高考數(shù)學(xué)理科考點解析考點分布表Theon

2018年高數(shù)學(xué)（理）考點解一、考目標與要求數(shù)學(xué)科高考注重考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法（所謂三基），考查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識（五種能力、兩種意識）。體考試內(nèi)容根據(jù)教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》、教育部考試中心頒布的《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱（理科·程標準實驗）》確定。關(guān)于考試內(nèi)容的知識要求和能力要求的說明如下：1．識要求知識是指《課程標準》所規(guī)定的必修課程、選修課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標準》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明．對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握三個層次（分別用AB示），且高一級的層次要求包含低一級的層次要求．（1了解（A：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別、認識它?！敖狻贝嗡婕暗闹饕袨閯釉~有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等。（2理解（B：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性的認識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進行比較、判斷、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力?！敖狻贝嗡婕暗闹饕袨閯釉~有：描述，說明，表達、表示，推測、想象，比較、判別、判斷，初步應(yīng)用等。（3掌握（）：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決?！拔铡贝嗡婕暗闹饕袨閯釉~有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運用、解決問題等。2．力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（1空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。（2抽象概括能力：對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。（3推理論證能力：會根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題的真實性的初步的推理能力．推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法．一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。

（4運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確的運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。（5數(shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷、解決給定的實際問題。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計中的方法對數(shù)據(jù)整理、分析，并解決給定實際問題。（6應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達和說明應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。（7創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題．3．性品質(zhì)求個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。就考試而言，要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。4．查要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系的深刻性，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu)．（1對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既要全面又要突出重點，對于支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體?？疾閼?yīng)注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面。從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度設(shè)計問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點設(shè)計試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達到必要的深度。（2對數(shù)學(xué)思想方法的考查，是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必然要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，從數(shù)學(xué)學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，從而反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度．?dāng)?shù)學(xué)思想方法主要包括：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、有限與無限，或然與必然等，其基本含義如下：函數(shù)與方程的思想：函數(shù)思想就是利用運動變化的觀點分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)的形式把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究，從而使問題獲解。方程思想是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為方程問題，然后通過解方程(組)使問題獲解。函數(shù)與方程的思想既是函數(shù)思想與方程思想的體現(xiàn)，也是兩種思想綜合運用的體現(xiàn)，是研究變量與函數(shù)、相等與不等過程中的基本數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合的思想：數(shù)形結(jié)合的思想就是充分運用“”嚴謹和“”直觀，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過圖形的描述、代數(shù)的論證來研究和解決數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)的規(guī)律性與靈活性的有機結(jié)合，通過“形助數(shù)，以數(shù)輔形”變抽象思維為形象思維，使復(fù)雜問

題簡單化，抽象問題具體化，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，有利于達到優(yōu)化解題的目的。分類與整合的思想：分類與整合就是當(dāng)問題所給的對象不能進行統(tǒng)一研究時，就需要對研究對象按某個標準分類，然后對每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個問題的解答。分類與整合就是“整為零，各個擊破，再積零為整”數(shù)學(xué)思想?；瘹w與轉(zhuǎn)化的思想：化歸與轉(zhuǎn)化的思想是在研究和解決數(shù)學(xué)問題時采用某種方式，借助某些數(shù)學(xué)知識，將問題進行等價轉(zhuǎn)化，使抽象問題具體化，復(fù)雜問題簡單化、未知問題已知化等，進而達到解決問題的數(shù)學(xué)思想。特殊與一般的思想：特殊與一般的思想就是通過對問題的特殊情形如特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊點、特殊位置、特殊值、特殊方程等的解決，尋求一般的、抽象的、運動變化的、不確定的等問題的解決思路和方法的數(shù)學(xué)思想。有限與無限的思想：有限與無限的思想就是通過對有限情形的研究和解決，使無限情形的問題得以解決；反之當(dāng)積累了解決無限問題的經(jīng)驗之后，也可以將有限問題轉(zhuǎn)化成無限問題來解決，即無限化有限，有限化無限的解決問題的數(shù)學(xué)思想．?dāng)?shù)學(xué)方法主要包括歸納推理、類比推理、演繹推理、綜合法、分析法、反證法等，其基本含義如下：歸納推理：歸納推理就是從個別事實中推演出一般性的結(jié)論，依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷出一般現(xiàn)象，從己知的特殊的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的一般性命題等的推理．簡言之，歸納推理是由特殊到一般的推理。類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理．簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。演繹推理：演繹推理是由一般性的命題推出特殊性命題的一種推理模式，是一種必然性推理．演繹推理的主要形式，就是由大前提、小前提推出結(jié)論的三段論式推理。綜合法：綜合法就是利用已知條件和數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立的證明方法．即P123Q(其中表示己知條件，表示結(jié)論)．綜合法是“因?qū)Ч睆囊阎猲出發(fā)，順著推理，逐漸地靠近結(jié)論。分析法：分析法就是從結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件已知條件、定義、定理、公理等的證明方法．即QPPP得到一個明顯成立的條件。分析法是“11223果索因”從要證的結(jié)論出發(fā)，倒著分析，逐漸地靠近已知。反證法：反證法就是假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，得出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立的證明方法．它是從反面的角度思考問題的證明方法，即肯定題設(shè)而否定結(jié)論，從而導(dǎo)出矛盾推理而得，主要步驟是：否定結(jié)論一推導(dǎo)出矛盾一結(jié)論成立。（3對數(shù)學(xué)能力的考查，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料，體現(xiàn)對考生各種數(shù)學(xué)能力的要求．高考的數(shù)學(xué)命題，強調(diào)“以能力立意”側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以

此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學(xué)習(xí)的潛能．能力的考查以推理論證能力和抽象概括能力的考查為核心，全面涉及各種數(shù)學(xué)能力，并要切合考生實際，強調(diào)其科學(xué)性、嚴謹性、抽象性，強調(diào)探究性、綜合性和應(yīng)用性。對空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查，考查以代數(shù)運算為主；對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力．對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式．應(yīng)用問題的命題要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計要充分考慮中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際和考生的年齡特點，并結(jié)合考生具有的實踐經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的實際水平．對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查．在考試中通過創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題進行考查。試題設(shè)計要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性，著眼數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)；試題主要以反映數(shù)、形運動變化及其相互聯(lián)系的問題出現(xiàn)，主要為研究型、探索型、開放型等類型的問題．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力體現(xiàn)對考生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及潛能的考查．二、考形式與試卷構(gòu)試題難度:試題按其難度分為容易題、中等難度題和難題．難度在以上的試題為容易題，難度為—的試題是中等難度題，難度在以下的試題為難題．試卷由三種難度的試題組成，并以中等難度題為主．命題時根據(jù)有關(guān)要求和教學(xué)實際合理控制三種難度試題的分值比例（大致控制在3:5:2及全卷總體難度．理科數(shù)高知識要統(tǒng)表要層

全卷計

月考內(nèi)

了掌

201520162017

9

10

11

12

123解握

年

年

年

月

月

月

月

月月

月1.集合念

）集）常輯用）函

2.集合示方法3.集合基本關(guān)4.集合本運算5.命題念6.“p則q形題及其題、否與逆否7.四種的相互8充分條件要條件要條9.簡單輯聯(lián)結(jié)10.全詞與詞11.函概念12.映概念13.函表示14.單、最）值意義

33

15.二數(shù)的其性

16.函奇偶

17.運數(shù)圖和研質(zhì)

18.有數(shù)冪概

）指數(shù)）對數(shù)）冪）函應(yīng)用

19.實數(shù)冪20.冪算21.指數(shù)的圖象22.對概念23.對運算24.對底公25.對數(shù)的圖象26.指數(shù)與數(shù)互27.冪的概228.簡函數(shù)y=，yxy=x，y=x=29.實一元程根30.函零點方程31.二

32.函型的

）任的三數(shù)）三數(shù)的與性）三等變一）

33.任和弧34.任的正弦、義35.單中的數(shù)線36.誘式37.同角函本關(guān)38.周數(shù)的39.函y=sinxy=cosyx的圖象和40.函ysin(+ψ)圖象41.三數(shù)的用42.兩與差、余公式43.二的正弦、44.簡三角換45.正理、理

角形二）的概其表十三）數(shù)

46.正弦定單應(yīng)47.數(shù)概念48.數(shù)示法49.數(shù)函數(shù)50.等列的51.等列的

a等比a

52.等列的式與公式53.等列的式與公式

54.等列、列的

四）式與關(guān)系五）二次式六）的線劃

55.不的性56.一次不相應(yīng)、一元方程的57.一次不解法58.二次不表示域59.簡二元劃問

七）不等

60.基等式(a+b)/2(ab≥0)其應(yīng)用

八）概念

61.導(dǎo)概念

幾何

62.導(dǎo)幾何

九）的運十）

63.常本初y=cy=x，yxy，y=ey=ay=ln，=log(a>0≠1)的64.導(dǎo)四則則65.簡復(fù)合僅限f(ax+b)）的導(dǎo)數(shù)66.函單調(diào)數(shù)

在研數(shù)中用二十復(fù)數(shù)念與二十）平面

67.函極值（小數(shù)68.復(fù)基本復(fù)數(shù)要條件69.復(fù)代數(shù)及幾70.復(fù)數(shù)形則運71.復(fù)數(shù)形法的72.平量的平面的含義

二十）向量

73.平量的示74.平量的算及義

性運

75.平量共件

十平面的基理及表示

76.平量的理77.平量的解及示78.平量線的坐79.平量共標表

80.平量數(shù)其物

十平面

81.平量數(shù)向量系

的數(shù)

82.平量數(shù)坐標

十平面的應(yīng)

83.平量數(shù)運算84.兩面向角的示85.平量的用

十空間體十點、、平的位

86.柱、臺其簡的結(jié)構(gòu)87.簡間圖視圖88.簡間圖觀圖89.柱、臺表面90.空、面關(guān)系91.公1、公2、公理3、公4、定理92.空、面垂直93.空、面垂直

系

94.異線所、直所成的二面角念

95.空形的系的的證明

十空間坐標十）向量運算

96.空角坐97.空點間公式98.空量的99.空量基及其100.間向量交分解坐示101.間向量性運算坐示102.間向量量積及標

十

103.的數(shù)量斷空間的與垂直104.線的方量及平法

空間的應(yīng)

105.間線面與垂直的106.間線線面、面夾算

107.線的傾和斜率

108.兩點的斜率的

十直線程十圓與

109.條直線或垂直定110.線方程斜式、式