專題3.4實驗：驗證牛頓運動定律課前預習●自我檢測1.關(guān)于驗證牛頓運動定律的實驗，以下說法中符合實際的是()A．通過同時改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F的研究，能歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系B．通過保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力的研究，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系C．通過保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量的研究，就可以得出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系D．先保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系，再保持力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系【答案】D2.如下圖，在研究牛頓第二定律的演示實驗中，假設(shè)兩個相同的小車1、2所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，翻開夾子后經(jīng)過相同的時間兩車的位移分別為x1、x2，那么在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，有()A．當m1＝m2、F1＝2F2時，x1＝2x2B．當m1＝m2、F1＝2F2時，x2＝2x1C．當m1＝2m2、F1＝F2時，x1＝2x2D．當m1＝2m2、F1＝F2時，x2＝2x1【答案】A【解析】題中m1和m2是車中砝碼的質(zhì)量，絕不能認為是小車的質(zhì)量．此題中只說明了兩小車是相同的，并沒有告訴小車的質(zhì)量是多少．當m1＝m2時，兩車加砝碼質(zhì)量仍相等，假設(shè)F1＝2F2，那么a1＝2a2，由x＝eq\f(1,2)at2得x1＝2x2，選項A正確．假設(shè)m1＝2m2時，無法定量確定兩車加砝碼后的質(zhì)量關(guān)系，兩小車的加速度的定量關(guān)系也就不明確，所以無法判定兩車的位移的定量關(guān)系．3.在“驗證牛頓第二定律〞的實驗中，以下做法正確的選項是〔〕A．平衡摩擦力時，應(yīng)將小盤用細繩通過定滑輪系在小車上B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器的電源D．求小車運動的加速度時，可用天平測出小盤和砝碼的質(zhì)量(M′和m′)以及小車質(zhì)量M，直接用公式a＝eq\f(M′＋m′,M)g求出【答案】B4.某研究性學習小組用如下圖的裝置探究牛頓第二定律．該小組在實驗中確定的研究對象是小車，而且認為細線對小車的拉力等于砂桶和砂的總重力，也是小車所受的合外力．那么對該實驗，以下說法中不正確的選項是________．A．在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，反復移動木塊的位置，直到小車在砂桶和砂的拉動下帶動紙帶做勻速直線運動，以平衡小車運動中受到的摩擦力B．實驗中必須使砂桶和砂的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量C．細線對小車的真實拉力一定略小于砂桶和砂的總重力D．該實驗是應(yīng)用“控制變量法〞來探究牛頓第二定律的【答案】A【解析】把長木板一端墊高是為了平衡摩擦力，但不能在砂桶的拉力下做勻速運動，而應(yīng)該在不掛砂桶的情況下，拖動紙帶做勻速運動．5.如下圖，為某同學安裝的“驗證牛頓第二定律〞的實驗裝置，在小車的前端固定一個傳感器，和砂桶連接的細線接在傳感器上，通過傳感器可顯示出細線的拉力．在圖示狀態(tài)下開始做實驗．(1)從圖上可以看出，該同學在裝置和操作中的主要錯誤是_______________________________________________________________________________________________.(2)假設(shè)砂和砂桶的質(zhì)量為m，小車和傳感器的總重量為M，做好此實驗________(填“需要〞或“不需要〞)M?m的條件．【答案】(1)未平衡摩擦力；細線與木板不平行；開始實驗時，小車離打點計時器太遠(2)不需要課堂講練●典例分析考點一實驗原理與操作【典例1】(2023·天津·9(2))某實驗小組利用圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．①以下做法正確的選項是________．(填字母代號)A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度②為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量．(選填“遠大于〞“遠小于〞或“近似等于〞)③甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖所示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖中甲、乙兩條直線．設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲____m乙，μ甲____μ乙．(選填“大于〞、“小于〞或“等于〞)【答案】①AD②遠小于③小于大于【解析】①在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗中，平衡摩擦力時木板不通過定滑輪掛砝碼桶，而要掛紙帶，并且改變質(zhì)量時不需要重新平衡摩擦力；在實驗時應(yīng)先接通電源再放開木塊，應(yīng)選項A、D均正確，B、C均錯誤．【反思總結(jié)】1.實驗操作步驟理解①平衡木塊的滑動摩擦力時，砝碼桶不能拴在木塊上。②改變木塊質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力。③實驗過程中，應(yīng)先接通電源，再放開木塊。2.實驗原理的理解①平衡木塊摩擦力后，細繩的拉力即為木塊的合外力。②只有滿足砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量時，細繩的拉力才近似等于砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力?！靖櫠逃枴?.“用DIS研究加速度與力的關(guān)系〞的實驗裝置如圖甲所示，實驗中用所掛鉤碼的重量作為細線對小車的拉力F。通過增加鉤碼的數(shù)量，屢次測量，可得小車運動的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象。他們在軌道水平和傾斜的兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a-F圖線，如圖乙所示。(1)圖線________(選填“①〞或“②〞)是在軌道右側(cè)抬高成為斜面情況下得到的；(2)在軌道水平時，小車運動的阻力Ff＝________N；(3)圖乙中，拉力F較大時，a-F圖線明顯彎曲，產(chǎn)生誤差。為防止此誤差可采取的措施是________。A．調(diào)整軌道的傾角，在未掛鉤碼時使小車能在軌道上勻速運動B．在增加鉤碼數(shù)量的同時在小車上增加砝碼，使鉤碼的總質(zhì)量始終遠小于小車的總質(zhì)量C．將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細線連在力傳感器上，用力傳感器讀數(shù)代替鉤碼的重力D．更換實驗中使用的鉤碼規(guī)格，采用質(zhì)量較小的鉤碼進行上述實驗【答案】(1)①(2)0.5(3)C所以更換實驗中使用的鉤碼規(guī)格，采用質(zhì)量較小的鉤碼進行上述實驗，可以減小彎曲的程度，而將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細線連在力傳感器上，用力傳感器讀數(shù)代替鉤碼的重力可以防止出現(xiàn)這種情況，C正確?？键c二數(shù)據(jù)處理和誤差分析【典例2】某次“探究加速度a跟物體所受合力F和質(zhì)量m的關(guān)系〞實驗如下．(1)如上圖甲所示為實驗裝置圖．圖乙為某次實驗得到的一段紙帶，計數(shù)點A、B、C、D、E間的時間間隔為0.1s，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)．(2)保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，進行屢次測量．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨拉力F的變化圖線，如下圖．圖中直線沒有通過原點，其主要原因是_________________________________________________________________________________.(3)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車中砝碼質(zhì)量，進行屢次測量，得到小車加速度a、質(zhì)量m及其對應(yīng)的eq\f(1,m)的數(shù)據(jù)如表中所示：實驗次數(shù)12345678小車加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車和砝碼質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60a.請在圖所示坐標紙中畫出a－eq\f(1,m)圖線；b．根據(jù)作出的a－eq\f(1,m)圖象可以得到的結(jié)論是：__________________________________.【答案】(1)0.43(2)實驗前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)(3)a.見解析圖b．圖線為一條過原點的直線，說明在合外力一定時，加速度跟質(zhì)量成反比(3)根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標紙上畫出a－eq\f(1,m)圖線如下圖，由圖可知，圖線為一條過原點的直線，說明在合外力一定時，加速度跟質(zhì)量成反比．【反思總結(jié)】1.利用紙帶求解小車的加速度(1)逐差法求紙帶加速度的公式a＝eq\f(x3＋x4－x1＋x2,4T2)。(2)注意對計算結(jié)果的有效數(shù)字要求。2.利用圖像分析a、F間的關(guān)系及誤差分析(1)保持小車質(zhì)量不變時，a-F圖像應(yīng)為一條過原點的直線。(2)a-F圖像不過原點可能是平衡小車摩擦力時沒有到達實驗要求所致。3.利用圖像分析a、m間的關(guān)系(1)小車合力不變時，a、m之間成反比關(guān)系。(2)利用化曲為直的思想，做出a-eq\f(1,m)關(guān)系圖線，假設(shè)為過原點的傾斜直線，那么小車合外力一定時，a、m之間成反比關(guān)系。3.圖像尾部出現(xiàn)彎曲要從不滿足小車〔滑塊〕質(zhì)量遠大于砂和砂桶〔托盤和砝碼〕角度分析【跟蹤短訓】2.用如下圖裝置做“探究物體的加速度跟力的關(guān)系〞的實驗．實驗時保持小車的質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，用打點計時器和小車后端拖動的紙帶測出小車運動的加速度．(1)實驗時先不掛鉤碼，反復調(diào)整墊塊的左右位置，直到小車做勻速直線運動，這樣做的目的是________________________________________________________________________．(2)圖為實驗中打出的一條紙帶的一局部，從比擬清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標出，測出各計數(shù)點到A點之間的距離，如下圖．打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，那么此次實驗中小車運動的加速度的測量值a＝________m/s2.(結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)(3)實驗時改變所掛鉤碼的質(zhì)量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度．根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出a－F關(guān)系圖象，如下圖．此圖象的AB段明顯偏離直線，造成此現(xiàn)象的主要原因可能是______．(選填以下選項的序號)A．小車與平面軌道之間存在摩擦B．平面軌道傾斜角度過大C．所掛鉤碼的總質(zhì)量過大D．所用小車的質(zhì)量過大【答案】(1)平衡小車運動中所受的摩擦阻力(2)1.0(3)C即F′＝eq\f(M,M＋m)·mga＝eq\f(1,M＋m)·mg＝eq\f(1,M＋m)F所以當細繩的張力F變大時，m必定變大，eq\f(1,M＋m)必定減?。擬?m時，a－F圖象為直線，當不滿足M?m時，便有a－F圖象的斜率逐漸變小，選項C正確．考點三實驗拓展與創(chuàng)新【典例3】如圖實-所示是某同學探究加速度與力的關(guān)系的實驗裝置。他在氣墊導軌上安裝了一個光電門B?；瑝K上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。(1)該同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如下圖，那么d＝________mm。(2)實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，假設(shè)要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量是__________________；(3)以下不必要的一項實驗要求是________。(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母)A．應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量B．應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當大些C．應(yīng)將氣墊導軌調(diào)節(jié)水平D．應(yīng)使細線與氣墊導軌平行(4)改變鉤碼質(zhì)量，測出對應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出線性圖像，研究滑塊的加速度與力的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出________圖像。(選填“t2-F〞“eq\f(1,t)-F〞或“eq\f(1,t2)-F〞)【答案】(1)2.30(2)遮光條到光電門的距離L(3)A(4)eq\f(1,t2)-F(4)由題意可知，該實驗中保持小車質(zhì)量M不變，因此有：v2＝2aL，v＝eq\f(d,t)，a＝eq\f(F,M)，eq\f(d2,t2)＝2eq\f(F,M)L所以研究滑塊的加速度與力的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出eq\f(1,t2)-F圖像?！痉此伎偨Y(jié)】1.實驗器材的創(chuàng)新(1)利用光電門測滑塊上的遮光條通過光電門的時間。(2)利用氣墊導軌代替長木板。(3)利用力傳感器測繩中拉力大小。2.實驗原理的創(chuàng)新利用力傳感器測出細線拉力，消除了因得不到滿足帶來的實驗誤差3.本實驗還可以從以下兩個方面創(chuàng)新(1)實驗目的的創(chuàng)新：測木塊與木板間的動摩擦因數(shù)。(2)實驗器材的創(chuàng)新：①利用位移傳感器測物體移動位移。②利用傳感器測物體的速度或加速度。【跟蹤短訓】3.某實驗小組在“探究加速度與物體受力的關(guān)系〞實驗中，設(shè)計出如下的實驗方案，其實驗裝置如下圖．小車質(zhì)量M＝214.6g，砝碼盤質(zhì)量m0＝7.8g，所使用的打點計時器交流電頻率f＝50Hz.其實驗步驟是：A．按圖中所示安裝好實驗裝置；B．調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速直線運動；C．取下細繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；D．將小車置于打點計時器旁，先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；E．重新掛上細繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復B—D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度．答復以下問題：(1)按上述方案做實驗，是否要求砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量？________(填“是〞或“否〞)．(2)實驗中打出的其中一條紙帶如下圖，由該紙帶可求得小車的加速度a＝_____m/s2.(3)某同學將有關(guān)測量數(shù)據(jù)填入他所設(shè)計的表格中，如下表，次數(shù)12345砝碼盤中砝碼的重力F/N0.100.200.290.390.49小車的加速度a/(m·s－2)0.881.441.842.382.89他根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出a－F圖象(如圖)．造成圖線不過坐標原點的一條最主要原因是_______________，從該圖線延長線與橫軸的交點可求出的物理量是________________，其大小為__________．【答案】(1)否(2)0.88(3)在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力(只要涉及“未考慮砝碼質(zhì)量的因素〞就算正確)砝碼盤的重力0.08N課后穩(wěn)固●課時作業(yè)根底穩(wěn)固1.如下圖為“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系〞實驗裝置圖。圖中A為小車，B為裝有砝碼的托盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點計時器相連，計時器接50Hz交流電。小車的質(zhì)量為m1，托盤(及砝碼)的質(zhì)量為m2。(1)以下說法中正確的選項是________。A．每次改變小車質(zhì)量時，應(yīng)重新平衡摩擦力B．實驗時應(yīng)先釋放小車后接通電源C．本實驗m2應(yīng)遠大于m1D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)作a-eq\f(1,m1)圖象(2)實驗時，某同學因疏忽遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測量得到的a-F圖象如下圖，可能是圖中的圖線______。(選填“甲〞、“乙〞、“丙〞)【答案】(1)D(2)丙2.某同學利用圖(a)所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖，如圖(b)所示．實驗中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g，實驗時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到．答復以下問題：(1)根據(jù)該同學的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成____(填“線性〞或“非線性〞)關(guān)系.(2)由圖(b)可知，a—m圖線不經(jīng)過原點，可能的原因是________________________．(3)假設(shè)利用本實驗裝置來驗證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比〞的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，那么實驗中應(yīng)采取的改良措施是________________________，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是________________．【答案】(1)非線性(2)存在摩擦力(3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力遠小于小車的質(zhì)量3.利用如下圖裝置可以做力學中的許多實驗．(1)以下說法正確的選項是()A．用此裝置“研究勻變速直線運動〞時，必須設(shè)法消除小車和長木板間的摩擦阻力的影響B(tài)．用此裝置“研究勻變速直線運動〞時，應(yīng)使小盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量C．用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系〞時，必須設(shè)法消除小車和長木板間的摩擦阻力的影響D．用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系〞時，應(yīng)使小盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量(2)本裝置中要用到打點計時器，如下圖為實驗室常用的兩種計時器，其中甲裝置用的電源要求是()A．交流220V B．直流220VC．交流4～6V D．直流4～6V(3)在利用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系〞時，實驗中按標準操作打出的一條紙帶的一局部如下圖．打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上，那么此次實驗中打點計時器打下A點時小車的瞬時速度為________m/s.(結(jié)果保存2位有效數(shù)字)【答案】(1)CD(2)A(3)0.53綜合應(yīng)用4.為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量。(滑輪質(zhì)量不計)(1)實驗時，一定要進行的操作是________。A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶E．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M(2)該同學在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶(兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出)，打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為________m/s2(結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)。(3)以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標，加速度為縱坐標，畫出的a-F圖像是一條直線，圖線與橫坐標的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，那么小車的質(zhì)量為________。A．2tanθB.eq\f(1,tanθ)C．kD.eq\f(2,k)【答案】(1)BCD(2)1.3(3)Da＝eq\f(3.8＋3.3＋2.8－2.3－1.9－1.4×10－2,9×0.062)m/s2＝1.3m/s2。(3)對a-F圖來說，圖像的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，此題，彈簧測力計的示數(shù)F＝eq\f(1,2)F合，故小車質(zhì)量為m＝eq\f(2,k)。5.某研究性學習小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角的關(guān)系。因為一般的長木板摩擦較大，學習小組決定用氣墊導軌代替長木板，對氣墊導軌進行改造，做成斜面，這樣摩擦可以忽略不計，裝置模型簡化如下圖。實驗室提供器材如下：A．氣墊導軌(長度為L)；B．質(zhì)量為M的滑塊(內(nèi)部為空的，可以放砝碼，可視為質(zhì)點)；C．質(zhì)量為m的砝碼假設(shè)干個；D．各種薄厚不等的方木板多個(墊氣墊導軌備用)；E．米尺；F．秒表。實驗過程：第一步，保持斜面傾角不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。(1)實驗中，通過向滑塊內(nèi)放入砝碼來改變滑塊質(zhì)量，只要測出由斜面頂端滑至底端所用的時間t，就可以由下面哪個公式求出滑塊的加速度()A.eq\f(L,t2)B.eq\f(L,2t2)C.eq\f(2L,t2)D.eq\f(L,2t)(2)某同學記錄的實驗數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)這些信息，判斷以下結(jié)論正確的選項是()質(zhì)量eq\a\vs4\al(時間t/s)次數(shù)MM＋mM＋2m11.421.411.4221.401.421.3931.411.381.42A.在實驗誤差范圍內(nèi)，滑塊的質(zhì)量改變之后，其加速度改變較大B．經(jīng)過分析得出滑塊的加速度和滑塊的總質(zhì)量沒有關(guān)系C．經(jīng)過分析得出滑塊的平均速度和滑塊的總質(zhì)量成正比D．在實驗誤差范圍內(nèi)，滑塊的質(zhì)量改變之后，其下滑的時間不會改變第二步，保持物體質(zhì)量不變，探究加速度與傾角的關(guān)系。實驗中通過改變方木塊墊放位置來調(diào)整氣墊導軌的傾角。由于沒有量角器，因此