24/242021北京二中初三（上）期中數(shù)學(xué)考查目標(biāo)1．知識：人教版九年級上冊《一元二次方程》、《旋轉(zhuǎn)》、《二次函數(shù)》、《圓》（部分）．2．能力：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，邏輯推理能力，閱讀理解能力，實(shí)際應(yīng)用能力，幾何作圖能力，數(shù)形結(jié)合能力．學(xué)業(yè)成績考生須知1．本試卷分為第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答題卡，共16頁；其中第Ⅰ卷2頁，第Ⅱ卷6頁，答題卡8頁。全卷共三大題，28道小題。2．本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答題卡的密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫班級、姓名、考號、座位號。4．考試結(jié)束，將答題卡交回。第Ⅰ卷（選擇題共16分）一、選擇題（以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題2分，共16分）1．隨著國民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國涌現(xiàn)出一批規(guī)模大、效益高的企業(yè)，如大疆、國家核電、華為、鳳凰光學(xué)等，以上四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是中心對稱圖形的是（）A.B．C．D．2．二次函數(shù)的最小值是（）A． B． C． D．3．將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（）A．B． C． D．4．關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a值為（）A．2或2B．2C．2D．5．方程x22x3=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為m,則2022m2+2m的值是 ()A．2022 B．2021 C．2020 D．20196．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,3)，經(jīng)畫圖操作，可知△ABC的外心的坐標(biāo)應(yīng)是（）A．(0,0) B．(1,0) C．(2,1) D．(2,0)7．如圖，直線和拋物線，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長為x米，BC的長y米，菜園的面積為S(單位：平方米)．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 C．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（每小題2分，共16分）9．寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿足：①開口向下；②與y軸交于點(diǎn)，這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是．10．如圖，在⊙O中，C是弧AB的中點(diǎn)，∠A=50°，則∠BOC=°．

11．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．12．近年來某縣加大了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2019年投入2500萬元，2021年預(yù)計(jì)投入3500萬元；假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=3，點(diǎn)D在AC上，且AD=2，將點(diǎn)D繞著點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為，CE的長為．14．在半徑為2的⊙O中，弦AB的長為2，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為．15．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1,0)，B(3,0)，C為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠ACB=90°，D為直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，則線段CD長的最小值為．三、解答題（共68分，第17題5分，第18-19題，每題4分，第20-22題，每題5分，第23-25題，每題6分，第26-27題，每題7分，第28題8分）17．計(jì)算：．18．解方程：．19．下面是小東設(shè)計(jì)的“作圓的一個(gè)內(nèi)接矩形，并使其對角線的夾角為60°”的尺規(guī)作圖過程．已知：⊙O．求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且其對角線AC，BD的夾角為60°．作法：如圖，①作⊙O的直徑AC；②以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧,交直線AC上方的圓弧于點(diǎn)B；③連接BO并延長交⊙O于點(diǎn)D；④連接AB，BC，CD，DA.所以四邊形ABCD就是所求作的矩形根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；（2）完成下面的證明證明：∵點(diǎn)A，C都在⊙O上，∴OA=OC．同理OB=OD．∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°()(填推理的依據(jù))．∴四邊形ABCD是矩形．∵AB==BO，∴∠AOB=60°．∴四邊形ABCD是所求作的矩形．20．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動(dòng)人民的智慧，如圖1，點(diǎn)P表示筒車的一個(gè)盛水桶．如圖2，當(dāng)筒車工作時(shí)，盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心O為圓心，5m為半徑的圓，且圓心在水面上方．若圓被水面截得的弦AB長為8m，求筒車工作時(shí)，盛水桶在水面以下的最大深度．圖1 圖1圖221．已知二次函數(shù)．（1）將二次函數(shù)化成的形式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出時(shí)x的取值范圍．22．在剛剛結(jié)束的校運(yùn)動(dòng)會(huì)的實(shí)心球比賽中，小宇在決賽中，實(shí)心球所經(jīng)過的路線是如圖所示的拋物線的一部分．已知實(shí)心球出手處A距離地面的高度是米，當(dāng)實(shí)心球運(yùn)行的水平距離為4米時(shí)，達(dá)到最大高度5米的B處．小宇此次投擲的成績是多少米？23．已知：關(guān)于x的方程（m為實(shí)數(shù)，m≠0）．（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)m的值．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象由函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長度得到．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x＞4時(shí)，對于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx（m≠0）的值大于一次函數(shù)y＝kx+b的值，直接寫出m的取值范圍．

25．如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線CG，過點(diǎn)B作CG的垂線，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接CB.求證：CB平分∠ABD；（2）若BC=5，BD=3，求AB長．26．已知二次函數(shù)，其對稱軸為直線x=t．（1）當(dāng)a=1，b=4時(shí)，t=；（2）當(dāng)a<0時(shí)，若點(diǎn)A(1，m)，B(5，n)在此二次函數(shù)圖象上，且m<n，則t的取值范圍是；（3）已知點(diǎn)C(0，a)，D(2，3a2b)，若此二次函數(shù)圖象與線段CD有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．27．在中，，G是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作射線CP，過點(diǎn)A作，過點(diǎn)B作，取AB中點(diǎn)O，連接ON．（1）①依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；②求證：CM=BN；（2）猜想線段AM，BN，ON的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）當(dāng)∠BCP=22.5°時(shí)，若ON=1，則GN的值為．備用圖 備用圖圖1圖圖1圖128．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P為一定點(diǎn)，點(diǎn)P和圖形W的“旋轉(zhuǎn)中點(diǎn)”定義如下：點(diǎn)Q是圖形W上任意一點(diǎn)，將點(diǎn)Q繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)，點(diǎn)M為線段P的中點(diǎn)，則稱點(diǎn)M為點(diǎn)P關(guān)于圖形W的“旋轉(zhuǎn)中點(diǎn)”．（1）如圖1，已知點(diǎn)A，B，C，①在點(diǎn)，，中，點(diǎn)

是點(diǎn)A關(guān)于線段的“旋轉(zhuǎn)中點(diǎn)”；②求點(diǎn)A關(guān)于線段BC的“旋轉(zhuǎn)中點(diǎn)”的橫坐標(biāo)m的取值范圍；（2）已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)，⊙O的半徑為2．若⊙O的內(nèi)部（不包括邊界）存在點(diǎn)F關(guān)于線段DE的“旋轉(zhuǎn)中點(diǎn)”，求出t的取值范圍．備用圖圖1備用圖圖1

2021北京二中初三（上）期中數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題2分，共16分）1．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2．【分析】拋物線開口向上，有最小值，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為函數(shù)的最小值．【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最小值是．故選：．【點(diǎn)評】本題考查對二次函數(shù)最值．求二次函數(shù)的最大（小值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．3．【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律平移則可．【解答】解：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為，即，故選：．【點(diǎn)評】本題考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．4．【分析】由一元二次方程的定義，可知；一根是0，代入可得．的值可求．【解答】解：是關(guān)于的一元二次方程，，即①由一個(gè)根是0，代入，可得，解之得；②由①②得．故選．【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程的定義應(yīng)用，二次項(xiàng)系數(shù)不為0．解題時(shí)須注意，此為易錯(cuò)點(diǎn)．否則選就錯(cuò)了．5．【分析】根據(jù)一元二次方程的解的概念得出，再代入原式計(jì)算即可．【解答】解：方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為，，，則原式，故選：．【點(diǎn)評】本題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的解的概念．6．【分析】首先由的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以在平面直角坐標(biāo)系中作與的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為的外心．【解答】解：的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，作圖得：與的交點(diǎn)即為所求的的外心，的外心坐標(biāo)是．故選：．【點(diǎn)評】此題考查了三角形外心的知識．注意三角形的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7．【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線在直線下方部分的的取值范圍即可．【解答】解：由，解得或，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，，由圖可知，時(shí)，的取值范圍是或．故選：．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡便．8．【分析】先根據(jù)得出；再根據(jù)矩形的面積公式列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，從而得出結(jié)論．【解答】解：，，，，即，與滿足的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)；，與滿足的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù)．故選：．【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找等量關(guān)系列出函數(shù)解析式．二、填空題（每小題2分，共16分）9．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出，取，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為．拋物線開口向下，．拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，．取，時(shí)，二次函數(shù)的解析式為．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出，是解題的關(guān)鍵．10．【分析】由于點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，根據(jù)等弧對等角可知：是的一半；在等腰中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)，由此得解．【解答】解：中，，；點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，即，．故答案為：40．【點(diǎn)評】此題主要考查了圓心角、弧的關(guān)系：在同圓或等圓中，等弧所對的圓心角相等．11．【分析】利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到且△，然后求出兩不等式的公共部分即可．【解答】解：根據(jù)題意得且△，解得且．故答案為且．【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與△有如下關(guān)系：當(dāng)△時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．12．【分析】首先根據(jù)題意可得2016年教育經(jīng)費(fèi)的投入年教育經(jīng)費(fèi)的投入增長率），2015年教育經(jīng)費(fèi)的投入年教育經(jīng)費(fèi)的投入增長率），由此可得方程．【解答】解：設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為，根據(jù)題意得：．故答案是：．【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握增長率問題的計(jì)算公式：若變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為．13．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)角為，，由勾股定理可求解．【解答】解：如圖，連接，，，，將點(diǎn)繞著點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，旋轉(zhuǎn)角為，，，，故答案為：，．【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)弦長等于半徑，得這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形，則弦所對的圓心角是，要計(jì)算它所對的圓周角，應(yīng)考慮兩種情況：當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，則根據(jù)圓周角定理，得此圓周角是；當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上時(shí)，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，得此圓周角是．【解答】解：根據(jù)題意，弦與兩半徑組成等邊三角形，先所對的圓心角，①圓周角在優(yōu)弧上時(shí)，圓周角，②圓周角在劣弧上時(shí)，圓周角．圓周角的度數(shù)為或．【點(diǎn)評】注意：弦所對的圓周角有兩種情況，且兩種情況的角是互補(bǔ)的．15．【分析】由二次函數(shù)的增減性即可得出答案．【解答】解：拋物線的解析式為，該拋物線的對稱軸為軸，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，故答案為：．【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的增減性，關(guān)鍵是要確定出拋物線頂點(diǎn)的位置．16．【分析】取的中點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，求出長即可求出答案．【解答】解：取的中點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，點(diǎn)，，，，，，，點(diǎn)在以為直徑的圓上，線段長的最小值為．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圓周角定理等知識，確定，兩點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共68分，第17題5分，第18-19題，每題4分，第20-22題，每題5分，第23-25題，每題6分，第26-27題，每題7分，第28題8分）17．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡，再利用實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：原式．【點(diǎn)評】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．【分析】首先把方程化成一般形式，然后把方程的左邊分解因式，即可化成兩個(gè)一元一次方程，即可求解．【解答】解：整理，得因式分解，得于是得或，則，【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．19．【分析】（1）根據(jù)要求作圖即可得；（2）根據(jù)圓周角定理推論及圓的性質(zhì)求解可得．【解答】解：（1）如圖所示，矩形即為所求；（2）證明：點(diǎn)，都在上，同理四邊形是平行四邊形是的直徑，（直徑所對圓周角是直角）四邊形是矩形，四邊形即為所求作的矩形，故答案為：直徑所對圓周角是直角，．【點(diǎn)評】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理和圓的性質(zhì)．20．【分析】過點(diǎn)作半徑于，如圖，利用垂徑定理得到，再利用勾股定理計(jì)算出，然后計(jì)算出的長即可．【解答】解：過點(diǎn)作半徑于，如圖，，在中，，，答：筒車工作時(shí)，盛水桶在水面以下的最大深度為．【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．21．【分析】（1）用配方法把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，從而可得出答案；（2）根據(jù)題意畫出圖象即可；（3）由圖象可得出答案．【解答】解：（1）．（2）圖象如圖所示：（3）由圖象可知拋物線與軸的交點(diǎn)為和，時(shí)的取值范圍是或．【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與國的交點(diǎn)，配方法，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．【分析】根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出解析式，再令求出即可．【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線的表達(dá)式為，點(diǎn)在拋物線上，，解得，拋物線的表達(dá)式為，令，則，解得：或（不合實(shí)際，舍去），答：小宇此次投擲的成績是9米．【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，設(shè)函數(shù)解析式，確定相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．23．【分析】（1）根據(jù)判別式即可求出答案．（2）由求根公式即可求出的值．【解答】解：（1）△此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）由求根公式，得，，．此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，整數(shù)的值為或．【點(diǎn)評】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用根的判別式以及求根公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．24．【分析】（1）根據(jù)平移的規(guī)律即可求得．（2）根據(jù)點(diǎn)結(jié)合圖象即可求得．【解答】解：（1）函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長度得到，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長度得到，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為．（2）把代入，求得，函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)為，把點(diǎn)代入，求得，當(dāng)時(shí)，對于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）連接，得到，再由切線得到，結(jié)合得到，然后得到，最后得到，然后得證結(jié)果；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，先通過，，求得，，然后設(shè)半徑為，進(jìn)而表示出、的長，再利用勾股定理列出關(guān)于的方程求解的值，最后得到的長度．【解答】（1）證明：如圖1，連接，則，，是的切線，，，，，，平分．（2）解：，，，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則四邊形為矩形，，，設(shè)，則，在中，，，解得：，．【點(diǎn)評】本題考查了圓的切線、勾股定理、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是將切線的條件轉(zhuǎn)化為直角條件應(yīng)用．26．【分析】（1）利用對稱軸公式，即可求解；（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像開口向下，點(diǎn)，在此二次函數(shù)圖象上，且，可得點(diǎn)離對稱軸更近，進(jìn)而即可求解；