中考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧

選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識點，要求學(xué)生通過計算、推理、綜合分析進(jìn)行判斷，從“相似”的結(jié)論中排除錯誤選項的干擾，找到正確的選項。不少學(xué)生碰到選擇題提筆就計算，答題思維比較死板，往往耗時過多，如果一個選擇題是“超時”答對的,那么就意味著你已隱性丟分了,因為占用了解答其它題目的時間。因此，除了具備扎實的基本功外，巧妙的解題技巧和策略也是必不可少的。

直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念，公式、定理等進(jìn)行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是最常用的解題方法，即直接法。一、直接法：【例1】(2013·濟南中考)如圖,AB是☉O的直徑,C是☉O上一點,AB=10,AC=6,OD⊥BC,垂足為D,則BD的長為(

)A.2

B.3

C.4

D.6【解答】選C.∵AB是直徑，∴∠C=90°，∴BC=∵OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理，BD=BC，所以BD=4.故選C.1.（天津）若x、y為實數(shù)，且，則的值為（）A.1B.－1C.2D.－2B

解：∵∴x+2=0且y－2=0∴x=－2,y=2則==－1故選B2、方程的解是（）A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0B3、

下列與是同類二次根式的是()ABCD選項變形直接變形法A4、下列命題正確的是()A對角線互相平分的四邊形是菱形B對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形直接依據(jù)菱形判定定理去判斷Ｄ5.（廣州中考試題）已知圓錐的底面半徑是5cm，側(cè)面積為65πcm2,，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖所示），則sinθ的值為（）

A.B.C.D.θBθ解∵S側(cè)=πr∴65π=π×5×∴=13則sinθ==故選B6.(2013·十堰中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a=0有兩個相等的實數(shù)根,則a的值是(

)A.4 B.-4 C.1 D.-1【解析】選D.∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a=0有兩個相等的實數(shù)根,∴Δ=22-4(-a)=0,解得a=-1.已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）點撥：結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方法去判斷對于兩個函數(shù)a、c是否一致

（A）對拋物線來講a<0，對直線來講a>0矛盾．（B）∵當(dāng)x=0時，一次函數(shù)的y與二次函數(shù)的y都等于c∴兩圖象應(yīng)交于y軸上同一點．∴（B）錯，應(yīng)在（C）（D）中選一個，（D）答案對二次函數(shù)來講a>0，對一次函數(shù)來講a<0，∴矛盾，故選（C）．

二、排除篩選法：

排除法根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識，排除明顯不正確選項，那么剩下惟一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。7、（2012?東營）方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥1B．k≤1C．k＞1 D．k＜1有兩個實數(shù)根，故為二次方程，二次項系數(shù)，可排除A、B；，可排除C。解：方程【例3】(2013·北京中考)如圖,點P是以O(shè)為圓心,AB為直徑的半圓上的動點,AB=2,設(shè)弦AP的長為x,△APO的面積為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(

)選擇題中所研究的量可以在某個范圍內(nèi)任意取值，這時可以取滿足條件的一個或若干特殊值代人進(jìn)行檢驗，從而得出正確答案；對于幾何題目則用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代人題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答．

三、特殊值法：【思路點撥】采用特殊位置法進(jìn)行選擇；或作OC⊥AP，根據(jù)垂徑定理得AC=AP=x,再根據(jù)勾股定理可計算出OC=然后根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=(0≤x≤2),再根據(jù)解析式對四個圖形進(jìn)行判斷.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A.采用特殊值法，如當(dāng)x=1時，△APO恰為正三角形，此時面積為，達(dá)不到，這樣就排除了選項B，D.由于比較接近，所以只有選項A符合要求.

若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n點撥：在對性質(zhì)不清楚的時候取m=-2，n=-1進(jìn)行驗算．

當(dāng)時，點P(3m-2,m-1)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限代入法特殊值m=0.7代入1.(2013·宿遷中考)如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則tan∠AOB的值是()【解析】選B.如圖，在Rt△AOC中，由格點圖可知OC＝2，AC＝3，故tan∠AOB＝tan∠AOC＝故選B.

運用相關(guān)的結(jié)論與圖形相結(jié)合的方法解決問題，從而作出正確選擇的一種方法．

【例4】已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C.第二、三、四象限；

D．第一、三、四象限

點撥：對于一次函數(shù)而言因為y隨x的增大而減小，所以k＜0．因此必過第二、四象限，而－k＞0．所以圖象與y軸相交在正半軸上，所以圖象過第一、二、四象限.四、數(shù)形結(jié)合法：11、(安徽中考試題)如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(3,0),對稱軸為x=1,給出四個結(jié)論;①b2＞4ac;②bc＜0;③2a+b=0;④a+b+c=0,其中正確結(jié)論是（）

A.②④B.①③

C.②③D.①④例題6解B分析判定法解：觀察圖象，圖象與x軸有兩個不同的交點，故b2-4ac＞0即b2＞4ac則①正確又∵對稱軸x=1，即∴2a+b=0則③正確故選B分析：這時可用“排除法”排除A、C，下面只須判斷③是否正確此題是圖解法和排除法的結(jié)合運用

五、分析歸納法：

對題干和選項進(jìn)行仔細(xì)觀察，找出內(nèi)在的隱含規(guī)律，從而選出正確答案。于不知運算關(guān)系或規(guī)律探究類的題目，我們可以先對簡單情形進(jìn)行研究歸納出規(guī)律后再類推。【例5】(2014·南充中考)一列數(shù)a1,a2,a3,…,an，其中a1=-1,a2=,a3=,…,an=則a1+a2+a3+…+a2

014=______.A、B、1006C、D、1007【思路點撥】分別求得a1,a2,a3，…，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題.【解答】a1=-1,a2=由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，2014÷3=671……1，所以a1+a2+a3+…+a2

014=671×答案：12、如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是A．M=mnB．M=n(m+1)C．M=mn+1D．M=m(n+1)小結(jié)一、直接法二、排除法（篩選法）三、特殊值法四、圖像法（數(shù)形結(jié)合法）五、分析判定法選擇題具有知識覆蓋面廣、容量大、解法靈活、評分客觀等特點，能有效地考查同學(xué)們識記、理解、比較、辨別、計算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的題型之一。因此，掌握一些必要的解題方法，既能準(zhǔn)確地解答好試題，又能節(jié)省寶貴的考試時間。小結(jié)

觀察題干及選擇支特點，區(qū)別各選擇支差異及相互關(guān)系作出選擇。例2、不等式組的解集是（）

B.C.D.觀察法：點撥：在選項數(shù)字一樣的前提下觀察不等號的差異。類比：（2012廣州）如圖3，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，若，則x的取值范圍是（）

A.x＜-1或x＞1B.x＜-1或0＜x＜1 C.-1＜x＜0或0＜x＜1D.-1＜x＜0或x＞1點撥：比較函數(shù)值大小對應(yīng)在圖像上就是比較同一區(qū)域圖象的高低【例】觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是（）……第1個第2個第3個A．2n+2B．4n+4C．4n-2 D．4n

七、分析歸納法：

對題干和選項進(jìn)行仔細(xì)觀察，找出內(nèi)在的隱含規(guī)律，從而選出正確答案。于不知運算關(guān)系或規(guī)律探究類的題目，我們可以先對簡單情形進(jìn)行研究歸納出規(guī)律后再類推。練：

n個自然數(shù)按規(guī)律排成下表：

根據(jù)規(guī)律，從2002到2004，箭頭的方向依次應(yīng)為（）A.↑→ B.→↑ C.↓→ D.→↓點撥：仔細(xì)觀察這一系列自然數(shù)的排列規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)1，2，3，4，組成一個循環(huán)，5，6，7，8是另一個循環(huán)，故2001，2002，2003，2004組成一個循環(huán)，故應(yīng)選答案是A。

【例】

：如圖1是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上面的字是（）A、和 B、諧 C、社 D、會點撥：用橡皮擦做道具模擬實驗

有些圖形問題，可以通過動手操作的辦法來確認(rèn)，此法尤其適用于立體圖形或運動類問題。八、實踐操作法：練：將圓柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如圖5所示，將它的側(cè)面沿一條母線剪開，則得到的側(cè)面展開圖的形狀不可能是（）點撥：這是一個圓柱的側(cè)面展開圖問題，可動手實踐