20222022秋人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第3課時(shí)空間與圖形總復(fù)習(xí)91.通過(guò)復(fù)習(xí)，掌握量角、畫(huà)角、畫(huà)垂線和平行線的方法，培養(yǎng)畫(huà)圖能力和解決問(wèn)題的能力，加深對(duì)面積單位公頃與平方千米的認(rèn)識(shí)，熟練進(jìn)行單位間的換算。2.進(jìn)一步引導(dǎo)明確每個(gè)圖形的概念，弄清圖形間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握各種圖形的特征。3.在自主整理和復(fù)習(xí)中積累整理知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。學(xué)習(xí)目標(biāo)【重點(diǎn)】深刻理解有關(guān)角、平行四邊形、梯形等幾何知識(shí)?！倦y點(diǎn)】弄清圖形間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握各種圖形的特征。小組交流：關(guān)于空間與圖形主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？復(fù)習(xí)導(dǎo)入空間與圖形公頃和平方千米角的度量認(rèn)識(shí)公頃和平方千米面積單位間的換算線段直線射線平行四邊形和梯形平行垂直平行四邊形和梯形角的定義、度量、分類(lèi)和畫(huà)法100面積單位常用的面積單位土地面積單位平方米平方分米平方厘米平方千米公頃km210010000100m2dm2cm2邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。1000000邊長(zhǎng)是1米的正方形面積是1平方米。邊長(zhǎng)是1分米的正方形面積是1平方分米。邊長(zhǎng)是1厘米的正方形面積是1平方厘米。像城市面積土地面積常用平方千米作單位；公園、廣場(chǎng)面積等稍大的土地面積常用公頃作單位等比較大的。hm2要點(diǎn)回顧在括號(hào)里填上合適的單位。張華所在城市的面積約是26(),居住小區(qū)的面積約為9()，小區(qū)的綠化面積約為1600()，他家的住房面積約為120()。平方千米公頃平方米平方米角的度量線線段射線角直線線段、射線、直線各有哪些特征？又有什么區(qū)別與聯(lián)系？什么是角角的度量角的分類(lèi)畫(huà)角名稱(chēng)圖形端點(diǎn)數(shù)長(zhǎng)度表示方法ABABAB2個(gè)端點(diǎn)有限長(zhǎng)線段AB或線段BA1個(gè)端點(diǎn)無(wú)限長(zhǎng)射線AB沒(méi)有端點(diǎn)無(wú)限長(zhǎng)直線AB

直線BA直線ll線段射線直線射線BAABBA名稱(chēng)圖形端點(diǎn)數(shù)長(zhǎng)度表示方法AB2個(gè)端點(diǎn)有限長(zhǎng)線段AB或線段BA1個(gè)端點(diǎn)無(wú)限長(zhǎng)射線AB沒(méi)有端點(diǎn)無(wú)限長(zhǎng)直線AB直線BA直線ll它們都是直的。線段和射線都是直線的一部分。線段射線直線AB射線BAAB角的度量線線段射線角直線什么是角角的度量角的分類(lèi)畫(huà)角從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫作角。頂點(diǎn)邊邊1∠1角可以看作一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。2∠2角的度量線線段射線角直線什么是角角的度量角的分類(lèi)畫(huà)角怎樣用量角器量角？45。點(diǎn)心重合；邊線重合；看另一條邊所對(duì)刻度。

(準(zhǔn)確區(qū)分內(nèi)、外圈是關(guān)鍵)90°＜角的度量線線段射線角直線什么是角角的度量角的分類(lèi)畫(huà)角我們認(rèn)識(shí)了哪些角？1周角＝

2

平角＝

4

直角銳角直角鈍角平角周角＜90°＝90°＝180°＝360°＜180°30°角的度量線線段射線角直線什么是角角的度量角的分類(lèi)畫(huà)角怎樣畫(huà)一個(gè)30。的角？30°用量角器畫(huà)角:(1)畫(huà)射線；(2)點(diǎn)重合、邊重合；(3)找度數(shù)、描點(diǎn)；(4)連線；(5)畫(huà)標(biāo)記，寫(xiě)角度。同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系平行相交垂直同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。平行線的畫(huà)法垂線的畫(huà)法距離：點(diǎn)到直線的垂直線段的長(zhǎng)度。畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形一畫(huà)線，二緊貼，三固定，四平移，五畫(huà)線。一重合，二平移，三重合，四畫(huà)線，五標(biāo)記。比較簡(jiǎn)便∥⊥lA1.將三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿著直線平移三角板，使三角板的直角頂點(diǎn)和線上一點(diǎn)重合。2.沿著三角板的另一條直角邊畫(huà)一條直線，這就是已知直線的垂線。3.標(biāo)出垂直符號(hào)。(1)過(guò)A點(diǎn)畫(huà)直線l的垂線。lA(2)從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。點(diǎn)到直線的距離過(guò)A點(diǎn)畫(huà)直線l的垂線。平行四邊形兩組對(duì)邊互相平行的四邊形。對(duì)邊互相平行且相等；對(duì)角相等。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫作平行四邊形的高。垂足所在的邊叫作平行四邊形的底。平行四邊形有兩組對(duì)應(yīng)的底和高。底高底高平行四邊形具有不穩(wěn)定性。梯形只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形。有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。梯形上、下底上任一點(diǎn)向?qū)叜?huà)垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫高。平行的一組對(duì)邊分別叫上底和下底。不平行的一組對(duì)邊叫梯形的腰。上底下底腰腰高在下表中適當(dāng)空格內(nèi)填上“√”，再說(shuō)一說(shuō)幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。四邊形四邊相等兩組對(duì)邊分別相等只有一組對(duì)邊平行兩組對(duì)邊分別平行有四個(gè)直角正方形長(zhǎng)方形平行四邊形梯形√√√√√√√√√√教科書(shū)第110頁(yè)第3題四邊形之間的關(guān)系四邊形四邊相等兩組對(duì)邊分別相等只有一組對(duì)邊平行兩組對(duì)邊分別平行有四個(gè)直角正方形長(zhǎng)方形平行四邊形梯形√√√√√√√√√√長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形正方形是特殊的長(zhǎng)方形四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形在下表中適當(dāng)空格內(nèi)填上“√”，再說(shuō)一說(shuō)幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。四邊形之間的關(guān)系教科書(shū)第110頁(yè)第3題(3)在同一個(gè)平面內(nèi)，如果直線a垂直于直線c，直線b也垂直于直線c，則直線a和直線b互相()。課堂練習(xí)1.填一填。(1)將圓平均分成()份，把其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是()，記作(

)。(2)如果兩條直線相交成()，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的()，這兩條直線的交點(diǎn)叫()。3601度直角垂線垂足平行1°2.選一選。(1)在一個(gè)平行四邊形中，有()種不同長(zhǎng)度的高。A.1B.2C.4D.無(wú)數(shù)(2)用10厘米長(zhǎng)和6厘米長(zhǎng)的小棒各兩根，可以擺成一個(gè)()。A.正方形B.平行四邊形C.等腰梯形D.菱形(3)把一個(gè)平行四邊形框架的兩個(gè)對(duì)角向相反方向拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)()。A.不變B.變小C.變大D.無(wú)法確定BBA3.畫(huà)一畫(huà)：用畫(huà)垂線的方法在兩條平行線之間畫(huà)出一個(gè)周長(zhǎng)是8厘米的長(zhǎng)方形。根據(jù)平行線之間的距離處處相等，先在平行線之間畫(huà)出一條垂線段，并量出其長(zhǎng)度為1厘米，這就是長(zhǎng)方形的一條寬。根據(jù)周長(zhǎng)是8厘米，算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3厘米，再畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)，最后畫(huà)出長(zhǎng)方形的另一條寬。1厘米3厘米3厘米1厘米4.在下面的梯形中添上一條線段，把圖形分成兩部分，其中一部分是梯形，另一部分是平行四邊形。平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等，利用這個(gè)特點(diǎn)在上下底的同樣方向上取相同的長(zhǎng)度(如1厘米，截取長(zhǎng)度應(yīng)小于較短的底)各畫(huà)一點(diǎn)，再連接兩點(diǎn)即可。1厘米1厘米4.在下面的梯形中添上一條線段，把圖形分成兩部分，其中一部分是梯形，另一部分是平行四邊形。還可以從右往左各取等長(zhǎng)，再連線。(答案不唯一)1厘米1厘米5.有一個(gè)長(zhǎng)2千米、寬1千米的長(zhǎng)方形生態(tài)園，如果它的長(zhǎng)和寬各延長(zhǎng)1千米，那么生態(tài)園的面積會(huì)增加多少平方千米，合多少公頃？合多少平方米？先根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”分別求出生態(tài)園擴(kuò)大前后的面積，再求會(huì)增加多少平方千米，最后分別換算成公頃和平方米。擴(kuò)大前面積：2×1＝2（平方千米）擴(kuò)大后面積：(2+1)×(1+1)=6（平方千米）增加的面積：6-2=4（平方千米）4平方千米=400公頃=4000000平方米答：生態(tài)園會(huì)增加4平方千米，合400公頃，合4000000平方米。6.把一張長(zhǎng)方形紙折成如圖所示形狀，已知∠1+∠2+∠3=220°，∠4=20°，求∠1、∠2、∠3、∠5各是多少度？12354∠1+∠2+∠3=220°∠2+∠3=180°∠1=220°-180°=40°∠1=40°∠1+∠2=180°∠2=180°-40°=140°6.把一張長(zhǎng)方形紙折成如圖所示形狀，已知∠1+∠2+∠3=220°，