(3.5.1)-3.2.2向量組的線性相關(guān)性學(xué)習(xí)資料_第1頁(yè)
(3.5.1)-3.2.2向量組的線性相關(guān)性學(xué)習(xí)資料_第2頁(yè)
(3.5.1)-3.2.2向量組的線性相關(guān)性學(xué)習(xí)資料_第3頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第三章

線性方程組01.消元法02.n維列向量03.向量組的秩目錄04.線性方程組解的結(jié)構(gòu)023.2.2

向量組的線性相關(guān)性01線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)3.2.2

向量組的線性相關(guān)性定義否則稱向量組02線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)判法3.2.2

向量組的線性相關(guān)性

1.待定系數(shù)法假設(shè)例1判斷向量組是否線性相關(guān)？3.2.2

向量組的線性相關(guān)性

2.矩陣法定理2線性相關(guān)的充分必要條件是以為列的矩陣的秩小于組中向量的個(gè)數(shù)n，即推論向量組中向量個(gè)數(shù)大于維數(shù)的向量組一定線性相關(guān)。3.2.2

向量組的線性相關(guān)性例2判斷下列向量組的線性相關(guān)性解線性相關(guān)。3.2.2

向量組的線性相關(guān)性解線性無(wú)關(guān)。注意向量按列拼成矩陣.3.2.2

向量組的線性相關(guān)性3.行列式法推論線性相關(guān)的充分必要條件：線性無(wú)關(guān)的充分必要條件：3.2.2

向量組的線性相關(guān)性例3n維基本單位向量組03線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的性質(zhì)3.2.2

向量組的線性相關(guān)性

4.

如果向量組中有某一個(gè)部分組線性相關(guān)，則該向量組線性相關(guān)。

5.

如果一個(gè)向量組線性無(wú)關(guān),則其任一部分組線性無(wú)關(guān)。3.

包含零向量的向量組一定線性相關(guān).1.單個(gè)向量線性相關(guān).2.兩個(gè)個(gè)向量線性相關(guān)成比例，即或（部分相關(guān)，整體相關(guān)）（整體無(wú)關(guān)，部分無(wú)關(guān)）3.2.2

向量組的線性相關(guān)性6.（定理3）都不能被其余向量線性表示。7.8.（定理4)若向量組線性無(wú)關(guān)，而向量組線性表示，且表示法唯一。線性相關(guān)，則可以由向量組量組線性相關(guān)的充分必要條件是其中是其中任何一個(gè)向量至少有一個(gè)向量能被其余向量線性表示。3.2.2

向量組的線性相關(guān)性例4證3.2.2

向量組的線性相關(guān)性例5設(shè)解(1)線性無(wú)關(guān)；線性相關(guān)。3.2.2

向量組的線性相關(guān)性解(2)由于有三個(gè)三維向量，直接求行列式

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