電磁場(chǎng)課件第三章圓截面金屬波導(dǎo)第一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)A截面金屬波導(dǎo)結(jié)構(gòu)上的優(yōu)點(diǎn)

圓截面波導(dǎo)具有一些與矩形截面波導(dǎo)不同的特點(diǎn)：在相同截面積時(shí)，圓截面波導(dǎo)管壁面積最小，這樣不僅能節(jié)省材料，且減少管壁的損耗。另外圓截面波導(dǎo)制作工藝要比矩形截面波導(dǎo)容易。這些也是它的優(yōu)點(diǎn)。

第二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)A波導(dǎo)及其坐標(biāo)系

第三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日一圓截面金屬波導(dǎo)中場(chǎng)方程的求解1場(chǎng)方程與邊界條件柱坐標(biāo)系：第四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日TM波邊界條件

根據(jù)導(dǎo)體表面的邊界條件，容易確定TM波的邊界條件。第五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日TE波邊界條件

根據(jù)導(dǎo)體表面的邊界條件，確定不了TE波的邊界條件，需要分析橫向場(chǎng)的邊界條件。第六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日TE和TM方程與邊界條件統(tǒng)一

根據(jù)導(dǎo)體表面的邊界條件，確定不了TE波的邊界條件，需要分析橫向場(chǎng)的邊界條件。第七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日2圓柱坐標(biāo)系中的分離變量法利用分離變量法可以得到兩個(gè)關(guān)于r和ψ兩個(gè)獨(dú)立方程，分別求解。第八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日方位角方程的求解利用方位角的自然邊界條件，可以得到方位角方程的解。第九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日含參型貝塞爾（Bessel）方程徑向方程可以經(jīng)過簡(jiǎn)單變換變換為標(biāo)準(zhǔn)含參型貝塞爾（Bessel）方程。第十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日實(shí)宗量整數(shù)階貝塞爾（Bessel）函數(shù)有四類實(shí)宗量整數(shù)階貝塞爾（Bessel）函數(shù)是Bessel方程的解，分別是第一類m階貝塞爾函數(shù)、是第二類m階貝塞爾函數(shù)（亦稱Neumann函數(shù)），第一類漢克函數(shù)和第二類漢克函數(shù)。雖然他們?cè)跀?shù)學(xué)表達(dá)式非常復(fù)雜，但意義非常明確，其中J函數(shù)和N函數(shù)描述沿r分布駐波型的，而后兩類函數(shù)是行波型的。第十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日Bessel函數(shù)和三角函數(shù)比較函數(shù)類型三角函數(shù)Bessel函數(shù)駐波型行波型第十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第一、二類Bessel函數(shù)的性質(zhì)

Jm和Nm均是x振蕩變化的函數(shù)，有無數(shù)個(gè)零值點(diǎn)分布在x軸上。x＝0點(diǎn)是Nm函數(shù)的奇點(diǎn)，Jm（m不等于0）的零值點(diǎn)。Jm的一次導(dǎo)數(shù)函數(shù)也是x振蕩變化的函數(shù)，x＝0點(diǎn)是Jm一次導(dǎo)數(shù)（m不等于1）的零值點(diǎn)。第十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日J(rèn)m(x)圖,m=0,1,2,3第十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日J(rèn)m(x)一次導(dǎo)數(shù)圖,m=0,1,2,3第十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日Nm(x)圖,m=0,1,2,3第十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日Bessel函數(shù)的遞推公式第十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日3圓截面波導(dǎo)解的具體形式根據(jù)Bessel函數(shù)的性質(zhì)和r＝0邊界條件可以將圓截面波導(dǎo)解的具體形式選擇為：第十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日TM波解第二十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日TM波波場(chǎng)的表示第二十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日TE波解第二十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日TE波波場(chǎng)的表示第二十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日二圓截面波導(dǎo)解的討論1TEM波圓截面波導(dǎo)中不存在TEM波，或者說圓截面波導(dǎo)中禁止TEM模式的波傳播。第二十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日2圓截面波導(dǎo)TM波模式存在的條件第二十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日每一組m和n的取值，就是一個(gè)確定的模式，記為TMmn，n是根的序號(hào)從1開始。標(biāo)數(shù)m和n，其中貝塞爾函數(shù)的階數(shù)m同時(shí)表示在橫面上圓周方向上場(chǎng)量幅值分布的半駐波數(shù)，其中根序數(shù)n則表示半徑方向上場(chǎng)量幅值分布的過零次數(shù)。圓波導(dǎo)中不同模式波的幅值橫向分布式是不一樣的。

第二十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日3圓截面波導(dǎo)TE波模式存在的條件第三十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日每一組m和n的取值，就是一個(gè)確定的模式，記為TEmn，n是根的序號(hào)從1開始。標(biāo)數(shù)m和n，其中貝塞爾函數(shù)的階數(shù)m同時(shí)表示在橫面上圓周方向上場(chǎng)量幅值分布的半駐波數(shù)，其中根序數(shù)n則表示半徑方向上場(chǎng)量幅值分布的過零次數(shù)。圓波導(dǎo)中不同模式波的幅值橫向分布式是不一樣的。

第三十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日4模式圖第三十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第三十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日模式簡(jiǎn)并一類是極化簡(jiǎn)并，同一組m，n取值的模式，沿圓周方向存在兩種分布，二者傳播特性相同而極化面相互垂直。顯然除了TM0n和TE0n模之外，其余所有模式都存在極化簡(jiǎn)并。另一類是模式簡(jiǎn)并，即兩種不同模式的截止波長(zhǎng)相同。根據(jù)Bessel函數(shù)性質(zhì)TM1n和TE0n具有相同的截止波長(zhǎng)，它們是簡(jiǎn)并模。

第三十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日主模和單模傳輸?shù)臈l件第三十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日5圓截面波導(dǎo)傳輸特性第三十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)A截面波導(dǎo)中的波阻抗第三十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日三圓截面波導(dǎo)中三種重要的模式圓波導(dǎo)中TE11模的截止波長(zhǎng)最長(zhǎng),其次是TM01模，另外由于TE01模場(chǎng)分布的特殊性,使之具有低損耗特點(diǎn),為此我們主要來介紹這三種模式的特點(diǎn)及用途。第三十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日1主模TE11TE11模的截止波長(zhǎng)最長(zhǎng),是圓波導(dǎo)中的最低次模,也是主模。圓波導(dǎo)中TE11模的場(chǎng)分布與矩形波導(dǎo)的TE10模的場(chǎng)分布很相似,工程上容易通過矩形波導(dǎo)的橫截面逐漸過渡變?yōu)閳A波導(dǎo),從而構(gòu)成方圓波導(dǎo)變換器。但由于圓波導(dǎo)中極化簡(jiǎn)并模的存在,所以很難實(shí)現(xiàn)單模傳輸,因此圓波導(dǎo)不太適合于遠(yuǎn)距離傳輸場(chǎng)合。

第三十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)A波導(dǎo)TE11場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布圖第四十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日方圓波導(dǎo)變換器第四十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日2軸對(duì)稱TM01模TM01模是圓波導(dǎo)的第一個(gè)高次模；其場(chǎng)分布有軸對(duì)稱性故不存在極化簡(jiǎn)并模，常作為雷達(dá)天線與饋線的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中的工作模式；因其磁場(chǎng)只有Hφ分量,故波導(dǎo)內(nèi)壁電流只有縱向分量,它可以有效地和軸向流動(dòng)的電子流交換能量,由此將其應(yīng)用于微波電子管中的諧振腔及直線電子加速器中的工作模式。第四十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)A波導(dǎo)TM01場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布圖第四十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日3軸對(duì)稱TE01模圓截面波導(dǎo)中另一重要模式是TE01模，它的截止波長(zhǎng)＝1.64R，其場(chǎng)結(jié)構(gòu)也是以波導(dǎo)軸線為基準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的；從場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖可以看出TE01模的電場(chǎng)和磁場(chǎng)剛好與TM01模時(shí)的位置互換，TE01

模的磁力線是縱向的閉合環(huán)線，壁電流是橫向環(huán)流，其導(dǎo)體損耗隨工作頻率增高而單調(diào)下降，在毫米波段這是一個(gè)非常重要的優(yōu)點(diǎn)。第四十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日但是TE01模也不是圓截面波導(dǎo)中截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)的模式，而且TE01模與TM11模簡(jiǎn)并，當(dāng)采用TE01模工作時(shí)要設(shè)法抑制其他模式，所以TE01模的實(shí)際應(yīng)用還存在很多困難。

第四十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)A波導(dǎo)TE01場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布圖第四十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)A截面波導(dǎo)中三種重要模式TE11、TM01與TE01的導(dǎo)體損耗造成的衰減頻率特性

第四十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日四同軸線中高次模從結(jié)構(gòu)上說同軸線相當(dāng)于圓截面波導(dǎo)中加入一縱向內(nèi)導(dǎo)體，因此也可以把它稱作同軸圓柱波導(dǎo)。同軸線可分為硬結(jié)構(gòu)和軟結(jié)構(gòu)兩類。硬結(jié)構(gòu)同軸線內(nèi)外導(dǎo)體間通常用空氣介質(zhì)填充，間隔一定距離用高頻介質(zhì)墊圈支撐內(nèi)導(dǎo)體；軟結(jié)構(gòu)同軸線就是通常所說的同軸電纜，其內(nèi)外導(dǎo)體間填充高頻介質(zhì)，內(nèi)導(dǎo)體由單根或多股銅線做成，外導(dǎo)體為導(dǎo)線編織網(wǎng)，最外層為塑料保護(hù)套。第四十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日1同軸線TE、TM模式解的形式第四十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日TM模式解的形式第五十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日TE模式解的形式第五十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，