高二年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)整理【#高二#導(dǎo)語】高二變化的大背景，便是文理分科（或七選三）。在對(duì)各個(gè)學(xué)科都有了初步了解后，同學(xué)們需要對(duì)自己將來的進(jìn)展科目有所選擇、有所側(cè)重。這可謂是同學(xué)們第一次完全自己把握、風(fēng)險(xiǎn)未知的主動(dòng)選擇。我高二頻道為你整理了《高二班級(jí)數(shù)學(xué)必修三學(xué)問點(diǎn)整理》，助你金榜題名！

1.高二班級(jí)數(shù)學(xué)必修三學(xué)問點(diǎn)整理

一、變量間的相關(guān)關(guān)系

1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.

2.從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān).

二、兩個(gè)變量的線性相關(guān)

從散點(diǎn)圖上看，假如這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線四周，稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線.

當(dāng)r0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān);

當(dāng)r0時(shí)，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).

r的肯定值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).r的肯定值越接近于0時(shí)，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性.

三、解題方法

1.相關(guān)關(guān)系的推斷方法一是利用散點(diǎn)圖直觀推斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出推斷.

2.對(duì)于由散點(diǎn)圖作出相關(guān)性推斷時(shí)，若散點(diǎn)圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個(gè)變量有肯定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性.

3.由相關(guān)系數(shù)r推斷時(shí)|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng).

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1.定義：

用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。

2.性質(zhì)：

①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變。

②不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

3.分類：

①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組：

a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

4.考點(diǎn)：

①解一元一次不等式(組)

②依據(jù)詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡潔實(shí)際問題

③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

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復(fù)合函數(shù)定義域

若函數(shù)y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。

求函數(shù)的定義域主要應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：

⑴當(dāng)為整式或奇次根式時(shí)，R的值域;

⑵當(dāng)為偶次根式時(shí)，被開方數(shù)不小于0(即≥0);

⑶當(dāng)為分式時(shí)，分母不為0;當(dāng)分母是偶次根式時(shí)，被開方數(shù)大于0;

⑷當(dāng)為指數(shù)式時(shí)，對(duì)零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，底不為0。

⑸當(dāng)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的，它的定義域應(yīng)是使各部分都有意義的自變量的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。

⑹分段函數(shù)的定義域是各段上自變量的取值集合的并集。

⑺由實(shí)際問題建立的函數(shù)，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實(shí)際意義對(duì)自變量的要求

⑻對(duì)于含參數(shù)字母的函數(shù)，求定義域時(shí)一般要對(duì)字母的取值狀況進(jìn)行分類爭論，并要留意函數(shù)的定義域?yàn)榉强占稀?/p>

⑼對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必需大于零，底數(shù)大于零且不等于1。

⑽三角函數(shù)中的切割函數(shù)要留意對(duì)角變量的限制。

復(fù)合函數(shù)常見題型

(ⅰ)已知f(x)定義域?yàn)锳，求f[g(x)]的定義域：實(shí)質(zhì)是已知g(x)的范圍為A，以此求出x的范圍。

(ⅱ)已知f[g(x)]定義域?yàn)锽，求f(x)的定義域：實(shí)質(zhì)是已知x的范圍為B，以此求出g(x)的范圍。

(ⅲ)已知f[g(x)]定義域?yàn)镃，求f[h(x)]的定義域：實(shí)質(zhì)是已知x的范圍為C，以此先求出g(x)的范圍(即f(x)的定義域);然后將其作為h(x)的范圍，以此再求出x的范圍。

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分層抽樣

先將總體中的全部單位根據(jù)某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁杉{簡潔隨機(jī)抽樣或系用抽樣的方法抽取一個(gè)子樣本，最終，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。

兩種方法

1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再根據(jù)各層在總體中的比例從各層中抽取。

2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的挨次整齊排列，最終用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，全部的樣本進(jìn)而代表總體。

分層標(biāo)準(zhǔn)

(1)以調(diào)查所要分析和討論的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。

(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。

(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。

分層的比例問題

(1)按比例分層抽樣：依據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì)特別少，此時(shí)采納該方法，主要是便于對(duì)不同層次的子總體進(jìn)行特地討論或進(jìn)行相互比較。假如要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。

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1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.

2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，連續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)的除數(shù)就是原來兩個(gè)數(shù)的公約數(shù).

3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是：對(duì)于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，連續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)就是所求的公約數(shù).

4.秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元二次多項(xiàng)式的值的方法.

5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

6.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算便利而商定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進(jìn)一”，就是k進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k