第51頁(yè)共51頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)乘法》教案范文教學(xué)目的1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法那么中的符號(hào)法那么和絕對(duì)值運(yùn)算法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法那么純熟地進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法那么；3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；4．通過(guò)有理數(shù)乘法法那么及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；5．本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法那么的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是可以純熟進(jìn)展運(yùn)算。根據(jù)法那么和運(yùn)算律靈敏進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的根底。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)斷定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法那么的理解。法那么中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法那么給出了斷定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)一樣，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積?！捕持R(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1．有理數(shù)乘法法那么，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了理解這種規(guī)定的合理性。2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的根據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法．3．根底較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法那么與加法求和的符號(hào)法那么的區(qū)別。4．幾個(gè)數(shù)相乘，假如有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，假如積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．5．小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。6．假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。教學(xué)設(shè)計(jì)例如(第一課時(shí))教學(xué)目的1．使學(xué)生在理解意義根底上，理解有理數(shù)乘法法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2．通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；3．通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)于理論并反作用于理論。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)法那么，純熟進(jìn)展運(yùn)算；難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法那么的理解．課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造提出問(wèn)題1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四那么運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)展的？(非負(fù)數(shù))3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問(wèn)題)4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？(負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)確實(shí)定)二、師生共同研究有理數(shù)乘法法那么問(wèn)題1水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？解：3×2＝6〔厘米〕①答：上升了6厘米．問(wèn)題2水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？解：－3×2＝－6〔厘米〕②答：上升-6厘米(即下降6厘米)．引導(dǎo)學(xué)生比擬①，②得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)．這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)把3×(-2)和①式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．把(-3)×(-2)和②式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．此外，(-3)×0=0．綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”．用有理數(shù)乘法法那么與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法那么：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．因此，在進(jìn)展有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值．三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)例1計(jì)算：例2某一物體溫度每小時(shí)上升a度，如今溫度是0度．(1)t小時(shí)后溫度是多少？(2)當(dāng)a，t分別是以下各數(shù)時(shí)的結(jié)果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；老師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否符合實(shí)際．課堂練習(xí)1．口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．3．當(dāng)a，b是以下各數(shù)值時(shí)，填寫(xiě)空格中計(jì)算的積與和：4．填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5．判斷以下方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法那么，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負(fù)負(fù)得正”．五、作業(yè)1．計(jì)算：(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．2．計(jì)算：3．填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：(1)假如a＜0，b＜0，那么ab________0；(2)假如a＜0，b＜0，那么ab_______0；(3)假如a＞0時(shí)，那么a____________2a；(4)假如a＜0時(shí)，那么a__________2a．探究活動(dòng)問(wèn)題:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過(guò)假設(shè)干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？答案:“±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下．道理很簡(jiǎn)單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問(wèn)題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，假設(shè)干次后能否都變成-1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)．而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的．道理竟是如此簡(jiǎn)單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語(yǔ)言．七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘法》教案范文教學(xué)目的1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法那么中的符號(hào)法那么和絕對(duì)值運(yùn)算法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法那么純熟地進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法那么；3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；4．通過(guò)有理數(shù)乘法法那么及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；5．本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法那么的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是可以純熟進(jìn)展運(yùn)算。根據(jù)法那么和運(yùn)算律靈敏進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的根底。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)斷定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法那么的理解。法那么中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法那么給出了斷定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)一樣，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。〔二〕知識(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1．有理數(shù)乘法法那么，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了理解這種規(guī)定的合理性。2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的根據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法．3．根底較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法那么與加法求和的符號(hào)法那么的區(qū)別。4．幾個(gè)數(shù)相乘，假如有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，假如積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．5．小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。6．假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。教學(xué)設(shè)計(jì)例如(第一課時(shí))教學(xué)目的1．使學(xué)生在理解意義根底上，理解有理數(shù)乘法法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2．通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；3．通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)于理論并反作用于理論。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)法那么，純熟進(jìn)展運(yùn)算；難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法那么的理解．課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造提出問(wèn)題1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四那么運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)展的？(非負(fù)數(shù))3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問(wèn)題)4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？(負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)確實(shí)定)二、師生共同研究有理數(shù)乘法法那么問(wèn)題1水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？解：3×2＝6〔厘米〕①答：上升了6厘米．問(wèn)題2水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？解：－3×2＝－6〔厘米〕②答：上升-6厘米(即下降6厘米)．引導(dǎo)學(xué)生比擬①，②得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)．這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)把3×(-2)和①式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．把(-3)×(-2)和②式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．此外，(-3)×0=0．綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”．用有理數(shù)乘法法那么與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法那么：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．因此，在進(jìn)展有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值．三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)例1計(jì)算：例2某一物體溫度每小時(shí)上升a度，如今溫度是0度．(1)t小時(shí)后溫度是多少？(2)當(dāng)a，t分別是以下各數(shù)時(shí)的結(jié)果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；老師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否符合實(shí)際．課堂練習(xí)1．口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．3．當(dāng)a，b是以下各數(shù)值時(shí)，填寫(xiě)空格中計(jì)算的積與和：4．填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5．判斷以下方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法那么，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負(fù)負(fù)得正”．五、作業(yè)1．計(jì)算：(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．2．計(jì)算：3．填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：(1)假如a＜0，b＜0，那么ab________0；(2)假如a＜0，b＜0，那么ab_______0；(3)假如a＞0時(shí)，那么a____________2a；(4)假如a＜0時(shí)，那么a__________2a．探究活動(dòng)問(wèn)題:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過(guò)假設(shè)干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？答案:“±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下．道理很簡(jiǎn)單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問(wèn)題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，假設(shè)干次后能否都變成-1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)．而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的．道理竟是如此簡(jiǎn)單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語(yǔ)言．初中七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘法》教案教學(xué)目的1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法那么中的符號(hào)法那么和絕對(duì)值運(yùn)算法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法那么純熟地進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法那么；3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；4．通過(guò)有理數(shù)乘法法那么及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；5．本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法那么的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是可以純熟進(jìn)展運(yùn)算。根據(jù)法那么和運(yùn)算律靈敏進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的根底。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)斷定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法那么的理解。法那么中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法那么給出了斷定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)一樣，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積?！捕持R(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1．有理數(shù)乘法法那么，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了理解這種規(guī)定的合理性。2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的根據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法．3．根底較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法那么與加法求和的符號(hào)法那么的區(qū)別。4．幾個(gè)數(shù)相乘，假如有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，假如積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．5．小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。6．假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。教學(xué)設(shè)計(jì)例如(第一課時(shí))教學(xué)目的1．使學(xué)生在理解意義根底上，理解有理數(shù)乘法法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2．通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；3．通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)于理論并反作用于理論。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)法那么，純熟進(jìn)展運(yùn)算；難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法那么的理解．課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造提出問(wèn)題1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四那么運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)展的？(非負(fù)數(shù))3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問(wèn)題)4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？(負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)確實(shí)定)二、師生共同研究有理數(shù)乘法法那么問(wèn)題1水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？解：3×2＝6〔厘米〕①答：上升了6厘米．問(wèn)題2水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？解：－3×2＝－6〔厘米〕②答：上升-6厘米(即下降6厘米)．引導(dǎo)學(xué)生比擬①，②得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)．這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)把3×(-2)和①式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．把(-3)×(-2)和②式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．此外，(-3)×0=0．綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”．用有理數(shù)乘法法那么與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法那么：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．因此，在進(jìn)展有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值．三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)例1計(jì)算：例2某一物體溫度每小時(shí)上升a度，如今溫度是0度．(1)t小時(shí)后溫度是多少？(2)當(dāng)a，t分別是以下各數(shù)時(shí)的結(jié)果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；老師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否符合實(shí)際．課堂練習(xí)1．口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．3．當(dāng)a，b是以下各數(shù)值時(shí)，填寫(xiě)空格中計(jì)算的積與和：4．填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5．判斷以下方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法那么，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負(fù)負(fù)得正”．五、作業(yè)1．計(jì)算：(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．2．計(jì)算：3．填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：(1)假如a＜0，b＜0，那么ab________0；(2)假如a＜0，b＜0，那么ab_______0；(3)假如a＞0時(shí)，那么a____________2a；(4)假如a＜0時(shí)，那么a__________2a．探究活動(dòng)問(wèn)題:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過(guò)假設(shè)干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？答案:“±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下．道理很簡(jiǎn)單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問(wèn)題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，假設(shè)干次后能否都變成-1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)．而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的．道理竟是如此簡(jiǎn)單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語(yǔ)言．七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的減法》教案教學(xué)目的1．理解掌握法那么,會(huì)將運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；2．通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能．3．通過(guò)提醒法那么，浸透事物間普遍聯(lián)絡(luò)、互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物思想．教學(xué)建議(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用法那么純熟進(jìn)展減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個(gè)步驟：首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)加法法那么確定所求結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值．理解法那么是難點(diǎn)，打破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加．學(xué)習(xí)中要注意體會(huì)：小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會(huì)減的問(wèn)題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以施行．〔二〕知識(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1．老師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決．2．不管減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法那么．在使用法那么時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的．3.因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒(méi)有必要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識(shí)的穩(wěn)固和記憶．4.注意引入負(fù)數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)展了，其差可用負(fù)數(shù)表示。教學(xué)設(shè)計(jì)例如一、素質(zhì)教育目的〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．理解掌握法那么．2．會(huì)進(jìn)展運(yùn)算．〔二〕才能訓(xùn)練點(diǎn)1．通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化思想．2．通過(guò)有理數(shù)減法法那么的推導(dǎo)，開(kāi)展學(xué)生的邏輯思維才能．3．通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能．〔三〕德育浸透點(diǎn)通過(guò)提醒法那么，浸透事物間普遍聯(lián)絡(luò)、互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物思想．〔四〕美育浸透點(diǎn)在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)施行，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)施行，表達(dá)了知識(shí)體系的完好美．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教學(xué)方法：老師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析^p、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)．2．學(xué)生學(xué)法：探究新知→歸納結(jié)論→練習(xí)穩(wěn)固．三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1．重點(diǎn)：有理數(shù)減法法那么和運(yùn)算．2．難點(diǎn)：有理數(shù)減法法那么的推導(dǎo)．四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備電腦、投影儀、自制膠片．六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)老師提出實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生積極參與探究新知，老師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決．七、教學(xué)步驟〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．計(jì)算〔口答〕(1)；(2)－3＋〔－7〕；(3)－10＋〔＋3〕；(4)＋10＋〔－3〕．2．由實(shí)物投影顯示課本第42頁(yè)本章引言中的畫(huà)面，這是北京冬季里的一天，白天的氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的氣溫比最低氣溫高多少？老師引導(dǎo)學(xué)生觀察：生：10℃比－5℃高15℃．師：能不能列出算式計(jì)算呢？生：10－〔－5〕．師：如何計(jì)算呢？老師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．〔引入新課，板書(shū)課題〕【教法說(shuō)明】1題既復(fù)習(xí)穩(wěn)固有理數(shù)加法法那么，同時(shí)為進(jìn)展有理數(shù)減法運(yùn)算打根底．2題是一個(gè)詳細(xì)實(shí)例，老師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把詳細(xì)實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—．〔二〕探究新知，講授新課1．師：大家知道10－3＝7．誰(shuí)能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來(lái)呢？生：〔＋10〕－〔＋3〕＝＋7．師：計(jì)算：〔＋10〕＋〔－3〕得多少呢？生：〔＋10〕＋〔－3〕＝＋7．師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到〔＋10〕－〔＋3〕＝＋10〕＋〔－3〕．(1)師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？生：可以．師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？生：減去一個(gè)正數(shù)〔＋3〕，等于加上它的相反數(shù)〔－3〕．【教法說(shuō)明】老師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識(shí)，充分開(kāi)展學(xué)生的思維才能，讓學(xué)生通過(guò)嘗試，自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算．2．再看一題，計(jì)算〔－10〕－〔－3〕．老師啟發(fā)：要解決這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與〔－3〕相加會(huì)得到－10，那么這個(gè)數(shù)是誰(shuí)呢？生：－7即：〔－7〕＋〔－3〕＝－10，所以〔－10〕－〔－3〕＝－7．老師給另外一個(gè)問(wèn)題：計(jì)算〔－10〕＋〔＋3〕．生：〔－10〕＋〔＋3〕＝－7．老師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：〔－10〕－〔－3〕＝〔－10〕＋〔＋3〕．(2)老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)〔－3〕等于加上它的相反數(shù)〔＋3〕．老師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．【教法說(shuō)明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面向全體，通過(guò)第二個(gè)題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比擬的時(shí)機(jī)，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、考慮，此時(shí)學(xué)生的思維活潑，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析^p問(wèn)題的才能，到達(dá)才能培養(yǎng)的目的．師：通過(guò)以上兩個(gè)題目，請(qǐng)同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法那么是什么？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們考慮，并要求同桌同學(xué)相到表達(dá)，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手答復(fù)，其他同學(xué)考慮準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．師：出示有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．〔板書(shū)〕老師強(qiáng)調(diào)法那么：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法那么適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：．【教法說(shuō)明】結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了法那么的合理性，同時(shí)向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義．從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)于實(shí)際，又效勞于實(shí)際．4．例題講解：[出示投影1(例題1、2)]例1計(jì)算(1)〔－3〕－〔－5〕；(2)0－7；例2計(jì)算(1)7.2－〔－4.8〕；(2)〔〕－．例1是由學(xué)生口述解題過(guò)程，老師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)解題的標(biāo)準(zhǔn)性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)展加法運(yùn)算．例2兩題由兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評(píng)．【教法說(shuō)明】學(xué)生口述解題過(guò)程，老師板書(shū)做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例1(2)題是0減去一個(gè)數(shù)，學(xué)生在開(kāi)場(chǎng)學(xué)時(shí)很容易出錯(cuò)，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視．例2兩題是簡(jiǎn)單的變式題目，意在說(shuō)明有理數(shù)減法法那么不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生答復(fù)．【教法說(shuō)明】老師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生穩(wěn)固怕學(xué)知識(shí)．這樣做，一方面可以活潑學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)才能．另一方面通過(guò)出題，互相解答，互相糾正，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí)．同時(shí)，老師可以獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反應(yīng)信息，對(duì)于存在的問(wèn)題及時(shí)回授．〔三〕嘗試反應(yīng)，穩(wěn)固練習(xí)師：下面大家一起看一組題．［出示投影2(計(jì)算題1、2)］1．計(jì)算〔口答〕(1)6－9；(2)〔＋4〕－〔－7〕；(3)〔－5〕－〔－8〕；(4)〔－4〕－9(5)0－〔－5〕；(6)0－5．2．計(jì)算(1)〔－2.5〕－5.9；(2)1.9－〔－0.6〕；(3)〔〕－；(4)－〔〕．學(xué)生活動(dòng)：1題找學(xué)生口答，2題找四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．【教法說(shuō)明】學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法法那么已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡(jiǎn)單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備．用實(shí)物投影顯示課本第45頁(yè)的畫(huà)面．3．世界峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？生答：8848－〔－392〕＝8848＋392＝9240．所以兩地高度相差9240米．【教法說(shuō)明】此題是實(shí)際問(wèn)題，與新課引入中的實(shí)際問(wèn)題前后照應(yīng)，貫徹《教學(xué)大綱》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成教學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)意識(shí)”的要求，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)于實(shí)際，又用于實(shí)際．〔四〕課堂小結(jié)提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？生答：略．師：有理數(shù)減法法那么是一個(gè)轉(zhuǎn)化法那么，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計(jì)算．對(duì)于小學(xué)不能解決的2－5這類不夠減的問(wèn)題就不成問(wèn)題了．也就是說(shuō)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能施行．八、隨堂練習(xí)1．填空題(1)3－〔－3〕＝____________；(2)〔－11〕－2＝______________；(3)0－〔－6〕＝____________；(4)〔－7〕－〔＋8〕＝____________；(5)－12－〔－5〕＝____________；(6)3比5大____________；(7)－8比－2小___________；(8)－4－〔〕＝10；(9)假如，，那么的符號(hào)是___________；(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．2．判斷題(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．〔〕(2)〔－2〕－〔＋3〕＝2＋〔－3〕．〔〕(3)零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．〔〕(4)方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解．〔〕(5)假設(shè)，，，．〔〕九、布置作業(yè)〔一〕必做題：課本第83頁(yè)中2．偶數(shù)題，3．偶數(shù)題，4．偶數(shù)題．〔二〕選做題：課本第84頁(yè)中5、8．十、板書(shū)設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)答案．1．(1)6；(2)－13；(3)6；(4)－15；(5)－7；(6)－2；(7)6；(8)－4；(9)＋；(10)8848－〔－155〕．2．××√×√作業(yè)答案〔一〕必做題：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)923．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.114．(2)；(4)；(6)；(8)〔二〕選做題：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5初中七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案一、素質(zhì)教育目的〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．理解有理數(shù)乘方的意義．2．掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算．〔二〕才能訓(xùn)練點(diǎn)1．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、比擬、歸納、概括的才能．2．浸透轉(zhuǎn)化思想．〔三〕德育浸透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探究的精神．〔四〕美育浸透點(diǎn)把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法，嘗試指導(dǎo)，充分表達(dá)學(xué)生主體地位．2．學(xué)生學(xué)法：探究的性質(zhì)→練習(xí)穩(wěn)固三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1．重點(diǎn)：運(yùn)算．2．難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法那么．3．疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)別．②與的區(qū)別．四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、自制膠片．六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)老師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，老師出示探究性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，老師出示穩(wěn)固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成．七、教學(xué)步驟〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：記作，讀作的平方〔或的二次方〕；記作，讀作的立方〔或的三次方〕；那么可以記作什么？讀作什么？生：可以記作，讀作的四次方．師：呢？生：可以記作，讀作的五次方．師：〔為正整數(shù)〕呢？生：可以記作，讀作的次方．師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)單又明確．【教法說(shuō)明】老師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的開(kāi)展是不斷進(jìn)展推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過(guò)類推得到的．師：在小學(xué)對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù)．進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明．生：還可取負(fù)數(shù)和零．例如：0×0×0記，〔－2〕×〔－2〕×〔－2〕×〔－2〕記作．非常好！對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：〔板書(shū)〕．【教法說(shuō)明】對(duì)于的范圍，是在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知程度，分層逐步說(shuō)明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù)．〔二〕探究新知，講授新課1．求個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪，一樣的因數(shù)叫做底數(shù)，一樣的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù)．注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果．看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪．穩(wěn)固練習(xí)〔出示投影1〕〔1〕在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；〔2〕在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；〔3〕在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；〔4〕5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________．【教法說(shuō)明】此組練習(xí)是穩(wěn)固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反應(yīng)學(xué)生掌握情況．〔2〕、〔3〕小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù)．為后面的計(jì)算做鋪墊．通過(guò)第〔4〕小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫(xiě)．師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們考慮，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手答復(fù)．生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)五種運(yùn)算，它們是：運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪；老師對(duì)學(xué)生的答復(fù)給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì)．【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中的思維．主動(dòng)參與，通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比老師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的才能．師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)展乘方運(yùn)算？請(qǐng)舉例說(shuō)明．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極考慮，同桌互相討論，并在練習(xí)本上舉例．【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)展有理數(shù)乘方的運(yùn)算．向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化的思想．2．練習(xí)：〔出示投影2〕計(jì)算：1．〔1〕2，〔2〕，〔3〕，〔4〕．2．〔1〕，，，．〔2〕－2，，．3．〔1〕0，〔2〕，〔3〕，〔4〕．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，老師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓勵(lì)．師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析^p、比擬這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)絡(luò)？先讓學(xué)生獨(dú)立考慮，老師邊巡視邊做適當(dāng)提示．然后讓學(xué)生討論，老師參加某一小組．生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零．師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)絡(luò)？你能得出什么結(jié)論呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極考慮，同桌之間、前后桌之間互相討論．生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等．師：請(qǐng)同學(xué)考慮一個(gè)問(wèn)題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)．師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？生：〔1〕當(dāng)時(shí)，〔為正整數(shù)〕；〔2〕當(dāng)〔3〕當(dāng)時(shí)，〔為正整數(shù)〕；〔4〕〔為正整數(shù)〕；〔為正整數(shù)〕；〔為正整數(shù)，為有理數(shù)〕．【教法說(shuō)明】老師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過(guò)學(xué)生自己探究，獲取知識(shí)．老師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的時(shí)機(jī)，注重學(xué)生參與．學(xué)生通過(guò)特殊問(wèn)題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的才能和口頭表達(dá)的才能，又能使學(xué)生對(duì)法那么記得牢，領(lǐng)會(huì)的深入．初中七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的加法》教案教學(xué)目的1．理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法那么中的符號(hào)法那么和絕對(duì)值運(yùn)算法那么；2．能根據(jù)有理數(shù)加法法那么純熟地進(jìn)展有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；3．三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；4．通過(guò)有理數(shù)加法法那么及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；5．本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法那么的合理性，然后又通過(guò)實(shí)例說(shuō)明如何運(yùn)用法那么和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議〔一〕重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是根據(jù)法那么純熟進(jìn)展運(yùn)算。難點(diǎn)是法那么的理解。〔1〕加法法那么本身是一種規(guī)定，教材通過(guò)行程問(wèn)題讓學(xué)生理解法那么的合理性。〔2〕詳細(xì)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法那么中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。〔3〕假如是同號(hào)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。假如是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，假如絕對(duì)值相等，那么和為0；假如絕對(duì)值不相等，那么和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。〔二〕知識(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1．對(duì)于根底比擬差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。2．法那么是規(guī)定的，而教材開(kāi)場(chǎng)局部的行程問(wèn)題是為了說(shuō)明加法法那么的合理性。3．應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。4．計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深入認(rèn)識(shí)加數(shù)間的互相關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。5．可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。6．在討論導(dǎo)出法那么的行程問(wèn)題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫(huà)演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法那么。教學(xué)設(shè)計(jì)例如〔第一課時(shí)〕教學(xué)目的1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法那么，并能準(zhǔn)確地進(jìn)展運(yùn)算．2.通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：純熟應(yīng)用法那么進(jìn)展加法運(yùn)算．難點(diǎn)：法那么的理解．教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)1.有理數(shù)是怎么分類的？2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么？3.有理數(shù)大小比擬是怎么規(guī)定的？以下各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？利用數(shù)軸說(shuō)明？-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；-2與|+1|；-|+4|與|-3|．(二)引入新課在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過(guò)了加、減、乘、除四那么運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法那么將是怎樣的呢？我們先來(lái)學(xué)運(yùn)算．(三)進(jìn)展新課(板書(shū)課題)例1如下圖，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，假如第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？?jī)纱涡凶吆缶嘣c(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法．為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：1.同號(hào)兩數(shù)相加(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？這是求兩次行走的路程的和．5+3＝8用數(shù)軸表示如圖從數(shù)軸上說(shuō)明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.分開(kāi)原點(diǎn)的間隔是8米.因此兩次一共向東走了8米．可見(jiàn)，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和．(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？顯然，兩次一共向西走了8米(-5)+(-3)＝-8用數(shù)軸表示如圖從數(shù)軸上說(shuō)明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，分開(kāi)原點(diǎn)的間隔是8米.因此兩次一共向東走了-8米．可見(jiàn)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和．總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．例如，(-4)+(-5)，……同號(hào)兩數(shù)相加(-4)+(-5)＝-()，…取一樣的符號(hào)4+5＝9……把絕對(duì)值相加∴(-4)+(-5)＝-9．口答練習(xí)：(1)舉例說(shuō)明算式7+9的實(shí)際意義？(2)(-20)+(-13)＝?(3)2.異號(hào)兩數(shù)相加(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？由數(shù)軸上說(shuō)明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米．5+(-5)＝0可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零．(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？由數(shù)軸上說(shuō)明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，分開(kāi)原點(diǎn)的間隔是2米.因此，兩次一共向東走了2米．就是5+(-3)＝2．(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？由數(shù)軸上說(shuō)明，