前言在如今的社會，電力已經成為人們必不可少的需求，而建立結構合理的大型電力系統(tǒng)不僅便于電能生產與消費的集中管理、統(tǒng)一調度和分配，減少總裝機容量，節(jié)省動力設施投資，且有利于地區(qū)能源資源的合理開發(fā)利用，更大限度地滿足地區(qū)國民經濟日益增長的用電需要。電力系統(tǒng)建設往往是國家及地區(qū)國民經濟發(fā)展規(guī)劃的重要組成部分。電力系統(tǒng)的出現(xiàn)，使高效、無污染、使用方便、易于調控的電能得到廣泛應用，推動了社會生產各個領域的變化，開創(chuàng)了電力時代，發(fā)生了第二次技術革命。電力系統(tǒng)的規(guī)模和技術水準已成為一個國家經濟發(fā)展水平的標志之一。電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析包括潮流計算（或潮流分析)和靜態(tài)安全分析。潮流計算針對電力革統(tǒng)各正常運行方式，而靜態(tài)安全分析則要研究各種運行方式下個別系統(tǒng)元件退出運行后系統(tǒng)的狀況。其目的是校驗系統(tǒng)是否能安全運行，即是否有過負荷的元件或電壓過低的母線等。原則上講，靜態(tài)安全分析也可U用潮流計算來代替。但是一般靜態(tài)安全分析需要校驗的狀態(tài)數(shù)非常多，用嚴格的潮流計算來分析這些狀態(tài)往往計算量過大，因此不得不尋求一些特殊的算法以滿足要求。牛頓法是數(shù)學中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計算問題是以導納距陣為基礎的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)距陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的放率。自從20世紀60年代中期利用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內存要求、速度方面都超過了阻抗法，成為直到目前仍在廣泛采用的優(yōu)秀方法。

目錄第一章系統(tǒng)概述 41.1設計目的與要求 41.1.1設計目的 41.1.2設計要求 41.2設計題目 41.3設計內容 4第二章潮流計算設計題目 52.1潮流計算題目 52.2對課題的分析及求解思路 6第三章潮流計算算法及手工計算 63.1潮流計算算法 63.2關于電力系統(tǒng)潮流計算手工計算 83.2.1節(jié)點導納矩陣 83.2.2簡化雅可比矩陣 9修正、迭代 10第四章Matlab概述 104.1Matlab簡介 104.2矩陣的運算 114.2.1四則運算 124.2.2與常數(shù)的運算 124.2.3基本數(shù)學運算 124.2.4邏輯關系運算 12第五章潮流計算流程圖及源程序 135.1潮流計算流程圖 135.2潮流計算源程序 145.3運行計算結果 19總結 20參考文獻 21

第一章系統(tǒng)概述設計目的與要求設計目的1.掌握電力系統(tǒng)潮流計算的基本原理；2.掌握并能熟練運用一門計算機語言（MATLAB語言或FORTRAN或C語言或C++語言）；3.采用計算機語言對潮流計算進行計算機編程計算。1.1.2設計要求1.程序源代碼；2.給定題目的輸入，輸出文件；3.程序說明；4.給定系統(tǒng)的程序計算過程；5.給定系統(tǒng)的手算過程（至少迭代2次）。1.2設計題目電力系統(tǒng)潮流計算（牛頓-拉夫遜法、P-Q分解法）1.3設計內容1.根據(jù)電力系統(tǒng)網絡推導電力網絡數(shù)學模型，寫出節(jié)點導納矩陣；2.賦予各節(jié)點電壓變量（直角坐標系形式）初值后，求解不平衡量；3.形成雅可比矩陣；4.求解修正量后，重新修改初值，從2開始重新循環(huán)計算；5.求解的電壓變量達到所要求的精度時，再計算各支路功率分布、功率損耗和平衡節(jié)點功率;6.上機編程調試；連調；7.計算分析給定系統(tǒng)潮流分析并與手工計算結果作比較分析。8.準備計算機演示答辯，書寫該課程設計說明書（必須計算機打?。?。

第二章潮流計算設計題目2.1潮流計算題目圖2-1電力系統(tǒng)接線圖2.2對課題的分析及求解思路此電力系統(tǒng)是一個5節(jié)點，4支路的電力網絡。其中包含3個PQ節(jié)點，一個PV節(jié)點，和一個平衡節(jié)點。綜合比較牛頓拉夫遜法（直角坐標、極坐標）、PQ分解法等多種求解方法的特點，最后確定采用牛頓拉夫遜法（極坐標）。因為此方法所需解的方程組最少。第三章潮流計算算法及手工計算3.1潮流計算算法本題采用了題目要求的牛頓－拉夫遜潮流計算的方法。牛頓-拉夫遜法潮流計算的公式。把牛頓法用于潮流計算，采用直角坐標形式表示的如式（1-3）所示的形式。其中電壓和支路導納可表示為： （1-2） 將上述表示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展開并分出實部和虛部，便得：（1-3） 按照以上的分類，PQ節(jié)點的輸出有功功率和無功功率是給定的，則第i節(jié)點的給定功率設為和（稱為注入功率）。 假定系統(tǒng)中的第1、2、…、m節(jié)點為PQ節(jié)點，對其中每一個節(jié)點的N-R法表達式F(x)=0[如、、]形式有些下列方程：（1-4）=（1、2、…、m） PV節(jié)點的有功功率和節(jié)點電壓幅值是給定的。假定系統(tǒng)中的第m+1、m+2、…、n-1節(jié)點為PV節(jié)點，則對其中每一PV節(jié)點可以列寫方程：（1-5）=（m+1、m+2、…、n-1）(6)形成雅可比矩陣。N-R法的思想是；本例；對F(x)求偏導的式（1-6）、式（1-7），即式（1-4）、式（1-5）中的、、是多維變量的函數(shù)，對多維變量求偏導（、、、、、、、…），并以矩陣的形式表達稱為雅可比矩陣。 當j=i時，對角元素為（1-6） 當時,矩陣非對角元素為： （1-7） 由上式不難看出，雅可比矩陣有以下特點。雅可比矩陣中的諸元素都是節(jié)點電壓的函數(shù)，因此在迭代過程中，它們將隨著節(jié)點電壓的變化而不斷的變化。雅可比矩陣具有結構對稱性，數(shù)據(jù)不對稱。如非對角，，。由式（1-7）可以看出，當導納矩陣中非對角元素為零時，。雅可比矩陣中相應的元素也為零，即矩陣是非常稀疏的。因此，修正方程的求解同樣可以應用稀疏矩陣的求解技巧。正是由于這一點才使N-R法獲得廣泛的應用。關于電力系統(tǒng)潮流計算手工計算節(jié)點導納矩陣求得節(jié)點導納矩陣Y=各節(jié)點的導納值如下：;；；;;;；;；;;;;;;;;;;;;;;;.簡化雅可比矩陣形成有功迭代和無功迭代的簡化雅可比矩陣B/和B//B/=B//=將B/和B//進行三角分解：9024654-0.564073-0.423068修正、迭代給定PQ節(jié)點初值和各節(jié)點電壓相角初值V1∠0。，V2(0)=V3(0)=1.0，V4δ2(0)=δ3(0)=0，δ4(0)=01作第一次有功迭代，按公式計算節(jié)點有功功率不平衡量△P2(0)△P3(0)△P4(0)△P1(0)/V1(0)△P2(0)/V2(0)=△P3(0)/V3(0)=-0.2773092做第一次無功迭代，按公式計算無功功率不平衡量，計算時電壓相角最新的修正值?！鱍2(0)-(-0.001550)△Q3(0)=-0.18-(-0.14406)△Q2(0)/V2(0)=△Q3(0)/V3(0)=解修正方程式，可得各節(jié)點電壓幅值的修正量為△V3(0)）=于是有：V2(1)=V2(0)+△V2(1)=V3(1)=V3(0)+△V3(1)=0.985145到這里為止，第一輪有功迭代和無功迭代便做完了。3按公式計算平衡節(jié)點功率，得：P1+jQ1經過四輪迭代，節(jié)點不平衡功率也下降到10-5以下，迭代到此結束。第四章Matlab概述Matlab簡介目前電子計算機已廣泛應用于電力系統(tǒng)的分析計算，潮流計算是其基本應用軟件之一。現(xiàn)有很多潮流計算方法。對潮流計算方法有五方面的要求：（1）計算速度快（2）內存需要少（3）計算結果有良好的可靠性和可信性（4）適應性好，亦即能處理變壓器變比調整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強（5）簡單。MATLAB是一種交互式、面向對象的程序設計語言，廣泛應用于工業(yè)界與學術界，主要用于矩陣運算，同時在數(shù)值分析、自動控制模擬、數(shù)字信號處理、動態(tài)分析、繪圖等方面也具有強大的功能。MATLAB程序設計語言結構完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計算問題，特別是關于矩陣和矢量的計算。MATLAB與C語言和FORTRAN語言相比更容易被掌握。通過M語言，可以用類似數(shù)學公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時間，從而可把主要的精力集中在算法的構思而不是編程上。另外，MATLAB提供了一種特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.這些工具箱主要包括：信號處理（SIGNALPROCESSING）、控制系統(tǒng)（CONTROLSYSTEMS）、神經網絡（NEURALNETWORKS）、模糊邏輯(FUZZYLOGIC)、小波(WAVELETS)和模擬（SIMULATION）等等。不同領域、不同層次的用戶通過相應工具的學習和應用，可以方便地進行計算、分析及設計工作。MATLAB設計中，原始數(shù)據(jù)的填寫格式是很關鍵的一個環(huán)節(jié)，它與程序使用的方便性和靈活性有著直接的關系。原始數(shù)據(jù)輸入格式的設計，主要應從使用的角度出發(fā)，原則是簡單明了，便于修改。與常數(shù)的運算常數(shù)與矩陣的運算即是同該矩陣的每一元素進行運算。但需注意進行數(shù)除時，常數(shù)通常只能做除數(shù)?；竞瘮?shù)運算中，矩陣的函數(shù)運算是矩陣運算中最實用的部分，常用的主要有以下幾個：det(a)求矩陣a的行列式eig(a)求矩陣a的特征值inv(a)或a^(-1)求矩陣a的逆矩陣rank(a)求矩陣a的秩trace(a)求矩陣a的跡（對角線元素之和）我們在進行工程計算時常常遇到矩陣對應元素之間的運算。這種運算不同于前面講的數(shù)學運算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運算?；緮?shù)學運算數(shù)組的加、減與矩陣的加、減運算完全相同。而乘除法運算有相當大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對應元素之間的乘除法，它們的運算符為“.*”和“./”或“.\”。前面講過常數(shù)與矩陣的除法運算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運算中有了“對應關系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運算沒有任何限制。另外，矩陣的數(shù)組運算中還有冪運算（運算符為.^）、指數(shù)運算（exp）、對數(shù)運算（log）、和開方運算（sqrt）等。有了“對應元素”的規(guī)定，數(shù)組的運算實質上就是針對數(shù)組內部的每個元素進行的。矩陣的冪運算與數(shù)組的冪運算有很大的區(qū)別。邏輯關系運算邏輯運算是MATLAB中數(shù)組運算所特有的一種運算形式，也是幾乎所有的高級語言普遍適用的一種運算。

第五章潮流計算流程圖及源程序5.1潮流計算流程圖圖5-1潮流計算流程圖5.2潮流計算源程序據(jù)課題題目，本程序把節(jié)點1設為平衡節(jié)點，節(jié)點2、3、4為PQ節(jié)點，節(jié)點5為PV節(jié)點。G(1,1)=10.834;B(1,1)=-32.500;G(1,2)=-1.667;B(1,2)=5.000;G(1,3)=-1.667;B(1,3)=5.000;G(1,4)=-2.500;B(1,4)=7.500;G(1,5)=-5.000;B(1,5)=15.000;G(2,1)=-1.667;B(2,1)=5.000;G(2,2)=12.917;B(2,2)=-38.750;G(2,3)=-10.000;B(2,3)=30.000;G(2,4)=0;B(2,4)=0;G(2,5)=-1.250;B(2,5)=3.750;G(3,1)=-1.667;B(3,1)=5.000;G(3,2)=-10.000;B(3,2)=30.000;G(3,3)=12.917;B(3,3)=-38.750;G(3,4)=-1.250;B(3,4)=3.750;G(3,5)=0;B(3,5)=0;G(4,1)=-2.500;B(4,1)=7.500;G(4,2)=0;B(4,2)=0;G(4,3)=-1.250;B(4,3)=3.750;G(4,4)=3.750;B(4,4)=-11.250;G(4,5)=0;B(4,5)=0;G(5,1)=-5.000;B(5,1)=15.000;G(5,2)=-1.250;B(5,2)=3.750;G(5,3)=0;B(5,3)=0;G(5,4)=0;B(5,4)=0;G(5,5)=6.250;B(5,5)=-18.750;Y=G+j*B;delt(1)=0;delt(2)=0;delt(3)=0;delt(4)=0;u(1)=1.0;u(2)=1.0;u(3)=1.0;u(4)=1.0;p(1)=0.20;q(1)=0.20;p(2)=-0.45;q(2)=-0.15;p(3)=-0.40;q(3)=-0.05;p(4)=-0.60;q(4)=-0.10;k=0;precision=1;N1=4;%theN1istheamountofthePQbusdelt(5)=0;u(5)=1.06;form=1:N1forn=1:N1+1pt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));endpp(m)=p(m)-sum(pt);qq(m)=q(m)-sum(qt);endform=1:N1forn=1:N1+1h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));j0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));L0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));endH(m,m)=sum(h0)-u(m)^2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m))-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)));N(m,m)=sum(n0)-2*u(m)^2*G(m,m)+u(m)^2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m))+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)));J(m,m)=sum(j0)+u(m)^2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m))+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)));L(m,m)=sum(L0)+2*u(m)^2*B(m,m)+u(m)^2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m))-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)));endform=1:N1JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m);JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m);endform=1:N1forn=1:N1ifm==nelseH(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));J(m,n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));N(m,n)=-J(m,n);L(m,n)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n);endendendform=1:N1PP(2*m-1)=pp(m);PP(2*m)=qq(m);enduu=-inv(JJ)*PP';precision=max(abs(uu));forn=1:N1delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1);u(n)=u(n)+uu(2*n);endk=k+1;endK=k-1,delt,u'%thefollowingprogramisusedtocalculatetheS5andS(m,n)forn=1:N1+1U(n)=u(n)*(cos(delt(n))+j*sin(delt(n)));endform=1:N1+1I(m)=Y(5,m)*U(m);endS5=U(5)*sum(conj(I))form=1:N1+1forn=1:N1+1S(m,n)=U(m)*(conj(U(m))-conj(U(n)))*conj(-Y(m,n));endendYS

5.3運行計算結果K=4；delt=[-0.0461-0.0839-0.0896