《比例尺》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目的：

1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。

2.在操作、觀看、思索、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。

教學(xué)重點：

理解比例尺的意義

教學(xué)難點：

把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，引入比例尺

腦筋急轉(zhuǎn)彎

師：坐公共汽車從沙市紅星路到荊州火車站，一共要用50分鐘，但有只螞蟻從沙市紅星路爬到荊州火車站卻只用了40秒鐘。你知道是怎么回事嗎？

生猜：螞蟻可能在地圖上爬。

師：對了。螞蟻爬的是從沙市紅星路至荊州火車站的圖上距離，而人們坐車所行的是從沙市紅星路到荊州火車站的實際距離。

師：那圖上距離與實際距離之間有什么關(guān)系呢？讓我們先來做個嬉戲。

二、動手操作，熟悉比例尺

1、操作計算。

師：你們喜愛畫畫嗎？那我們來個最簡潔的——畫線段嬉戲。我說物品的長度，你用線段畫出它的長，行嗎？

①橡皮長5厘米

②圓規(guī)長11厘米

③米尺長1米

師：咦？怎么不畫了？

生：畫不下。

師：那怎么辦呀？快想想，有什么好方法，可以把1米畫到紙上去？

生：可以把1米縮小若干倍后畫在紙上。

師：這個方法不錯。就用這種方法畫吧。

學(xué)生畫完，集體溝通。

師：你是用圖上幾厘米的線段來表示實際1米的呢？

教師有選擇的板書：

師：像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。

師：你能用比表示出圖上距離與實際距離的關(guān)系嗎？

教師指名答復(fù)，并板書計算過程。

2、提醒比例尺的意義。

（1）初步理解比例尺的意義

師：其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例尺（板書課題及關(guān)系式）依據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還可以把它寫成圖上距離/實際距離=比例尺。（板書）

師：下面每位同學(xué)算出自己的比例尺。

（生獨立計算后匯報結(jié)果，師板書）

師：同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數(shù)不同）

師：同學(xué)們，你們還記得我們上課前所說的最終一道腦筋轉(zhuǎn)彎的題目嗎？原來坐車是從沙市紅星路到荊州的火車站實際距離約是18千米，而螞蟻行的是30厘米的圖上距離，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎？

（學(xué)生做前先溝通）

師：大家溝通一下，誰能告知大家首先要做什么事情？

師：先寫出圖上距離與實際距離的比，再把千米化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時候，首先寫出比，再把單位統(tǒng)一起來，最終化簡比。（板書1.寫出比。2.單位統(tǒng)一。3.化簡比）

學(xué)生匯報計算結(jié)果

讓能說說求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的？

對應(yīng)練習(xí)：

完成課本第49頁“做一做”

（2）聯(lián)系生活，進(jìn)一步理解比例尺

師：你還在哪里見過比例尺？

生1：大型建筑。

生2：房屋裝修。

師：依據(jù)這幅圖的比例尺，你能用另一種說法說出圖上距離和實際距離的關(guān)系嗎？

（讓學(xué)生說出圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的幾倍？）

三、仔細(xì)比擬，深刻理解

1、比擬比例尺，提醒數(shù)值比例尺的意義。

師：像1:這樣的比例尺是數(shù)值比例尺。它也可以寫成1/你。能說說比例尺1：所表示的意思嗎？

生：距離是實際距離的一百萬分之一，實際距離是圖上距離的一百萬倍。

師：你還見過怎樣的比例尺？（出示中國地圖）引出線段比例尺。

2、熟悉線段比例尺。

師：把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

1厘米：60千米

=1厘米：厘米

=1：

小結(jié)：

線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種根本形式。它們之間可以進(jìn)展轉(zhuǎn)換。把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就可以了。

3、熟悉把實際距離放大后的比例尺

同學(xué)們，剛剛我們把米尺的實際距離縮小若干倍后畫在紙上，我們還求出了它的比例尺是1：100等，在實際生活中有沒有要把實際距離放大后再畫在圖上的呢（有）

（出示三年級科學(xué)書中螞蟻圖）

師：這是同學(xué)們?nèi)昙壙茖W(xué)書中螞蟻圖，他是把螞蟻放大后畫在書上，圖上螞蟻長6厘米，而螞蟻實際長6毫米。你能算出這幅圖的比例尺嗎？

（學(xué)生嘗試算出這幅圖的比例尺，指名板演）

出示一些周密零件的圖和圖紙，介紹把實際距離放大后的比例尺。

縱觀這節(jié)課所熟悉的比例尺，思索以下問題：

1、比例尺與一般的尺一樣嗎？化簡后的比例尺帶不帶單位？

2、求比例尺時，通常要做什么？

3、化簡后的比例尺，它的前項和后項一般是什么形式？

四、穩(wěn)固練習(xí)，敏捷運用

1、小結(jié)看書。

2、練習(xí)：

（一）填一填

（1）在比例尺是1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（）

（2）在比例尺是1：的地圖上，圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）倍。

（3）出示一個線段比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于實際距離（）米，把這個比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。

（二）推斷

（1）小華在繪制學(xué)校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。

（2）某機(jī)器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1︰1，說明白該零件的實際長度與圖上是一樣的。

（3）一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離.

六、談學(xué)后體會。

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

《比例尺》教學(xué)設(shè)計共2

教學(xué)目標(biāo)：

1．在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。使學(xué)生熟悉比例尺的意義，學(xué)會求一幅平面圖的比例尺。

2．在操作、觀看、思索、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信念。

教學(xué)重點：

熟悉比例尺的意義。

教學(xué)難點：

求一幅平面圖的比例尺。

板書設(shè)計：

比例尺

（1）厘米：95米=：9500=1：1000

6厘米：60米=6：6000=1：1000

（2）19厘米：95米=19：9500=1：500

12厘米：60米=12：6000=1：500

圖上距離：實際距離=比例尺

教學(xué)過程：

（包括導(dǎo)引新課、依標(biāo)導(dǎo)學(xué)、異步訓(xùn)練、作業(yè)設(shè)計等）

一、生活原型再現(xiàn)

師：（出示孫楠同學(xué)的照片）你們熟悉他嗎？他是誰？

生：孫楠。

師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會是他呢？

生：是縮小了……

師：假如孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會怎么樣？

生：不像他了，像丑八怪……

師：那怎樣才能像他呢？

生：都要縮小。

師：一起縮小，是吧。假如他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？

生：不像，要縮小一樣的倍數(shù)?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)情境，以疑激思

同學(xué)們都喜愛足球，踢足球要講究戰(zhàn)術(shù)，要討論戰(zhàn)術(shù)需要設(shè)計足球場的平面圖，下面我們就來當(dāng)一回小小設(shè)計師，設(shè)計出足球場的平面圖。

出示：足球場：長95米，寬60米。學(xué)生作圖。

三、獨立探究，合作溝通。

1、通過學(xué)生爭論，引出學(xué)習(xí)要求。

（1）確定圖上的長和寬的長度；

（2）畫出足球場的平面圖；

（3）寫上圖上的長和寬的長度；

（4）分別寫出圖上長、寬與實際長、寬的比，并化簡。

依據(jù)要求個人作圖，完成后四人小組溝通（重點溝通你是怎么確定圖上的長和寬的）選擇你們組認(rèn)為最好的，貼在黑板上。

2、學(xué)生小組學(xué)習(xí)。

3、學(xué)生匯報設(shè)計思路。

生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍，圖上的長就是厘米，寬就是6厘米，這樣的長方形圖就是足球場的平面圖?！?/p>

（依據(jù)學(xué)生的匯報板書）

圖上距離：實際距離

（1）厘米：95米=：9500=1：1000

6厘米：60米=6：6000=1：1000

（2）19厘米：95米=19：9500=1：500

12厘米：60米=12：6000=1：500

4、提醒比例尺的意義。

圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離：實際距離=比例尺

師：1：500的比例尺，說說你是怎樣理解的？

生：表示圖上距離是實際距離的1/500；

表示實際距離是圖上距離的500倍；

圖上距離和實際距離的比是1：500；

圖上1厘米表示實際距離5米，

介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。讓學(xué)生把握兩種比例尺各自的特點。

四、加深理解，拓展應(yīng)用。

（1）在咱學(xué)校校園的平面圖上，用15厘米長的線段表示實際長度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？

（2）辨析：比例尺是一把尺嗎？

（3）比例尺一般消失在什么地方？（地圖上或平面圖上）

（4）出示山東省主要城市位置圖。

師：在這張地圖上，你去過什么地方？

師：今年暑假教師預(yù)備去泰安登泰山，你能幫教師算一算煙臺到泰安有多遠(yuǎn)嗎？需要什么條件？

生：比例尺。出示比例尺1∶

生：圖上距離。

師：給你一把尺子能解決這個問題嗎？

學(xué)生嘗試解決。

溝通：

生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙臺到泰安的.距離是厘米，依據(jù)比例尺圖上1厘米表示實際距離80千米，×80=440千米。

生2：依據(jù)實際距離是圖上距離的倍，可以用

×=厘米=440千米

生3：依據(jù)圖上距離是實際距離的1/，也可以用

÷1/=×=厘米=440米

生4：教師，也可以用方程來解。

解：設(shè)煙臺到泰安的距離是x厘米。

1：=：x

x=

厘米=440千米

師：那教師假如乘坐每小時100千米的汽車，幾小時就能到達(dá)？

生：小時

師：可是教師以前去過泰安，是需要8個多小時才能到達(dá)的，這是為什么呢？

一時，學(xué)生都皺起了眉頭陷入了深思，經(jīng)過片刻的等待，最終有孩子舉起了手：“教師，我們量出的圖上距離是直線的，而實際的路線不行能是直的，汽車要走很多很多彎路的。”

忽有一學(xué)生喊到：“教師，假如我們通過飛機(jī)來計算，那確定是精確的，由于飛機(jī)可是走直線的吧！”……

五、反思體驗拓展完善

1、學(xué)生談自己的收獲，總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。

2、你還想知道什么？

六、作業(yè)設(shè)計

自主練習(xí)：2、3

教學(xué)后記：

（包括達(dá)標(biāo)狀況、教學(xué)得失、改良措施等）

上完課，我有一種意猶未盡的感覺，經(jīng)受了實踐與理論的深思與探究，對新課標(biāo)有了更深入的理解。

（1）在學(xué)生已有的閱歷上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需建立在學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的學(xué)問閱歷根底之上。只有在學(xué)生的生活閱歷的根底上進(jìn)展教學(xué)，學(xué)生才感到親切，學(xué)得主動。通過課前展現(xiàn)學(xué)生的照片，學(xué)生對比片上的人是按倍數(shù)縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學(xué)生來畫足球場的平面圖，可以說是水到渠成的。

（2）讓學(xué)生經(jīng)受了學(xué)問的形成過程

只有體驗過，理解才會深刻。讓學(xué)生在畫足球場的溝通互動中，體驗探究比例尺的產(chǎn)生過程，理解比例尺產(chǎn)生的必要性。同時在探究過程中，學(xué)生比照例尺的意義理解是多方位的，共性化的。有了學(xué)生共性化的體驗，才有了后面解決問題的共性化的表達(dá)。

（3）讓學(xué)生親密聯(lián)系了生活實際

數(shù)學(xué)來源與生活，又應(yīng)用于生活實際。本節(jié)課從讓學(xué)生設(shè)計足球場平面圖，到讓學(xué)生計算教師到泰安的實際距離及需要的時間，“生活中到處有數(shù)學(xué)“的理念貫穿了整個教學(xué)的始終，使學(xué)生真實地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

《比例尺》教學(xué)設(shè)計共3

課題：比例尺

教學(xué)內(nèi)容:比例尺

教學(xué)目標(biāo):

1、讓同學(xué)在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2、通過觀看、操作與溝通,體會比例尺實際意義,了解比例尺的含義。

3、運用比例尺的有關(guān)學(xué)問,學(xué)會解決生活中的一些實際問題。

4、同學(xué)在自主探究,合作溝通中,逐步形成分析問題、解決問題的力量和創(chuàng)新的意識,體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培育同學(xué)用數(shù)學(xué)眼光觀看生活的習(xí)慣。教學(xué)重點:正確理解比例尺的含義。

教學(xué)難點:運用比例尺的有關(guān)學(xué)問,學(xué)會解決生活中的一些實際問題。

一、激疑誘趣,引入新知：

許多同學(xué)都喜愛腦筋急轉(zhuǎn)彎，現(xiàn)在教師給同學(xué)們一道腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目，讓同學(xué)們猜猜：坐車從和平縣縣城到廣州市,一共要用4小時，但有只螞蟻從和平縣縣城爬到廣州市卻只用了5秒鐘。你知道是怎么回事嗎？（螞蟻可能在地圖上爬。）對了。螞蟻爬的是從和平縣縣城到廣州市的圖上距離，而人們坐車所行的是從和平縣縣城到廣州市的實際距離。那圖上距離與實際距離之間有什么關(guān)系呢？

二、動手操作，熟悉比例尺：

1、操作計算。

（1）畫線段。

讓我們先來做個最簡潔的嬉戲——畫線段嬉戲。我說物品的長度，你用線段畫出它的長，行嗎？

①橡皮長5厘米②鉛筆長18厘米③米尺長1米

咦？怎么不畫了？（畫不下。）那怎么辦呀？快想想，有什么好方法，可以把1米畫到紙上去？（可以把1米縮小若干倍后畫在紙上。）這個方法不錯。就用這種方法畫吧。

（重點：體會比例尺的實際意義，由于需要所以產(chǎn)生。）

（2）學(xué)生畫完，集體溝通。

你是用圖上幾厘米的線段來表示實際1米的呢？像2厘米、5厘米、10厘

米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。你能用比表示出圖上距離與實際距離的關(guān)系嗎？（2厘米：1米、??）

教師指名答復(fù)，并板書計算過程。

2、提醒比例尺的意義

其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例尺（板書課題及關(guān)系式）依據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還可以把它寫成圖上距離（板書）?比例尺。實際距離

板書2厘米?5厘米?10厘米1米一幅圖的圖上距離與實際距離的比?叫做這幅圖的比例尺

同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數(shù)不同）

三、探討比例尺的計算方法

同學(xué)們,你們還記得我們上課前所說的一道腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目嗎?原來坐車是從和平縣縣城到廣州市實際距離約是300千米，而螞蟻行的是5厘米的圖上距離，怪不得只要5秒呢！那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎？（學(xué)生做前先溝通）

小黑板出示：從和平縣縣城到廣州市實際距離約是300千米，在一副地圖上只畫了5厘米，這幅圖的比例尺是多少？

大家溝通一下，誰能告知大家首先要做什么事情？（先寫出圖上距離與實際距離的比,再把千米化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時候，首先要把單位統(tǒng)一起來。）

學(xué)生匯報計算結(jié)果。

四、應(yīng)用比例尺學(xué)問解決問題

1）和平縣政府距我校直線距離約200米，可在和平縣城的地圖上只畫了2厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕）要留意些什么？

從1﹕這一比例尺上，你能獵取那些信息？（圖上距離是實際距離的萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離厘米等等）

2）填空并判別哪個是比例尺。

把一個長2米，寬1米的長方形畫在圖紙上，長畫了10厘米，寬畫了5厘米。

（1）圖上的長和實際長的最簡比為（1∶20）。

（2）圖上寬和實際寬的最簡比為（1∶20）。

（3）圖上周長和實際周長的最簡比為（1∶20）。

問：這幅圖的比例尺是多少？

（4）圖上面積和實際面積的最簡比為（1∶400）。

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能填1：20，引導(dǎo)溝通為什么錯，計算訂正。

追問：那這1:400是這幅圖的比例尺嗎？為什么？你發(fā)覺了面積的比和比例尺有什么關(guān)系？

學(xué)生獨立計算、答復(fù)。

強(qiáng)調(diào)：比例尺是圖上距離：實際距離，不是圖上面積：實際面積，這幅圖的比例尺是多少？

五、介紹線段比例尺:

像前面這些比例尺是用數(shù)值來表示圖上距離和實際距離關(guān)系的比例尺,我們把它們叫做數(shù)值比例尺(板書),而像這樣的比例尺,是用線段來表示圖上距離和實際距離關(guān)系,我們把這樣的比例尺叫線段比例尺(板書)你能把它改成數(shù)值比例尺嗎？

六、拓展延長：熟悉周密比例尺

畫一個物品，假如用1：10(縮小了)1：1(一樣)2：1（放大了）畫的圖和實際的圖比擬結(jié)果怎樣？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生抓住1：1000、1：10、1：1、2：1??.進(jìn)一步熟悉比例尺有大有小，讓學(xué)生翻開思路，不拘一格的從多角度來思索比例尺的意義。結(jié)合實際培育學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀看生活。）

在實際的生活中有沒有要用到這種放大比例尺的狀況呢？你能猜出工程師是如何把直徑5毫米的機(jī)器零件畫在圖紙上的嗎？

七、爭論：

1）比例尺與一般的尺一樣嗎?化簡后的比例尺帶不帶單位？

2）求比例尺時，通常要做什么？

3）化簡后的比例尺，它的前項和后項一般是什么形式？

八、穩(wěn)固練習(xí)

1、直徑5毫米的機(jī)器零件，畫在圖紙上的直徑是10厘米。它的比例尺是多少？

2、推斷下面的說法是否正確：

下面是小聰學(xué)習(xí)了比例尺后寫的一段數(shù)學(xué)日記：

今日我們學(xué)習(xí)了比例尺，我知道了圖上距離比實際距離就等于比例尺。教師叫我們找找比例尺的例子。我想：這豈不是小兒科嗎。你瞧，我一口氣就能說出幾個來：圖上長和實際長的比是1：100；圖上長和寬的比是1：5；圖上寬和實際寬的比是1：2分米；實際距離和圖上距離的比是20：1.哈哈，原來比例尺就是這么簡潔！

九、自我反思，總結(jié)評價

這節(jié)課你有收獲嗎？有什么收獲呢？我們學(xué)會了比例尺的概念，比例尺的關(guān)系式、書寫形式、比例尺的種類及轉(zhuǎn)換、求比例尺的方法等，誰能來說一下?

同學(xué)們的收獲確實很大，這節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)都很精彩，感謝大家！

十、課堂作業(yè)

（一）填一填

1、圖上距離與實際距離的比叫做（）。比例尺=（）：（）

2、比例尺分為兩種，一種是（），另一種是（）

3、為了計算簡便，通常把比例尺寫成（）的比

4、一幅圖上用10厘米表示實際距離200千米，這幅圖的比例尺是（）

5、一幅地圖的比例尺是1：，它表示實際距離是圖上距離的（）倍，圖上距離是實際距離的（）；它還表示圖上1厘米代表實際（）米

6、如上圖1厘米表示實際距離（）千米，化為數(shù)值比例尺是（），實際距離是圖上距離的（）倍，圖上距離是實際距離的（）

（二）推斷

1、比例尺是一種測量的工具。（）

2、小華在繪制學(xué)校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。（）

3、某機(jī)器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1︰1，說明白該零件的實際長度與圖上是一樣的。（）

4、一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離.（）

5、一個小型零件長5毫米，畫在圖上5厘米。這幅圖的比例尺為1：10（）

《比例尺》教學(xué)設(shè)計共4

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)人新課

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的學(xué)問，我們學(xué)過的比例尺都是用數(shù)值來標(biāo)明的，如比例尺1：就表示圖上距離是l厘米實際距離就是厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有。什么是線段比例

尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題）

二、新課

教師：是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。同學(xué)們可以翻開教科書第16頁．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就有一條。它上面有0、50和100幾個數(shù)，還注明白長度單位千米。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實際距離。

然后教師問：

l假如知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離?

讓學(xué)生在地圖上找到沈陽和長春這兩個城市，并量出它們的距離是多少厘米。再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算?

引導(dǎo)學(xué)生想：1厘米．的圖上距離代表地面上多少千米的實際距離，(50千米。)我們量出沈陽到長春的圖上距離是5．5厘米，就代表幾個50千米的實際距離。(個50千米。)怎么列式計算?

讓學(xué)生說怎樣列式。教師板書：505．5＝275(千米)

之后，進(jìn)一步提出：

你能不能把這個地圖上的改寫成數(shù)值比例尺?怎樣改寫?(由于圖上1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實際距離，現(xiàn)在圖上距離和實際距離的單位不同，依據(jù)圖上距離：實際距離＝比例尺，要把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位，50

千米等于厘米。所以這條改寫成數(shù)值比例尺就是1：。)

教師板書出數(shù)值比例尺。

三、課堂練習(xí)

完成練習(xí)五的第49題：

1．第5題，讓學(xué)生獨立填表：填表前，要提示學(xué)生圖上距離的單位應(yīng)用什么，實際距離的單位應(yīng)用什么。

2．第8題，讓學(xué)生獨立計算。集體訂正后，讓學(xué)生根據(jù)東南西北的方位說說拖拉機(jī)站、電影院、汽車站和供銷社離學(xué)校的距離。如，電影院在學(xué)校的南面，距學(xué)校200米；拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面，距學(xué)校2500米。

3．第9題，讓學(xué)生先求出試驗田長和寬的圖上距離，然后畫出平面圖，并且要留意在平面圖上注明比例尺。

《比例尺》教學(xué)設(shè)計共5

后面為你推舉更多《比例尺》教學(xué)設(shè)計！

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)六年級下冊第48頁“練一練”和練習(xí)十一的第1、2題教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在詳細(xì)情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)展轉(zhuǎn)化。

2、使學(xué)生在觀看、比擬、思索和溝通等活動中，培育分析、抽象、概括的力量，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)學(xué)問之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：

使學(xué)生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。

教學(xué)難點：

使學(xué)生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。

設(shè)計理念：

本課設(shè)計結(jié)合詳細(xì)的情境，出示不同地圖，引發(fā)學(xué)生思索。再通過比的有關(guān)學(xué)問介紹比例尺的意義，利用詳細(xì)生活實例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念，為強(qiáng)化比照例尺的熟悉，設(shè)計中，通過不同形式比例尺的分析比擬，以及系列學(xué)生自主活動，進(jìn)一步加深對概念的理解，培育學(xué)生分析、概括的力量，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)學(xué)問之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

一、設(shè)置情境，比擬引入

演示：出示兩張大小不同的中國地圖。

學(xué)生觀看

師：通過觀看，你發(fā)覺了什么？什么變了？什么沒變？學(xué)生答復(fù)。（可能消失：外形沒變、大小變了。）

師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今日我們就學(xué)習(xí)這方面的學(xué)問。

（板書課題：比例尺）

二、自主探究，熟悉新知

1、出例如6。

學(xué)生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數(shù)量的比。

師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？

什么是實際距離？

2、熟悉探究寫圖上距離與實際距離比的方法。

師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？學(xué)生溝通，明確方法：

把圖上距離與實際距離的單位統(tǒng)一成一樣單位，寫出比后再化簡。（學(xué)生獨立完成后，溝通寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。）

3、比例尺的意義及求比例尺的方法

師：像剛剛寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

題中草坪平面圖的比例尺是多少？

師：怎樣求一幅圖的比例尺？

學(xué)生在小組里說說，再全班溝通。

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，相機(jī)板書：

圖上距離：實際距離=比例尺

4、進(jìn)一步理解比例尺的實際意義。

師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？

學(xué)生溝通：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。

指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡潔整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。

5、熟悉線段比例尺

比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。

0米師介紹線段比例尺。

問：圖上1厘米表示實際多少米？3厘米呢？

指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。

四、獨立練習(xí)，穩(wěn)固提高

1、做“練一練”第1題。

獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。

2、做“練一練”第2題。

學(xué)生各自測量、計算，再溝通思索過程。

3、練習(xí)十一第1題。

學(xué)生獨立解答，穩(wěn)固比例尺計算的根本思索方法。

五、總結(jié)評價，生活延長

1、你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？

2、在生活中找找，哪些會用到比例尺？

板書設(shè)計：

比例尺的熟悉

圖上距離：實際距離=比例尺

1:1000

0米

《熟悉比例尺》教學(xué)反思

熟悉比例尺是在學(xué)習(xí)比和比例的意義及其根本性質(zhì)的根底上進(jìn)展教學(xué)的。通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求平面圖的比例尺。本課的重點是讓學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求比例尺。

在引入階段，我選取了學(xué)生們特別熟識的典型的感知材料：出示兩幅比例尺不同的中國地圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀看：“什么變了，什么沒變？”進(jìn)而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨便轉(zhuǎn)變，但外形不能轉(zhuǎn)變。激發(fā)了學(xué)生的奇怪心和求知欲。

在教學(xué)例6時，以“這里比例尺1：1000是什么意思”的提問引起學(xué)生猜測、談?wù)?。為后面學(xué)習(xí)計算實際距離、圖上距離打下學(xué)問預(yù)備。最終歸納出比例尺的概念。

在教學(xué)數(shù)值比例尺后，又引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了線段比例尺，讓學(xué)生小組爭論，熟悉到兩者之間的區(qū)分和練習(xí)，比照例尺的學(xué)問有更深的熟悉，為后面的有關(guān)比例尺計算的實際問題做了很好的鋪墊。

探究比例尺的實際應(yīng)用時，時間比擬緊急，學(xué)生雖根本完成了這個問題，但來不及反應(yīng)，導(dǎo)致根底學(xué)問和根本技能的落實還不夠扎實。在今后的教學(xué)中，應(yīng)盡量把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主體。

《比例尺》教學(xué)設(shè)計共6

教學(xué)目標(biāo)

1、通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解比例尺的意義，能依據(jù)比例尺用多種方法計算實際距離。

2、在詳細(xì)情境中經(jīng)受提出問題、分析問題、解決問題的過程，培育問題意識和解決問題的力量。

3、結(jié)合問題情境，體驗數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的重要性。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：進(jìn)一步熟悉比例尺，能依據(jù)比例尺用多種方法計算實際距離。

教學(xué)難點：應(yīng)用比例尺的學(xué)問解決生活中的實際問題。

教具、學(xué)具

教師預(yù)備：多媒體課件

學(xué)生預(yù)備：直尺

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、回憶思索：

（1）上一節(jié)課我們一起熟悉了比例尺，什么是比例尺？怎樣計算比例尺？（留出時間學(xué)生思索時間）圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比例尺，

（2）比例尺有哪些表示形式？數(shù)值比例尺有什么特點？在計算時比例尺要留意什么？

師生共同總結(jié)如下：

①比例尺從形式上可分為“數(shù)值比例尺”和“線段比例尺”。

②特點：1、數(shù)值比例尺是一個比，可以寫成比的形式也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式；

2、比例尺的前項一般是1。

③計算過程中要留意單位統(tǒng)一；1千米=厘米

（3）生活中哪些地方用到“比例尺”？請舉例說一說這個比例尺所表示的意義，前項和后項有怎樣的倍數(shù)關(guān)系？

小結(jié)：通過剛剛同學(xué)們的舉例可以看出，比例尺在生活中應(yīng)用很廣泛，應(yīng)用比例尺還可以解決哪些實際問題呢？這節(jié)課就讓我們共同探究怎樣依據(jù)比例尺求實際距離。（板書課題）

2、提出問題。（課件出示情境圖）

通過觀看你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生答復(fù)）你能提出什么問題？

依據(jù)學(xué)生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達(dá)青島？

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

教師出示問題：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達(dá)青島？

1、出示探究要求：

（1）理解題意，找出條件和問題。

（2）分析數(shù)量關(guān)系，要求“雛鷹少年足球隊需要幾小時到達(dá)青島？”，還需要什么條件？

（3）怎樣依據(jù)比例尺求出濟(jì)南到青島的實際距離？

（4）嘗試用不同方法解答這個問題。

2、以小組為單位合作解決，小組長做好記錄。

（小組合作解答，教師巡察指導(dǎo)學(xué)困生，留意不同的解決方法）

三、匯報溝通，評價質(zhì)疑

1、分析題意，理清數(shù)量關(guān)系

圖中為我們供應(yīng)了哪些信息？要求時間還要知道哪些條件？

生：從圖中我們知道了這幅圖的比例尺是1：，這輛汽車的速度是每小時100千米；要求時間應(yīng)先求出兩地間的路程，用路程÷速度就是需要的時間。

2、以小組為單位合作解決，小組長做好記錄。

（小組合作解答，教師巡察指導(dǎo)學(xué)困生）

列方程為：

質(zhì)疑：濟(jì)南到青島的實際距離為什么要用厘米作單位？

生：讓實際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一。

（師強(qiáng)調(diào)比前項和后項要單位全都）

師：還有不同解法嗎？學(xué)生用展臺進(jìn)展全班溝通

生：4÷=（厘米）=320（千米）320÷100=3、2（小時）

師：“4÷”求出的是什么？你們是怎樣想的？

生：“4÷”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：由于“圖上距離：實際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項；實際距離是比的后項；比例尺相當(dāng)于比值。所以可以推出“實際距離=圖上距離÷比例尺“我們組就是依據(jù)這種關(guān)系求實際距離的。

師：哪個小組還情愿說一說？

生：4×=（厘米）=320（千米）

320÷100=3、2（小時）

質(zhì)疑：說一說你們的依據(jù)？

生：我們是這樣想的：比例尺是“1︰”，說明實際距離是圖上距離的倍，所以從濟(jì)南到青島的實際距離可用“4×”求出，求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”，最終利用“路程÷速度”求出時間。

四、抽象概括，總結(jié)提升

同學(xué)們：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了利用比例尺求實際距離，想想上面的幾種解法，說說你更喜愛哪種解法。為什么？

預(yù)設(shè)1：我認(rèn)為第一種方法好，它是依據(jù)比例尺的計算公式列出方程，這種方法更好理解。

預(yù)設(shè)2：第三種解法。比例尺“1︰”，說明實際距離是圖上距離的倍，所以從濟(jì)南到青島的實際距離可用“4×”求出，由于求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”，最終利用“路程÷速度”求出時間。

總結(jié)：依據(jù)你的理解能選擇適合你的解法很好，那么在設(shè)未知數(shù)x時，由于圖上距離和實際距離所用的單位不同，留意應(yīng)設(shè)實際距離為x厘米，算出實際距離的厘米數(shù)后，再換算成千米。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們比照例尺又有了新的熟悉，在依據(jù)比例尺和圖上距離，求出實際距離時，既能依據(jù)比例尺的公式列方程解答，也可以用“實際距離=圖上距離÷比例尺”或“實際距離=圖上距離×比的后項”來計算。

五、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展提高

1、根本練習(xí)

自主練習(xí)第1題

2、提高練習(xí)

自主練習(xí)第2題

（1）說說這個線段比例尺表示的意義，并改成數(shù)值比例尺。

（2）量出圖上距離。（要求測量精確）

（3）計算實際長度。

3、開放練習(xí)

⑴自主練習(xí)第3題

⑵自主練習(xí)第5題

設(shè)計說明

1、教學(xué)反思

（1）教學(xué)時，我承接了前面足球隊賽前訓(xùn)練的話題引入，出示信息窗，通過讀圖讓學(xué)生熟悉山東省地圖，了解17個城市的大體位置。然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖中信息提出并解決足球隊需要的幾小時到達(dá)青島的問題，綻開對新學(xué)問的學(xué)習(xí)。

（2）合作探究時，依據(jù)速度、時間、路程三者之間的關(guān)系確定解決問題的思路。把問題轉(zhuǎn)化到了求濟(jì)南到青島的實際距離大約是多少千米。學(xué)習(xí)邱實際距離時，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的思索探究力量，找出解決問題的方法，有的同學(xué)想到了方程法，還有的同學(xué)依據(jù)關(guān)系式“實際距離=圖上距離÷比例尺”解答。對于學(xué)生的不同方法我賜予了充分的確定，讓學(xué)生說明道理，另一方面又引導(dǎo)學(xué)生自覺進(jìn)展比擬反思，從而把握求實際距離的根本方法。

（3）學(xué)生對于題目當(dāng)中的數(shù)據(jù)，缺乏仔細(xì)地觀看和思索，單位不統(tǒng)一時，就直接做的大又有在，對于這一點應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育。

2、使用建議

書上呈現(xiàn)只有一種方法，并不是硬要求學(xué)生把握只用一種方法，可能是為了以后的用比例解決問題。對學(xué)生來說，并不是書上的方法就是好的。我覺得應(yīng)當(dāng)鼓舞學(xué)生結(jié)合已有的學(xué)問閱歷，運用多種方法解決，學(xué)會觀賞，以實現(xiàn)共性與共性的統(tǒng)一，同時也進(jìn)一步理解比例尺的意義。

3、需破解的問題

是不是把這一個問題當(dāng)成一個問題來解決，突出解決問題的多樣化，培育學(xué)生解決問題的力量。所以除了常規(guī)的學(xué)問與技能目標(biāo)外，增加“經(jīng)受解決實際距離問題的探究過程，培育學(xué)生解決問題的力量”和“并結(jié)合已有學(xué)問把握”。

《比例尺》教學(xué)設(shè)計共7

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例尺的含義，把握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。

2、熟悉數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。

教學(xué)重點：

理解比例尺的含義。

教學(xué)難點：

熟悉線段比例尺和數(shù)值比例尺，并進(jìn)展互化。

教學(xué)預(yù)備：

課件、直尺

教學(xué)過程：

一、定向?qū)W(xué)（5分）

1、填空：

1千米=()m=（）cm

cm=（）m=（）km

千米化成厘米數(shù)，把小數(shù)點向（）移動（）位。

厘米化成千米數(shù)，把小數(shù)點向（）移動（）位。

2、導(dǎo)入：

腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻從北京爬到上海只用了10秒鐘，這是為什么？

在繪制地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按肯定的比縮小(或擴(kuò)大),再畫在圖紙上。這時,就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。這就是我們今日要熟悉的新朋友---比例尺。板書課題。

3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解比例尺的含義，把握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。

（2）熟悉數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。

二、自主學(xué)習(xí)（8分）

我們中華人民共和國富源寬闊，有960萬平方千米，怎樣才能把她畫在小小的圖紙上：這幅圖就要用1:的縮小比例尺把她畫在地圖上。幸福路小學(xué)的面積也比擬大，