2021年中考沖刺重點題匯總答案及詳細解析（新版）1是水從壺底小孔均勻漏出t，y示y與ABCD知隨的t，表yt2由5）ABCD

有2個有1個正

3觀察

＝2

﹣2

＝2﹣2+2

﹣2…2

2

．若2

＝含Aa﹣2

Ba﹣2Ca﹣a

D．2a+a；2+2+2﹣2﹣2，得出規(guī)律：2+2+…+2n＝22+…+2+2（2+2+…+2）（2+2+…+2＝2﹣2；＝2

；；∴2+2

＝2

﹣2，

+2

+…+2

（2+2+2+…+2）（2+2+

﹣2）﹣

﹣2）

a，

（2

）?2＝22﹣：+2+…+2＝2﹣24數(shù)Aa＜0

aaBaC．a(chǎn)＜2Da＞2數(shù)圖象在一得k＞0．y＝a﹣2＞0，

a

a＞2y圖象的性k5，AB是⊙O的點C、D∠＝126°CDB＝（）ABCD．37°∠＝126°∠的度∠CDB的∠AOC＝126°＝180°∠，＝．6關于x的一元二次方x（﹣1x﹣+2＝0有兩根xxxx+2﹣﹣2xx＝﹣3，k的A或2B或2C．﹣2Dx+x＝k﹣1，xk（﹣x﹣）+2﹣3可求k的可于kk的k于程xk﹣1）x﹣+2＝0的兩個實為x，x+xk﹣1xx＝﹣k+2xx+2﹣x﹣2）+2（x+x）xx﹣4﹣1）

﹣4＝﹣3，＝±2．x程x﹣（k﹣1x﹣

﹣（﹣1

﹣4×1×（﹣≥0，≥2k＝2

k≤﹣2﹣1，x﹣x+2﹣xx出k的7Aaa＝

B＝6Ca

a

D

a

）

＝0：＝

B、＝a，不C、＝

D、＝8ABCD中，E，F(xiàn)將對三等分，且ACPE+PFP的ABC．6DF關BC的對FM交BC點N，連接EM，交BC于點點H到點E和點關于BC點M，F(xiàn)M交BCN，接EM，交BC于點H

E，線AC且AC，EC＝8，F(xiàn)C＝4＝M與F于BC對稱CF＝＝4，∠＝BCM＝45°＝90°EM＝＝4段BC存在點到E點F的4H右點P與點C重合時，PE+＝12PCH，4PE+PF≤12

H左點P與點B重合時BF＝AB＝AE，＝∠BCF≌△（）BE＝PEPF＝4

PBH，4

PE+PF＜4段BC上H點PPE+段ABAD，CD上使PE+PF8PPE+PFBC上找到點N使點到點E和點F9Aaa＝

Ba÷

Ca﹣a

Da

：?a＝a＝A準確；aa＝＝aB2a

＝

，C錯誤

＝9

D錯誤C點的仰ADAB

BDCE

CDCA

DADC點點的視線是CD，是CE，C點D∠DCE，18：，1，2，2，3，4，5，將這些字2的卡片的概

有8：1，1，3，4，5，2．．2名

名同校共2000人所學：1200．

人3：ax3a（+y﹣y：axay＝3xy＝3（+y：3a（x+yy）4ABC中，∠C＝90°，tan，則cosB＝∠＝30°，∠B＝60°，再BRt△中，∠＝90°，tan＝

a＝

x，b＝3x，則c＝2

x，∴cos＝∵tan＝30°＝90°＝60°∴cos＝

．5ABCDa，點E在邊AB上A，B重合DAM＝45°，在上，AF＝

BE，CFAD點G，連EC，EF，＝45°；△（1+

a；③BE

+DG＝EG；④EAF的a

①④填寫所有正確結論的序號）圖1BC取BE，EH．證明△≌△EHC（2到H，使得DH＝，則△CDH（證明△△GCH（設BEx，AEa﹣AF＝

x，圖1中在上取BH＝BE，連EH．BE＝∠EBHEH＝

BE，∵＝

BE，AF＝＝∠，BAD＝90°，＝∠，BA＝BH，AE＝≌△（EF＝∠AEF＝∠ECH，+CEB+CEB＝90°，

eq\o\ac(△,S)AEeq\o\ac(△,S)AE＝∠，2長AD到H，＝BE，△≌（SAS＝∠，＝∠，＝∠，CG＝CH，≌△（EG＝GH＝DG+DH，BE，EG＝BE+DG，故AEG的周＝AE++＝AGGH＝AD+AE＝AE++ADABAD＝2BE＝xAEa﹣，AF＝

x，﹣x

+ax＝（

﹣+a﹣a

x﹣a）

+a

＜0，x＝a時，AEF

題等)1△中DE△兩△的圖1中

△

△的2中AB＝＝

，，E是AB，AC的中點，畫出ABC的最長

A，2（0t，0＞0△ABC中，EAC的中點．t＝，求△ABC的中內弧

心的縱坐ABC中存一條

P△ABC的tDE＝2DE

DE為直在DEt＝時，要注PDE上下方時必須AC與半徑PE的∠AEP90°≤AEP＜135°；②根據(jù)題意t心P在AC的t值．圖2DE

，DE，∵∠，AC＝

D，是AB，AC的中點，BC＝

BC＝×4＝2，3，由的垂直平分線上，連接DE，DE垂直，作EGACFP于G

t＝時C（2，0，1（P（m）由三角形中內弧定義可知，圓心線段DE上方線FP上均可，m≥1，OA＝∠AOC＝45°，DE∥OC＝∠EG⊥AC線FP于，F(xiàn)G＝＝點G的下G）FP上m≤，或m≥1．4，設圓PAC上PDEPAE作⊥OC于M，PM＝，P（DE∥BC＝∠AE＝

PD＝＝∠PDE+DAE＝∠PDEADP＝90°＝∠ADPAP＝AEPD≤PMAE≤，AE≤3t＞0

：，

2點E在ABCD內部，BE，△≌；?ABCD的積為S，形AEDF的面積據(jù)△≌；點E在ABCD內部，可知：+＝Seq\o\ac(△,S)BECeq\o\ac(△,S)形ABCD是平行四邊AD＝BC，+BAD＝180°，

AF∥+BAF＝180°，＝∠，BCE＝ADF，BCE和△ADF中，，≌△（點E在?ABCD內部+Seq\o\ac(△,S)BEC△BCE≌△，，eq\o\ac(△,S)BCES＝++SAEDFeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)BECAED?ABCD的面為S，形的面為T，312?中ABBCDAB＝PAB延線上點A作⊙O切P，BP＝x圖1，心O落AP上⊙O交AD于點E，出PE與BC的位置x＝4時，如2，⊙O與AC交于點Q，求∠的度弦AP⊙O段AD出x的取

eq\o\ac(△,Rt)PBC中＝tan∠PBC＝tan∠DAB＝CP＝4k，得BP，⊥得⊥；CG⊥求CG和，應

APO段AD只有一個公共點時，O與AD相切于點O段DABP有最即x≥18．圖1AP經(jīng)過圓O，CP與⊙O于P，＝90°，?ABCD，AD∥＝∠DAB＝tan∠＝tan∠DAB＝CP＝4，k，CPk）+（3）k＝﹣3（舍x＝＝3×3＝9，x＝9心O在AP上；AP⊙的直＝90°，PE⊥?ABCD，BC∥ADPE⊥BC圖2，過點CCG⊥AP?ABCD，

+

BC

BC∥＝∠DAB＝tan∠＝tan∠DAB＝CG＝3+（3

得m＝3，CG＝4×3BG＝3×3＝9，＝﹣BP＝9﹣4，＝AB＝3+4＝7，AG＝AB+BG＝3+9＝12∴tan∠＝＝1，＝45°；OP，OQ，過點APH，∠POQ＝2∠CAP＝2×45°，＝AP＝CPG

，CP⊙的切＝∠，OPHCPG，∠PCG+CPG＝90°＝∠PCG∽△PCGOP＝

PH×CPCG，＝12，

π＜7

，AP的長

圖3，⊙與線AD心O線AB下方∠≥90°＝90°，∠＝∠時，此時BPC作CM⊥M，＝∠，＝∠CBPCB＝CM⊥ABBP＝2BM，

x≥184xx＜為＜2．

51＝+2＝+3＝+4＝+5＝+

第

第

n證明．6個等式為：

．

6

取74818194

x＜6001

≤x＜805

≤x＜9048

x≤10011：8090分）為良好60～80含80分分以