.2＜y＜6D.y＞611．以下運(yùn)算中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.B.=﹣1C.=﹣1D.=a12．反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有P1〔x1，﹣2〕，P2〔x2，﹣3〕兩點(diǎn)，那么x1與x2的大小關(guān)系是〔〕A.x1＞x2B.x1=x2C.x1＜x2D.不確定13．如圖，在?ABCD中，O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.AB∥CDB.AB=CDC.AC=BDD.OA=OC14．在某次義務(wù)植樹活動中，10名同學(xué)植樹的棵樹整理成條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖，他們植樹的棵樹的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.a=bB.b＞aC.b=cD.c＞b15．有3個(gè)正方形如下圖放置，陰影局部的面積依次記為S1，S2，那么S1：S2等于〔〕A．1：B．1：2C．2：3D．4：916．以下事件中必然事件的個(gè)數(shù)有〔〕①當(dāng)x時(shí)非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，≥0；②翻開數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁；③13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)17．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔〕A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形18．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO、BO的中點(diǎn)．假設(shè)AC+BD=24cm，EF的長為3cm，那么△OAB的周長是〔〕A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm三、解答題〔本大題共10小題，共84分〕19．計(jì)算：〔1〕；〔2〕20．解方程：〔1〕；〔2〕=8．21．〔1〕計(jì)算：；〔2〕先化簡，再求值：，其中x=2．22．請?jiān)诜礁駜?nèi)畫出△ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且三邊長1，，，①求△ABC的面積；②求出最長邊上的高．23．某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀，一局部學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度.24．為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從2023年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2023名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖①、圖②是局部調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖〔參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報(bào)一項(xiàng)〕根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決以下問題：〔1〕求圖②中“科技類〞所在扇形的圓心角α的度數(shù)〔2〕該市2023年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？〔3〕該市2023年共有50000名學(xué)生，請你估計(jì)該市2023年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．25．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A1B1C1；(2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'.假設(shè)把點(diǎn)A'向右平移a個(gè)單位長度后落在△A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界)，求a的取值范圍.26．如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O，連接EF〔1〕求證：四邊形ABEF是菱形；〔2〕假設(shè)AE＝6，BF＝8，CE＝，求□ABCD的面積．27．如圖，直線y＝2x＋3與反比例函數(shù)y的圖像相交于點(diǎn)B〔a，5〕，且與x軸相交于點(diǎn)A〔1〕求反比例函數(shù)的表達(dá)式．〔2〕假設(shè)P為反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且△AOP的面積是△AOB的面積的，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．28．如圖1，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊活動托盤B〔可左右移動〕中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤B與點(diǎn)O的距離x〔cm〕，觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y〔g〕的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表x〔cm〕1