基于智慧課堂的小學(xué)數(shù)學(xué)互動(dòng)教學(xué)方式的研究案例分析（一）教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第57—58頁(yè)《圓的認(rèn)識(shí)》。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合生活實(shí)際和豐富多彩的活動(dòng)在互動(dòng)數(shù)學(xué)課堂中體會(huì)圓的本質(zhì)特征。在畫圓的過(guò)程中理解同圓中半徑、直徑以及直徑和半徑之間的關(guān)系，體會(huì)圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。體會(huì)圓與生活的密切聯(lián)系，從數(shù)學(xué)角度感受圓的美，能用有關(guān)圓的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的本質(zhì)特征。教學(xué)過(guò)程：一、情境引入，激發(fā)興趣。1.創(chuàng)設(shè)情境。師：大家玩過(guò)套圈游戲嗎？是怎么玩的呢？師：有一天，明明也在玩套圈游戲。游戲：每人手里都有5個(gè)圈，套中次數(shù)多者獲勝。師：游戲馬上就要開始了，同學(xué)們看看這幾個(gè)小朋友的站位是否公平？你有什么想法？課件出示：生：不公平，因?yàn)槊總€(gè)小朋友離小旗的距離不一樣。課件演示每個(gè)人與小旗的距離，同學(xué)們上臺(tái)動(dòng)手操作驗(yàn)證學(xué)生的猜想。2.自主設(shè)計(jì)。師：因?yàn)槊髅髋c伙伴們站立的位置離小旗的距離不相等，所以游戲不公平。如果規(guī)定每人與小旗的距離都是2米，他們可以怎樣站呢？請(qǐng)同學(xué)們用點(diǎn)表示套圈游戲的小朋友，1厘米代表1米，在作業(yè)紙上設(shè)計(jì)一下，畫出小朋友們站立的位置。學(xué)生動(dòng)手操作、嘗試畫圖，教師巡視指導(dǎo)。3.作品展示。讓學(xué)生上臺(tái)用投影儀展示自己的作品，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法。生：以小旗為固定點(diǎn)并以此為起點(diǎn)，分別用尺子向不同方向量出2厘米的長(zhǎng)度，畫上點(diǎn)。師：這樣的點(diǎn)還有嗎？生：有。生動(dòng)手操作畫出其它的距離小旗2米的點(diǎn)。課件繼續(xù)演示距離固定點(diǎn)2米的點(diǎn)慢慢地產(chǎn)多，越來(lái)越密集，直到轉(zhuǎn)成一個(gè)圓。師：這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的圖形——圓。（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）【教學(xué)理念】“這幾個(gè)小朋友的站位是否公平？”一石激起千層浪，激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，并調(diào)動(dòng)了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)?！安还健币隽私鉀Q問(wèn)題的根本：參與套圈的人離小旗必須是等距離的。等距離的必要性使得圓的出現(xiàn)水到渠成。讓學(xué)生參與討論、動(dòng)手操作、嘗試畫圖、上臺(tái)講解，教師輔助教學(xué)，會(huì)使同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性更高，更主動(dòng)，學(xué)生在不經(jīng)意間對(duì)圓有了自己的認(rèn)識(shí)，教師輕松，學(xué)生活潑、民主、和諧、平等的數(shù)學(xué)課堂氛圍悄然形成。二、生生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知。1.看一看，比一比。師：同學(xué)們，從古到今人類在進(jìn)步、社會(huì)在發(fā)展，可是圓卻一直存在于我們的生活中。課前，老師布置了同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)生活中的圓，并把一些小的圓帶入課堂，下面，誰(shuí)來(lái)向我們展示你帶來(lái)的圓呢？生上臺(tái)，展示自己帶來(lái)的圓，例如：硬幣、紐扣、鐘面、車輪、光碟、蛋糕、杯蓋……師：看來(lái)圓在我們的生活中無(wú)處不在，圓也是一個(gè)平面圖形，仔細(xì)觀察，它與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有哪些相同或不同的地方？課件出示圓、三角形、長(zhǎng)方形、正方形，讓學(xué)生觀察比較，匯報(bào)交流。生1：圓是彎的線圍成的圖形，而以前學(xué)過(guò)的平面圖形都是直的線圍成的。生2：圓沒(méi)有角，以前學(xué)過(guò)的平面圖形有角。生3：它們都圍成了封閉圖形，圓是由曲線圍成的封閉圖形，而其他圖形是由線段圍成的封閉圖形。師：同學(xué)們分析的很好！圓和我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形一樣，都是在同一圍成的封閉圖形，因此都是平面圖形。不同的是這些的是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的封閉圖形。2.摸一摸，畫一畫。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們學(xué)具的圓形物體，摸一摸這些物體的邊緣，并與同桌交流一下你的感受。學(xué)生拿出硬幣、紐扣、圓形紙片等邊操作邊交流。師：圓是一種非常美麗的平面圖形，你能想辦法畫一個(gè)圓嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的學(xué)具袋，選擇自己喜歡的工具，試著畫一個(gè)圓。學(xué)生畫圓。有的用硬幣，有的用三角尺上的孔，有的用圓規(guī)……在學(xué)生動(dòng)手操作后，選擇幾種有的畫法，讓學(xué)生當(dāng)小老師，在展示臺(tái)上邊展示邊講解自己畫圓的過(guò)程。生1：我把透明膠按在紙上沿著邊緣可以很方便的畫出圓。生2：我是利用硬幣畫圓，雖然畫圓很快，但是只能畫一種大小的圓。生3：我的三角孔上有一個(gè)圓形的孔，所以我就用這個(gè)圓形的孔畫圓。但是也只能畫出固定大小的圓。生4：畫圓有專門的畫圓的工具，在我們的學(xué)具袋中，那就是圓規(guī)。圓規(guī)有兩只腳，一只腳帶有針尖，另一只腳裝有鉛筆。首先要確定畫圓的位置，點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再將帶有針尖的一只腳固定在這個(gè)點(diǎn)上，然后把圓規(guī)的兩只腳分開，把裝有鉛筆的一只腳繞另一只腳旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個(gè)圓。學(xué)生再自己分小組動(dòng)手嘗試，上面4位學(xué)生講解的方法中，哪一種畫圓的方法更方便，更能滿足大家的需求。生反饋，大部分同學(xué)都認(rèn)為因?yàn)樯钪形覀円嫶笮〔煌膱A，所以用圓規(guī)畫圓更方便，更能滿足大家的需求。教師演示在前面同學(xué)用圓規(guī)畫圓的基礎(chǔ)上再次進(jìn)行演示，提示用圓規(guī)畫圓的步驟和方法。同學(xué)們跟著老師用圓規(guī)在作業(yè)紙上再畫一個(gè)圓，畫好后同桌交流一下。3.認(rèn)一認(rèn)，說(shuō)一說(shuō)。師：關(guān)于圓還有很多數(shù)學(xué)奧秘，請(qǐng)自學(xué)教學(xué)57-58頁(yè)，你有哪些新的發(fā)現(xiàn)呢？學(xué)生自學(xué)教材后匯報(bào)交流。生1：我知道了圓的中心叫做圓心，圓心用字母O表示。生2：從圓心到圓上的做圓的半徑，半徑用字母r表示，同一個(gè)圓里半徑有無(wú)數(shù)條。生3：經(jīng)過(guò)圓心，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑，直徑用字母d表示，同一個(gè)圓里直徑有無(wú)數(shù)條。生4：在同一個(gè)圓（或等圓）里直徑是半徑的2倍。師：誰(shuí)能在黑板上的圓中標(biāo)出圓心、直徑和半徑？（指名一名學(xué)生操作）【教學(xué)理念】“授人以魚，不如授人以漁?！睂W(xué)生空間觀念的發(fā)展是一個(gè)由物到形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，通過(guò)“看一看、比一比”、“摸一摸、畫一畫”、“認(rèn)一認(rèn)、說(shuō)一說(shuō)”等一系列自主探究活動(dòng)，學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)圓的相關(guān)知識(shí)，感悟圓的特征，同時(shí)也獲得了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正授學(xué)生以“漁”。教學(xué)中，教師注重引導(dǎo)，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己思考，自己解讀教材，一步步引導(dǎo)使學(xué)生對(duì)平面圖形中的圓有更深的理解，達(dá)到發(fā)展學(xué)生空間觀念的目的。小組互動(dòng)，拓展應(yīng)用。師：其實(shí)圓中還有很多的秘密，請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛偶粝碌膱A中折一折、畫一畫、量一量、比一比來(lái)進(jìn)一步研究圓，看看又有哪些發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。課件出示：活動(dòng)要求：選一個(gè)你喜歡的圓剪下來(lái)，折一折、畫一畫、量一量、比一比等方法研究圓，看看你有哪些發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。師：請(qǐng)同學(xué)們分享自己的發(fā)現(xiàn)。生1：把圓按不同的方向?qū)φ蹆纱?，折痕交叉的一點(diǎn)就是這個(gè)圓的加以。我還發(fā)現(xiàn)圓對(duì)折后的折痕就是圓的直徑。生2：我發(fā)現(xiàn)這樣對(duì)折的折痕有很多條，說(shuō)明圓有無(wú)數(shù)條直徑。生3：我用直尺測(cè)量出來(lái)每條直徑的長(zhǎng)度都是一樣的，每條半徑的長(zhǎng)度也是一樣的。師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，還有新的發(fā)現(xiàn)嗎？生4：我還發(fā)現(xiàn)把圓對(duì)折后兩個(gè)半圓完全重合，說(shuō)明圓是軸對(duì)稱圖形。生5：通過(guò)測(cè)量我發(fā)現(xiàn)圓的直徑是半徑的2倍，我的圓直徑是8厘米，半徑是4厘米，兩條半徑剛好是一條直徑。師：同學(xué)們剛才通過(guò)折、畫、量、比圓的過(guò)程發(fā)現(xiàn)了圓的很多特征。是啊，通過(guò)對(duì)折圓我們可以找到圓的直徑，圓的直徑有無(wú)數(shù)條。通過(guò)對(duì)折我們可以找到這個(gè)圓的圓心。圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。直徑是半徑的2倍。在畫圓時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)圓規(guī)針尖所在位置就是圓的圓心，圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑，它決定了圓的大小等等。圓的這些特征都是我們?cè)趧?dòng)手操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的，彰顯了同學(xué)們的智慧，這對(duì)于一個(gè)人的成長(zhǎng)很重要。【教學(xué)理念】人在大腦中建立空間觀念，是一個(gè)由表及里、由淺入深逐步深化的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)知建立清晰表象后，就要放手讓學(xué)生通過(guò)折一折、畫一畫、量一量、比一比等方法多種途徑探究圓的本質(zhì)屬性，通過(guò)學(xué)生之間的交流與分享，使其看到圓背后的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)抽象思維，讓學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展。如果我們還是以教師講授為主，學(xué)生的空間觀念只停留在表層，對(duì)其今后的學(xué)習(xí)會(huì)有很大的阻礙。四、師生互動(dòng)，分享收獲。師：通過(guò)剛才的探究，你們還有哪些收獲？生反饋交流你的收獲。師：看來(lái)同學(xué)們的收獲還真不少，下面請(qǐng)同學(xué)們用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)來(lái)試著完成下面各題，比一比哪些同學(xué)收獲更多？完成答題卡。（1）利用生活中的實(shí)物畫一個(gè)圓，并想辦法找到圓心，請(qǐng)你試一試、畫一畫。（2）用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，并用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。2.解釋現(xiàn)象。師：同學(xué)們，你能解釋一下車輪要做成圓形的嗎？車軸應(yīng)該裝在什么位置比較好呢？生：因?yàn)閳A形物體容易滾動(dòng)，車軸應(yīng)裝在圓心的位置。師：同學(xué)們，你知道車軸為什么要裝在圓心的位置嗎？生：因?yàn)閺膱A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，這樣車輪滾動(dòng)時(shí)行駛的車輛才能保持平衡狀態(tài)。師：同學(xué)們今天的學(xué)習(xí)真不錯(cuò)，讓我們?cè)谛蕾p美妙圓的過(guò)程中結(jié)束本節(jié)課。課件出示圓在生活中的不同應(yīng)用。【教學(xué)理念】通過(guò)不同層次的練習(xí)幫助學(xué)生對(duì)圓有深層的理解，使學(xué)生對(duì)剛剛形成的知識(shí)活學(xué)活用，能夠綜合運(yùn)用知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，這樣就加深了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的空間想象力。教學(xué)反思：本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生為本組織教學(xué)，通過(guò)一體機(jī)、學(xué)具袋等輔助教學(xué)。這節(jié)課的教學(xué)打破了以往以教師講解為主體的授課模式，而是采用了互動(dòng)式教學(xué)的模式，以學(xué)生為主體，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在其中經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的愉悅。1.立足感知，逐步抽象空間觀念的形成是從感性認(rèn)識(shí)開始的，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要從生活中獲取大量的感性素材，才能在探究的過(guò)程中發(fā)展空間觀念。而學(xué)生的空間觀念來(lái)自于豐富的生活原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這些來(lái)自生活的素材便是發(fā)展空間觀念的寶貴資源。學(xué)生通過(guò)觀察圓形物體、動(dòng)手比劃圓的輪廓，就會(huì)在思維上物到圓的抽象過(guò)程，這一過(guò)程不僅是讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，更主要的是讓學(xué)生在頭腦中建立清晰的圓的表象。抓住關(guān)聯(lián)，凸顯本質(zhì)。圓在“圖形與幾何”教學(xué)中屬于基本平面圖形，認(rèn)識(shí)這種平面圖形對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)并非是第一次，它在學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，圓與這些圖形既有關(guān)聯(lián)，又有區(qū)別，讓學(xué)生在對(duì)比觀察與分析中進(jìn)行辨析，將有助于加深學(xué)生對(duì)圓的本質(zhì)特征的理解。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了眼中有物、腦中有形、心中有義的思維過(guò)程，也就是空間觀念同步發(fā)展的過(guò)程。3.注重實(shí)踐，豐富想象。新課程的一個(gè)重要理念就是為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課，老師注重學(xué)生的動(dòng)手操作，從新課導(dǎo)入時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖設(shè)計(jì)套圈游戲，到學(xué)習(xí)新知時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“看一看、比一比”、“摸一摸、畫一畫”、“認(rèn)一認(rèn)、說(shuō)一說(shuō)”等一系列探究活動(dòng)，充分運(yùn)用直觀性，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把一些理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠親身參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在自主參與數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的過(guò)程中形成對(duì)有關(guān)知識(shí)的體驗(yàn)。4.聯(lián)系生活，解釋應(yīng)用。周玉仁教授曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)要講來(lái)源，講用處，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是一門看得見、摸得著而又用得上的學(xué)科，再也不是枯燥管乏味的數(shù)字運(yùn)算，使數(shù)學(xué)生活化?！边\(yùn)用圓的幾何特征解釋生活現(xiàn)象是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)