《錐體》堂錄一創(chuàng)情，發(fā)想1.放錄。師夏天，小朋友們玩得大汗淋漓。小雅便超市購，在冷飲專柜那兒買了一個圓柱形的雪糕這切都被躲在一旁小林看見了，小林的眼珠咕嚕一轉(zhuǎn)上來他冷飲專柜里買了一個圓錐形的雪糕雅張開嘴頭大汗的小林拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的2.引導(dǎo)生繞題開論。師林對小雅說：“我雪糕可好吃了，我們來換一換吧！小看了看她的雪糕，又看了看自己的雪糕，小雅陷入了沉…同學(xué)們，故事先講到這。如果此時小雅和小林換了雪糕，你覺得小雅有沒有上當(dāng)？生我覺得小雅上當(dāng)了，小林的雪糕小。師好，的眼力真不錯。如果這時小林手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。小雅這時和小林換雪糕，你們覺得公平嗎？生公平。生我覺得還是不公小還是吃虧。師同學(xué)們有不同的看法了，假如你現(xiàn)在就是小雅，小林手中的圓錐形雪糕有幾個時認為公平合理，才肯與他交換？生四個。生五個。生三個。師小雅究竟用幾個跟小林怎樣交換才公平合理呢？（學(xué)生沉默，幾秒后有學(xué)生舉手）生老師果知道他們的體積就好辦了，可是我們只會求圓柱的體積，不會求圓錐的體積。（學(xué)生均點頭）師你的想法非常好。那圓錐的體積怎樣計算呢？大家想知道嗎？生：。師好，這節(jié)課我們就一起來探究一下圓錐的體積這部分知識）二自探，作驗師面學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作發(fā)現(xiàn)圓柱與錐體積間的關(guān)系。注意每個學(xué)生要先根據(jù)老師提供的材料思考實驗方法后小組討論拿出最優(yōu)方案員好工，然后開始實驗。1.小組實。（）生分組作實驗，教師巡回指導(dǎo)組的柱和圓錐是等底等高的，各組間的大小不同教提示用子做實驗的小組往容器里裝沙子時注意不要用手使勁壓滿用尺刮平即可水做實驗的小組往容器里裝水時注意把容器裝滿樣保證實驗的科學(xué)性（）組學(xué)做完實驗后，進行交流2.集交。師下面各個小組同學(xué)匯報你們是怎樣實驗得出結(jié)論的。（各小組匯報結(jié)是圓柱的積是圓錐體積的三倍就是說圓錐的體積是圓柱體積的三分之一3、入究“底高師各小組的結(jié)論都是一樣的圓柱的體積是圓錐體積的三倍，也就是說圓錐的體積是圓柱體積的三分之一那師就奇了你們各小組間的圓柱和圓錐的大小不一樣啊結(jié)論怎

么會一樣呢？難道你們手中的圓柱和圓錐之間有什么奧妙嗎？想知道嗎？快探究一下吧?。ㄉ献魈骄浚熌銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？生我們發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的底面積相等高也相等。師這用四個字概括就是等等高。生我們也發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐等底等高。師也就是說只有圓柱和圓錐是等底等高的時候，圓錐體積才是圓柱的體積的1／。生舉手提問）老師，圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積還是三倍關(guān)系嗎？師這名學(xué)提得問題非常有價值，他問“圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積還是三倍的關(guān)系嗎？大說是嗎？生我認為圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積不會是3倍的關(guān)系了多同學(xué)點頭，同意他的觀點生我和的意見不同，我認為圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積還是三倍的關(guān)系幾名學(xué)生表示同意）師有的同學(xué)認為是，有的同學(xué)認為不是。那么這樣，小組間調(diào)換一下圓錐，使你手中圓錐和圓柱不等底等高“實踐出真”我們行動起來，驗證一下吧。師下面匯報一下。生我們小組的結(jié)論是：圓柱和圓錐不等底等高時，他們的體積不存在3倍關(guān)系。生我們的結(jié)論是一樣的。師同學(xué)們現(xiàn)在們明確了只有圓柱和圓錐等底等高的時候們的體積才存在三倍或三分之一的關(guān)系。下面誰能概括一下圓錐的體積等于什么？生圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。師你說圓的體積等于圓柱體積三分之一想想，還有補充嗎？生應(yīng)該是圓的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之。師次說得非常嚴密，必須強調(diào)“等等高”板書：圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1／）家齊讀一遍。（生齊讀）師注意前提條件是等等高在等等高四字下做標記4.推公。師下面請同學(xué)們嘗試一下，V、、表示圓錐的體積公式？（生獨立寫公）誰愿意到黑板來展示。生V=1／師這里表什么？為什么要？生Sh表圓柱的體積。乘是為圓錐積等于和它等底等高的圓柱體積的1／師要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？生必需知道圓錐的底面積和高。5.問解。師同們現(xiàn)在讓我們再回到故事中們該知道小雅和小林怎樣交換才公平合理了吧？它需要什么前提條件？生小林拿3根小雅交換才公平合理。前提條件:等底等高。師小林看到自己的陰謀被揭穿拿著圓錐形雪糕不好意思地跑掉了學(xué)們你怎看待故事中的小林呢？生小林愛占小便宜。生小林不講誠信。

生我們不能像小林那樣，應(yīng)做誠實的好學(xué)生。師說得好，小林愛占小便宜，不誠實那我們不應(yīng)向小林學(xué)習(xí)，應(yīng)做誠實守信的好學(xué)生。三運公，決題師同學(xué)們，小雅感謝大家?guī)退鉀Q了難題，其實在現(xiàn)實生活中還有很多問題等待我們?nèi)ソ鉀Q。下面就讓我們用自己探究的圓錐的體積公式解決我們生活中的實際問題。1.教學(xué)。工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐。它底面直徑是米，高是1.2米。這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）師下面請同學(xué)們運用圓錐體積公式嘗試計算2.學(xué)嘗計，名演集訂。匯報）沙堆底面積3.14×（）=3.14×4=12.56(平米（）堆的體=4.19×1.2≈5.02（方米）

2答：這堆沙子大約5.02立米？師誰能提醒大家在計算圓錐體積時應(yīng)該注意什么？生不要漏乘；算時，能約分時要先約分。四實應(yīng)，展化1、填空。1）一個圓柱體積是10立方米，和它等底等高的圓錐體積是（）方。2）一個圓柱鋼材能溶鑄成（）與等底等高的圓錐體。2、判斷。1）圓錐體積是圓柱體積的）2）圓柱體積一定比圓錐體積大）3）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1）4）圓體積等于和它等底等高的圓柱體積的／。（）3、圓錐的底面積是7.8平厘米，高是厘，體積是多少立方米？4、神舟五號宇宙飛船的上端是一個圓錐形，它的底面直徑是2米，高2.1米，你求出它的體積嗎？5、哈南雙語幼兒園的屋頂是圓錐形，測量出它的底面周長是12.56米高是米它的體積是多少？五質(zhì)問，結(jié)華師通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？生通過實驗我得出了圓錐體積的計算公式，我很高興。生我知道必須在等底等高的時候，圓錐的體積才是圓柱體積的3生通過故事，我明白在學(xué)習(xí)生活中與他人要誠信。生我明白，做任何事不能只靠猜想，實踐才能出真知。生……師你們有這么多的收獲，老師為你們感到高興。對了，我們現(xiàn)在知道故事中，用三個錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理林只用一個圓錐形的雪糕和小雅交換，而不使小雅吃虧，那么圓錐形的雪糕應(yīng)該是什么樣的？

生圓錐的底面積擴大3倍生圓錐的高擴大倍也可以。師這節(jié)課我們就上到這，下節(jié)課我們繼續(xù)探究圓錐體積這部分知識?！景鍟O(shè)計】圓錐的體積圓錐體積等于和它等底等