請(qǐng)各位老師教學(xué)時(shí)注意這個(gè)教學(xué)進(jìn)度安排是以前做的要是針對(duì)高數(shù)B。本學(xué)期高數(shù)A第七章微分方程不講，留在第二學(xué)期。高數(shù)A請(qǐng)?jiān)诿空轮虚g加一次習(xí)題課。另外備注及作業(yè)也是以前的僅供參考要以新作業(yè)本布置作業(yè)。教材中刪減的內(nèi)容參考備注。第章函與限次

內(nèi)提

作

備1進(jìn)；．導(dǎo)；．集略講；．函詳講；．映建議不講。

P21：〔作本：、§§P386．?dāng)?shù)列極限定義幾何說(shuō)明，數(shù)列極限性質(zhì)不證；．函極限定義幾說(shuō)明，函數(shù)極限性質(zhì)不證；

習(xí)題1.2§§P485，習(xí)1.2：3．無(wú)小的概念性詳講；．極運(yùn)算法則詳。

14習(xí)1.3〔，3〔

§§．第個(gè)重要極限講；第二個(gè)極限說(shuō)明〔不證〕．重講解兩個(gè)極的應(yīng)用；．詳講無(wú)窮小的比較，無(wú)窮小等價(jià)代換。

P55，62，〕P59〕

習(xí)題1.2、習(xí)題1.32〔§§P64習(xí)題：1、．詳講連續(xù)的兩個(gè)定義，左右連續(xù)的定義；．連函數(shù)的運(yùn)算講；．重講初等函數(shù)連續(xù)性〔定理3〕

、3、P69，2〕

§10．重是最值、介、零點(diǎn)定理，幾何說(shuō)明〔不證〕

P73、4

習(xí)題1.5、、自測(cè)題。．兩定理的應(yīng)用例；本章小結(jié)；習(xí)題課：從總習(xí)題和學(xué)習(xí)指導(dǎo)上選典型題講解。

第章導(dǎo)與分次

§1

內(nèi)提

作備P85：7P17-18:．以一個(gè)引例為；．用義求導(dǎo)的3步驟；．導(dǎo)的幾何意義．單導(dǎo)數(shù)、函數(shù)導(dǎo)的充要條件；．分函數(shù)求導(dǎo)方調(diào)分段點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)必須用定義；．可與連續(xù)的關(guān)。

、17§2：：6〔，，．導(dǎo)的四則運(yùn)算則；．反數(shù)與復(fù)合函求導(dǎo)法則；．強(qiáng)必須記住基初等函數(shù)的求導(dǎo)公式及函數(shù)求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)是重點(diǎn)，必須搞清復(fù)合過(guò)程補(bǔ)充抽象函求導(dǎo)例子；

98，、、11〔，〔，8§3P101〔，

．高導(dǎo)數(shù)的概念．會(huì)算一般函數(shù)2~3階數(shù)握簡(jiǎn)單導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)法；．記并會(huì)應(yīng)用萊尼茲公式。§4．隱數(shù)求導(dǎo)法；．對(duì)求導(dǎo)法的適范圍；．參方程確定的數(shù)的導(dǎo)數(shù)?！?．微的概念：函增量的線性主部；．可與可導(dǎo)的等性；．微的幾何意義．運(yùn)法則與公式．一微分形式的變性。

，10，3〔2〔，〔2P110相變化率高數(shù)4A講，高B不〔〕講〔4P20:，，9〕刪：微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。

習(xí)題課調(diào)記求導(dǎo)公式與法結(jié)導(dǎo)練習(xí)冊(cè)：3的各種方法段數(shù)求導(dǎo)法總習(xí)題和學(xué)〔，4，，，習(xí)指導(dǎo)上選典型題講解。

，、

第章中定與數(shù)用次

§1一、二

內(nèi)提

作備：6、．羅定理要證明舉例說(shuō)明羅爾定理的條件是充分的不是必要的；．拉朗日中值定的證明重點(diǎn)在構(gòu)造輔助函數(shù)．補(bǔ)驗(yàn)證兩個(gè)定正確性的例題；．用格朗日中值理證明不等式的思路。

、〔〕習(xí)、〕§1：三§2：3

．柯中值定理不，幾何說(shuō)明；．三中值定理之的關(guān)系；．洛達(dá)法則中的三個(gè)條件是極限存在的充分條件〔舉例說(shuō)明〕

〔，，，，12，14〕

習(xí)題3〔3§3：3、．說(shuō)Taylor式及拉格朗日余項(xiàng)；．強(qiáng)Taylor式的兩個(gè)特殊情形；．熟常用函數(shù)的麥可勞林公式

§4P1511〔4，P32:．求調(diào)區(qū)間的方；．舉說(shuō)明利用單性證明不等式的方法；

〔3習(xí)：3，，3，．說(shuō)曲線的凹凸定義也是證明不等式的一種方法；．求點(diǎn)的方法，調(diào)拐點(diǎn)是一對(duì)數(shù)，求拐點(diǎn)時(shí)不要忽略二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)。

〔、

習(xí)題：，§5P160〔5，P34:．講極值是局部，最值是整體的；．求值的方法，點(diǎn)與極值點(diǎn)的關(guān)系，求極值點(diǎn)時(shí)不要忽略一階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)；．求值的幾種情。

、4習(xí)：、，2，，，6

§§．復(fù)水平、垂直近線；．強(qiáng)作圖的步驟．弧分公式；．簡(jiǎn)曲率公式，例說(shuō)明如何求曲率半徑。習(xí)題課：從總習(xí)題和學(xué)習(xí)指導(dǎo)上選典型題講解。

：：、5

習(xí)題3.5

次

第章不積內(nèi)提§1不定積分的概念與性質(zhì)．原數(shù)與不定積的概念；．介基本積分表．不積分的兩個(gè)質(zhì)?！?〕第一類換元法．第類換元法〔微分法．常湊微分的幾類型及相關(guān)的例題；§2〕第二類換元法．第類換元法〔元公式．注換元積分后結(jié)果一定要結(jié)合圖形表示成原來(lái)變量的形式§3分部積分法．分積分法〔注要選擇適當(dāng)．幾典型分部積的例題〔多次用分部積分法In(n2)及．遞推函數(shù)類〔如例§4有理函數(shù)的積分

作P41：習(xí)題:1、、P42：習(xí)題:〔3、〔1〕：習(xí)題:〔，，，6，7〕P45：習(xí)題:、P46：

備．有函數(shù)的積分化為最簡(jiǎn)分式之和再積分習(xí):．可為有理函數(shù)積分靈活運(yùn)用三角變、、3、換求三角有理式的積分，特別是萬(wàn)能代換，指出其局限性含根式的無(wú)理函數(shù)的積分，用適當(dāng)變換消去根式，化為有理函數(shù)的積分。

§5積分表的使用習(xí)題課．簡(jiǎn)積分表及查方法，初等函數(shù)的原函數(shù)一定存在，但原函數(shù)不一定是初等函數(shù)；．總基本內(nèi)容，總習(xí)題和學(xué)習(xí)指導(dǎo)上選典型題講解。講解典型例題。

自測(cè)題

第章

定分次

內(nèi)提§1定積分的概念與性質(zhì)

作：

備．定分的概念：曲邊梯形面積為主，講透四〔3，步法，說(shuō)明定積分兩要素〔三無(wú)關(guān)，兩有關(guān)5．定分存在的充條件；．定分的幾何意，會(huì)用幾何意義求簡(jiǎn)單定積分；．說(shuō)性質(zhì)，證明積分中值定理。

§2微積分基本公式

34、．證兩個(gè)定理：分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與牛-萊

布尼茲公式；．補(bǔ)分段函數(shù)的分方法；．以上限函數(shù)求為中心，舉各種例題〔極限、求導(dǎo)、單調(diào)性、極值等等〕§§：定積分的換元法與分部積分．換法定理不證說(shuō)明條件和結(jié)論；．換必?fù)Q限；．注奇偶函數(shù)在稱區(qū)間的積分方法；．證換元法恒等時(shí)要求記住結(jié)論；

、11：2，，，，13〔、、〔，，．

記住

sinn

等計(jì)算公式

，，，11〕

§4反常積分．兩反常積分的算；．對(duì)界函數(shù)的反積分要注意與常義積分區(qū)分：要指出瑕點(diǎn)；

〔，高A簡(jiǎn)，，介§5反常積分的審斂．注

1

2

0

習(xí)題課．積上下限函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題；．各定積分的計(jì)；．講不定積分、積分、變上限積分函數(shù)的區(qū)別。

練習(xí)冊(cè)：〔683，，8〔，〔242，〕

次

第章內(nèi)提§1定積分的元素法．簡(jiǎn)介紹可加性．元法的應(yīng)用條；

定分應(yīng)作：

備

．介元素法的步3步§2定積分的幾何應(yīng)用〔一面積．直坐標(biāo)系下的積元素；．極標(biāo)系下的面元素?！?定積分的幾何應(yīng)用〔二、三體積、弧長(zhǎng)

：15．旋轉(zhuǎn)體的體積元素〔分別以x,y軸為旋轉(zhuǎn)軸〔18、、

．平行截面面積已知的立體體積〔舉例．平面曲線弧長(zhǎng)〔回憶弧長(zhǎng)元素：弧微分〕§3定積分的物理應(yīng)用．變沿直線作功題，功元素；．水力，壓力元

27：5、P286三、；力練習(xí)冊(cè)三3924、30

第章常分程次

內(nèi)提

作

刪

§1微方程的基本概念§2可離變量的微分方程§3齊方程⑴微分方程的階，微分方程的解、微分方程的通解，初始條件，初值問(wèn)題；⑵可別離變量的微分方程；⑶齊次方程的解法?！?一線性微分方程⑴一階線性微分方程的解法：常數(shù)變異法，公式法；⑵伯努利方程的解法?！?可階的高階微分方程三種可降階的高階微分方程，特別注意y’)型?！?高階線性微分方程§7常系數(shù)齊次線性微分方程

2P307中〔的二〕：〔，6，〕以刪：〔，6〔2〔2〔5〔3〔1〕〔2高數(shù)A：〔，5，〕可例〔：、4〔1〕P324例2：〔，3，，刪⑴線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)：定理1，，，4；⑵二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解：特征方程，特征根及對(duì)應(yīng)的通解形式。

〕〔2，5〕

中的〔三〕以下刪§8二常系數(shù)非齊次線性微分方程：5⑴求二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解；⑵求通解；

〔，2習(xí)題課：17四〕2、從總習(xí)題和學(xué)習(xí)指導(dǎo)上選典型題講解。

〔五〕、4

第章空解幾與量數(shù)次

內(nèi)提§1向量及其線性運(yùn)算．向概念及加減乘運(yùn)算及運(yùn)算率；．利坐標(biāo)的向量算；

作：8、、、18

備

．介空間直角坐系；．向的模、方向、投影〔講不完續(xù)§、§量積與向量積

67、向量的混．?dāng)?shù)積與向量積概念；．?dāng)?shù)積與向量積運(yùn)算率；．?dāng)?shù)積與向量積坐標(biāo)計(jì)算；

、

合積高數(shù)A講

§3曲面及其方程、§：空間曲線及其方程．曲方程的概念介紹旋轉(zhuǎn)曲面與柱面；．介幾種二次曲的標(biāo)準(zhǔn)方程及形狀；．介空間曲線的般方程與參數(shù)方程。續(xù)§、§面及其方程．介空間曲線在標(biāo)面上的投影求法；．平的點(diǎn)法式、般式、截距式方程；．兩面的關(guān)系，平面的夾角?！?空間直線及其方程．空直線的對(duì)稱、兩點(diǎn)式、一般式、參數(shù)式方程；．介兩直線的關(guān)，兩直線的夾角；．介直線與平面關(guān)系及夾角公式。習(xí)題課從總習(xí)題和學(xué)習(xí)指導(dǎo)上選典型題講解。

：5〔24〔12，4：、、5〔1〕〔357、11、、練習(xí)冊(cè)P102：三39、13、18、、32

第章多函微法其用次

內(nèi)提§1多元函數(shù)的基本概念

練題：〔2，，

備〔1鄰域內(nèi)邊點(diǎn)開(kāi)區(qū)等概念〔2多元函數(shù)的定義、定義域、幾何意義；7〔3多元函數(shù)的極限、連續(xù)；〔4有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?！?偏導(dǎo)數(shù)§全微分

P18〔25二、全微分在

〔1偏導(dǎo)數(shù)定義、計(jì)算法、高階偏導(dǎo)數(shù)；

、〔2

近似計(jì)算中的〔2全微分的定義；

P24〔23應(yīng)用刪

〔3二元函數(shù)可微分的必要條件和充分條件。3§4復(fù)合導(dǎo)數(shù)的求法則P312、4、8〔1〕多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，要搞〔1，清函數(shù)的復(fù)合過(guò)程，明確有那些中間變量和自、〔〕變量及它們之間的關(guān)系；〔2理解并記住幾個(gè)常用公式〔定理1~3

定理證可不講

§§6〔一〕隱函數(shù)的求導(dǎo)公式微法在幾：2、、、二方程組的何上的應(yīng)用

情形高數(shù)A講

〔1〕隱函數(shù)的求導(dǎo)是本重點(diǎn)內(nèi)容，記住隱函：2、數(shù)的求導(dǎo)公式；〔2空間曲線的切線和法平面?！?二§7微法在幾何上的應(yīng)用方導(dǎo)：6、、9

數(shù)量場(chǎng)、向量數(shù)與梯度〔1空間曲面的切平面和法線；〔2向數(shù)的定義及計(jì)算公式度的定義〔3方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系。

P51、、8

場(chǎng)高數(shù)A簡(jiǎn)介

§8多函數(shù)的極值及其求法

P61、、、

〔1多元函數(shù)取極值的必要條件和充分條件；7〔2件值的求法應(yīng)記住建立目標(biāo)函數(shù)確定約束條件，掌握拉格朗日乘數(shù)法。習(xí)題課結(jié)合學(xué)習(xí)指導(dǎo)講解典型例題

第章重分次

內(nèi)提

練題

備

§§〔一〕⑴介紹兩個(gè)引例，以第一例為主；⑵二重積分的定義、二重積分存在的條件；⑶二重積分的性質(zhì)；⑷幾何意義及物理意義；⑸利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分的方法，求二重積分時(shí)，要考慮積分次序，先對(duì)哪個(gè)變量積分較好?！?二〕利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分⑴說(shuō)明二重積分的變量從直角坐標(biāo)變換為極坐標(biāo)的變換公式；⑵根據(jù)極點(diǎn)和積分區(qū)域的三種位置關(guān)系說(shuō)明如何將極坐標(biāo)中的二重積分化為的二次積分；⑶說(shuō)明在什么情況下可用極坐標(biāo)來(lái)計(jì)算二重積分區(qū)域的邊界有圓弧數(shù)含有+y及y/x、§3三重積分．利直角坐標(biāo)計(jì)三重積分⑴三重積分的定義；⑵幾何意義及物理意義；⑶利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分的兩種方法。

P95〔，4P953〔三〕二〔315〕重積分的換元法刪：〔，

§〔二〕中的2：利用柱面坐標(biāo)和球面坐：、210計(jì)算三重積分⑴說(shuō)明三重積分的變量從直角坐標(biāo)變換為柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)的變換公式；⑵變量變換為柱面坐標(biāo)或球面坐標(biāo)系后的積分可化為三次積分來(lái)計(jì)算；⑶利用兩種方法計(jì)算三重積分可適當(dāng)增加例題。

〔2111，〕§4重分的應(yīng)用：1、、〔2⑴說(shuō)明計(jì)算曲面面積的公式；⑵質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的求法。

〔12

習(xí)題課⑴總結(jié)二重積分、三重積分的計(jì)算方法；⑵結(jié)合學(xué)習(xí)指導(dǎo)講解典型例題。

次

第一曲積曲積內(nèi)提§10-1對(duì)長(zhǎng)的曲線積分⑴對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念與性質(zhì)；⑵對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算〔轉(zhuǎn)化為定積分根曲線L的三種情況確定對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)元素定分的下限一定要小于上限；⑶應(yīng)用：曲線的質(zhì)量、重心、弧長(zhǎng)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。§10-2對(duì)標(biāo)的曲線積分〔一、二〕⑴對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)；⑵對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算〔轉(zhuǎn)化為定積分對(duì)標(biāo)的曲線積分必須注意到積分弧段的方向，下限對(duì)應(yīng)L的起點(diǎn)，上限對(duì)應(yīng)L的點(diǎn)，下限不一定小于上限?！?0-2對(duì)標(biāo)的曲線積分〔三〕§10-3格公式及其應(yīng)用〔一〕⑴兩類曲線積分的聯(lián)系；⑵格林公式〔條件、結(jié)論〕給出證明，例；⑶格林公式的應(yīng)用平面圖形的面積曲積分為二重積分?！?0-3格公式及其應(yīng)用〔二、三〕⑴曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的定義；⑵曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的幾個(gè)等價(jià)條明參見(jiàn)第5版光盤(pán)域重介紹曲線積路徑無(wú)關(guān)的充要條件〔定理⑶二元函數(shù)的全微分求積?！?0-4對(duì)積的曲面積分§10-5對(duì)標(biāo)的曲面積分〔一〕⑴對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)；⑵對(duì)面積的曲面積分的計(jì)化二重積分—一投二代三換，強(qiáng)調(diào)a,積分區(qū)域；b，面積元素；⑶應(yīng)用：曲面的面積、質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。⑷對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)〔有向曲面、曲面的側(cè)〕§10-5對(duì)標(biāo)的曲面積分〔二、三〕⑴對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)化二重積分—一投二代三定號(hào)，強(qiáng)調(diào)積分區(qū)域；b，曲面的方向；⑵兩類曲面積分之間的聯(lián)系〔不證增加例題?！?0-6高公式、習(xí)題課⑴高斯公式〔不證〕注意∑是封閉曲面；⑵高斯公式的應(yīng)用〔閉或非閉曲面〕⑶總結(jié)本章內(nèi)容〔歸類總結(jié)習(xí)題課從總習(xí)題和學(xué)習(xí)指導(dǎo)上選典型題講解。

作

備

第二數(shù)次

內(nèi)提§11-1⑴級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)；

作：〔，3〔23，5

刪〔三〕⑵注意性質(zhì)5§〔〕P206〔35

⑴正