第章

因

式分

解第一節(jié)因式分解知識(shí)回背景介、整式乘法有幾種形?(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng):單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng):、乘法公式有哪?(1)平方差公式(2)全平方公:、計(jì)算14）小題，并根據(jù)算出的結(jié)果對(duì)—8）小題填空：(b)(2(

)

a)

2

2（）2ab

=()(6)a2

=()()

=(

2

(8)

2

2

=()

2學(xué)習(xí)目背景介（一）知識(shí)與技能：使學(xué)生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過(guò)程中的相反.（二）過(guò)程與方法：、過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言概括能力2、經(jīng)歷從分解因到分解因式的類比過(guò)程，掌握類比的思想方法。（三）情感與價(jià)值觀要求：感受分解因式雜愛(ài)愛(ài)解決相關(guān)問(wèn)題中的作用，通過(guò)滲透整式乘法與解因式的互逆關(guān)系，樹立對(duì)立統(tǒng)一的辨證唯物主義世界觀。自主學(xué)背景介、分解因式的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)、分解因式的要求：（1）分解的結(jié)果要以

的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。的形式表示；2）每個(gè)因式必須是，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須原來(lái)多項(xiàng)式的次數(shù)；）須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再。、分解因式與整式乘法的關(guān)系：（）式分解和整式乘法相同，都是進(jìn)行的變形）因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式為幾個(gè)

的形式整乘法是把幾個(gè)整轉(zhuǎn)化為一個(gè)此它們是第頁(yè)頁(yè)

的變形。1

合作探一、連一連

2

2

ab

(yx2y

(2)()3)x

2

2

(xy3)x

4

2

36

(1)2、下列有左到右的變形是分解因式的是（）A.(x-3)(x+1)=x

2

x.2

2

xy

2

x)C.

2

x1)(Dmcm()練習(xí)

P45

隨堂練習(xí)

第、2題合作探二、

于式3x

mx（3x+2）求m,n、

19999

19999

1整除嗎練：、討論99－99能100整除嗎？你是怎樣想的？、

你能不借助于計(jì)算器求出式子

20022002220022001

的值嗎？第頁(yè)頁(yè)

2

2222222222222220022000nn2222222222222220022000nn基礎(chǔ)測(cè)理解分解因式的意義.下列從到右的變形，是分解因式的()

－=(－B.a－b)=

－C.(－

－9D.

－2+1=(x－2)+1算下列各式：+b)(a－a+=________.(3)8(y(4)a(x+根據(jù)上面的算式填空：(5)ax+aya=()()(6)－b=()()(7)a+b=()()(8)8y+8=()()連一連－1———————————(a+1)(a－1)+6a+9a－1)－4a+4aa－)a

2

－1(a+3)

2

2

－ab(a－4.3－3－3能整嗎？為什么？對(duì)于任自然數(shù)，2

－

能被15整嗎？為什么？計(jì)算：××2008－已知公=++IR當(dāng)=22.8=31.5R，I=2.5，求V的值1232第頁(yè)頁(yè)

3

拓展延伸借還和式解從前有個(gè)牧民辛苦一輩子所得全部財(cái)產(chǎn)是匹終前把三個(gè)兒子叫到身邊留下遺囑子們啊！我把17匹留給你們，老大得

11，老二得，老三得，馬完，但不許把馬宰了再分。”29事后，三兄弟在一起商量了很久，始終無(wú)法按老人的意見(jiàn)把馬分開。他們只好去請(qǐng)教愛(ài)動(dòng)腦筋鄰居老大1爺，老大爺認(rèn)真思索之后說(shuō)：“我借一匹馬給你們，共有匹，這樣好分了，老大得是9匹，2老二得

11是6匹，老三得是2匹，你們總共分得17匹，剩下的匹再還給我。”巧妙的“借3一還一”！既符合老人的遺囑，有讓三兄弟都滿.這種“借一還一”的思想能給我們什么啟示呢？注意當(dāng)把

改成x

4

，再把0拆x2和x2

兩項(xiàng)時(shí)，有

x2(項(xiàng))=

(x

2

2)

2

x

2

xx

2

x2)

（用公式）這正好是借一（x）還一（－4）即把0拆成母及其指數(shù)完全相同、系數(shù)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)。這種“借一還一”的思想，啟示我們找到了分解因式的新方法——拆項(xiàng)、添項(xiàng)分解法，這就是學(xué)解題的重要技巧。中考熱閱讀材料：大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書是曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+100=?

經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是11nn2

，其中n是整數(shù)?，F(xiàn)在我們研究一個(gè)類似的問(wèn)題：××3+?觀察下面三個(gè)特殊的等式：11312