2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼

區(qū)域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;

在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.當一個多邊形的邊數(shù)增加時，它的內角和與外角和的差（）

A.增大B.不變C.減小D.以上都有可能

2.若分式的值為0,則X的值是（）

X—3

A.-3B.3C.±3D.0

3.不等式2x—l我的解集在數(shù)軸上表示為（）

01230123

…廠

C.

0123

D.?^一匚

0123

4.平面直角坐標系中，點（2,-D關于y軸的對稱點為（a,b）,則a11的值為（）

A.1B.-C.-2D.--

22

5.下列各式中，正確的是（）

2abba+b1+b

A.—丁=—B.-------=-------

2cabb

x-31

C.—=-------Dr+y=x+y

X2-9X+32-2

6.若x>y,則下列式子錯誤的是（）

xy

A.x-2>y-2B.—>—C.-x<-yD.l-x>l-y

33

7.如圖所示，將矩形紙片ABC。折疊，使點D與點B重合,點。落在點C處，折痕

為EF,若/EFC'=122。,那么NA的的度數(shù)為（）

c

A.24°B.32°C.30°D.26°

8.下列各式：上■，匕1,2二中，分式的個數(shù)有（）

3x+l2a+27i

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾

物理學獎.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材

料，其理論厚度僅（）.0（）0000（）0（）34米，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為

A.0.34x10”B.3.4x10-9C.3.4x10-°D.3.4x10""

10.下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”“大雪”四個節(jié)氣，其中

軸對稱圖形是（）

元2+V2

11.把分式2~分子、分母中的x,＞同時擴大為原來的2倍，那么該分式

的值（）

A.擴大為原來的2倍B.縮小為原來的2倍

C.不變D.擴大為原來的4倍

12.下列圖形中，已知N1=N2,則可得到AB//CD的是（）

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖所示，在AABC中，ZB=60°,ZACB=2ZA,將其折疊，使點3落在AC

上的E點處，折痕為CO,則NED4=__________度.

A

14.若4/+3+9是一個完全平方式，則左=.

15.估計近二1與0.1的大小關系是：避二10.1.（填“>”、"="、“V”）

22

y=2x+l

16.以方程組.°.的解為坐標的點Q,y）在第__________象限.

[y=-2x-3

17.要使代數(shù)式31有意義，則x的取值范圍是.

x

18.已知一個等腰三角形的頂角30°,則它的一個底角等于.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，△A3C在直角坐標系中.

（1）若把aABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到出G,畫出△456,

并寫出點AbBx,G的坐標;

20.（8分）太原市積極開展“舉全市之力，創(chuàng)建文明城市”活動，為2020年進人全國

文明城市行列莫定基礎.某小區(qū)物業(yè)對面積為3600平方米的區(qū)域進行了綠化，整項工

程由甲、乙兩個林隊先后接力完成，甲園林隊每天綠化200平方米，乙園林隊每天綠

化160平方米，兩隊共用21天.求甲乙兩個園林隊在這項綠化工程中分別工作了多少

天.

21.（8分）計算（―2）2+（左一3.14）°+,+|-3|

22.（10分）某公司對應聘者進行面試，按專業(yè)知識、工作經驗、儀表形象給應聘者打

分，這三個方面的重要性之比為6：3：1.對應聘的王麗、張瑛兩人的打分如下表：如果

兩人中只錄取一人，根據(jù)表格確定個人成績，誰將被錄用？

王麗張瑛

專業(yè)知識1418

工作經驗1616

儀表形象1812

23.（10分）如圖，已知AABC的頂點分別為A（-2,2）、B（-4,5）、C（-5,1）和

直線m（直線m上各點的橫坐標都為1）.

（1）作出AABC關于x軸對稱的圖形AA4G，并寫出點4的坐標；

（2）作出點C關于直線m對稱的點并寫出點G的坐標；

（3）在x軸上畫出點P,使PA+PC最小.

24.（10分）某中學開展“數(shù)學史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，

各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為1。0分）如圖

所示.

，分數(shù)

（1）請計算八（1）班、八（2）班兩個班選出的5名選手復賽的平均成績;

（2）請判斷哪個班選出的5名選手的復賽成績比較穩(wěn)定，并說明理由？

25.（12分）如圖，已知函數(shù)y=x+l的圖象與y軸交于點A,一次函數(shù)y=kx+b的

圖象經過點B（0,-1）,與x軸以及y=x+l的圖象分別交于點C、D,且點D的

坐標為（1,n）,

⑴貝！In=,k=,b=；

（2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+l的函數(shù)值，則x的取值范圍是；

（3）求四邊形AOCD的面積；

（4）在x軸上是否存在點P,使得以點P,C,D為頂點的三角形是直角三角形？若

存在求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

26.如圖1,某商場在一樓到二樓之間設有上、下行自動扶梯和步行樓梯.甲、乙兩人

從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度〃（單位：加）

3

與下行時間x（單位：s）之間具有函數(shù)關系人=-右x+6,乙離一樓地面的高度》（單

：S）的函數(shù)關系如圖2所示.

（1）求）'關于x的函數(shù)解析式;

(2)請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【分析】設多邊形的邊數(shù)為n,求出多邊形的內角和與外角和的差，然后根據(jù)一次函數(shù)的

增減性即可判斷.

【詳解】解:設多邊形的邊數(shù)為n

則多邊形的內角和為180°(n—2),多邊形的外角和為360。

,多邊形的內角和與外角和的差為180(n-2)-360=180n-720

V180>0

...多邊形的內角和與外角和的差會隨著n的增大而增大

故選A.

【點睛】

此題考查的是多邊形的內角和、外角和和一次函數(shù)的增減性,掌握多邊形的內角和公式、

任何多邊形的外角和都等于360。和一次函數(shù)的增減性與系數(shù)的關系是解決此題的關

鍵.

2、A

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.

【詳解】解：根據(jù)題意，得

*2-9=1且X-3WL

解得，x=-3；

故選：A.

【點睛】

若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為1;(2)分母不為1.這兩個條件

缺一不可.

3、A

【分析】先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求

得.

【詳解】解：解不等式得：xW3,

所以在數(shù)軸上表示為：

0123

故選：A.

【點睛】

不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：空心圓點向右畫折線，“2”實心圓點

向右畫折線，“V”空心圓點向左畫折線，“W”實心圓點向左畫折線.

4、D

【分析】根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案.

【詳解】解：???點（2,-1）關于y軸的對稱點為（a,b）,

Aa=-2,b=-L

.?通|＞的值為（一2尸=—2，

2

故選：D.

【點睛】

本題考查了點關于坐標軸的對稱，關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，關

于y軸的對稱橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，熟練掌握點坐標關于坐標軸的對稱特點

是解題的關鍵.

5、C

【分析】根據(jù)分式的基本性質對選項逐一判斷即可.

【詳解】A、*故錯誤；

4。c2ac

a+b11遼―

B、—--=—I--,故錯誤；

abab

c、與二3=」一,故正確；

X2-9X+3

匹-x+yx-y

D、—一=一一產，故錯誤；

22

故選C.

【點睛】

本題考查了分式的基本性質，熟記分式的基本性質是解題的關鍵.

6、D

【分析】根據(jù)不等式的基本性質逐一判斷即可.

【詳解】解：A.Vx>y,

Ax-2>y-2,故本選項不符合題意；

B.Vx>y,

與，故本選項不符合題意；

33

C.Vx>y,

-x<-y,故本選項不符合題意；

D.Vx>y,

-x<-y,

1-xVl-y,故本選項符合題意；

故選：D.

【點睛】

此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質是解題關鍵.

7、D

【分析】由折疊的性質知：ZEBCZ,NBC'F都是直角，NBEF=NDEF,因此

BE〃C'F,那么NEFC'和NBEF互補，這樣可得出NBEF的度數(shù)，進而可求得NAEB

的度數(shù)，則NABE可在RtAABE中求得.

【詳解】解：由折疊的性質知，NBEF=NDEF,/EBC'、ZBC,F都是直角，

：.BE//CF,

.?.NEFC'+NBEF=180°,

又：NEFC'=122°,

.,.ZBEF=ZDEF=58°,

:.ZAEB=180°-ZBEF-ZDEF=64°,

在RtaABE中,NABE=9()°-ZAEB=26°.

故選D.

【點睛】

本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根

據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等.

8、B

【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含

有字母則不是分式.

【詳解】解：/二,生￡的分母中含有字母，是分式；

3x+la+2

土上的分母中不含字母，不是分式；

271

故選：B.

【點睛】

本題主要考查分式的概念，掌握分式的概念是解題的關鍵.

9、C

【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為axion,其中長⑶

<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)

是大于或等于1還是小于1.當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)

小于1時，一n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點前的1個0).0.000()()0()00

34第一個有效數(shù)字前有10個0(含小數(shù)點前的1個0),從而

0.00000000034=3.4xlO-10.故選C.

10、D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可.

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形；

C、不是軸對稱圖形；

D、是軸對稱圖形；

故選：D.

【點睛】

本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.

11、A

【分析】當分式立義y)中x和y同時擴大2倍，得到駕土誓,根據(jù)分式的

x-y2x-2y

基本性質得到(2誓產『=密冬=2X必這，則得到分式的值擴大為原來的2

2x-2y2(x-y)x-y

倍.

"2

【詳解】分式中'和y同時擴大2倍'

222

則原分式變形為篁等4x+4y2x+y

---------------------=2x-----------------

2(x-y)x-y

故分式的值擴大為原來的2倍.故選A.

【點睛】

本題主要考查分式的基本性質:分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于的整式，分式

的值不變.解題的關鍵是抓住分子，分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代

入式子中，然后約分,再與原式比較，最終得出結論.

12、B

【分析】先確定兩角之間的位置關系，再根據(jù)平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩

條直線平行.

【詳解】解：A.N1和N2的是對頂角，

不能判斷AB//CD,此選項不正確；

B.N1和N2的對頂角是同位角，且相等，

所以AB//CD,此選項正確；

C.N1和N2的是內錯角，且相等，

故AC7/8O,不是AB//CO,此選項錯誤；

O.N1和N2互為同旁內角，同旁內角相等，

兩直線不一定平行，此選項錯誤.

故選B.

【點睛】

本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【分析】根據(jù)已知條件得出NA=40。，ZACB=80°,再由折疊的性質可得NCED=NB,

最后根據(jù)三角形的外角的性質即可求出NEDA的度數(shù).

【詳解】解；=60°,AACB=2ZA

由NB+NACB+NA=180?？傻茫?0°+2ZA+ZA=180°

.,.ZA=40°,ZACB=80°,

由折疊可知：ZCED=ZB=60°,

又TNCED是4AED的外角，

/.ZCED=ZA+ZEDA,即60°=40°+NEZM

解得：ZEZM=20°

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了三角形中的折疊問題，三角形的內角和、外角的性質，解題的關鍵是根據(jù)題

意對角進行運算求解.

14、±12

【解析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定

k的值.

【詳解】解：V4a2+ka+9=(2a)2+ka+32,

.?.ka=±2X2aX3,

解得k=±l.

故答案為：±1.

【點睛】

本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟

記完全平方公式對解題非常重要.

15、>

rAja+r-w..A/5-1V5-11\[5-2rzo.V5-2

【解析】.--------0.5=-------------=----------V5-2>0--------->0，

22222

.?.叵11>0.5，故答案為〉.

2

16、三

【分析】解出x,y的值，再通過符號判斷出在第幾象限即可.

y=2x+lfx=—1

【詳解】解：由方程組c.可得｛,,

y=-2x-3[y=-l

根據(jù)第三象限點的特點可知，點(-1,-1)在第三象限，

故答案為：三.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的解法及直角坐標系中各象限點的坐標特點,解題的關鍵是

熟記各象限點的坐標特點.

17、x>-l且x/l

【分析】先根據(jù)二次根式有意義，分式有意義的條件列出關于X的不等式，求出X的取

值范圍即可.

【詳解】?.?使代數(shù)式蟲亙有意義，

X

X+1>0

：.<

x

解得X>-1且x^l.

故答案為：xN-1且xgl.

【點睛】

本題考查的是代數(shù)式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分母不為零

是解答此題的關鍵.

18、75°

【分析】已知明確給出等腰三角形的頂角是30。，根據(jù)等腰三角形的性質及三角形的內

角和定理易求得底角的度數(shù).

【詳解】解：?.?等腰三角形的頂角是30。，

...這個等腰三角形的一個底角=；（180。-30。）=75°.

故答案為：75°.

【點睛】

此題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理，此題很簡單，解答此題的關鍵是熟

知三角形內角和定理及等腰三角形的性質.

三、解答題（共78分）

19、⑴A式-3,0）,Bi（2,3）,C（一1,4）,圖略（2）S△成=1

【分析】（1）根據(jù)平移的性質，結合已知點A,B,C的坐標，即可寫出4、&、Ci

的坐標，（2）根據(jù)點的坐標的表示法即可寫出各個頂點的坐標，根據(jù)SAABC=S長方形

ADEF~~S^EHC~S^ACFf即可求得三角形的面積.

【詳解】（1）如圖所示.根據(jù)題意得：4、9、G的坐標分別

是：4（-3,0）,B\（2,3）9C\（-1,4）；

（2）SAABC=S長方形A0"-S^ABD-SAEBC-S^ACF

【點睛】

本題考查了點的坐標的表示，以及圖形的面積的計算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖

形的面積的和或差.

20、甲園林隊工作了6天，乙園林隊工作了15天.

【解析】設甲園林隊工作了x天，乙園林隊工作了y天，根據(jù)題意列出二元一次方程組

即可求解.

【詳解】設甲園林隊工作了x天，乙園林隊工作了天，

x+y=21

根據(jù)題意得＜

200x+160），=3600

x=6

解，得

[y=15

答：甲園林隊工作了6天，乙園林隊工作了15天.

【點睛】

此題主要考查二元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程.

21、11

【分析】根據(jù)新的乘方，零指數(shù)嘉，負整數(shù)指數(shù)塞，絕對值的性質，進行計算即可.

【詳解】（—2）2+（rt-3,14）0+

=4+1+3+3

【點睛】

此題考查塞的乘方，零指數(shù)幕，負整數(shù)指數(shù)幕，絕對值的性質，解題關鍵在于掌握運算

法則.

22、張瑛.

【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式分別計算即可.

14x6+16x3+18x1

【詳解】解：王麗的成績?yōu)?=15（分）,

6+3+1

18x6+16x3+12x1

張瑛的成績?yōu)?=16.8(分),

6+3+1

由于張瑛的分數(shù)比王麗的高，所以應錄用張瑛.

【點睛】

本題考查求加權平均數(shù)和運用加權平均數(shù)做決策.掌握加權平均數(shù)的計算公式是解決此

題的關鍵.

23、(1)圖見解析，A(-2,-2)；(2)圖見解析，C2(7,1)；(3)圖見解析

【分析】(1)根據(jù)軸對稱關系確定點Ai、Bi、G的坐標，順次連線即可;

(2)根據(jù)軸對稱的性質解答即可；

(3)連接ACi,與x軸交點即為點P.

【詳解】(1)如圖，Ai(-2,-2)；

(2)如圖，C2的坐標為(7,1)；

【點睛】

此題考查軸對稱的性質，利用軸對稱關系作圖，確定直角坐標系中點的坐標，最短路徑

問題作圖，正確理解軸對稱的性質是解題的關鍵.

24、（1）A（1）班和八（2）班兩個班選出的5名選手復賽的平均成績均為85分；（2）

八（1）班的成績比較穩(wěn)定，見解析

【分析】（1）根據(jù)算術平均數(shù)的概念求解可得；

（2）先計算出兩個班的方差，再根據(jù)方差的意義求解可得.

-1

【詳解】（1）XA（I）=-（75+80+85+85+100）=85（分），

-1

XA（2）=-（70+100+100+75+80）=85（分），

所以，八（1）班和八（2）班兩個班選出的5名選手復賽的平均成績均為85分.

（2）八（1）班的成績比較穩(wěn)定.

理由如下:

S2A(I>=1[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70,

22222

S2A(2)=1[(70-85)+(100-85)+(100-85)+(75-85)+(80-85)]=160,

S2A(1)<S2A<2>

.?.八(1)班的成績比較穩(wěn)定.

【點睛】

本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設n個數(shù)據(jù)，X2,…曲的平均數(shù)為則方差

1-

2

S=-[(X!-X)2+(X2-X)2+…+(Xn-X)與它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越

n

大，波動性越大，反之也成立.

25、(1)2,3,-1；(2)%>1；(3)-；(4)P(l,0)或P'(7,0).

6

【解析】試題分析：(1)對于直線y=x+i,令x=0求出y的值，確定出A的坐標，

把B坐標代入丫=丘+匕中求出b的值，再將D坐標代入y=x+l求出n的值，進而將

D坐標代入求出k的值即可；

由兩個一次函數(shù)解析式，