會合的含義及其表示方法（1）教課設計【教課目的】經(jīng)過實例認識會合的含義,領會元素與會合的“屬于”關系,能選擇會合不一樣的語言形式描繪詳細的問題,提升語言變換和抽象歸納能力,建立用會合語言表示數(shù)學內(nèi)容的意識.認識會合元素確實定性、互異性、無序性,掌握常用數(shù)集及其專用符號,并能夠用其解決相關問題,提升學生剖析問題和解決問題的能力,培育學生的應意圖識.【教課重難點】教課要點:會合的基本觀點與表示方法.教課難點:選擇適合的方法表示一些簡單的會合.【教課過程】一、導入新課軍訓前學校通知:8月15日8點,高一年級學生到操場會合進行軍訓.試問這個通知的對象是全體的高一學生仍是個別學生？在這里,會合是我們常用的一個詞語,我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的整體,而不是個其余對象,為此,我們將學習一個新的觀點——會合.二、提出問題①請我們班的全體女生起立！接下來問:“咱班的全部女生能不可以構成一個會合?。俊雹谙逻呎埌嗌仙砀咴?.75以上的男生起立！他們能不可以構成一個會合??？③其實,生活中有好多東西能構成會合,比方新華詞典里全部的漢字能夠構成一個會合等等.那么,大家能不可以再舉出一些生活中的實質(zhì)例子呢?請你給出會合的含義.④假如用A表示高一(3)班全體學生構成的會合,用a表示高一(3)班的一位同學,b是高一(4)班的一位同學,那么a、b與會合A分別有什么關系?由此看見元素與會合之間有什么關系？⑤世界上最高的山能不可以構成一個會合？⑥世界上的高峰能不可以構成一個會合？⑦問題⑥說明會合中的元素擁有什么性質(zhì)？⑧由實數(shù)1、2、3、1構成的會合有幾個元素？⑨問題⑧說明會合中的元素擁有什么性質(zhì)？⑩由實數(shù)1、2、3構成的會合記為M,由實數(shù)3、1、2構成的會合記為N,這兩個會合中的元素同樣嗎？這說明會合中的元素擁有什么性質(zhì)？由此類比實數(shù)相等,你發(fā)現(xiàn)會合有什么結論？議論結果：①能.②能.③我們把研究的對象統(tǒng)稱為“元素”,那么把一些元素構成的整體叫“會合”.④a是會合A的元素,b不是會合A的元素.學生得出元素與會合的關系有兩種:屬于和不屬于.⑤能,是珠穆朗瑪峰⑥不可以.

.⑦確立性.給定的會合,它的元素一定是明確的,即任何一個元素要么在這個會合中,要么不在這個會合中,這就是會合確實定性.⑧3個.⑨互異性.一個給定會合的元素是互不同樣的,即會合中的元素是不重復出現(xiàn)的,這就是會合的互異性.⑩會合M和N同樣.這說明會合中的元素擁有無序性,即會合中的元素是沒有次序的以發(fā)現(xiàn):假如兩個會合中的元素完整同樣,那么這兩個會合是相等的.

.可結論：1、一般地，指定的某些對象的全體稱為會合，標志：A，B，C，D，會合中的每個對象叫做這個會合的元素，標志：a，b，c，d，2、元素與會合的關系a是會合A的元素，就說a屬于會合A，記作a∈A，a不是會合A的元素，就說a不屬于會合A，記作aA3、會合的中元素的三個特征：1）.元素確實定性：關于一個給定的會合，會合中的元素是確立的，任何一個對象或許是或許不是這個給定的會合的元素。2.）元素的互異性：任何一個給定的會合中，任何兩個元素都是不一樣的對象，同樣的對象納入一個會合時，僅算一個元素。比方：book中的字母構成的會合（3）.元素的無序性：會合中的元素是同等的，沒有先后次序，所以判斷兩個會合能否一樣，僅需比較它們的元素能否同樣，不需考察擺列次序能否同樣。會合元素的三個特征使會合自己擁有了確立性和整體性。3、閱讀課本P3中:數(shù)學中一些常用的數(shù)集及其記法.迅速寫出常有數(shù)集的記號.活動：先讓學生閱讀課本,教師指定學生展現(xiàn)結果.學生寫出常用數(shù)集的記號后,教師強調(diào):往常狀況下,大寫的英文字母N、Z、Q、R不可以再表示其余的會合,這是專用會合表示符號,.此后,我們會常常用到這些常有的數(shù)集,要求嫻熟掌握.結論：常有數(shù)集的專用符號.非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)(全體非負整數(shù)的會合);N*或N+:正整數(shù)集(非負整數(shù)集N內(nèi)清除0的會合);整數(shù)集(全體整數(shù)的會合);實數(shù)集(全體實數(shù)的會合).三、例題例題1.以下各組對象不可以構成會合的是()A.大于6的全部整數(shù)B.高中數(shù)學的全部難題C.被3除余

2的全部整數(shù)

D.

函數(shù)

y=1圖象上全部的點x剖析：學生先思慮、議論會合元素的性質(zhì),教師指導學生此類選擇題要逐項判斷.判斷一組對象可否構成會合,要點是看能否知足會合元素確實定性.在選項A、C、D中的元素切合會合確實定性;而選項B中,難題沒有標準,不切合會合元素的確立性,不可以構成會合.答案：B變式訓練1以下條件能形成會合的是(D)A.充分小的負數(shù)全體B.喜好足球的人C.中國的富豪D.某企業(yè)的全體職工例題2．以下結論中，不正確的選項是()A.若a∈N，則-aNB.若a∈Z，則a2∈ZC.若a∈Q，則｜a｜∈QD.若a∈R，則3aR剖析：(1)元素與會合的關系及其符號表示;(2)特別會合的表示方法;答案：A變式訓練2判斷下邊說法能否正確、正確的在()內(nèi)填“√”，錯誤的填“×”全部在N中的元素都在N*中（×）全部在N中的元素都在Ｚ中(√)全部不在N*中的數(shù)都不在Z中（×）全部不在Q中的實數(shù)都在R中（√）(5)由既在R中又在N*中的數(shù)構成的會合中必定包括數(shù)0（×）(6)不在N中的數(shù)不可以使方程4x＝8建立（√）四、講堂小結1、會合的觀點2、會合元素的三個特點，此中“會合中的元素一定是確立的