08/807/8/專項三力學(xué)重難點12功和機械能【知識梳理】1J=1N.m物理學(xué)規(guī)定，若果物體受力且沿力的方向移動一定的距離，就說力對物體做了功。做功包含的2個必要因素：作用在物體上的力；物體在這個力的方向上移動的距離。功的計算：功等于力與物體沿力的方向移動距離的乘積。公式：W=Fs.（F-力，單位：N；S-在力的方向上移動的距離，單位：m）。功的單位：焦耳（J）。1J=1N.m。2.功率（P）：功與做功所用的時間之比。公式：P=Wt.（W-功，單位：J；t-時間，單位：s）。功率的國際單位：w。其它單位：1W=1J/s；1kW=1000W；1MW=1063.功與功率的比較物理量定義符號計算公式國際單位常用單位反映的物理情景聯(lián)系功力與物體沿力的方向移動距離的乘積WW=FsJ(焦耳)1N.m=1J1kJ=1000J做功的多少P=W/t功率功與做功所用的時間之比PP=w/tW(瓦特)1J/s=1w1kw=1000w1Mw=106w做功的快慢4.機械能（1）動能：物體由于運動具有的能。影響因素：物體的質(zhì)量和運動速度。當速度相同時，質(zhì)量越大，動能越大；當質(zhì)量相同時，速度越大，動能越大。（2）重力勢能：物體由于位置較高而具有的能。影響因素：物體的質(zhì)量和位置高度。當位置一樣時，質(zhì)量越大，重力勢能越大；當質(zhì)量一定時，位置越高，重力勢能越大。（3）彈性勢能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。彈性形變越厲害，彈性勢能越大。（4）能的相互轉(zhuǎn)化：各種形式的能量之間可以相互轉(zhuǎn)化?！疽谆煜c】1.錯誤的認為：做功越多，功率越大。做功越快，做功越多。2.計算功時，不注意力與力的距離一致才能相乘，將力與距離混亂搭配。3.功與功率的單位混淆。根據(jù)計算公式來推導(dǎo)。計算功的公式能推導(dǎo)出來的單位，就是功的單位，例如：凡是力的單位與距離的單位的乘積所形成的單位都是功的單位。【典例分析】【例1】(2020北京8)如圖所示的情境中，人對物體做功的是（）A.用力搬石頭沒有搬動B.人將重物從地面拉到高處C.人推一塊大石頭沒推動D.人使箱子沿水平方向做勻速直線運動【答案】B【分析】A．人用力搬石頭沒有搬動：有力，但在力的方向上未通過距離，未做功，A錯。B．人將重物從地面拉到高處：物體受到向上的拉力，在拉力的方向上通過了距離，拉力對物體做了功，B正確。C．人推一塊大石頭沒推動：有力，但在力的方向上未通過距離，未做功，C錯。D．人使箱子沿水平方向做勻速直線運動：人給箱子一個向上的力，箱子向上沒有移動距離，人對箱子未做功，D錯，選B?！舅悸沸〗Y(jié)】1.判斷物體是否做功：根據(jù)做功的兩個必要因素去判斷。三種情形不做功：有力無沿力方向移動的距離；有距離，無力；力與距離的方向垂直?！纠?】(2020成都10)下圖是過山車向下“俯沖”的情景，對過山車加速下降過程中的機械能，下列分析正確的是（）A.動能增大，重力勢能增大B.動能減小，重力勢能增大C.動能減小，重力勢能減小D.動能增大，重力勢能減小【答案】D【分析】過山車加速下降，質(zhì)量不變，速度越來越大，所以動能越來越大。但是位置越來越低，所以重力勢能越來越小，D正確，選D?！舅悸沸〗Y(jié)】根據(jù)動能和重力勢能的影響因素來分析。影響動能、重力勢能的因素的區(qū)分：二者都與質(zhì)量有關(guān)，動能還與速度有關(guān)，重力勢能與位置有關(guān)。注意：速度、位置都具有相對性，注意參照物?！纠?】(2020廣東24)某轎車在平直公路上行駛的45s內(nèi)，其速度v與時間t、動力F與時間t的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示。已知前10s轎車運動的路程為100m。求：(1)前10s轎車運動的平均速度；(2)轎車在勻速直線運動階段通過的路程；(3)動力F做的總功。【答案】(1)10m/s(2)700m(3)1.1×106J【分析】(1)前10s轎車運動的平均速度：v1=s1/t1=100m/10s=10m/s。(2)轎車在勻速直線運動階段通過的路程：s2=v2t2=20m/s×（45s-10s）=700m。(3)動力F做的總功：W=W1+W2=F1s1+F2s2=4000N×100m+1000N×700m=1.1×106J。答：(1)前10s轎車運動的平均速度是10m/s；(2)轎車在勻速直線運動階段通過的路程是700m；(3)動力F做的總功為1.1×106J。【思路小結(jié)】計算功時，注意正確尋找力和與之對應(yīng)的在該力的方向上移動的距離，不要張冠李戴?！菊骖}操練】1.（2020巴中12）無人機已被應(yīng)用于諸多領(lǐng)域。如圖所示，是一款我國具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的大疆無人機。在無人機勻速上升的過程中，對其分析正確的是（）A.質(zhì)量增大B.動能減小C.機械能不變D.重力勢能增大【答案】D【解析】A.質(zhì)量是物質(zhì)的一種屬性，不隨位置、狀態(tài)、形狀的改變而改變，所以在無人機勻速上升的過程中質(zhì)量不變，A錯。B．動能大小與質(zhì)量和速度有關(guān)。在無人機勻速上升的過程中，質(zhì)量和速度都不變，所以動能不變，B錯。CD．在無人機勻速上升的過程中，質(zhì)量不變，速度不變，但高度在增加，所以重力勢能增加，機械能增大，C錯，D正確，選D。2.(2020鄂州11)把一個鐵鎖用繩子懸掛起來，將鐵鎖拉到自己的鼻子附近，穩(wěn)定后松手，鐵鎖向前擺去，如圖所示。下列說法中正確的是（）A.鐵鎖擺回時會打到鼻子B.鐵鎖在擺動過程中動能與重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化C.鐵鎖由高處擺到低處的過程中動能轉(zhuǎn)化為重力勢能D.鐵鎖上升的最大高度逐次降低，是由于受到重力作用【答案】B【解析】A．鐵鎖在擺動過程中，不斷與空氣摩擦，一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能減小，所以鐵鎖擺回時不會打到鼻子，A錯。B．鐵鎖在擺動過程中動能與重力勢能相互轉(zhuǎn)化,同時克服空氣阻力做功，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，B正確。C．鐵鎖由高處擺到低處的過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能，C錯。D．鐵鎖上升的最大高度逐次降低，是由于受空氣阻力的作用，機械能不斷減小，高度不斷減小，D錯。選B。3.（2020河南12）頻閃照相機是研究物體運動的重要手段之一，如圖所示的頻閃照片記錄了豎直下落的小球每隔相等時間的位置，不計空氣阻力，在小球下落的過程中，下列說法正確的是（）A.小球的重力勢能逐漸增大 B.小球的機械能逐漸減小C.小球的重力在ab段做功比在cd段多D.小球的重力在ab段做功比在cd段多慢【答案】D【解析】A．小球下落過程中，高度減小，重力勢能減小，A錯。B．不計空氣阻力時，小球重力勢能與動能互相轉(zhuǎn)化，機械能守恒，大小不變，B錯。C．a(chǎn)b段長度小于cd段，重力相同，做功大小與下落距離成正比，ab段做功小于cd段，C錯。D．a(chǎn)b段做功小于cd段做功，而所用時間相等，所以ab段功率小于cd段做功，D正確。選D。4.(2020宜昌9)如圖所示，在高速公路連續(xù)下坡的路段，公路的右側(cè)修建有一條斜向上的碎石路，叫“避險車道”?司機若發(fā)現(xiàn)車失靈，可以把車開入避險車道避免車禍?以下說法錯誤的是（）A.避險車道的碎石是為了增大摩擦B.汽車沖入避險車道后機械能增大C.汽車沖入避險車道后，動能轉(zhuǎn)化為勢能和內(nèi)能D.汽車若超速，可能沖出避險車道【答案】B【解析】A．避險車道路面鋪設(shè)碎石，是通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦，A正確。B．貨車沖上避險車道時，動能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢能，由于存在摩擦，克服摩擦做功，還有一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能會減少，B錯。C．貨車沖上避險車道時，動能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢能，由于存在摩擦，克服摩擦做功，還有一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，C正確。D．若汽車超速，汽車速度比較大，可能沖出避險車道，D正確。選B。5.（2020南京9）如圖所示是蕩秋千的簡化模型，擺球從A點由靜止釋放，到達D點后返回，B、C兩點等高，下列說法正確的是（）A.球在B、C兩點的動能相等B.球在A、D兩點的機械能相等C.球從B點到O點的過程中機械能減少D.球從O點到C點的過程中重力勢能減少【答案】C【解析】A．B、C兩點等高，重力勢能相等，小球從B點到C點過程中，由于空氣阻力，機械能減小，機械能包括動能和勢能，所以C點的動能減小，球在B、C兩點的動能不相等，A錯。B．球從A點到D點過程中，由于空氣阻力，機械能減小，B錯。C．球從B點到O點的過程中，由于空氣阻力，機械能減小，C正確。D．球從O點到C點的過程中，高度增大，重力勢能增大，D錯。選C。6.(2020瀘州8)2020年瀘州市中考體育測試中有必考、抽考和選考科目，包括短跑、跳繩、實心球、立定跳遠、帶足球繞桿、運籃球上籃等。以下關(guān)于體考中的物理知識，說法正確的是（）A.學(xué)生在短跑過程中，機械能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能B.學(xué)生帶足球繞桿的運動，說明力可以改變物體的運動狀態(tài)C.學(xué)生投擲的實心球在飛行的整個過程中，動能一直在減小D.學(xué)生在立定跳遠的整個過程中，他的重力勢能一直不變【答案】B【解析】A．學(xué)生在短跑過程中，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能，A錯。B．學(xué)生帶足球繞桿的運動，足球的運動方向和速度在發(fā)生改變，故足球的運動狀態(tài)在發(fā)生改變，說明力可以改變物體的運動狀態(tài)，B正確。C．實心球在飛行的整個過程中，動能是先增大后減小，C錯。D．學(xué)生在立定跳遠整個過程中，他的重力勢能，先增加后減小，D錯。選B。7.(2020北京17)（多選）如圖所示為游樂園的過山車運行的情境，下列說法正確的是（）A.過山車從高處加速滑下的過程中，動能增加B.過山車從高處加速滑下是由于受到慣性的作用C.過山車從低處上升的過程中，重力勢能增加D.過山車從低處上升的過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能【答案】AC【解析】A．過山車從高處加速滑下的過程中，質(zhì)量不變，速度增大，所以動能增加，A正確。B．過山車從高處加速滑下是因為受重力的作用，B錯。C．過山車從低處上升的過程中，質(zhì)量不變，高度升高，所以重力勢能增加，C正確。D．過山車從低處上升的過程中，動能減小，重力勢能增大，且克服阻力做功，將動能轉(zhuǎn)化為重力勢能和內(nèi)能，D錯。選AC。8.(2020瀘州16)隨著我市城市化步伐加快，計劃建兩條電氣化城市輕軌。其中一條是瀘州客運中心到瀘州南站，里程大約24km，設(shè)計列車運行時間24min，則列車運行全程的平均速度約為km/h；列車運行時將能轉(zhuǎn)化為機械能；列車減速進站時，其動能（選填“增大”“減小”或“不變”）?！敬鸢浮?0電減小【解析】列車運行全程的平均速度約為：v=s/t=24km/0.4h=60km/h。列車是電氣化城市輕軌，所以列車運行時將電能轉(zhuǎn)化為機械能。列車減速進站時，速度減小，質(zhì)量不變，所以其動能減小。9.(2020青島18)探究與斜面相關(guān)的實驗：(1)如圖甲所示，在探究“阻力對物體運動的影響”實驗中，將棉布鋪在水平木板上，讓小車從斜面頂端靜止滑下，觀察小車滑行的距離；去掉棉布，重復(fù)上述實驗。小車在水平面上所受的阻力減小，小車向前滑行的距離。在水平面上兩次滑行的全過程，小車速度的減小量。伽利略對類似實驗進行了分析，認識到：運動的物體受到的阻力越小，它運動的時間就越長，它的速度減小得就越。他進一步推測：在理想情況下，如果水平表面絕對光滑，物體受到的阻力為零，這時物體將；(2)如圖乙所示，在探究“物體的動能跟哪些因素有關(guān)”實驗中，斜面上安裝斜槽，水平面上的A處放置一個小木塊。讓質(zhì)量不同的鋼球從斜槽上的同一高度滾下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量較大的鋼球?qū)⑿∧緣K推得較遠，表明它對小木塊做的功較。由此可知：相同的物體，質(zhì)量越大，它的動能越大。【答案】(1)增大相同慢以不變的速度永恒運動下去(2)大速度【解析】(1)水平木板比棉布光滑一些，對小車的阻力就小一些，將棉布拿掉，小車受到的阻力減小，則小車向前滑行的距離增大。兩次實驗中，小球到達水平面的速度相同，最后停止，速度為0，所以在水平面上兩次滑行的全過程，小車速度的減小量相同。運動的物體受到的阻力越小，運動的距離就越遠，物體速度的變化量不變，它運動的時間越長，則它的速度減小得就越慢。阻力足夠小時，物體運動的就越遠；在理想情況下，如果水平表面絕對光滑，物體受到的阻力為零，這時物體將保持速度不變，永恒的運動下去。(2)質(zhì)量不同的鋼球從斜槽上的同一高度滾下，撞擊小木塊，給小木塊施加一個力，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量較大的鋼球?qū)⑿∧緣K推得較遠，根據(jù)W=fs可知運動較遠的做功多，表明它對小木塊做的功較大；由此可知：速度相同的物體，質(zhì)量越大，它的動能越大。10.（2019湖南婁底）如圖是探究“物體的動能大小與哪些因素有關(guān)”的實驗裝置圖，其中，mA=mB＜mC，hA=hC＞hB。圖1 圖2（1）實驗中，探究的動能是指（填序號）A．小球在斜面上的動能B．小球撞擊木塊時的動能C．小球撞擊木塊后的動能D．木塊被小球撞擊的動能（2）使質(zhì)量相同的小球從斜面上不同高度處自由滾下，是為了研究動能大小與的關(guān)系。（3）在做了探究“物體動能大小與哪些因素有關(guān)”的實驗后，有些同學(xué)對“質(zhì)量不同的小球從同一光滑斜面問一高度由靜止開始滾下，剛到達底部時的速度大小相等”有疑感，小明設(shè)計了如圖所示的實驗：讓質(zhì)量不同的小球A、C同時從同一高度由靜止開始沿光滑斜面滾下，觀察和比較兩球相對運動情況，若C球相對于A球（選填“運動”或“靜止”），就可以說明任一時刻兩球的速度大小相等。表面毛巾棉布木板摩擦力最大較大最小小車運動距離最近較遠最遠（4）完成實驗后，同學(xué)們還聯(lián)想到以前學(xué)習(xí)牛頓第一定律時，也用到了斜面：讓同一小車從同一斜面的同一高度由靜止滑下，在三個不同的表面上能滑行的距離不同（如上表），小車在這三個表面上滑行的過程中克服摩擦力做功（選填“相等”或“不相等”）。【答案】（1）B（2）速度（3）靜止（4）相等【解析】（1）據(jù)題意可知，實驗中探究的是小球，即小球撞擊木塊時的動能的大小，所以選B。（2）使質(zhì)量相同的小球從斜面上不同高度處自由滾下，小球到達水平面時的速度不同，所以，這是為了研究動能大小與物體速度的關(guān)系。（3）讓質(zhì)量不同的小球A、C同時從同一高度由靜止開始沿光滑斜面滾下，觀察和比較兩球相對運動情況，若任一時刻兩球的速度大小相等，即以任何一個小球為參照物，另一個小球都是相對靜止的，所以若C球相對于A球靜止，就可以說明任一時刻兩球的速度大小相等。（4）讓同一小車從同一斜面的同一高度由靜止滑下，小車到達平面時速度相等，質(zhì)量相等，所以動能相等。在不同的材料表面上運動時，最終停下來后，動能全部轉(zhuǎn)為內(nèi)能，克服摩擦力做了多少功就有多少動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以，在三個表面克服摩擦力做功相等，等于小車剛到平面時的動能。11.(2020成都24)據(jù)光明日報客戶端報道，“東方電機有限公司研制的世界首臺百萬千瓦水電機組核心部件完工交付”入選2019年中國十大科技進展新聞。首臺百萬千瓦轉(zhuǎn)輪由多個葉片組成，每個葉片重達11噸。葉片由鋼質(zhì)材料制成，一個葉片的質(zhì)量為11噸，鋼的密度為ρ=7.90×103kg/m3，常數(shù)g取10N/kg。求：(1)一個葉片的體積；(2)將一個葉片整體勻速提升4m需要做的功。【答案】(1)1.39m3(2)4.4×105J【解析】(1)一個葉片的體積:V=mρ=11×103kg(2)將一個葉片整體勻速提升4m需要做的功：W=Gh=mgh=11×103kg×10N/kg×4m=4.4×105J。答：(1)一個葉片的體積為1.39m3。(2)將一個葉片整體勻速提升4m需要做的功為4.4×105J。12.(2020宜昌25)為解決鄉(xiāng)村快遞派送的交通不便問題，某快遞公司采用無人機（如圖所示）將包裹送達每個村子的派送員，自動卸貨后隨即返航，繼續(xù)其他配送?某次派送包裹質(zhì)量12kg，飛行高度120m，10min內(nèi)水平飛行里程6.5km?(1)該次派送無人機水